Giáo án Toán 9 tuần 15 tiết 29: Kiểm tra chương i

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó .
- Hiểu tập nghiệm của một PT bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng:
+ Rèn luyện kĩ năng tìm công thức nghiệm bằng công thức và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
3. Thái độ:+ Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:- Giáo án, SGK, Phấn màu, Êke, Bảng phụ.
2. Học sinh: - Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp:
- Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, trực quan, thuyết trình, giảng giải, kết hợp làm việc nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: (3 phút)
HS: Nêu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn ? ( Học ở lớp 8)
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
Hoạt động 1 : Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.
( 15 phút )
- GV lấy phần kiểm tra bài cũ. Sau đó nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
- GV chốt lại và ghi bảng.
- GV sau khi nêu định nghĩa phân tích rõ : Điều kiện a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 có nghĩa là ít nhất một trong hai số a , b phải khác 0 điều đó thể hiện qua các ví dụ như SGK .
- GV đặt câu hỏi : Các phương trình : 2x – y = 1 ; 
3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phương trình bậc nhất hai ẩn hay không ?
- GV giới thiệu khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : Trong phương trình (1), nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của PT (1).
- GV hỏi: Cặp số (3 ; 5) có phải là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không ?
- GV giới thiệu chú ý SGK. 
- GV cho HS làm ?1, ?2 – SGK.
- HS đứng tại chỗ nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
- HS theo dõi GV trình bày kết hợp nghiên cứu ví dụ SGK.
- HS khẳng định được đó là những hàm số bậc nhất hai ẩn.
- HS theo dõi.
- HS đứng tại chỗ trả lời.
- HS tự giải trong vài phút sau đó lần lượt lên bảng trình bày.
- HS còn lại làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng.
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
* Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1), trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
* Ví dụ : Các phương trình : 2x – y = 1 ; 
3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta có cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.3 – 5 = 1.
 + Cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.1 – 1 = 1
 + Cặp số (0,5 ; 0) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì 2.0,5 – 0 = 1
 Phương trinh 2x – y = 1 có vô số nghiệm
Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
( 18 phút )
- GV : Xét phương trình 2x – y = 1 (2)
Chuyển vế ta có 2x – y = 1 Û y = 2x – 1 
- GV cho HS làm SGK
- GV giới thiệu các ghi tập hợp nghiệm tổng quát của phương trình :
S = { (x ; 2x – 1) | x Î R}
Ta nói rằng (2) có nghiềm tổng quát là :
(x ; 2x – 1) với x tùy ý (), hoặc 
(3)
 x Î R
y = 2x – 1 
- GV giải thích thêm kí hiệu có nghĩa là x nhận giá trị tùy ý thuộc R.
- GV giới thiệu tiếp :
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x – 1 . Ta nói : Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 
2x – y = 1 .
- GV nêu tiếp : Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)
Vì (4) nghiệm đúng với mọi x va y = 2 nên nó có nghiệm tổng quát là (x ; 2) với x Î R hay
x Î R
y = 2
- GV : Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5), yêu cầu HS ghi nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm ?
- Cuối cùng GV nêu tổng quát và yêu cầu HS ghi lại.
- HS theo dõi GV thực hiện.
- HS lên bảng điền.
- HS theo dõi và ghi chép vào vở.
- HS theo dõi.
- HS đọc SGK.
- 1 HS lên bảng làm.
- Nhận xét.
- HS đọc tổng quát và ghi chép lại vào vở.
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn :
x
- 1
0
0,5
1
2
2,5
y =2x–1 
- 3
-1
0
1
3
4
- Sáu nghiệm của phương trình (2) là (- 1 ; - 3) , (0 ; - 1) , (0,5 ; 0) ,
 (1 ; 1) , (2 ; 3); (2,5 ; 4)
Hoặc :S = { (x ; 2x – 1) | x Î R}
Ta nói rằng (2) có nghiệm tổng quát là :(x ; 2x – 1) với x tùy ý, hoặc 
(3)
 x Î R
 y = 2x – 1 
Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và với mọi y nó có nghiệm tổng quát là (1,5 ; y) với yÎ R hay 
 y Î R
 x = 1,5
Tổng quát : 
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, kí hiệu là (d).
2) Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị hàm số y = 
Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x = , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.
Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c hay y = , và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành .
Hoạt động 3: Củng cố.
( 8 phút )
- GV nhắc lại định nghĩa và cách ghi nghiệm tổng quát và biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn..
- GV cho HS làm ngay bài tập 1 tại lớp.
- GV gọi 2 HS lên bảng làm.
- HS ghi nhớ.
- HS tự làm ra nháp.
- 1 HS lên bảng làm.
- HS còn lại tự hoàn thành vào vở.
- Nhận xét.
* Bài tập 1 (SGK/7)
* Cặp số (0;2); (4;- 3) là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8
* Cặp số (4; -3) là nghiệm của phương trình 3x +5y = - 3.
Hoạt động 5: Hướng dẫn dặn dò ( 1 phút ) 
- Học thuộc định nghĩa, xem lại cách ghi nghiệm tổng quát và biểu diễn nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
- BTVN : Làm các bài tập 2, 3 – SGK.tr7.
V. Rút kinh nghiệm:
Tuần 15- Tiết: 31 	 Soạn ngày 21/11/2014
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- Khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
2. Kĩ năng:
+ Rèn luyện kĩ năng tìm tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
3. Thái độ:
+ Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Giáo án, SGK, Phấn màu, Êke, Bảng phụ.
2. Học sinh:
- Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập, bảng phụ nhóm.
III. Phương pháp:
- Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, trực quan, thuyết trình, giảng giải, kết hợp làm việc nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
HS : Nêu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn ? Lấy ví dụ minh họa ? Phương trình bậc nhất có bao nhiêu nghiệm ? Cho phương trình 2x – y = 4. Tìm hai nghiệm của phương trình này và nghiệm tổng quát của nó ? Trên mặt phẳng tọa độ nghiệm của phương trình này được biểu diễn bởi đường thẳng nào ?
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
Hoạt động 1 : Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
( 10 phút )
- GV giới thiệu hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
2x + y = 3 và x – 2y = 4 sau đó cho HS làm bài tập ?1 – SGK .
- GV giới thiệu : Ta nói rằng (2 ; - 1) là một nghiệm của hệ phương trình 
- GV hỏi : Vậy hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào ? Nghiệm của chúng xác định ra sao ?
- GV chốt lại và ghi bảng.
- GV hỏi tiếp : 
+ Nếu hai phương trình có nghiệm chung là (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) gọi là gì của hệ (I) ?
+ Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) như thế nào ?
+ Giải hệ phương trình là việc làm như thế nào ?
- GV giới thiệu : Do tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ cho nên việc tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể dựa vào việc tìm số điểm chung của hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của hai phương trình trong hệ.
- HS theo dõi.
- HS tự làm.
- HS đọc kết qủa và giải thích.
- Nhận xét.
- HS theo dõi.
- HS đọc SGK.
- 1 HS lên bảng viết.
- Nhận xét.
- HS ghi vào vở.
- HS trả lời được là:
+ Nghiệm của hệ (I).
+ Hệ vô nghiệm.
+ Tìm nghiệm chung của hai phương trình trong hệ.
- HS theo dõi.
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
?1:
 Thay (x ; y) = (2 ; - 1) vào từng phương trình ta có :
2.2 + (- 1) = 4 – 1 = 3 
2 – 2 (- 1) = 2 + 2 = 4
Vậy (x ; y) = (2 ; - 1) là nghệm của hai phương trình đã cho 
Tổng quát : Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ . Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
(I) 
Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).
Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.
Hoạt động 2: Minh hoạ hình học ập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
( 17 phút )
- GV cho HS làm ?2 – SGK.
- GV gọi HS nhận xét và chốt lại.
- GV hỏi : Nếu gọi (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ thì điểm chung (nếu có) của hai đường thẳng ấy là gì của hệ (I)?
- GV chốt lại : Vậy. Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’).
- GV nêu ví dụ 1 và ghi bảng.
 Xét hệ phương trình 
- GV yêu cầu HS hãy vẽ các đường thẳng được xác định bởi hai phương trình trong hệ đã cho lần lượt gọi là (d1) và (d2).
- GV chốt lại và đưa bảng phụ ra.
- GV yêu cầu HS nêu tọa độ của điểm M ?
- GV hỏi tiếp : Vậy (2; 1) có phải là nghiệm của hệ không ? Vì sao ? Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là bao nhiêu ?
- GV đặt vấn đề : Ta nói trong ví dụ 1, ta không cần vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) mà ta vẫn có thể kết luận được hệ có nghiệm hay không ? Vì sao ?
- GV có thể hướng dẫn thêm : Ta chuyển hai phương trình trong hệ về dạng hai hàm số bậc nhất đã biết, sau đó căn cứ vào hệ số góc và lập luận.
- GV giới thiệu ví dụ 2 và ghi bảng. Xét hệ phương trình :
- GV cho HS đọc SGK và yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hai đường thẳng như trong ví dụ 1 (d3) và (d4).
- GV yêu cầu HS ở dưới lớp chuyển từng phương trình của hệ về dạng hàm số bậc nhất đã biết để dự đoán nghiệm của hệ đã cho.
- GV chốt lại.
- GV nêu ví dụ 3 và cho HS kết luận ngay về số