Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tuần 26 - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng

 Ngày soạn: 24/2/2024 
 Tiết 35. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI 
I. MỤC TIÊU 
1. Về kiến thức: Hệ thống cho học sinh các kiến thức đã học về Phân thức đại số, hai 
phân thức bằng nhau, điều kiện xác định và giá trị của phân thức; tính chất cơ bản của 
phân thức; các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại 
lớp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Tư duy và lập luận toán học trong việc sử dụng 
các kiến thức về hai phân thức bằng nhau; tính chất cơ bản của phân thức; các phép toán 
cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập liên 
quan. 
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng một cách thành thạo các kiến thức đã học để 
giải quyết các bài toán liên quan. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Sử dụng được MTBT để hỗ trợ 
trong việc tính toán. 
- Năng lực giao tiếp toán học: Phát biểu được các kiến thức về định nghĩa phân thức đại 
số, hai phân thức bằng nhau; tính chất cơ bản của phân thức; quy tắc các phép toán 
cộng, trừ, nhân, chia phân thức. 
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Có ý thức tìm tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết 
vấn đề thực tiễn. thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. 
- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao. Hoàn thành đầy đủ, 
có chất lượng các nhiệm vụ học tập. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, bảng phụ, phấn màu, laptop. Chuẩn bị 8 câu hỏi 
trắc nghiệm và các bài tập. Sơ đồ tư duy tổng kết chương VI. 
2. Chuẩn bị của học sinh: 
- SGK, nháp, bút, bảng nhóm + bút viết bảng. 
- Ôn tập các kiến thức từ bài Phân thức đại số đến bài Luyện tập chung. Máy tính bỏ 
túi. 
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY 
1. Hoạt động 1: Hoạt động mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra việc làm bài tập mà giáo viên đã giao cho học sinh ở tiết học 
trước. Nắm được luật chơi trò chơi học tập: Trò chơi ô số. 
Nội dung: Các bài tập đã giao ở tiết trước. Phổ biến luật của trò chơi. 
Sản phẩm: Nắm được luật chơi Trò chơi ô số. 
Tổ chức thực hiện: 
 Giáo viên yêu cầu học sinh báo cáo tình Thực hiện các bài tập đã giao ở tiết trước 
 hình làm bài tập đã giao ở tiết trước. trong bài Ôn tập chương VI. 
 Các tổ trưởng lần lượt báo cáo tình hình 
 làm bài. 
 Giáo viên kiểm tra, đánh giá việc làm 
 bài của học sinh. 
 Giáo viên đặt vấn đề: Trong Chương VI, 
 các em đã tìm hiểu về Phân thức đại số, Nắm được luật chơi của trò chơi Ô số may 
 hai phân thức bằng nhau, điều kiện xác mắn. 
 định và giá trị của phân thức; tính chất 
 cơ bản của phân thức; các phép toán 
 cộng, trừ, nhân, chia phân thức. 
 . Hôm nay chúng ta sẽ ôn tập, hệ thống 
 lại những điều đã học qua trò chơi Ô số 
 may mắn. Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi, 
 mỗi tổ là một đội. Có 8 ô số. Mỗi đội có 
 2 lượt chọn ô số. Nếu trả lời đúng được 
 10 điểm. Nếu trả lời sai, thì đội đó được 
 quyền bổ sung, bổ sung đúng được 8 
 điểm, bổ sung sai không có điểm. Khi 
 đó, đội ở bên phải được quyền bổ sung, 
 bổ sung đúng được 5 điểm, bổ sung sai 
 không có điểm. 
 HS lắng nghe với tâm thế sẵn sàng tham 
 gia trò chơi. 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Ôn tập kiến thức chương VI 
Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản chương VI bằng bài tập trắc nghiệm 
khách quan thông qua “Trò chơi ô số”. 
Nội dung: Phổ biến luật của “Trò chơi ô số” với 8 câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 
nêu kiến thức liên quan. 
Sản phẩm: Thực hiện được các bài tập trắc nghiệm của GV. 
Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 
 * Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu màn hình chính của trò 
 chơi Ô số may mắn lên màn hình để đại diện ở các tổ chọn ô 
 số, trả lời rồi nêu kiến thức mà em đã vận dụng. 
 * Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. 
 Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại Câu 1: Chọn đáp án D. 
 số? - Kiến thức vận dụng: Phân 
 2023x+ 1 3 2023x x thức đại số 
 A. B. C. D. 
 2024x x 2024 0 Câu 2: Chọn đáp án B. 
 C E - Kiến thức vận dụng: Phân 
 Câu 2: Hai phân thức: và bằng nhau khi nào? 
 D F
 thức bằng nhau 
 A. CDEF.. B. CFDE.. 
 C. CEDF. . D. CFDE 22xy 
Câu 3: Rút g n phân th c c k t qu là 
 ọ ứ 22ta đượ ế ả
 xy Câu 3: Chọn đáp án B. 
 2 2 4 - Kiến thức vận dụng: Rút gọn 
A. B. C. D. 2–xy 
 xy xy xy phân thức. 
 1
Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức là 
 x 2 1
 Câu 4: Chọn đáp án D. 
A. x 1 hoặc x 1 B. x 1 và x 1 
 - Kiến thức vận dụng: Phân 
C. x 1 D. x 1 
 thức đối và Hai số đối nhau thì 
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai? 
 bình phương của chúng bằng 
 63x
A. nhau. 
 22
 4x2 x 2 2 x x 2
 5 10x Câu 5: Ch p n C. Hai 
B. ọn đá á
 x
 24 phân thức bằng nhau, rút gọn 
 x11 x2 x
C. phân thức. 
 x 1 xx2 1
 63x
D. 
 22
 4(x )2 x 2 2 x x 2
 2x23 1 8 x 4 x Câu 6: Chọn đáp án D. 
Câu 6: Trong đẳng thức , Q là đa thức 
 41xQ - Kiến thức vận dụng: Hai 
A. 4x B. 4x2 phân thức bằng nhau, rút gọn 
C. 16x 4 D. 16x2 4 x phân thức. 
 5x 5 9 x 7 bx c Câu 7: Chọn đáp án B. 
Câu 7: Nếu thì b + c bằng 
 22xy xy xy - Kiến thức vận dụng: Phép trừ 
A. 4 B.8 C. 4 D. 10 phân thức. 
Câu 8: Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một Câu 8: Chọn đáp án A. 
năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người - Kiến thức vận dụng: Lãi suất 
đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là ngân hàng và phép chia phân 
 100a a thức. 
A. (đồng) B. (đồng) 
 x x 100 
 a 100a
C. (đồng) D. (đồng 
 x 1 x 100 *Thực hiện nhiệm vụ 
- Giáo viên hướng dẫn HS luật chơi: Giáo viên chia lớp 
thành 4 đội chơi, mỗi tổ là một đội. Có 8 ô số. Mỗi đội có 2 
lượt chọn ô số. Nếu trả lời đúng được 10 điểm. Nếu trả lời 
sai, thì đội đó được quyền bổ sung, bổ sung đúng được 8 
điểm, bổ sung sai không có điểm. Khi đó, đội ở bên phải 
được quyền bổ sung, bổ sung đúng được 5 điểm, bổ sung sai 
không có điểm. 
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao 
*Đánh giá kết quả: Học sinh nhận xét, sửa chữa, bổ sung. 
*Kết luận, nhận định: 
Giáo viên tổng kết, nhận xét, đánh giá trò chơi Ô số may 
mắn. Sau đó Giáo viên tổng kết kiến thức chương VI bằng 
sơ đồ tư duy. 
 3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng một cách thành thạo các kiến thức trên vào các dạng bài tập 
tìm số chưa biết; thực hiện phép tính; tìm điều kiện xác định của phân thức và tính giá trị của 
biểu thức. 
Nội dung: Làm các bài tập từ 6.41 đến 6.43 SGK trang 26 
Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ bài tập từ 6.41 đến 6.43 SGK trang 26 
Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động Dạng 1: Tìm đa thức chưa biết 
nhóm đôi thực hiện bài 6.41(a, c) SGK. Bài 6.41(a, c) SGK: 
Học sinh đọc đề bài rồi thực hiện nhiệm 1 x
 a) P 
 2
vụ: 1 bạn là câu a, 1 bạn làm câu c sau đó x 2 xx24
 ng d n l n nhau x 1
đổi bài và hướ ẫ ẫ P 
 xx2 x 2
Giáo viên gọi học sinh trả lời, học sinh 24
 x( x 2) 1( x2 2 x 4)
khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung, ghi 
 xx2 24 x 2
vở. 
 x222 x x 2 x 4 44x
Giáo viên nhận xét, chốt lại. 
 (x 2)( x2 2 x 4) (x 2)( x2 2 x 4)
 x2 x2 4 x 4
 c) P. 
 x 3 x 2 9
 x2 4 x 4 x 2
 P : 
 x 2 9 x 3
 (xx 2)2 3 x 2
 . 
 xx33x 2 x 3
 Dạng 2: Thực hiện phép tính 
 Bài 6.42(a, c) SGK: 
 2xx 62 4
 a) 
 3x x 1 2 x (1 x )
 2xx 4 6 2 6xx2 2 4
 3x x 1 2 x ( x 1) 3xx ( 1)
Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng thực 
hiện bài 6.42 SGK. Học sinh đọc đề bài sau đó 2 học sinh 2 2x 2 4
 c) . 
 2
lên bảng thực hiện. xx21 41x
Học sinh khác nhận xét, sữa chữa, bổ 2 2 (xx 2)( 2)
 . 
sung, ghi vở. x2 x 1 (2 x 1)(2 x 1)
Giáo viên nhận xét, chốt lại. 4xx2 6 4
 xx1 42 1
 Dạng 3: Điều kiện xác định và giá trị của phân 
 thức 
 21x
 Bài 6.43 SGK: Cho phân thức P 
 x 1
 a) ĐKXĐ: xx1 0 1 
Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động 2x 1 1
 b) P 2 . Vậy a = 2, b = 1. 
theo nhóm theo phương pháp khăn trải xx11
bàn thực hiện bài 6.42(a, c) SGK. 1
 c) Để P là số nguyên thì nguyên 
Học sinh hoạt động nhóm thực hiện bài x 1
6.43 SGK trong thời gian 3 phút. thì 1 (x 1) hay ( x 1) U(1)={ 1} 
Đại diện nhóm trình bày kết quả. Học xx0; 2 
sinh nhóm khác nhận xét, sữa chữa, bổ Vậy xx0; 2thì P có giá trị là số nguyên. 
sung rồi ghi vở. 
Giáo viên nhận xét, chốt lại. 
Hoạt động vận dụng 
Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế. 
Nội dung: Học sinh hoàn thành bài tập 6.44 SGK. 
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài Dạng 4: Toán thực tế 
toán bằng cách cho học sinh trả lời các câu Bài 6.44 SGK: 
hỏi sau: a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh: 
 s v. t 60.5 300( km ) 
 b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng 
Học sinh chú ý lắng nghe, trả lời các câu nghỉ là 300 60.83 140 (km) 
hỏi của giáo viên sau đó lên bảng thực hiện. Học sinh quan sát bài làm rồi nhận xét, sữa 8 140 1 140
 c) P 3 
 chữa, bổ sung. 3xx 60 3 60
 Giáo viên nh t qu c a 67
 ận xét, đánh giá kế ả ủ d) Ta có x 5 (thoả mãn ĐKXĐ) P 
 13
 học sinh. 
 x 10 (thoả mãn ĐKXĐ) P 5 
 73
 x 15 (thoả mãn ĐKXĐ) P . 
 15
 Vậy khi tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến 
 2
 Vinh muộn hơn dự kiến giờ 
 13
 Khi tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh 
 đến đúng thời gian dự kiến. 
 Hoạt động dặn dò, hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Ôn tập kĩ các lý thuyết và xem lại các bài tập đã giải. 
 - Chuẩn bị tiết sau: “Phương trình bậc nhất một ẩn”. 
 - Ôn tập lại Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân đã học ở lớp 6. 
 Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Ôn tập kĩ các lý thuyết và xem lại các bài tập đã giải. 
- Chuẩn bị tiết sau: “Phương trình bậc nhất một ẩn”. 
- Ôn tập lại Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân đã học ở lớp 6. 
- Xây dựng bộ câu hỏi trắc nghiệm khoảng 10 câu ôn tập kiến thức của chương. 
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức đại số? 
 15 0 31x 3
A. (x 5). B. x 1 . C. . D. x 18 . 
 x 5 xx2 21 0 
 3
Câu 2: Phân thức bằng phân thức nào sau đây? 
 4xy
 3 3x 6x 3y
A. B. . C. D. . 
 8xy 4xy 8xy2 4xy
 Px
Câu 3: Đa thức P trong đẳng thức là 
 x 2 4 x 2
A. xx( 2) . B. xx( 2). C. xx( 4). D. 
 xx( 4). 11
Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức + là 
 x + 53 x
 A. x 5. B. x5 và x 3 C. x 5 và x 3. D. x 3. 
 xy
Câu 5: 
 Rút gọn phân thức 2 ta được kết quả là
 yx
 1 1 1 1
A. B. C. D. 
 xy yx xy xy
 x 1 12x
Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức và là 
 x 1 x 1
A. (x - 1)2 B. x + 1 C. x2 - 1 D. x - 1 
 xy22
Câu 7: Kết quả của phép tính là 
 x y x y
 xy2 xy
A. B. C. D. 
 xy xy
 1 0
 4xx 1 1 3
Câu 8: Kết quả của phép tính là 
 77xx22
 1 72x 7 1
A. . B. . C. . D. . 
 7x 7x 2 x x
 2x33 15y
Câu 9: Thực hiện phép tính ta được kết quả là 
 5y22 x
A. 6xy 3 B. 10xy2 C. 30xy 3 D. 6xy 
 5(x 3 1)
Câu 10: Thực hiện phép tính : (xx2 1) ta được kết quả là 
 x 1
 5(x 1) x 1 5 x 1
A. B. C. D. 
 x 1 5(x 1) x 1 5
 Tiết 36. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức: 
- Ôn tập rút gọn biểu thức dạng phân thức, xác định phân thức trong đẳng thức 
cho trước, cách tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức và một số vấn đề liên 
quan. 
- Rèn luyện cách viết phân thức đại số biểu diễn mỗi quan hệ giữa các dữ liệu 
thực tế có áp dụng phép toán. 
- Rèn luyện cách thực hiện các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức cùng 
các vấn đề liên quan. 
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà 
và tại lớp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết 
hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành 
nhiệm vụ. 
*Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được định nghĩa phân thức, hai phân 
thức bằng nhau, tìm giá trị của biểu thức, rút gọn phân thức, các quy tắc cộng, 
trừ, nhân, chia phân thức. 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng 
lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích 
tổng hợp, khái quát hóa để giải các bài tập về phân thức, giải quyết một số bài 
tập có nội dung gắn với thực tiễn. 
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. 
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. 
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, phấn màu. 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút dạ. 
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY 
1. Hoạt động 1: Mở đầu 
a) Mục tiêu: Củng cố lý thuyết đã học. 
b) Nội dung: 
Câu 1. Nhắc lại khái niệm về phân thức đại số. 
Câu 2. Nêu tính chất của phân thức đại số. Từ đó nêu ứng dụng các bước để rút 
gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
Câu 3. Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. 
c) Sản phẩm: 
Câu 1. 
 P
* Một phân thức đại số (hay còn gọi là phân thức) là một biểu thức có dạng , 
 Q
Trong đó: 
- P , Q là những đa thức và Q khác đa thức 0. 
- P được gọi là tử thức (tử), Q được gọi là mẫu thức (mẫu). 
Câu 2. 
* Tính chất của phân thức đại số: 
 PPM.
- Nhân cả tử và mẫu với một phân thức khác 0: (Với M 0 ) 
 QQM.
 PPN:
- Chia cả tử và mẫu với một phân thức khác 0: (Với N 0 ) 
 QQN:
* Ứng dụng: 
- Muốn rút gọn phân thức, ta làm như sau: 
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) 
Bước 2: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu, rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử 
chung. 
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm như sau: 
Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức thành nhân tử, rồi tìm MTC. 
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng cách chia mẫu thức chung cho 
từng mẫu) 
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng. 
Câu 3. 
* Quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu: 
ABAB
MMM
* Quy tắc cộng, trừ phân thức khác mẫu: 
Muốn cộng (trừ) hai phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) 
các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. 
* Quy tắc nhân phân thức: A C AC.
 BDBD.
 * Quy tắc chia phân thức: 
 ACADAD.
 : 
 BDBCBC.
 d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên và học Nội dung 
 sinh 
Bước 1: Giao nhiệm vụ Câu 1. Nhắc lại khái niệm về phân thức đại số. 
 Câu 2. Nêu tính ch t c a phân th i s . T 
- GV chiếu câu hỏi ấ ủ ức đạ ố ừ đó nêu 
 ứng dụng các bước để rút gọn phân thức, quy đồng 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ mẫu thức nhiều phân thức. 
- 3 HS lần lượt trả lời. Câu 3. Nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức 
 i s . 
- HS i l ng nghe. đạ ố
 ở dướ ắ Câu 1. 
Bước 3: Báo cáo thảo luận 
 * Một phân thức đại số (hay còn gọi là phân thức) là 
- HS nhận xét câu trả lời của bạn. 
 P
 một biểu thức có dạng , Trong đó: 
- Bổ xung các nội dung còn Q
 thiếu. - P , Q là những đa thức và Q khác đa thức 0. 
Bước 4: Kết luận, nhận định - P được gọi là tử thức (tử), Q được gọi là mẫu thức 
- GV nhận xét bài làm của HS (mẫu). 
 Câu 2. 
- Cho điểm với những câu trả lời * Tính chất của phân thức đại số: 
 - Nhân cả tử và mẫu với một phân thức khác 0: 
 đúng 
 PPM.
 (Với M 0 ) 
 QQM.
 - Chia cả tử và mẫu với một phân thức khác 0: 
 PPN:
 (Với N 0 ) 
 QQN:
 * Ứng dụng: 
 - Muốn rút gọn phân thức, ta làm như sau: 
 Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) 
 Bước 2: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu, rồi chia 
 cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
 - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta làm 
 như sau: 
 Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức thành nhân 
 tử, rồi tìm MTC. 
 Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng 
 cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu) 
 Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng. 
 Câu 3. 
 * Quy tắc cộng, trừ phân thức cùng mẫu: 
 ABAB
 MMM
 * Quy tắc cộng, trừ phân thức khác mẫu: 
 Muốn cộng (trừ) hai phân thức khác mẫu, ta quy 
 đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức có cùng 
 mẫu thức vừa tìm được. 
 * Quy tắc nhân phân thức: 
 A C AC.
 BDBD.
 * Quy tắc chia phân thức: 
 ACADAD.
 : 
 BDBCBC.
2. Hoạt động 2: Luyện tập 
Hoạt động 2.1: Dạng 1. Rút gọn biểu thức dạng phân thức 
a) Mục tiêu: - HS áp dụng được quy tắc nhân, chia với một số để rút gọn phân 
thức. 
b) Nội dung: 
Phương pháp giải: 
- Muốn rút gọn phân thức, ta làm như sau: 
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) 
Bước 2: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu, rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử 
chung. 
Bài 1. Rút gọn các phân thức sau: 
 x 2 xx xy
a. 2( 1) b. (8 16 )( 2) c. 2( ) 
 4xx ( 1) (x 2)2 yx
Bài 2. Rút gọn các phân thức sau: 
 x32 x x x32 x x xx32
a. 3 3 b. 33 c. 22 
 xx2 3 26x x32 x x 1
 22xx32
Bài 3. Cho phân thức: A 
 x32 x x 1
a. Rút gọn biểu thức A. 
b. Tính giá trị của phân thức A khi x 2 . 
c. Chứng A luôn dương với mọi giá trị của x 1 . Bài 4. Tìm phân thức M , biết: 
 22x 22x
 a. M :2 b. M : 
 xx( 1) x 55
 11x 11x
 c. M d. M 
 4 4xx ( 1) x x( x 1)
 Bài 5. Tìm x để: 
 1
 a. P đạt giá trị lớn nhất. 
 x 2 2x 6
 xx2 1
 b. Q đạt giá trị nhỏ nhất. 
 x 2 2x 1
 c) Sản phẩm: Lời giải của bài tập 1, 2, 3,4, 5 
 d) Tổ chức thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên và học Nội dung 
 sinh 
Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1. Rút gọn các phân thức sau: 
- GV chiếu bài tập 1 x 2
 a. 2( 1) 
Gợi ý: ta có thể biến đổi 4xx ( 1)
()()x y y x (8 16xx )( 2)
 b. 2 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ (x 2)
 2(xy )
- 3 HS lần lượt lên bảng làm bài. c. 
 yx
- Ở dưới HS làm bài theo cá nhân. 
 L i gi i 
Bước 3: Báo cáo thảo luận ờ ả
- HS nhận xét câu trả lời của bạn. xx2
 a. 2( 1) 1 
- Lên bảng sửa lại phần chưa 4x ( x 1) 2 x
 đúng giúp bạn. b. 
 c 4: K t lu n, nh nh (16 8xx )( 2)
Bướ ế ậ ận đị 2
- GV nhận xét bài làm của HS. (x 2)
 xx
- GV chốt lại cách làm 8( 2)( 2) 
 (x 2)2
 8
 2(x y ) 2( y x )
 c. 2 
 y x y x
Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2. Rút gọn các phân thức sau: - GV chiếu bài tập 2 x32 x x
 a. 3 3 1 
 2
GV đặt câu hỏi: để rút gọn được xx3
các phân th c này ta c 32
 ứ ần làm như x33 x x
th nào? b. 
 ế 22x
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS tr l i: 22xx32
 ả ờ c. 
Bước 1: Phân tích tử và mẫu x32 x x 1
thành nhân tử 
 L i gi i 
Bước 2: Tìm nhân tử chung của ờ ả
tử và mẫu, rồi chia cả tử và mẫu x32 x x
 a. 3 3 
cho nhân tử chung. xx2 3
- HS làm theo nhóm cặp đôi. xx2(x 3) ( 3)
 xx( 3)
- 3 nhóm nhanh nhất lên trình 
 xx2
bày. ( 1)(3 ) 
 xx(3)
Bước 3: Báo cáo thảo luận x 2 1
- HS nhận xét câu trả lời của bạn. x
 xx
- Lên bảng sửa lại phần chưa b. (8 16 )( 2) 
 (x 2)2
 đúng giúp bạn. 
 (8 16xx )( 2)
 2
Bước 4: Kết luận, nhận định (x 2) 
- GV nhận xét bài làm của HS. 16x 8
- GV chốt lại cách làm. x 2
 xx32
 c. 22 
 x32 x x 1
 2xx2 ( 1)
 x2( x 1) ( x 1)
 2xx2 ( 1)
 (xx2 1)( 1)
 2x 2
 (x 2 1)
Bước 1: Giao nhiệm vụ 22xx32
 Bài 3. Cho phân th c: A 
 ứ 32
- GV chiếu bài tập 3 x x x 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a. Rút gọn biểu thức A . 
- 1 HS lên bảng làm bài. b. Tính giá trị của phân thức A khi x 2 . 
- Ở dưới HS làm bài theo cá nhân. c. Chứng A luôn dương với mọi giá trị của x 1 . 
 c 3: Báo cáo th o lu n 
Bướ ả ậ Lời giải 
- HS nhận xét câu trả lời của bạn. 
 a. Rút gọn biểu thức A. - Lên bảng sửa lại phần chưa 22xx32
 A 
 32
 đúng giúp bạn. x x x 1
 2x 2(x 1)
Bước 4: Kết luận, nhận định A
 x2 x x
- GV nhận xét bài làm của HS. (1) ( 1)
 2x 2(1x )
- GV chốt lại cách làm. A 
 (xx2 1)( 1)
 2x 2
 A
 x 2 1
 b. Tính giá trị của phân thức A khi x 2 . 
 Thay x 2 vào biểu thức A ta được: 
 2.22 8
 A 
 212 5
 c. Chứng A luôn dương với mọi giá trị của x 1 . 
 Ta có: xx220,xx 1 2 0 , 1 
 Và x 2 11, x 1 
 2x 2
 Vậy 0,x 1 
 x 2 1
 Hướng dẫn về nhà: 
 xx12
 Bài 1. Cho biểu thức: A :1 với x 2 . 
 x 2 4 x2 x 2 x 2
 a. Rút gọn biểu thức, 
 b. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. 
 xx12
 Bài 2. Cho biểu thức: Ax: 1 , 2 . 
 x 2 4 x2 x 2 x 2
 a. Rút gọn A. 
 b. Tính giá trị của A khi x 4 . 
 c. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.