Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tuần 25+26, Bài 21: Phân thức đại số - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tuần 25+26, Bài 21: Phân thức đại số - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Ngày soạn: 13/1/2024 TIẾT 25+26. BÀI 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Nhận biết phân thức đại số - Nhận biết hai phân thức bằng nhau. - Nhận biết điều kiện xác định và giá trị của phân thức. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: Năng lực tự học: Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết được tử thức và mẫu thức của nó. - Giải thích được vì sao hai phân thức đã cho bằng nhau hoặc không bằng nhau. - Viết được điều kiện một phân thức đã cho. - Tính được giá trị của phân thức đại số tại một giá trị đã cho của biến. Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến yêu cầu tính giá trị của phân thức đại số. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, 3. Về phẩm chất: - Tích cực thực hiện nhiệm vụ thực hành, khám phá, vận dụng - Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG -Ôn tập lại kiến thức về bài biểu thức đại số và tính giá trị biểu thức đại số đã học ở lớp 7 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 25 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào tiết học. b) Nội dung: Bài toán mở đầu trong SGK trang 4 c) Sản phẩm: Học sinh tìm tòi khám phá tìm ra các thông tin trong bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV tổ chức hoạt động, hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán mở đầu - Giáo viên chiếu lên màn hình tình huống mở đầu hoặc treo hình vẽ khổ giấy A0, A1, A2 giúp kiểm tra nhiệm vụ giao tiết học trước và tạo động cơ vào bài mới. *Thực hiện nhiệm vụ Nếu biết vận tốc - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện (đưa ra một số gợi ý): của vận động viên + Viết công thức tính quãng đường theo vận tốc và thời gian. trên chặng đường + Nêu độ dài các quãng đường mà các vận động viên đi qua bằng phẳng thì ta - HS thực hiện nhiệm vụ được giao sẽ tính được thời S v. t gian hoàn thành 9km leo dốc, 5km xuống dốc, 36km đường bằng phẳng cuộc đua của vận động viên đó Vận tốc vận động viên trên chặng đường bằng phẳng hơn vận tốc leo dốc 5km và kém vận tốc xuống dốc 10km *Kết luận, nhận định: -HS đưa ra nhận định ban đầu hoặc GV gợi động cơ ban đầu. - HS đưa ra nhận định ban đầu 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Học sinh bước đầu thấy được sự cần thiết của phân thức đại số Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG b) Nội dung: Học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học (đọc/xem/nghe/nói/làm) để chiếm lĩnh/vận dụng kiến thức: tính giá trị của phân thức đại số, tìm mối liên hệ giữa phân số và phân thức đại số c) Sản phẩm: Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết được tử thức và mẫu thức của nó. - Giải thích được vì sao hai phân thức đã cho bằng nhau hoặc không bằng nhau. - Viết được điều kiện một phân thức đã cho. - Tính được giá trị của phân thức đại số tại một giá trị đã cho của biến. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1: Phân thức đại số là gì? - GV yêu cầu HS đọc nội dung bài toán mở HĐ 1: đầu. Giả sử vận tốc trung bình của một - GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt vận động viên đi xe đạp trên 36km ng cá nhân tìm hi u ph độ ể ần HĐ 1, HĐ 2 km đường bằng phẳng là x(/) km h Thực hiện nhiệm vụ 1 Biểu thức biểu thị thời gian vận - HS đọc nhẩm bài toán mở đầu động viên đó hoàn thành chặng - GV Hướng dẫn HS thực hiện đường leo dốc, chặng xuống dốc, Nêu công thức tính quãng đường theo vận chặng đường bằng phẳng là: tốc và thời gian - Thời gian vận động viên đó hoàn - HS thực hiện nhiệm vụ thành chặng leo dốc: .t 9 S v. t 1 x 5 - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phân thức - Thời gian vận động viên đó hoàn đại số là gì? 5 thành chặng xuống dốc: t *Báo cáo kết quả 2 x 10 - GV tổ chức cho HS báo các kết quả - Thời gian vận động viên đó hoàn 2 HS lần lượt báo cáo các kết quả HĐ1, HĐ2 thành chặng đường bằng phẳng: 36 t 3 x HĐ 2: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng làx() cm và chiều dài là y cm Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ x nhật: . y *Đánh giá kết quả GV gọi HS khác nhận xét kết quả của bạn . GV chốt kiến thức: Các biểu thức ở HĐ1, Một phân thức đại số (phân thức) là HĐ2 và các biểu thức như A 2x 1 x2 x 1 một biểu thức có dạng , trong đó ; được gọi là gì? B 3xx 1 2 1 AB, là hai đa thức và B khác đa HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn thức 0 . HS trả lời: Các biểu thức ở HĐ1, HĐ2 và các A được gọi là tử thức (hoặc tử) và 2x 1 x2 x 1 biểu thức như ; được gọi B c g i là m u th c (ho c m u) 3xx 1 2 1 đượ ọ ẫ ứ ặ ẫ là những phân thức đại số. GV hỏi: Thế nào là một phân thức đại số? HS nêu kiến thức trong hộp kiến thức trang 5 *Giao nhiệm vụ 2: Nhận xét GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần nhận xét HS: tìm hiểu phần nhận xét *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện: Một số thực có phải là một đa thức không? Số 1 là đa thức bậc mấy? - HS thực hiện nhiệm vụ Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG *Báo cáo kết quả Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức Nhận xét: cho HS báo các kết quả Mỗi đa thức cũng được coi là một Một số thực là một đa thức, số 1 là một đa phân thức với mẫu thức bằng 1. Đặc thức bậc không biệt số 0;1 cũng là những phân thức A GV: Nếu A là một đa thức thì ta viết A đại số. 1 *Đánh giá kết quả 1 GV gọi HS khác nhận xét HS Nhận xét giá bài làm của bạn *Giao nhiệm vụ 3: Ví dụ 1 Ví dụ 1: GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt a.Trong các cách viết : động nhóm thảo luận tìm hiểu phần ví dụ 1 60y3 z xy z y z *Th c hi n nhi m v 3 ;;;; x3 xy ự ệ ệ ụ x 2 3 0x 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện bài giải mẫu yz cho học sinh cách viết không phải là một 0 HS: Hoạt động nhóm thảo luận tìm hiểu phần phân thức. ví dụ 1 - HS nghe giáo viên giảng bài và ghi bài b. Các phân thức 60y3 z xy z ;;; x3 xy x 2 31x có mẫu thức lần lượt là : xx2; 3; 1;1 *Giao nhiệm vụ 4: Luyện tập 1: Trong các cặp Luyện tập 1 Phân thức sau, cặp phân thức nào có GV tổ chức các hoạt động học cho HS hoạt cùng mẫu thức? động cá nhân làm bài tập luyện tập 1 *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - HS: Hoạt động cá nhân làm bài tập luyện tập 20xx 4 3 a); và 1 35yy22 5xx 10 5 10 b); và *Báo cáo kết quả 22 xx11 5xx 10 4 2 - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ c). và 4xx 8 4.( 2) chức cho HS báo các kết quả HS báo các kết quả Cặp phân thức có cùng mẫu thức: 5xx 10 4 2 Cặp phân thức có cùng mẫu thức: và 4xx 8 4.( 2) 5xx 10 4 2 và 4xx 8 4.( 2) Vì: 4xx 8 4.( 2) *Đánh giá kết quả GV cho HS đánh giá bài của HS HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Giao nhiệm vụ 5: Tranh luận GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động nhóm thảo luận tranh luận của bạn vuông và tròn. *Thực hiện nhiệm vụ 5 Tranh luận: - GV Hướng dẫn HS thực hiện Bạn Tròn đúng, Vuông sai vì - HS thực hiện nhiệm vụ của GV giao 1 3 không phải là một đa thức *Báo cáo kết quả x - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức cho HS báo các kết quả HS báo các kết quả *Đánh giá kết quả GV cho HS đánh giá bài của HS. -Củng cố khái niệm phân thức đại số, tử thức, mẫu thức. HS Nhận xét, đánh giá Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG bài làm của bạn Hoạt động 2.2: Hai phân thức bằng nhau. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 2. Hai phân thức bằng nhau GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần khái niệm hai phân thức bằng nhau *Thực hiện nhiệm vụ 1 AC ADBC.. - GV Hướng dẫn HS thực hiện BD - HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. Ví d 2: GV ghi lại ở góc bảng ụ Giải thích vì sao 11x - HS thực hiện nhiệm vụ 1 x 2 1 x ac *) Hai phân số và bằng nhau khi a.. d b c bd Vì: 1x . 1 x 1 x 2 .1 ac a.. d b c 11x bd Nên: 1 x 2 1 x - GV tương tự, trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. AC - Khi nào thì hai phân thức và bằng nhau BD ? *Báo cáo kết quả - GV tổ chức cho HS báo các kết quả - HS báo cáo kết quả *Đánh giá kết quả GV đánh giá chung cả lớp rồi chốt kiến thức sau đó đưa ra ví dụ 2 để học sinh hiểu bài. HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Giao nhiệm vụ 2 Luyện tập 2 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt Luyện tập 2: động cá nhân tìm hiểu phần luyện tập 2 Khẳng định sau đúng hay sai? Vì *Thực hiện nhiệm vụ 2 sao? - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS: Ho ng cá nhân tìm hi u ph n luy n ạt độ ể ầ ệ 11x tập 2 x23 x11 x *Báo cáo kết quả - Tùy thuộc vào cách thức tổ chức, GV tổ chức Đây là khẳng định đúng vì: cho HS báo các kết quả 1x32 1 x . x x 1 HS báo các kết quả Đây là khẳng định đúng vì: 1x32 1 x . x x 1 *Đánh giá kết quả 1 GV gọi HS khác nhận xét bài của bạn HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Hướng dẫn về nhà: - Học lý thuyết - Làm bài tập 6.2; 6.3 – SGK TIẾT 26 Hoạt động 2.3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1: 3. Điều kiện xác định và giá trị của GV tổ chức các hoạt động học cho HS: phân thức. Hoạt động cá nhân tìm hiểu giá trị của a) Giá trị của phân thức tại giá trị đã phân thức tại giá trị đã cho của biến. cho của biến - GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm Tính giá trị của biểu thức yy2 21tại “Biểu thức đại số” học ở lớp 7, cho một y 2 vài ví dụ về biểu thức đại số. Giải: - GV yêu cầu học sinh tính giá trị một số Thay y 2 vào biểu thức đa thức đơn giản. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG *Thực hiện nhiệm vụ 1 yy2 21ta có: - GV Hướng dẫn HS thực hiện 22 2.2 1 4 4 1 1 HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần 3.a 2 Vậy giá trị của biểu thứcyy21tại *Báo cáo kết quả y 2 là 1 - GV tổ chức cho HS báo các kết quả Để tính giá trị của phân thức tại những HS 1 đứng tại chỗ trả lời giá trị cho trước của biến ta thay các giá Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ trị cho trước của biến vào phân thức đó hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu rồi tính giá trị của biểu thức số nhận thức đại số. Trong đó một BTĐS, các chữ được. dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số( gọi tắt Ví dụ 3: Tính giá trị của phân thức là biến). x 2 21 2 tại xx2; 1 Ví dụ: 4x 3; 3x 1; 3 a b ;... là các xx2 3 biểu thức đại số Giải HS2 lên bảng tính giá trị biểu thức GV Tại x 2 , phân thức có giá trị là giao 22 2 1 1 2 *Đánh giá kết quả 2 3.2 10 GV đánh giá chung cả lớp rồi chốt kiến Tại x 1 , phân thức có giá trị là thức sau đó đưa ra ví dụ 3 để học sinh hiểu 12 1 1 1 bài. 12 3.1 4 HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn -HS ghi bài *Giao nhiệm vụ 2: b) Điều kiện xác định của phân thức: 2 - GV: Cho , tính giá tr phân th c t i: ị ứ ạ 2 2 x Tại x 2 , phân thức có giá trị là 1 x 2 xx2; 0 . + Tính giá trị trị phân thức tại: xx2; 0 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG + Điều kiện để giá trị của phân thức được 2 Tại x 0 phân thức không xác định xác định là gì ? x 2 + Khi nào phải tìm ĐKXĐ của phân thức được giá trị vì 0 ? + Điều kiện xác định của phân thức là gì ? *Thực hiện nhiệm vụ 2 HS: Hoạt động nhóm thảo luận nhiệm vụ GV giao *Báo cáo kết quả - GV t ch c cho HS báo các k t qu ổ ứ ế ả HS báo các kết quả - Điều kiện để giá trị của phân thức được xx2 1 Với phân thức 2 chỉ có thể tính xác định là khi thay giá trị đã cho của biến xx3 vào thì mẫu thức phải khác 0. được giá trị khi x thỏa mãn điều kiện - Khi cần xác định giá trị của phân thức xx2 30. Hay ta nói xx2 30 là - Điều kiện xác định của phân thức là mẫu điều kiện xác định của phân thức thức phải khác 0 xx2 1 . 2 *Đánh giá kết quả 1 xx3 GV yêu cầu các nhóm nhận xét chéo A - GV chốt lại kiến thức: Điều kiện xác định của phân thức là B +Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để giá trị của mẫu điều kiện của biến để giá trị tương ứng thức B khác 0 của mẫu thức khác 0 . +Nếu tại giá trị cuả biến mà giá trị phân thức được xác định thì phân thức ấy và phân thức rút gọn có cùng giá trị. -GV nêu ví dụ 4 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG x 3 Điều kiện xác địnhcủa phân thức là x 2 x2 0 hay x 2 HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn GV yêu cầu HS cả lớp làm luyện tập 3 Luyện tập 3: HS thực hiện cá nhân x 1 Điều kiện xác định của phân thức x 1 là xx1 0 1 x 1 Thay x 2 vào phân thức ta có: x 1 2 1 3 3 2 1 1 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết hai phân thức bằng nhau, tính giá trị của phân thức, tìm điều kiện xác định của phân thức vào thực hiện bài tập trắc nghiệm và tự luận b) Nội dung: Làm các bài tập từ 6.2 đến 6.4 SGK trang 7, bài tập trắc nghiệm bổ xung. c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ 6.2 đến 6.4 SGK trang 7, bài tập trắc nghiệm bổ xung. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ I. Câu hỏi trắc nghiệm: - Bài tập củng cố lý Câu 1: Chọn câu sai thuyết vừa học trong 5x 5 x 1 x2 9 x 1 AB.;.; SGK, SBT, tài liệu khác 53x x x x xx3 1 5 5 CD. ; . 5 Chiếu đề bài lên màn x 2 9 xx35 hình Câu 2: Chọn đáp án không đúng: - GV yêu c u HS làm các ầ x3 1 3 x 3 x 1 AB.;. bài tập 6.2; 6.3. 6.4/sgk tr x 2 9 x33 x x 2 x2 6 x 9 3 x xx 4 7 C. ; D . x x 2 9 x 2 xx32 *Thực hiện nhiệm vụ Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - GV Hướng dẫn HS thực 2 5 yx xy Câu 3: Tìm đa thức P thỏa mãn hiện 55x2 xy P - HS th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ (với điều kiện các phân thức có nghĩa) SGK A. P x y B . P 5 x y HS hoạt động cá nhân 5 C. P 5 y x D . P x câu trắc nghiệm, bài tập 25x 6.2, 6.3/ SGKtr 7 Câu 4: Giá trị của x để phân thức 0 là: 3 HS HĐ nhóm bài tập 6.4 55 A.. x B x *Báo cáo kết quả 22 5 - Gv tổ chức cho HS báo C. x D . x 5 2 cáo kết quả từng bài tập 54x 3 Câu 5: Tìm x để phân thức bằng ? HS đứng tại chỗ lần lượt 32x 2 trả lời câu trắc nghiệm 11 A.. x B x Câu 1: D 16 16 1 Câu 2: D C../ x D Không có x th m 4 Câu 3: D Bài 6.2 Cặp phân thức có mẫu giống nhau là: Câu 4: B xx11 và Câu 5: A 36x 32x Bài 6.3: a) Đây là kết luận đúng vì: 6.2y22 3 y .( 4 y ) 12 y b) Đây là kết quả luôn đúng vì: x3 5 x 5( x22 3 x ) 5 x 15 x c) Đây là kết quả luôn đúng vì: 34x x 1.14 x 316 x x22 1 3.116 x x Bài 6.4: Điều kiện xác định của phân thức là xx2 0 2 Với x 0 thì giá trị của phân thức là: - 2 HS lên bảng thực hiện giải bài 6.2; 6.3 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 02 0 2 2 1 0 2 2 Với x 1 thì giá trị của phân thức là: 2 1 1 2 2 2 0 1 2 3 Với x 2 thì giá trị của phân thức là: Bài 6.4 HS HĐ nhóm 22 2 2 4 2 2 4 1 - HS đưa ra phân tích, 2 2 4 4 cách làm khác *Đánh giá kết quả - Gv chốt kiến thức vừa luyện tập 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để giải quyết bài tập phần vận dụng b) Nội dung: HS giải quyết bài toán thực tế Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km / h hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua. c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ - Gọi thời gian vận động viên đó hoàn - Giao bài t p ph n v n d ng ậ ầ ậ ụ thành chặng leo dốc là t1 , ta có: *Th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ 9 9 9 t (giờ) -GV Hướng dẫn HS thực hiện: Tính thời 1 x 5 30 5 25 gian mỗi chặng đường chính là đi tính giá - Gọi thời gian vận động viên đó hoàn trị mỗi phân thức tương ứng trong HĐ 1 thành chặng xuống dốc là t2 , ta có: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - HS nghiêm cứu nhiệm vụ được giao và 5 5 1 t2 (giờ) thực hiện. x 10 30 10 8 *Báo cáo kết quả - Gọi thời gian vận động viên đó hoàn t - Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề thành chặng đường bằng phẳng là 3 , ta trong thực tiễn có: - HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn 36 36 6 t3 (giờ) *Đánh giá kết quả x 30 5 GV đánh giá câu trả lời của HS Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: 9 1 6 337 t t t (giờ). 1 2 3 25 8 5 200 Hướng dẫn tự học ở nhà - Bài tập về nhà: 6.1; 6.5; 6.6 Trong SGK/ 7 - Bài tập bổ sung: Bài 1: Tìm giá trị của phân thức: xx2 21 xy3 y2 a) tại xx3; 1 b) tại xy3, 1 x 2 xy Bài 2: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức : 1 xy2 ab)) a42 x y - Chuẩn bị cho tiết học sau: Ôn lại tính chất cơ bản của phân số, phân tích đa thức thành nhân tử
File đính kèm:
giao_an_toan_8_ket_noi_tri_thuc_tuan_2526_bai_21_phan_thuc_d.pdf



