Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 42+43, Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 42+43, Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Ngày soạn: 17/3/2024 TIẾT 42+43. BÀI 36: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Học sinh áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông - Học sinh giải thích được các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được định lí 1, định lí 2 về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Học sinh biết cách lập luận, giải thích các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: Học sinh vận dụng được kiến thức để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng với nhau, giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tế. 3. Về phẩm chất: Bồi dưỡng trí tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám phá và sáng tạo cho học sinh - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bài giảng điện tử, thước thẳng, thước đo góc, ê ke, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, thước đo góc, ê ke III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 42 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG b) Nội dung: Tình huống mở đầu trong SGK c) Sản phẩm: Học sinh nêu dự đoán về kết quả của bài toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ Tia sáng - Giáo viên chiếu đề bài của tình huống mở đầu trong Tia sáng SGK. - GV: Cột cờ cao bao nhiêu? Làm sao bạn Nam biết được? - HS tìm hiểu bài toán mở đầu 6 m 70 cm *Thực hiện nhiệm vụ - Giáo viên cho học sinh suy nghĩ và hướng dẫn nếu cần. - HS thực hiện nhiệm vụ được giao - HS: Việt cao 1,4m và bóng của Việt là 0,7m - HS: Bóng của cột cờ là 6m - HS: Dự đoán cột cờ cao 12m *Kết luận, nhận định: GV gợi động cơ ban đầu: Dự đoán của các em là đúng, tuy nhiên để giải thích được rõ hơn thì chúng ta phải chứng minh được hai tam giác vuông trên đồng dạng. Vậy có những cách nào chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học này. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Học sinh nắm được hai cách chứng minh tam giác vuông đồng dạng bằng cách áp dụng các trường đồng dạng đã biết của hai tam giác là: Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng và hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng b) Nội dung: Học sinh nghiên cứu phần đọc hiểu - nghe hiểu trong sách giáo c) Sản phẩm: Học sinh nắm được hai cách chứng minh tam giác vuông đồng dạng (Định lí 1 và định lí 2) d) Tổ chức thực hiện: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Hoạt động 2.1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1. Áp dụng các trường hợp đồng GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các trường hợp dạng của tam giác vào tam giác đồng dạng của hai tam giác vuông HS: Hoạt động cá nhân. Lắng nghe câu hỏi *Thực hiện nhiệm vụ 1 - Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả - GV yêu cầu một HS đứng tại chỗ trả lời - HS: Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác là: TH 1: Cạnh-cạnh-cạnh “ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau” TH 2: Cạnh-góc-cạnh “ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau” TH 3: Góc-góc “ Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau” *Đánh giá kết quả - Giáo viên cho HS nhận xét câu trả lời của bạn - Giáo viên kết luận *Giao nhiệm vụ 2 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG GV trình chiếu yêu cầu B B' C C' A A' - Cho hai tam giác vuông như hình vẽ. Cần bổ sung thêm yếu tố gì để hai tam giác vuông đồng dạng? HS: HS quan sát và đọc nhiệm vụ HS: Hoạt động cá nhân *Thực hiện nhiệm vụ 2 - HS thực hiện nhiệm vụ - GV hướng dẫn: Hai tam giác vuông đã có AA' 90 vậy cần bổ sung thêm điều kiện gì để hai tam giác đồng dạng? - Học sinh thực hiện nhóm đôi *Báo cáo kết quả - GV gọi học sinh trả lời câu hỏi - HS: Hai tam giác vuông đã có sẵn hai góc vuông bằng nhau nên chỉ cần bổ sung thêm các yếu tố sau thì sẽ đồng dạng - Nếu BB' (hoặc CC' ) thì hai tam giác Định lí 1: Nếu một góc nhọn của vuông đồng dạng theo trường hợp góc-góc tam giác vuông này bằng một góc AB AC nhọn của tam giác vuông kia thì hai - Nếu thì hai tam giác vuông ABAC'''' tam giác vuông đó đồng dạng với đồng dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh nhau *Đánh giá kết quả - GV yêu cầu học sinh nhận xét câu trả lời của bạn GT ABC vuông tại A - GV chốt lại vấn đề, đưa ra nội dung của định ABC''' vuông tại A' lí 1 và định lí 2 BB' - HS đọc nội dung của định lí (SGK/Tr98) KL ABC∽ A''' B C Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Định lí 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai B B' cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng A C A' C' dạng với nhau GT ABC vuông tại A ABC''' vuông tại A' ABAC'''' AB AC KL ABC∽ A''' B C *Giao nhiệm vụ 3 -Xét ABC vuông tại A và GV trình chiếu yêu cầu của ? trong SGK. XZY vuông tại X Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng Có BZ60 trong hình 9.48 C Suy ra ABC∽ XZY (g-g) E 2 D - Xét DEF vuông tại D và 3 GKH vuông tại G B DE DF 1 A F Có Z X GK GH 2 K P 2 M Suy ra DEF∽ GKH (c-g-c) N 4 Y 6 G H *Thực hiện nhiệm vụ 3 - GV: Áp dụng định lí 1 và định lí 2 để chứng minh hai tam giác đồng dạng *Báo cáo kết quả Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - Giáo viên gọi đại diện một nhóm đôi báo cáo kết quả - Học sinh chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng *Đánh giá kết quả GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét. Sau đó giáo viên kết luận, đưa ra đáp án. 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS vận dụng định lí 1 và định lí 2 để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng b) Nội dung: Làm ví dụ 1, luyện tập 1 (SGK/Tr99), c) Sản phẩm: Lời giải ví dụ 1, luyện tập 1 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 A - GV trình chiếu đề bài: E F Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có các H đường cao AD,, BE CF cắt nhau tại điểm C B D H . Chứng minh rằng: a) HAHD... HBHE HCHF b) AEF∽ ABC - HS tìm hiểu đề bài của ví dụ 1 GT ABC , các đường cao - HS hoạt động cá nhân, tự vẽ hình, ghi AD,, BE CF đồng quy tại H GT, KL vào vở KL a) HAHD... HBHE HCHF *Thực hiện nhiệm vụ - GV yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT, KL b) AEF∽ ABC - GV hướng dẫn HS làm câu a) . Để chứng minh câu a), ta phải chứng minh các đẳng thức sau: HAHD.. HC HF và a) Xét AHF vuông tại F và CHD vuông tại D có: HAHD.. HB HE GV: Đưa ra sơ đồ phân tích AHF CHD (hai góc đối đỉnh) Suy ra AHF∽ CHD (g-g) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG ??? HA HF HC HD ??∽ hay HAHD.. HC HF (1) ??? - Xét AHE vuông tại E và BHD vuông tại D có: HAHD.. HC HF AHE BHD (hai góc đối đỉnh) HS: trả lời. Suy ra AHE∽ BHD (g-g) HA HE AHF( F 90 ) HB HD CHD( D 90 ) hay HAHD.. HB HE (2) AHF CHD - Từ (1) và (2) suy ra: ∽ AHF CHD HAHD... HBHE HCHF HA HF HC HD HAHD.. HC HF - GV: Tương tự, để chứng minh HAHD.. HB HE ta cần chứng minh hai tam giác nào đồng dạng - HS: AHE∽ BHD - GV: Đưa ra lời giải mẫu - GV hướng dẫn câu b) ??? ABE∽ ACF AE AF Để chứng minh ? cần chứng AB AC minh điều gì? Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Góc nào chung? Cần chứng minh thêm hai tỉ số nào bằng nhau? b) xét ABE (vuông tại E) và ACF (Vuông tại F) có AEF∽ ABC A: chung -HS trả lời Suy ra ABE∽ ACF (g.g) A: chung AE AB AE AF hay AEB AFC 90 AF AC AB AC - xét AEF và ABC có ABE∽ ACF AE AF A:; chung (chứng minh trên) AB AC AE AF A:;? chung AB AC Suy ra: AEF∽ ABC (c.g.c) AEF∽ ABC *Báo cáo kết quả GV: Hướng dẫn cách trình bày lời giải mẫu câu a) GV: yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b) *Đánh giá kết quả GV: yêu cầu HS nhận xét câu b). Chốt kiến thức *Giao nhiệm vụ 2 Luyện tập 1 - GV: Trình chiếu đề bài của Luyện tập 1 (SGK/Tr99) a) Xét ABC vuông tại A a) Hai tam giác vuông ABC và ABC''' ABC''' vuông tại A' có có đồng dạng với nhau không? BB' (do tại cùng một thời điểm các b) Bạn Nam đã tính chiều cao của chiếc tia sáng mặt trời tạo với mặt đất các góc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AB như thế bằng nhau) nào và kết quả là bao nhiêu? Suy ra: ABC∽ A''' B C (g.g) - HS tìm hiểu bài tập được giao b) Theo câu a) có ABC∽ A''' B C AC AB *Thực hiện nhiệm vụ ACAB'''' - GV Hướng dẫn HS thực hiện AC 6 a) Hai tam giác vuông ABC và ABC''' có đồng dạng với nhau không? Vì sao 1,4 0,7 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 6.1,4 - HS: Vì BB' nên hai tam giác này có AC 12 m đồng dạng 0,7 b) GV: Ta đã biết độ dài các đoạn thẳng Vậy cột cờ cao 12 m nào? -HS: AB6; m A' B ' 0,7 m ; A' C ' 1,4 m - Để tính AC ? ta phải dựa vào yếu tố nào? HS: ABC∽ A''' B C *Báo cáo kết quả GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lần lượt các câu a), b) *Đánh giá kết quả - GV yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn. - GV chốt lại lời giải 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để giải quyết tình huống trong thực tế b) Nội dung: - Phần thử thách nhỏ SGK/Tr100 c) Sản phẩm: - HS tính được chiều cao của cây d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ (Hoạt động nhóm) Xét MCX vuông tại X GV: Trình chiếu đề bài. MAY vuông tại Y có Một người đo chiều cao của một cái cây AMY là góc chung bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đất, ∽ cọc cao 2,4 m và cách gốc cây 19 m. Người Suy ra MCX MAY (g.g) AY MY đó đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy CX MX đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính AY 20 chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt của người ấy là 1,6 m. 0,8 1 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 20.0,8 AY16( m ) 1 Vậy AB AY BY16 1,6 17,6( m ) Vậy chiều cao của cây là 17,6(m ) HS nghiêm cứu nhiệm vụ theo nhóm (Chia lớp làm 4 nhóm) *Thực hiện nhiệm vụ - GV Hướng dẫn HS thực hiện HS nghiêm cứu nhiệm vụ theo nhóm (Chia lớp làm 4 nhóm). GV: Độ dài đoạn CX ? HS: CX2,4 1,6 0,8( m ) - GV: Độ dài AB bằng tổng độ dài hai đoạn nào? - HS: AB AY BY - GV: Tính độ dài AY bằng cách nào? - HS: AB AY BY - GV: Hai tam giác nào đồng dạng? Vì sao? - HS: MCX∽ MAY vì có AMY là góc chung AY MY AY CX MX *Báo cáo kết quả - GV: Yêu cầu các nhóm lên trình bày kết quả *Đánh giá kết quả - GV: Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo - GV: Tổng kết lại bài toán Hướng dẫn tự học ở nhà - Ôn lại lí thuyết -Làm các bài tập 9.25; 9.27; 9.28 (SGK/Tr103) - Nghiên cứu trước phần 2 trong SGK Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG TIẾT 43 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nêu được trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông. - Vận dụng được định lí về hai tam giác đồng dạng tính được tỉ số các đương cao, tỉ số diện tích. 2. Năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giải của giáo viên theo các ý chính (dưới dạng tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của nhóm * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS biết tính toán để vẽ hình cho phù hợp. HS phát biểu được định lí trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS biết cách lập luận, giải thích các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. - Năng lực giải quyết vấn đề: HS phân tích được các tình huống học tập, phát hiện và nêu được các tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết phù hợp. 3. Về phẩm chất: Bồi dưỡng trí tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: HS ghi nhớ và nhắc lại được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông đã học. Minh họa hai trường hợp đồng dạng đã học thông qua hình vẽ và giả thiết kết luận. b) Nội dung: Phát biểu được hai trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ( ĐL 1, 2) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG c) Sản phẩm: Hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, vẽ hình minh họa và viết giả thiết kết luận. d) Tổ chức thực hiện Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - Hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông: - GV yêu cầu HS phát biểu các trường + ĐL 1: Nếu một góc nhọn của tam giác hợp đông dạng của hai tam giác vuông vuông này bằng một góc nhọn của tam đã học. Viết giả thiết kết luận và vẽ hình giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó minh họa. đồng dạng ( g-g ) - GV yêu cầu HS nhận xét về phát biểu + ĐL 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam của bạn. giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc *Thực hiện nhiệm vụ vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau ( c-g-c - GV gọi HS lên bảng trả lời. ) - GV yêu cầu HS nhận xét. ABC vuông tại A , ABC''' vuông tại A' *Kết luận, nhận định: + Nếu BB' thì - GV kết luận gợi mở vào bài: Ngoài hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác ABC∽ A''' B C vuông đã học ở trên liệu còn trường hợp ABAC'''' + Nếu thì đồng dạng khác của hai tam giác vuông AB AC không? ABC∽ A''' B C 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: HS vẽ được tam giác vuông khi biết cạnh góc vuông và cạnh huyền. HS phát biểu và giải thích được trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông. Tính được tỉ số đường cao b) Nội dung: Thực hiện HĐ 1; Định lý. Đọc hiểu – nghe hiểu, , ví dụ 2 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG c) Sản phẩm: HS vẽ được tam giác vuông khi cạnh góc vuông và cạnh huyền. Nhận biết được trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông. Tính được tỉ số đường cao khi biết tỉ số đồng dạng của hai tam giác vuông. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động : Trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 2. Trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam giác vuông - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 1 trong SGK/100 HĐ 1: Cho tam giác vuông AHB''' và AHB có AB15 m , A ' B ' 7,5 m - GV yêu cầu 1 HS nhận xét và rút ra kết luận BH5 m , B ' H ' 2,5 m *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV cùng HS thực hiện HĐ 1 AB'' BH'' + GV yêu cầu HS tính và AB BH AB' ' 7,5 1 HS: AB 15 2 ABBH' ' ' ' 1 BH' ' 2,5 1 AB BH 2 BH 52 AH12 ( m ) + GV: Dùng Pythagore tính A' H ' 6 ( m ) AH,'' A H HS: AHBH' ' ' ' 1 AH BH 2 AH2 AB 2 BH 2 144 A''' H B∽ AHB AH12 ( m ) AHABBH''''''2 2 2 Vậy hai con dốc có độ dốc như nhau 2 AH' ' 36 AH' ' 6 (m) AHBH'''' + GV: So sánh , AH BH AHBH' ' ' ' 1 HS: AH BH 2 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG + GV: Hai A' H ' B '; AHB có đồng dạng không ? Kết luận gì về độ dốc hai con dốc. HS: . A''' H B∽ AHB Vậy hai con dốc có độ dốc như nhau Định lí (trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông) *Báo cáo kết quả GT ABC; A ' B ' C ' - Yêu cầu HS rút ra nhận xét AA' = 900 - Yêu cầu HS nhận xét câu trả lời của BCAB'''' (1) bạn. BC AB *Đánh giá kết quả KL ABC∽ A''' B C - GV nhận xét, chuẩn kiến thức của định lý bằng ký hiệu trên bảng *Giao nhiệm vụ 2 Chứng minh: - GV: Dựa vào HĐ 1 hãy nhận xét về điều kiện để hai tam giác vuông đồng Áp dụng định lí pitago cho các tam giác dạng? vuông A' B ' C '; ABC , ta được: GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu 2 2 2 HS đọc lại định lý BCABAC'''''' 2 2 2 GV: yêu cầu HS viết GT, KL của định BCABAC'''''' lý BC2 AB 2 AC 2 1HS lên bảng thực hiện, các HS khác BC2 AB 2 AC 2 làm vào vở BCAB'''' GV: Hướng dẫn HS chứng minh định Vậy từ giả thiết ta có BC AB lý 22 BCABBCABAC''''''''''2 2 2 *Thực hiện nhiệm vụ 2 BC2 AB 2 BC 2 AB 2 AC 2 GV: Trở lại HĐ 1 áp dụng định lý có ∽ BCABAC'''''' thể chứng minh ABC A''' B C Do đó như thế nào? BC AB AC Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG HS: ABC; A ' B ' C ' có cạnh huyền ABC∽ A''' B C ( c.c.c). và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh theo trường hợp đồng dạng thứ nhất. Ta cần chứng minh BCABAC'''''' BC AB AC GV: Nếu bình phương hai vế của (1) thì ta được gì? 22 BCAB'''' HS: BC22 AB GV: Theo tính chất nào mà ta có thể viết 22 BCAB'''' BC22 AB BCAB''''22 22 BC AB HS: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau GV: Em có nhận xét gì về BCAB''''22 và BC22 AB ? HS: BCABAC''''''2 2 2 BC2 AB 2 AC 2 GV ta suy ra được điều gì ? 22 BCABAC''''''2 HS: 2 2 2 BC AB AC (2) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Từ (1),(2) ta được ? HS: A''' B C∽ ABC *Báo cáo kết quả - Yêu cầu HS rút ra nhận xét - Yêu cầu HS nhận xét câu trả lời của bạn. *Đánh giá kết quả - GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng *Giao nhiệm vụ 3 - GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi quan sát hình 9.52 và chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng với nhau. *Thực hiện nhiệm vụ 3 - Yêu cầu HS quan sát hình 9.52 và trả lời câu hỏi vào vở. AC BC 3 Ta có: ACB∽ DEF vì DE FE 2 MNP∽ DEF không đồng dạng với *Báo cáo kết quả MN NP nhau vì - GV gọi một vài nhóm đọc kết quả DE FE *Đánh giá kết quả - GV yêu cầu HS nhận xét kết quả. - GV nhận xét, kết luận. 3.Hoạt động: Luyện tập a) Mục tiêu: HS vận dụng định lí (trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông) chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng b) Nội dung: Làm ví dụ 2/sgk/tr101, luyện tập 2/tr102), bài tập 9.26(SGK/Tr103) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG c) Sản phẩm: Lời giải ví dụ 2, luyện tập 2, bài tập 9.26 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 VD 2: GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 và mời 1 GT A' B ' C '; ABC HS lên viết giả thiết, kết luận. H thuộc cạnh BC GV: Hướng dẫn HS chứng minh định H ' thuộc cạnh BC'', lý AH BC ; A ' H ' B ' C ' A''' B H∽ ABH có quan hệ gì? ABAHAC'''''' Giải thích? AB AH AC HS: A''' B H∽ ABH KL A''' B C∽ ABC ABAH'''' AB AH + GV: A''' C H∽ ACH có quan hệ gì? Giải thích? HS: A''' C H∽ ACH CM. Sgk/102 AHAC'''' Vì AH AC Chứng minh A''' B C∽ ABC theo Nhận xét: A''' B C∽ ABC theo tỉ số trường hợp nào? k và AH; A ' H ' lần lượt các đường cao ∽ HS: A''' B C ABC (g.g) của và thì A''' B H∽ ABH do BB' GV: Yêu cầu HS về nhà tự chứng AH'' theo tỉ số k minh ví dụ AH *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 - HS hoạt động cá nhân hoàn thành nhiệm vụ. - GV quan sát và hỗ trợ nếu cần. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG *Báo cáo kết quả - Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm vào vở *Đánh giá kết quả - GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức, từ đó có nhận xét về tỉ số đường cao. *Giao nhiệm vụ 2 Luyện tập 2: - GV yêu cầu HS làm luyện tập 2/102 GT ABH; CDH là tam giác vuông theo nhóm. tại H . CD6 m ; AB 4 m - GV yêu cầu HS vẽ hình ghi giả thiết, HA2 m ; AC 1 m kết luận vào vở. KL ABD CDB + GV: Có nhận xét gì về hai ABH; CDH HS: ABH; CDH hai tam giác vuông tại H + GV: Có nx gì về hai góc ABD; ABH và CDH; CDB ? Bài giải: Tam giác vuông ABH ( vuông tại H ) HS: ABD = ABH Tam giác vuông CDH ( vuông tại H ) CDH = CDB AB 42AH 2 Có ; + GV: MuốnABD CDB ta chứng CD 63CH 3 minh hai tam giác nào đồng dạng? Dựa AB AH 2 vào điều kiện nào? CD CH 3 ∽ HS: ABD CDB Do đó ABH∽ CDH hoặc ABD = ABH = CDH = CDB Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG ABH∽ CDH Tỉ lệ cạnh huyền và cạnh góc vuông Vậy hai mái nhà nghiêng như nhau. AB AH CD CH *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện LT 2 - HS hoạt động nhóm hoàn thành nhiệm vụ. - GV quan sát và hỗ trợ nếu cần. *Báo cáo kết quả Gọi các nhóm lên báo cáo Các nhóm nhận xét chéo nhau. *Đánh giá kết quả - GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động nhóm và chốt kiến thức. *Giao nhiệm vụ 3 Bài 9.26/tr103 - GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình GT Cho 2 hình chữ nhật ghi giả thiết, kết luận. ABCD;'''' A B C D thõa mãn *Thực hiện nhiệm vụ 2. AC3 AB ; B ' D ' 3 A ' B ' +GV: Hai đường chéo của hình chữ A' B ' 2 AB và diện tích hình chữ nhật 2 nhật ABCD2 m ABCD có mối quan hệ gì? KL a) ABC∽ A''' B C HS: AC BD b) Diện tích hình chữ nhật + GV: Hai đường chéo của hình chữ ABCD''''? nhật Bài giải: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG ABCD'''' có mối quan hệ gì? a) Ta có ACBDAB' ' ' ' 3 ' ' Do đó ABC vuông tạiB và ABC''' HS: ACBD'''' AC3 AB AB vuông tại B ' có + GV: ABC và ABC''' là tam ACABAB' ' 3 ' ' ' ' giác ? ABC∽ A''' B C HS: ABC vuông tại B và Theo giả thiết A' B ' 2 AB thì ABC''' vuông tại B ' . B' C ' 2 BC do đó + GV: Muốn chứng minh A''. B B'' C 4 AB . BC 8 ( m2 ) ABC∽ A''' B C Vậy Diện tích hình chữ nhật ta dựa vào trường hợp nào? 2 A' B ' C ' D ' 8 ( m ) HS: Cạnh huyền và cạnh góc vuông + GV: Công thức tính diện tích hình chữ nhật ABCD''''? HS: ABCDABBC''''''.'' *Báo cáo kết quả Gọi HS lên làm bài Các HS nhận xét bài và bổ sung nếu cần. *Đánh giá kết quả - GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông để giải quyết tình huống trong thực tế. b) Nội dung: Bác Minh muốn thay chiếc tivi có chiều ngang của màn hình là 72 cm (loại 32 inch ) bằng chiếc tivi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình (tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình). Hỏi nếu khoảng trống đặt tivi là một hình vuông cạnh 1 m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không? (Biết rằng 1 inch 2,54 cm ) c) Sản phẩm: Lời giải bài toán phần vận dụng. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
File đính kèm:
giao_an_toan_8_ket_noi_tri_thuc_tuan_4243_bai_36_cac_truong.pdf
