Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 35+36, Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Năm học 2023-2024
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Tiết 35+36, Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Năm học 2023-2024, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: 24/2/2024 CHƯƠNG IX: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TIẾT 35+36. BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nhận biết hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng Nhân biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ, chế tạo . Biểu hiện qua hình đồng dạng. 2. Năng lực - Nhânj biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản đã được học. - Kiểm tra hai tam giác đồng dạng khi biết các yếu tố về cạnh và góc * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS xác định được tâm phối cảnh của các hình đồng dạng phối cảnh, vẽ được hình đồng dạng phối cảnh của tam giác và đoạn thẳng khi biết tỷ số đồng dạng. - Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt thước thẳng, bảng phụ hoạt động nhóm, phiếu hoạt động cá nhân. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 35 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về các hình đồng dạng, tam giác đồng dạng b) Nội dung: Hình ảnh thực tế của một số hình đồng dạng c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV cho học sinh quan sát một số hình đồng dạng có trong thực tế, từ đó yêu cầu HS nhận xét về hình dạng, kích thước của từng cặp hình đồng dạng nhau? *Thực hiện nhiệm vụ Hình 1 - GV đưa ra các câu gợi ý + Hình dạng của từng cặp hình có giống nhau hay không? + Kích thước của từng cặp hình như thế nào? To nhỏ ra sao? Hình 2 - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + Các cặp hình ảnh là giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước nhỏ hoặc to) *K t lu n, nh nh: ế ậ ận đị Hình 3 - HS đưa ra nhận định ban đầu hoặc GV gợi động cơ ban đầu. Hình 4 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về tam giác đồng dạng b) Nội dung: HS theo dõi sách giáo khoa và thực hiện HĐ1 và các yêu cầu của GV d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm hai tam giác đồng dạng Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1. Định nghĩa GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ1 HĐ 1 trong SGK-tr79 HĐ1: Trong hình 9.2 ABC và DEF có các cạnh tưởng ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB//,//,// DE AC DF BC EF và AD, BE, CF. Nhìn hình vẽ hãy cho AB BC AC Nhìn hình vẽ hãy cho biết giá trị của biết giá trị của các tỉ số sau: . ,, DE EF DF AB BC AC các tỉ số sau: ,, *Thực hiện nhiệm vụ 1 DE EF DF - GV Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ Trả lời: (gợi ý là có thể sử dụng thước đo, hoặc quan AB 6 sát dựa vào các ô vuông trên giấy) DE 3 BC 4 - HS theo nhóm thực hiện nhiệm vụ EF 2 (kết quả đo thực nghiệm AC 8 AB6 BC 4 AC 8 ,, ) DF 4 DE3 EF 2 DF 4 AB BC AC Hay 2 *Báo cáo kết quả DE EF DF - Đại diện 2 nhóm lên báo cáo kết quả thực hiện HĐ 1, các nhóm còn lại quan sát và cho nhận xét. *Đánh giá kết quả - Đại diện các nhóm nhận xét kết quả, - GV chốt lại nhận xét những cặp tam giác thỏa mãn đủ điều kiện là các góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tưởng ứng tỷ lệ thì cặp ta Định nghĩa: SGK-tr79 giác đó được gọi là cặp tam giác đồng dạng Xét ΔA'B'C' và ΔABC có: Từ đó rút ra định nghĩa hai tam giác đồng dạng SGK-tr79 ABBCAC'''''' k AB BC AC AABBCC', ', ' Thì ΔA'B'C'# ΔABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng), k được gọi là tỷ số đồng dạng của ΔA'B'C' với ΔABC Hoạt động 2.2: Tìm hiểu nhận xét Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 * Nhận xét: SGK-tr79 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Với giả thiết còn lại vẫn đúng như HĐ1 DEEF DF + Tính giá trị của các tỉ số ,, AB BC AC + DEF và ABC có đồng dạng hay không? Nếu có tỉ số đồng dạng là bao nhiều? + Xác định mối liên hệ giữa hai tỉ số đồng dạng của cặp ABC và DEF với cặp DEF và ABC *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH DE 3 EF 2 DF 4 + = , = , = hay AB 6 BC 4 AC 8 DE EF DF 1 = = = k' AB BC AC 2 + DEF và ABClà cặp tam giác đồng 1 dạng với tỉ số đồng dạng k' = 2 + ABC và DEF đồng dạng với tỉ số 1 k = 2, mối liên hệ k = ) k ' *Báo cáo kết quả - Đại diện nhóm báo cáo kết quả, cả lớp theo dõi và nhận xét bổ xung. *Đánh giá kết quả - GV gọi một vài nhóm nhận xét, đánh giá kết quả - GV chốt đáp án và đưa ra nhận xét SGK-tr79 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - HS vận dụng được lý thuyết về định nghĩa tam giác đồng dạng và khái niệm tỉ số đồng dạng vào thực hiện ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK-Tr 80. - HS bước đầu biết trình bày một bài toàn chứng minh hai tam giác đồng dạng b) Nội dung: Làm các bài tập Ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK -Tr 80 c) Sản phẩm: Lời giải Ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK -Tr 80 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Ví dụ 1: - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn Vì hai tam giác A'B'C' và ABC là hai thành Ví dụ 1 SGK-tr 80 tam giác đều nên: Cho ABCvà A'B'C' là hai tam giác đều A A'60 , B B' 60 , C C' 60 có AB AC BC cm AB= 4cm,A'B'=3cm 4 A' B ' A ' C ' B ' C ' 3 cm Chứng minh rằng ΔA'B'C' ΔABC ABBCAC'''''' 3 và tìm tỉ số đồng dạng? Nên k AB BC AC 4 *Thực hiện nhiệm vụ V y v i t s ng -GV Hướng dẫn HS thực hiện (gợi ý: ậ ΔA'B'C' ΔABC ớ ỉ ố đồ Ví dụ 1: 3 dạng k = . + Tìm độ dài các cạnh, các góc của 4 ΔABC và ΔA'B'C' + Tính tỉ số các cạnh tương ứng của 2 A'B' B'C' A'C' tam giác. ,, AB BC AC + Áp dụng đúng theo định nghĩa 2 tam giác đồng dạng để kết luận Luy n t p 1: Luyện tập 1: ệ ậ Bằng thực nghiệm, quan sát và thước đo độ để tìm ra cặp tam giác đồng dạng C ng d ng là: - HS thực hiện nhiệm vụ ặp tam giác đồ ạ *Báo cáo kết quả ABC DEF 1 - Gv gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải Tỉ số đồng dạng k = của 2 bài, dưới lớp theo dõi 2 - HS đưa ra phân tích, tình bày cách làm trên bảng *Đánh giá kết quả - GV gọi HS tại chỗ nhận xét, bổ xung nếu có - GV chốt lại kết quả. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hái niệm tam giác đồng dạng để giải quyết bài tập 9.9 SGK-tr 82 b) Nội dung: Bài tập 9.9 SGK-tr 82 c) Sản phẩm: - Kết quả thực hiện bài tập 9.9 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài tập 9.3-SGK- tr 82 - GV tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn” với đề bài là bài tập 9.3 SGK-tr 82 Bài tập 9.3: Trong hình 9.9, là tam giác không cân; lần lượt là trung điểm của . Hãy tìm trong năm hình tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. *Thực hiện nhiệm vụ -GV chia l i ớp thành 2 đội chơi, cho 2 độ Các cặp tam giác đồng dạng là: quan sát Hình 9.9 và lần lượt các thành 1. ABC và APN viên của 2 đội lần lượt lên viết các cặp tam 2. và PBM giác đồng dạng thỏa mãn lên bảng phụ của ABC nhóm mình. Nhóm nào hoàn thành nhanh 3. ABC và NMC và chính xác sẽ dành chiến thắng. 4. ABC và MNP - HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm *Báo cáo kết quả . - GV cho 2 nhóm tại chỗ trả lời lí do đồng dạng của từng cặp tam giác - Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn: Ứng dụng của tính đồng dạng trong thực tế ví dụ trong lĩnh vực điêu khắc, tạo hình, vẽ truyền thần . *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết lại kiến thức của tiết học. Hướng dẫn tự học ở nhà - Ôn tập lại định nghĩa về hai tam giác đồng dạng - Làm các bài tập 9.1 và 9.2 SGK-tr 82 - Đọc trước mục 2. Định lý để giờ sau học tiếp. TIẾT 36 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Nhận biết được hai tam giác đồng dạng. - HS phát biểu được và nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng. - HS hiểu được các bước chứng minh định lý. - HS nắm được tỉ số đồng dạng của hai tam giác. - Giải thích và chứng minh được định lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác. 2. Về năng lực: Nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản đã được học. * Năng lực chung: - Năng lực giải quyết vấn đề: HS kiểm tra được hai tam giác đồng dạng khi biết các yếu tố về cạnh và góc. HS tính được cạnh hoặc góc của một trong hai tam giác khi biết các cạnh và các góc của tam giác còn lại và biết tỉ số đồng dạng. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản. - Năng lực mô hình hóa toán học: đọc và sử dụng các ký hiệu Toán học. - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS tư duy và lập luận chứng minh được định lý - Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt thước thẳng, bảng phụ hoạt động nhóm, phiếu hoạt động cá nhân. 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng. b) Nội dung: HS nhắc lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng. c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - HS nhắc lại định nghĩa tam giác đồng dạng HĐ2 và tỉ số đồng dạng, HS thực hiện HĐ2 *Thực hiện nhiệm vụ - GV đưa ra các câu hỏi + Các cặp góc nào của hai tam giác ABC và AMN bằng nhau? Vì sao? + Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P. MN BP không? Giải thích. MN AN AM Suy ra BC AC AB + tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng. - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + ABC AMN (slt), ACB ANM (slt) BAC MAN (góc chung) + MN// BP ; BM// NP BMNP là hình bình hành nên MN BP MN BP AN AM => BC BC AC AB *Kết luận, nhận định: - Do đó AMN# ABC 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Học sinh phát biểu được định lý bằng lời, viết được GT – KL của định lý bằng kí hiệu, nhớ được chú ý b) Nội dung: HS theo dõi sách giáo khoa và phát biểu được định lý, chú ý và các yêu cầu của GV d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Tìm hiểu định lý Thalès Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ 2. Định lý - Phát biểu định lý Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai - Viết GT – KL của định lý cạnh của một tam giác và song song - HS phát biểu được chú ý với cạnh còn lại thì nó tạo thành một *Thực hiện nhiệm vụ tam giác mới đồng dạng với tam giác - GV đưa ra các câu gợi ý đã cho + Dựa vào HĐ2 muốn tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta phải làm GT ABC , MN// BC như thế nào? M AB, N AC + Đây cũng chính là nội dung của định lý. Em KL AMN# ABC hãy viết GT – KL của định lý vừa phát biểu. + Phát biểu nội dung chú ý. - HS thực hiện nhiệm vụ được giao. Chú ý. Định lí trên vẫn đúng nếu thay (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC bằng đường thẳng cắt phần kéo dài SINH của hai cạnh tam giác. Chẳng hạn, + ta lấy một đường thẳng cắt hai cạnh của một trong Hình 9.6 có ED// BC . tam giác và song song với cạnh còn lại. Khi đó, ADE# ABC *Kết luận, nhận định: - HS phát bi nh lý ểu được đị A - Viết GT – KL - Nêu được chú ý B C D E E D A C B Hoạt động 2.2: Nhận dạng được định lý Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 Ví dụ 2: GV yêu cầu HS làm VD2 SGK + Liệt kê tất cả các cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng. *Thực hiện nhiệm vụ 1 - Dựa vào định lý, muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải làm gì? - Dữ kiện nào đã cho giúp chúng ta chứng minh một đường thẳng song song với cạnh còn lại cắt hai cạnh của tam giác? - HS thực hiện nhiệm vụ (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + chỉ ra một đường thẳng song song với cạnh còn lại cắt hai cạnh của một tam giác. + MN, lần lượt là trung điểm của AB , AC MN// BC P , Q lần lượt là trung điểm của AM, AN PQ// MN Vậy PQ// BC Dựa trên định lý đã chứng minh *Báo cáo kết quả - BC// MN ABC# AMN - PQ// MN APQ# AMN - PQ// BC APQ# ABC *Đánh giá kết quả - GV gọi một vài nhóm nhận xét, đánh giá kết quả - GV chốt đáp án và phát biểu định lý 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - HS vận dụng được lý thuyết về định lý tam giác đồng dạng Luyện tập 2 SGK-Tr 82. - HS bước đầu biết vận dụng định lý trên để chứng minh hai tam giác đồng dạng và sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng b) Nội dung: Làm các bài tập Luyện tập 2 SGK -Tr 82 c) Sản phẩm: Lời giải Luyện tập 2 SGK -Tr 82 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Ví dụ 2: - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn Ta có AB// CD ABO# CDO thành Luyện tập 2 vào vở. (theo định lý trên) *Thực hiện nhiệm vụ Lại có EF// CD FEO# CDO -GV Hướng dẫn HS thực hiện (gợi ý) (theo định lý trên) - Dựa vào định lý, làm thế nào để tìm được Vì AB// EF ABO# FEO (theo hai tam giác đồng dạng. định lý trên) - Ta có nh ng c ng th ng nào song ữ ặp đườ ẳ song v i nhau? ớ - nh lý trên, nh ng c ng th ng Theo đị ữ ặp đườ ẳ u gì? Nh ng c p tam giác nào đó cho ta điề ữ ặ ng d ng v i nhau? đồ ạ ớ Luy n t p 2 ệ ậ V n d ng: ậ ụ B ng ki n th c v t n ằ ế ứ ề ừ tính vuông góc đế ch ng minh tam giác tính song song để ứ đồng dạng, dựa vào tỉ số đồng dạng để tìm Vận dụng ra kết quả của bài toán) - HS thực hiện nhiệm vụ (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH AB EB Vì AB// DC DC EB ABE# DCE DC EC ED Nên AB EB EA mà DC1 m 100 cm ,EC80 cm , EB4 m 400 cm Giải 100 80ED 1 hay AB EB AB400 EA 5 Vì AB// DC DC EB AB500 cm 5 m Vậy chiều cao của cột đèn là 5 m DC EC ED *Báo cáo kết quả Nên - Gv gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải của AB EB EA 2 bài, dưới lớp theo dõi mà DC1 m 100 cm ,EC80 cm - HS đưa ra phân tích, tình bày cách làm trên , EB4 m 400 cm b ng 100 80ED 1 ả hay *Đánh giá kết quả AB400 EA 5 - GV gọi HS tại chỗ nhận xét, bổ xung (nếu AB500 cm 5 m có) Vậy chiều cao của cột đèn là 5 m - GV chốt lại kết quả. + Vậy định lý giúp chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng, dựa vào tỉ số đồng dạng để tìm độ dài của các cạnh chưa biết. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về định lý để giải quyết bài tập 9.9 SGK-tr 82 b) Nội dung: Bài tập 9.9 SGK-tr 82 c) Sản phẩm: - Kết quả thực hiện bài tập 9.9 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài tập 9.3-SGK- tr 82 - GV tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn” với đề bài là bài tập 9.3 SGK-tr 82 Bài tập 9.3: Trong hình 9.9, là tam giác không cân; lần lượt là trung điểm của . Hãy tìm trong năm hình tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. *Th c hi n nhi m v ự ệ ệ ụ Các cặp tam giác đồng dạng là: -GV chia lớp thành 2 đội chơi, cho 2 đội 1. ABC và APN quan sát Hình 9.9 và lần lượt các thành 2. PBM viên của 2 đội lần lượt lên viết các cặp ABC và tam giác đồng dạng thỏa mãn lên bảng 3. ABC và NMC phụ của nhóm mình. Nhóm nào hoàn thành nhanh và chính xác sẽ dành chiến 4. ABCvà MNP thắng. 5. PBM và MNP - HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA 6. APN và MNP HỌC SINH 7. NMC và MNP PN// BC (tính chất đường trung bình) APN# ABC (theo định lý trên) NM// AB (tính chất đường trung bình) NMC# ABC (theo định lý trên) PM// AC (tính chất đường trung bình) PBM# ABC (theo định lý trên) Vì BP//,// MN NP BM BPNM là hình bình hành PN BM; BP MN (T/c hình bình hành) Xét BPM và NMP BP BM PM Có 1 MN NP PM BPM PMN (slt) PMB MPN => PBM MNP (đl tổng các góc trong tam giác) =>∆BPM ~ ∆NMP Tương tự *Báo cáo kết quả - GV cho 2 nhóm tại chỗ trả lời lí do đồng dạng của từng cặp tam giác *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết lại kiến thức của tiết học. Hướng dẫn tự học ở nhà - Ôn tập lại định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng và định lý - Làm các bài tập 9.4 SGK-tr 82 - Ngoài cách chứng minh tam giác đồng dạng bằng định lý, có cách nào chứng minh khác hay không? Các em hãy chuẩn bị trước bài 34 để trả lời câu hỏi này.
File đính kèm:
giao_an_toan_8_ket_noi_tri_thuc_tiet_3536_bai_33_hai_tam_gia.pdf
