Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 13: Hình chữ nhật - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Toán 8 (Kết nối tri thức) - Bài 13: Hình chữ nhật - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Ngày soạn: 26/9/2023 TIẾT 8. BÀI 13: HÌNH CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Mơ tả được khái niệm hình chữ nhật. - Giải thích được tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật - Nhận biết dấu hiệu để một hình bình hành là hình chữ nhật. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hồn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân cơng được nhiệm vụ trong nhĩm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhĩm để hồn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp tốn học: HS phát biểu được khái niệm về hình chữ nhật, nhận biết được hình chữ nhật. - Năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học, năng lực mơ hình hĩa tốn học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hĩa các kiến thức được học về hình chữ nhật để giải tốn. 3. Về phẩm chất: - Bồi dưỡng ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá và sáng tạo cho HS - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhĩm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, cĩ chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhĩm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Nhắc lại tính chất của hình bình hành và hình chữ nhật. b) Nội dung: Cho HS hồn thiện bảng tính chất của hình thang cân và hình bình hành. c) Sản phẩm: Hồn thiện được nội dung trong bảng. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - GV cho HS hoạt động nhĩm theo bàn để hồn thiện bảng sau - HS hoạt động nhĩm làm bài tập sau: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Điền vào chỗ chấm hồn thiện bảng tính chất của hình bình hành và hình thang cân Hình bình hành Hình thang cân Cạnh Các cạnh đối . Hai cạnh bên . Gĩc Các gĩc đối . . bằng nhau Đường chéo Hai đường chéo Hai đường chéo.... *Thực hiện nhiệm vụ - GV: Yêu cầu đại diện các nhĩm điến vào chỗ trống - Đại diện các nhĩm trả lời - Gọi đại diện các nhĩm khác nhận xét - HS nhận xét *Kết luận, nhận định: GV nhận xét và chốt lại kiến thức. GV đặt vấn đề vào bài mới 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về khái niệm và tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật. b) Nội dung: HS làm việc với SGK, thiết bị dạy học để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức: c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Hình chữ nhật Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1. Hình chữ nhật GV cho HS thảo luận nhĩm cặp đơi tìm hiểu HĐ1 a) Khái niệm hình chữ nhật HS: thảo luận cặp đơi tìm hiểu HĐ1 *Thực hiện nhiệm vụ HĐ1 Trong các hình dưới đây hình nào là hình chữ HĐ1 Hình b là hình chữ nhật vì nhật? Tại sao? hình b cĩ bốn gĩc vuơng D C A B A B D C A B D C *Báo cáo kết quả Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - GV gọi đại diện HS trả lời A B - HS trả lời: Hình b là hình chữ nhật vì cĩ bốn gĩc vuơng - GV gọi HS nhận xét - HS nhận xét câu trả lời của bạn *Đánh giá kết quả D C - GV nhận xét và chốt lại kiến thức. - GV: Vậy tứ giác như nào là hình chữ nhật? - HS: Tứ giác cĩ bốn gĩc vuơng là hình chữ nhật. * Khái niệm: - GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS đọc lại định Hình chữ nhật là tứ giác cĩ bốn nghĩa gĩc vuơng - HS đọc định nghĩa - GV nhấn mạnh: - Tứ giác ABCD là hình chữ nhật suy ra được gì? - HS: ABCD 90 Tứ giác ABCD là hình chữ nhật - GV: Ngược lại tứ giác ABCD cĩ ABCD 90 ABCD 90 thì tứ giác ABCD là hình * Chú ý: gì? Tứ giác cĩ ba gĩc vuơng là hình - HS: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật GV chốt lại nội dung của định nghĩa chữ nhật ? Nếu tứ giác cĩ ba gĩc vuơng thì tứ giác đĩ cĩ là hình chữ nhật khơng? Tại sao? - GV nêu chú ý /64 SGK. *Giao nhiệm vụ 2 b) Tính chất GV tổ chức cho HS thảo luận nhĩm theo bàn tìm hiểu phần HĐ2 trong 3 phút HS: Hoạt động nhĩm tìm hiểu HĐ2 *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV: Gọi đại diện từng nhĩm trả lời - HS thực hiện nhiệm vụ ? Hình chữ nhật cĩ là hình bình hành khơng? Tại sao? - HS: Hình chữ nhật cĩ là hình bình hành vì cĩ các gĩc đối bằng nhau GV: Hình chữ nhật cĩ là hình thang cân khơng? Tại sao? - HS: Hình chữ nhật cĩ là hình thang cân vì cĩ : + AB// CB (cùng vuơng gĩc với AD ) + CD90 *Báo cáo kết quả - GV cho HS nhận xét bài - HS nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Đánh giá kết quả - GV nhận xét và chốt lại kiến thức Vậy: Hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành, cũng là 1 hình thang cân nên hình chữ nhật cĩ Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân đĩ là tính chất nào. - GV: Đưa bảng bổ sung thêm cột hình chữ nhậtvà yêu cầu HS điền thơng tin vào bảng bên cột hình chữ nhật để rút ra tính chất của hình chữ nhật - HS: Điền thơng tin vào bảng bên cột hình chữ nhật để rút ra tính chất của hình chữ nhật nhật Các yếu Hình thang cân Hình chữ nhật Hình bình hành tố Hình Cạnh Các cạnh đối Hai cạnh bên bằng nhau Các cạnh đối song song song song và và bằng nhau bằng nhau Các gĩc đối bằng Hai gĩc kề một đáy bằng Bốn gĩc bằng nhau và Gĩc nhau nhau. bằng 90 Đườn Hai đường chéo Hai đường chéo bằng nhau Hai đường chéo bằng g cắt nhau tại trung nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi chéo điểm của mỗi đường đường ? Hình chữ nhật cĩ tính chất gì về cạnh và gĩc? * Tính chất: - Cạnh: Hình chữ nhật cĩ các cạnh đối song song - Cạnh: Hình chữ nhật cĩ các và bằng nhau cạnh đối song song và bằng nhau - Gĩc: Bốn gĩc bằng nhau và bằng 90 ? Ngồi - Gĩc: Bốn gĩc bằng nhau và bằng tính chất về cạnh và gĩc thì hình chữ nhật cịn tính 90 chất gì về đường chéo? - Đường chéo: Hai đường chéo - HS: Đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và bằng nhau và cắt nhau tại trung cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. điểm của mỗi đường - GV giới thiệu: Tính chất về đường chéo của hình chữ nhật chính là nội dung của định lí 1(SGK/64) Yêu cầu HS đọc nội dung định lí 1 - HS đọc bài * Định lí 1: SGK - Quan sát hình 3.42 trong SGK và xét tam giác ABC vuơng tại B , với đường trung tuyến OB . So sánh độ dài các đoạn thẳng OA, OB , OC ? Tại sao? - HS: OA OB OC Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Vì AC và BD là hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD cắt nhau tại O nên theo định lí 1 ta cĩ: OA OB OC OD ? Từ đĩ cĩ nhận xét gì về độ dài đoạn thẳng OA so với đoạn thẳng AC ? Giải thích? Ta cĩ: OA OB OC 1 1 mà OA OC AC nên OB AC 2 2 * Nhận xét: ? Qua đĩ cĩ nhận xét gì về độ dài của đường trung Trong tam giác vuơng đường tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuơng? trung tuyến ứng với cạnh huyền - HS trả lời bằng nửa cạnh huyền. GV nhận xét và chốt lại nội dung của nhận xét. Yêu cầu HS nghiên cứu nội dung VD1 - HS nghiên cứu nội dung Ví dụ 1 GV cho HS hoạt động cá nhân làm luyện tập 1 * Ví dụ 1 * Luyện tập 1 - Yêu cầu HS đọc đề bài ? Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì? - GV hướng dẫn HS chứng minh - ABCD là hình chữ nhật nên H DC 11 ? Để chứng minh là trung điểm của cần OA OC AC BD OB OD chứng minh gì? 22 - HS: DH CH - OH DC nên ? Chứng minh DH CH ta đưa về chứng minh OHD OHC 90 gì? Xét OHD và OHC cĩ: - HS: - Chứng minh: OHD OHC OC OD ? OHD và OHC cĩ những yếu tố nào bằng nhau? OHD OHC 90 - HS: OH DC nên OHD OHC 90 OH là c ạnh chu n g Vì ABCD là hình chữ nhật nên OC OD Suy ra: Cạnh OH là cạnh chung OHD OHC (ch-cgv) GV hướng dẫn HS dưới dạng sơ đồ đi lên HD HC (2 cạnh tương DH CH ứng) H là trung điểm của đoạn OHD OHC thẳng DC OHD OHC 90 ; OC OD ; OH chung OH DC ABCD là HCN - GV gọi HS lên bảng trình bày - HS lên bảng trình bày Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Hoạt động 2.2: Dấu hiệu nhận biết Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 2. Dấu hiệu nhận biết GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá HĐ3 nhân tìm hiểu HĐ3 HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu HĐ3 *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện Xét hình bình hành ABCD cĩ: CA90 (hai gĩc đối của hình bình hành) - Vì ABCD là hình bình hành - HS thực hiện nhiệm vụ nên: . AD// CB ? Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở - HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở B và A ; D và C là các cặp ? Bài tốn cho biết gì và yêu cầu gì? gĩc trong cùng phía nên - HS trả lời CD180 ; BA180 GV hướng dẫn ? Để trả lời được tứ giác ABCD cĩ là hình chữ nhật Mà CA90 nên B 90 hay khơng ta cần chỉ ra được gì? và D 90 - HS: Ta cần chỉ ra được tứ giác cĩ các gĩc bằng 90 Vậy ABCD là hình chữ nhật - GV: Biết ABCD là hình bình hành và biết vì cĩ ABCD 90 A 90 ta cĩ thể tính được gĩc nào? Tại sao? - HS: Tính được C 90 vì trong hình bình hành các gĩc đối bằng nhau GV: Hãy tính đo gĩc B và gĩcD ? - Vì ABCD là hình bình hành nên AD// CB và các gĩc B và A ; D và C là các cặp gĩc trong cùng phía nên CD180 ; BA180 - Tính được BD; *Báo cáo kết quả - GV yêu cầu HS làm bài vào vở sau đĩ gọi HS đứng tại chỗ làm bài - HS: Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Từ bài tập trên rút ra nhận xét về hình bình hành cĩ một gĩc vuơng? - HS: Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật. ? Nếu hình bình hành ABCD cĩ hai đường chéo bằng nhau thì hình bình hành đĩ cĩ là hình chữ * Định lí 2: nhật khơng? a) Hình bình hành cĩ một gĩc - HS suy nghĩ trả lời vuơng là hình chữ nhật. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG GV nhận xét câu trả lời của HS và chốt lại hình b) Hình bình hành cĩ hai bình hành ABCD cĩ hai đường chéo bằng nhau là đường chéo bằng nhau là hình hình chữ nhật. Yêu cầu HS về nhà suy nghĩ chứng chữ nhật minh. *Đánh giá kết quả * Dấu hiệu: - Hai nhận xét trên chính là những dấu hiệu nhận - Hình bình hành cĩ một gĩc biết hình chữ nhật. vuơng là hình chữ nhật. - Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí. - Hình bình hành cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ - GV chốt lại các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật nhật. . *Giao nhiệm vụ 2 Ví dụ 2 (SGK/65) - GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần ví dụ 2 - HS: Hoạt động cá nhân tìm hiểu phần ví dụ 2 - Yêu cầu HS nghiên cứu nội dung ví dụ 2 và trả lời câu hỏi - HS nghiên cứu nội dung ví dụ 2 *Thực hiện nhiệm vụ 2 ? Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật cần dựa vào dấu hiệu nào? - HS: Dấu hiệu hình bình hành cĩ hai đường chéo bằng nhau ? Dựa vào đâu để chỉ ra được tứ giác ABCD là hình bình hành? - HS: Tứ giác cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường *Báo cáo kết quả - Cho HS nhận xét câu trả lời - HS nhận xét * Đánh giá kết quả - GV chốt lại cách làm và yêu cầu HS về nhà trình bày lại cách chứng minh 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về hình chữ nhật vào giải quyết bài tốn mở đầu b) Nội dung: Bài tốn mở đầu trang 64SGK. c) Sản phẩm: Lời giải bài tốn mở đầu trang 64SGK. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Luyện tập 2 - GV cho HS hoạt động nhĩm - HS hoạt động nhĩm *Thực hiện nhiệm vụ Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - Yêu cầu HS vẽ hình - HS vẽ hình vào vở - GV hướng dẫn HS làm luyện tập 2 ? Tứ giác ABCD cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì? - HS: Hình bình hành ? Hình bình hành ABCD cĩA 90 thì ABCD là - Tứ giác ABCD cĩ: hình gì? OA OC ; OB OD - HS: Hình chữ nhật - GV: Quan sát các nhĩm thảo luận, đơn đốc nhắc nhở nên ABCD là hình bình hành các nhĩm thảo luận (dấu hiệu nhận biết) - HS: Các nhĩm thảo luận theo nhĩm, nhĩm trưởng - Mặt khác: Hình bình hành điều hành các thành viên trong nhĩm thảo luận và làm ABCD cĩ A 90 nên vào bảng nhĩm ABCD là hình chữ nhật Báo cáo kết quả - GV: Yêu cầu các nhĩm lên treo bảng nhĩm - HS: Các nhĩm mang bài lên treo - GV: Cho các nhĩm nhận xét chéo bài - HS: - Đại diện các nhĩm nhận xét bài * Đánh giá kết quả 1 - GV nhận xét bài và chốt lại bài làm chính xác nhất, yêu cầu HS chép bài làm vào vở. - GV chốt lại trong bài tập đã những dấu hiệu nhận biết nào? - HS: Trong bài đã sử dụng hai dấu hiệu nhận biết: 1, Tứ giác cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. 2, Hình bình hành cĩ 1 gĩc vuơng là hình chữ nhật. 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết về hình chữ nhật vào giải quyết bài tốn thực tế là bài tốn mở đầu b) Nội dung: Bài tốn mở đầu trang 64SGK. c) Sản phẩm: Lời giải bài tốn mở đầu trang 64SGK. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Vận dụng - GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài tốn mở đầu Tứ giác được đĩ là hình chữ - HS: Nghiên cứu bài tốn mở đầu nhật vì: *Thực hiện nhiệm vụ - Hai thanh tre được gắn với ? Cho biết tứ giác đĩ là hình gì? nhau tại trung điểm của mỗi - HS trả lời thanh thì tứ giác tạo bởi 4 *Báo cáo kết quả đỉnh của hai thanh là hình - GV tổ chức HS báo cáo kết quả hoạt động. bình hành. - HS nhận xét - Mặt khác hai thanh tre bằng *Đánh giá kết quả nhau Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - Gọi HS nhận xét Nên hình bình hành là hình - GV chốt kiến thức vừa luyện tập chữ nhật (hình bình hành cĩ GV bài tập tình huống đầu bài đã vận dụng những hai đường chéo bằng nhau) dấu hiệu nào? - HS: Sử dụng hai dấu hiệu: 1, Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 2. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác cĩ hai đường chéo bằng nhau. Từ bài tập trên ta cĩ thể cụ thể hĩa vào bài tập sau: Cho tứ giác ABDC cĩ hai đường chéo AD và BC bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Chứng minh: a) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật? b) Tam giácABC vuơng tại A . - Yêu cầu HS trả lời nhanh: Dựa vào câu a tứ giác ABDC là hình chữ nhật thì tại sao tam giác ABC vuơng tại A ? - HS: Vì ABDC là hình chữ nhật nên BAC 90 ABC vuơng tại A Qua bài tập trên em cĩ rút ra nhận xét gì về tam giác cĩ * Nhận xét: đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy? Nếu tam giác cĩ đường trung HS: Tam giác đĩ là tam giác vuơng tuyến ứng với một cạnh bằng Đĩ chính là nội dung của nhận xét trong SGK trang 66 GV chốt lại nội dung của nhận xét nửa cạnh ấy thì tam giác đĩ là tam giác vuơng Hướng dẫn tự học ở nhà - Về nhà đọc lại lí thuyết, các bài tập đã chữa - Học thuộc các tính chất, các định lí - Làm bài tập: 3.25; 3.26; 3.27; 3.28 SGK/66 - Làm thêm bài tập: Cho tứ giác ABCD cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau. Gọi EFGH, , , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC , CD , DA. Tứ giác EFGH là hình gì? - Về nhà đọc trước bài hình thoi và hình vuơng. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG TIẾT 9+10. BÀI 14: HÌNH THOI VÀ HÌNH VUƠNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Mơ tả được khái niệm hình thoi từ tứ giác. - Biết và giải thích được các tính chất của hình thoi. - Biết dấu hiệu nhận biết một hình chữ nhật là hình thoi. 2. Về năng lực: - Biết vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi để giải tốn. * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hồn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân cơng được nhiệm vụ trong nhĩm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhĩm để hồn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp tốn học: HS phát biểu, nhận biết được hình thoi - Năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học, năng lực mơ hình hĩa tốn học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hĩa, 3. Về phẩm chất: - Bồi dưỡng ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá và sáng tạo cho HS. - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhĩm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, cĩ chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhĩm, giấy bìa, kéo. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 9 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu: Thơng qua cắt giấy học sinh nhận biết được hình thoi. b) Nội dung: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một gĩc vuơng O , đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh gĩc vuơng rồi cắt chéo theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đĩ là hình gì? Vì sao? c) Sản phẩm: Hình thoi d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG * Giao nhiệm vụ - GV tổ chức hoạt động: Yêu cầu học sinh chuẩn bị một tờ giấy và kéo. A *Thực hiện nhiệm vụ - Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện gấp giấy làm tư và cắt chéo ( OA OB ) - HS thực hiện theo hướng dẫn trên. *Kết luận, nhận định: O B - HS đưa ra nhận định ban đầu: Tứ giác nhận được là hình thoi. a) 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được hình thoi và các tính chất của nĩ b) Nội dung: học sinh quan sát hình vẽ vừa cắt xong ở trên, sau đĩ đưa ra các nhận xét về cạnh, gĩc, đường chéo của hình thoi. c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: khái niệm và tính chất của hình thoi d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Khái niệm hình thoi và tính chất của hình thoi Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động nhĩm đo các cạnh của tứ giác vừa cắt *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện đo các cạnh của tứ giác *Báo cáo kết quả Khái niệm: - tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau Hình thoi là tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau. *Đánh giá kết quả - Tứ giác ABCD cĩ bốn cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau, nĩ là một hình thoi. *Giao nhiệm vụ 2 ? GV tổ chức các hoạt động học cho HS: - Hình thoi cũng là hình bình hành vì cĩ các Hoạt động nhĩm tìm hiểu hình thoi cĩ cạnh đối bằng nhau. phải là hình bình hành khơng? Nếu cĩ, từ tính chất đã biết của hình bình hành, Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG hãy suy ra những tính chất tương ứng Hình thoi cũng là hình bình hành. Trong của hình thoi. hình thoi cĩ các tính chất như hình bình *Thực hiện nhiệm vụ 2 hành. - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS liên hệ tính chất của hình bình hành để suy ra các tính chất tương ứng của hình thoi. *Báo cáo kết quả Trong hình thoi: - Các cạnh đối song song - Các gĩc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. *Đánh giá kết quả 2 - Hình thoi cũng là hình bình hành. Trong hình thoi cĩ các tính chất như hình bình hành. *Giao nhiệm vụ 3: HĐ1 Tính chất về hai đường chéo của hình thoi Cho hình thoiABCD cĩ hai đường A chéo AC , BD cắt nhau tạiO . 1 2 a) ABD cĩ cân tại A khơng? 1 b) AC cĩ vuơng gĩc với BD khơng và B 2 D 2 O 1 AC cĩ là đường phân giác của gĩc A 1 2 khơng? Vì sao? C *Thực hiện nhiệm vụ 3 - GV Hướng dẫn HS thực hiện Định lí 1 - HS liên hệ tính chất của tam giác cân, Trong hình thoi: đường phân giác để suy ra các tính chất a) Hai đường chéo vuơng gĩc với nhau; về hai đường chéo của hình thoi. b) Hai đường chéo là các đường phân giác *Báo cáo kết quả 3 của các gĩc trong hình thoi. - ABD cân tại A vì AB AD - AC cĩ vuơng gĩc với BD vì ABD cân tại A cĩ đường trung tuyến AO cũng là đường cao - AC là đường phân giác của gĩc A vì ABD cân tại A cĩ đường trung tuyến AO cũng là đường phân giác. *Đánh giá kết quả 3 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Trong hình thoi: - Hai đường chéo vuơng gĩc với nhau; - Hai đường chéo là các đường phân giác các gĩc của hình thoi. *Giao nhiệm vụ 4: Ví dụ 1 Hai đường trịn tâm A và C cĩ cùng bán kính, cắt nhau tại B , D B a) Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao? A C b) Chứng minh AC BD D *Thực hiện nhiệm vụ 4 - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS liên hệ tính chất của tam giác cân, Giải đường phân giác để suy ra các tính chất a) Vì hai đường trịn tâm A và C cĩ cùng về hai đường chéo của hình thoi. bán kính, cắt nhau tại B , D nên *Báo cáo kết quả 4 AB AD CD CB . Vậy theo - Tứ giác ABCD là hình thoi định nghĩa, tứ giác ABCD là hình thoi, b) Từ câu a và theo Định lí 1 ta cĩ - AC BD AC BD *Đánh giá kết quả 4 - Tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. - Trong hình thoi hai đường chéo vuơng gĩc. Hoạt động 2.2: Dấu hiệu nhận biết hình thoi Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 Định lí 2 GV tổ chức các hoạt động học cho HS: a) Hình bình hành cĩ hai cạnh kể bằng Hoạt động nhĩm tìm hiểu hình bình hành nhau là hình thoi. cần bổ sung thêm các điều kiện gì thì nĩ b) Hình bình hành cĩ hai đường chéo là hình thoi. vuơng gĩc với nhau là hình thoi. *Thực hiện nhiệm vụ 1 c) Hình bình hành cĩ một đường chéo là - GV Hướng dẫn HS thực hiện đường phân giác của một gĩc là hình thoi. - HS thực hiện nhiệm vụ: + Tứ giác cần cĩ điều kiện gì về cạnh (liên hệ ví dụ 1) + Hình bình hành bổ sung thêm điều kiện về cạnh; về đường chéo. *Báo cáo kết quả 1 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - HS báo cáo kết quả *Đánh giá kết quả 1 - Tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành cĩ hai cạnh kể bằng nhau là hình thoi. - Hình bình hành cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau là hình thoi. - Hình bình hành cĩ một đường chéo là đường phân giác của một gĩc là hình thoi. *Giao nhiệm vụ 2: ? Viết giả thiết kết luận của câu c trong ? Viết giả thiết kết luận của câu c trong định lí 2 Định lí 2. *Thực hiện nhiệm vụ 2 A - GV gợi ý cho HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ B 1 D *Báo cáo kết quả 2 2 O - HS báo cáo kết quả GT ABCD là hình bình hành C BD là đường phân giác của gĩc B GT ABCD là hình bình hành BD là đường phân giác của gĩc (BB) 12 B KL ABCD là hình thoi (BB) *Đánh giá kết quả 2 12 KL ABCD là hình thoi Tứ giác ABCD là hình thoi. *Giao nhiệm vụ 3: Ví dụ 2 Ví dụ 2: Tứ giác nào là hình thoi? Vì sao? Trong các hình vẽ bên (Hình 3.50) tứ giác A B nào là hình thoi? *Thực hiện nhiệm vụ 3 - GV gợi ý cho HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo kết quả 3 D C a) - HS báo cáo kết quả *Đánh giá kết quả 3 a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì cĩ các gĩc đối bằng nhau: .ACBD, . Mặt khác, ta lại cĩ hai cạnh kề AB và Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG BC bằng nhau. Do đĩ, tứ giác ABCD là N hình thoi. b) Tứ giác MNPQ khơng phải là hình M P thoi vì hai cạnh kẻ MN và NP khơng bằng nhau. Q b) Hình 3.50 3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết hình thoi để nhận biết một tứ giác là hình thoi b) Nội dung: Luyện tập 1, bài 3.29 trang 71 SGK c) Sản phẩm: Lời giải: Luyện tập 1, bài 3.29 trang 71 SGK d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1: Luyện tập 1 Luyện tập 1: Trong hình 3.51, hình nào - Trong hình 3.51, hình nào là hình thoi? là hình thoi? Vì sao? Vì sao? *Thực hiện nhiệm vụ -GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ Hình a, b là hình thoi *Báo cáo kết quả - Gv tổ chức cho HS báo cáo kết quả a) - HS đưa ra kết qủa + Hình a là hình thoi vì: tứ giác cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, lại cĩ hai đường chéo vuơng gĩc nên tứ giác là hình thoi. + Hình b là hình thoi vì: tứ giác cĩ hai b) cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành, lại cĩ đường chéo là đường phân giác của một gĩc nên tứ giác đĩ là hình thoi. + Hình c khơng phải là hình thoi vì các cạnh khơng bằng nhau (hoặc hai đường Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG chéo khơng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) *Đánh giá kết quả - Như vậy các em muốn biết một tứ giác cĩ phải là hình thoi hay khơng thì cần dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình thoi đã học ở trên. c) 4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để giải quyết các bài tốn liên quan b) Nội dung: - HS giải quyết bài tốn thực tế: bài 3.31 SGK c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài 3.31 (SGK) Bài 3.31: Chứng minh rằng các trung A M B điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. *Thực hiện nhiệm vụ Q N -GV Hướng dẫn HS vẽ hình chính xác - HS thực hiện nhiệm vụ vẽ hình theo hướng dẫn D P C *Báo cáo kết quả - Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề Xét bốn tam giác vuơng AMQ , BMN , trong thực tiễn CPN , DPQ cĩ: - HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn 11 AM = MB = CP = DP = AB = CD Tứ giác MNPQ là hình thoi 22 *Đánh giá kết quả 11 AQ = BN = NC = QD = AD = BC - Gv tổng kết và nêu thêm bài tập gắn 22 với thực tế (nếu được) Do đĩ: . AMQ = BMN = CPN = DPQ (c.g.c) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Suy ra QM = MN = NP = PQ (các cạnh tương ứng) Nên tứ giác MNPQ là hình thoi (theo định nghĩa) Hướng dẫn tự học ở nhà - Làm bài tập 3.32 SGK - Sưu tầm các vật, đồ dùng cĩ dạng hình vuơng, xem lại các kiến thức về hình vuơng đã học ở lớp 6. - Phân cơng mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng giấy bìa, kéo, thước đo dộ dài. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG TIẾT 10 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Mơ tả được khái niệm hình vuơng từ tứ giác. - Biết và giải thích được các tính chất của hình vuơng. - Biết dấu hiệu nhận biết một hình chữ nhật, một hình thoi là hình vuơng. 2. Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: Biết vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biệt hình vuơng để giải tốn. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân cơng được nhiệm vụ trong nhĩm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhĩm để hồn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp tốn học: HS phát biểu khái niệm hình vuơng, nhận biết được một tứ giác là hình vuơng và hiểu được tính chất về đường chéo hình vuơng. - Năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực giải quyết vấn đề tốn học, năng lực mơ hình hĩa tốn học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hĩa, 3. Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhĩm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, cĩ chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhĩm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (3 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về hình vuơng b) Nội dung: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một gĩc vuơng đỉnh O , đánh dấu hai điểm AB, trên hai cạnh gĩc vuơng sao cho OA OB rồi cắt chéo theo đoạn thẳng AB (H.3.46b). Sau đĩ mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đĩ là hình gì? c) Sản phẩm: HS lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt, được tứ giác là hình vuơng. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một gĩc vuơng đỉnh O , đánh dấu Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG - GV tổ chức hoạt động: Yêu cầu học sinh chuẩn hai điểm AB, trên hai cạnh gĩc bị một tờ giấy và kéo. vuơng sao cho OA OB rồi cắt *Thực hiện nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, gấp làm tư chéo theo đoạn thẳng AB (H.3.46b). Sau đĩ mở tờ giấy ra, ta tạo ra một gĩc vuơng đỉnh O , đánh dấu hai điểm được một tứ giác. Tứ giác đĩ là AB, trên hai cạnh gĩc vuơng sao cho OA=OB hình gì? rồi cắt chéo theo đoạn thẳngAB (H.3.46b). Học sinh lấy giấy bìa, kéo thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. Kết quả: Học sinh cắt được hình tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau và bốn gĩc bằng nhau và bằng 900 . Kết luận, nhận định: - HS đưa ra nhận định ban đầu: Tứ giác nhận được là hình vuơng. GV: Vậy hình vuơng là hình như thế nào? Cĩ tính chất gì? Nhận biết hình vuơng như thế nào? Vào bài mới. 2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về khái niệm hình vuơng, tính chất hình vuơng và tính chất của hình vuơng. b) Nội dung: Học sinh phát biểu được định nghĩa hình vuơng, tìm tịi khám phá được tính chất của hình vuơng khi coi là hình chữ nhật và khi coi là hình thoi, đọc và tìm hiểu được dấu hiệu nhận biết hình vuơng. c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: Khái niệm hình vuơng, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuơng. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Khái niệm hình vuơng và tính chất của nĩ Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt động nhĩm đo các cạnh, các gĩc của tứ giác vừa cắt *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện đo các cạnh, các gĩc của tứ giác Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG *Báo cáo kết quả - Tứ giác tứ giác vừa cắt cĩ bốn cạnh bằng nhau, bốn gĩc bằng nhau và bằng 900 . *Đánh giá kết quả - Tứ giác ABCD cĩ bốn cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau và bốn gĩc bằng nhau và bằng 900 nĩ là một hình vuơng. *Giao nhiệm vụ 2 Khái niệm hình vuơng và tính GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân vẽ hình chất của nĩ vuơng và mơ tả khái niệm hình vuơng Khái niệm hình vuơng: Hình vuơng định nghĩa hình vuơng là tứ giác cĩ bốn gĩc vuơng và bốn *Thực hiện nhiệm vụ 2 cạnh bằng nhau. GV hướng dẫn HS vẽ hình vuơng, mơ tả khái niệm hình vuơng. Tứ giác ABCD trong hình 3.52 cĩ bốn gĩc vuơng và bốn cạnh bằng nhau, ta gọi tứ giác đĩ là một hình vuơng. HS: Hoạt động cá nhân nghe giới thiệu và tìm Hình 3.52 hiểu định nghĩa hình vuơng và vẽ hình vuơng Tứ giác ABCD là hình vuơng vào vở ABCD 900 GV: Em hãy phát biểu lại định nghĩa hình vuơng? AB BC CD DA HS đọc định nghĩa hình vuơng/SGKT69 ? Dựa vào định nghĩa muốn chứng tỏ một tứ giác ABCD là hình vuơng ta cần chứ’ng tỏ những điều kiện gì? HS: Dựa vào định nghĩa muốn chứng tỏ một tứ giác ABCD là hình vuơng ta cần chứng tỏ những điều kiện bốn cạnh bằng nhau và bốn gĩc bằng nhau và bằng 900 GV: Tìm trong thực tế hình ảnh của hình vuơng? HS: Viên gạch đá hoa, bánh chưng. *Giao nhiệm vụ 3 GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt Tính chất về đường chéo của động nhĩm tìm hiểu hình vuơng cĩ phải là hình hình vuơng. chữ nhật khơng? Hình thoi khơng? (thực hiện hoạt động nhĩm hồn thành HĐ2/SGKT70).
File đính kèm:
giao_an_toan_8_ket_noi_tri_thuc_bai_13_hinh_chu_nhat_nam_hoc.pdf
