Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tuần 12 - Năm học 2023-2024

 KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
Ngày soạn: 19/11/2023 
TOÁN 1 
 Tiết 34, 35: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH (2 TIẾT) 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
- Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
- Nhận biết được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. 
2. Năng lực 
Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
Năng lực riêng: 
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ, tìm giá trị của một đại lượng khi biết đại lượng kia và hệ số tỉ 
lệ đối với hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
- Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch bằng cách vận dụng tính 
chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
3. Phẩm chất 
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. 
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự 
hướng dẫn của GV. 
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, tìm hiểu về một số đại lượng có 
quan hệ tỉ lệ nghịch trong khoa học và trong đời sống 
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, 
bút viết bảng nhóm, ôn lại kiến thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
TIẾT 34 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS làm quen với khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua một tình huống 
thực tế. 
 Qua đó, HS có hứng thú với nội dung bài học. 
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ và trả lời câu hỏi. 
c)→ Sản phẩm: Câu trả lời của HS (theo kiến thức và kinh nghiệm bản thân) 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
Bốn người thợ cùng làm sẽ xây xong một bức tường trong 9 ngày. Hỏi 6 người thợ cùng 
làm sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (biết năng suất lao động của mỗi 
người thợ như nhau)? 
- GV đưa ra câu hỏi gợi ý, đặt vấn đề: 
+ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi: 
Theo em, số ngày để xây xong bức tường sẽ tăng hay giảm khi số người thợ tăng lên? 
+ GV hướng dẫn HS: có thể giải bài toán dạng rút về đơn vị: 
Một ngày, 1 người thợ làm được bao nhiêu phần công việc? Từ đó, ta tính được 6 người 
thợ trong một ngày làm được bao nhiêu phần công việc. tính được thời gian 6 người thợ 
hoàn thành xong công việc. ⇒ 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng⇒ nghe, suy nghĩ trả lời. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS 
vào bài học mới: “Từ kết quả tính của phần khởi động, ta thấy khi số thợ tăng thì thời 
gian hoàn thành xong công việc giảm. Khi đó mối quan hệ giữa số người thợ và thời gian 
hoàn thành một công việc là gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm này” 
 Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
Ho⇒ ạt động 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch 
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết được thế nào là hai đại lượng là tỉ lệ nghịch với nhau. 
- Giúp HS biết cách tìm hệ số tỉ lệ, lập được công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ 
nghịch. Tìm giá trị của đại lượng này khi biết đại lượng kia và hệ số tỉ lệ. 
- Áp dụng định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lê nghịch trong giải một bài toán thực tế 
liên quan. 
b) Nội dung: 
 HS đọc SGK, chú ý nghe, đọc và hoàn thành lần lượt các hoạt động, ví dụ và bài tập của 
GV để tìm hiểu về khái niệm và tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch. 
c) Sản phẩm: Câu trả lời, bài làm của HS, HS ghi nhớ được khái niệm đại lượng tỉ lệ 
nghịch. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Đại lượng tỉ lệ nghịch 
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn, hoàn Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch: 
 thành HĐ1, HĐ2. HĐ1: 
 GV gọi một số HS báo cáo kết quả, các HS v(km/h) 40 50 60 80 
 khác chú ý lắng nghe, nhận xét. GV chữa bài, t(h) 4,5 3,6 3 2,25 
 ch→ ốt đáp án. 
 - GV dẫn dắt: HĐ2: 
 + Trong chuyển động với quãng đường Công thức tính quãng đường s theo thời 
 không đổi như trên, em có nhận xét gì về ô tô gian di chuyển tương ứng t: 
 đi khi vận tốc tăng? t = 
 풔
 풗 KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
 - HS trả lời câu hỏi theo gợi ý, từ đó rút ra Định nghĩa: 
 khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x 
 - GV giới thiệu: Trên cùng một quãng đường, theo công thức y = (a là hằng số khác 0) 
 vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian thì ta nói y 
 tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ 
 tương ứng giảm đi bấy nhiêu lần Hai đại lệ a. 
 lượng vận tốc và thời gian được gọi là hai ?. 
 ⇒
 đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy đại lượng tỉ lệ Trong HĐ2, thời gian t tỉ lệ nghịch với vận 
 nghịch là gì? tốc v (vì vận tốc di chuyển tăng lên bao 
 - GV chuẩn hóa kiến thức, trình chiếu hoặc nhiêu lần thì thời gian đi được giảm xuống 
 viết bảng, cho HS nhắc lại nội dung về khái bấy nhiêu lần). Thời gian t tỉ lệ nghịch với 
 niệm đại lượng tỉ lệ nghịch trong khung kiến vận tốc v (vì khi đại lượng thời gian t giảm 
 thức: đi bao nhiêu lần thì vận tốc v tăng lên bấy 
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo nhiêu lần). 
 công thức y = ax (a là hằng số khác 0) thì ta * Chú ý: 
 nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a. Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 
 - GV nêu câu hỏi ?. để củng cố khái niệm đại thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 
 lượng tỉ lệ nghịch và dẫn dắt cho HS chú ý a và ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch 
 quan trọng sau đó. với nhau 
 - GV phấn tích và nhấn mạnh cho Chú ý về y = x = 
 quan hệ tỉ lệ nghịch là quan hệ hai chiều: 
 Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch 풙 ⇒ 풚
 Ví dụ 1 (SGK -tr16) 
 với y (với cùng hệ số tỉ lệ), do đó ta có thể nói Ví d 2 (SGK-tr16) 
 ụ
 x và y tỉ lệ nghịch với nhau: Nh n xét: N u hai ng y và x t l 
 y = x = ậ ế đại lượ ỉ ệ
 nghịch với nhau thì: 
 - GV hướng dẫn, phân풙 ⇒ tích đề풚 bài cho HS đọc - Tích hai giá trị tương ứng của chúng 
 và thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1, Ví dụ 2 luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ): 
 để củng cố công thức liên hệ giữa hai đai x1.y1 = x2.y2 = x2.y2= =a hay 
 lượng tỉ lệ nghịch, vừa để hình thành tính chất 
 풚 풚 풚 
 của đại lượng tỉ lệ nghịch. 
 - GV dẫn dắt, giới thiệu hai tính chất cơ bản - Tỉ số hai giá풙 = trị풙 b=ất kì풙 =củ ⋯a đ =ại lượng này 
 của đại lượng tỉ lệ nghịch như trong phần bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương 
 Nhận xét: ứng của đại lượng kia: 
 + Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét gì về 
 tích hai giá trị tương ứng của chúng? Luy n t 풚p 1. 풙 풚 풙 풚 풙
 ệ ậ풚 = 풙 ; 풚 = 풙 ; 풚 = 풙 
 + Em có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất kì Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng 
 của đại lượng này so với tỉ số hai giá trị của hình chữ nhật. 
 tương ứng của đại lượng kia? - Ta có công thức tính diện tích hình chữ 
 GV chốt lại và cho HS ghi vở: nhật là: S = a.b 
 Nếu hai đại lượng y tỉ lệ nghịch nhau thì: - bài: 12 = a.b 
 ⇒ Theo đề
 x .y = x .y = x .y 12
 1 1 2 2 2 2= =a Vậy: Chiều dài chiều rộng của các hình 
 ⇒ = 
 풚 풚 풚 chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo 
 hệ số tỉ lệ là 12. 
 풙 = 풙 = 풙 = ⋯ = KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
 - GV cho HS củng cố kĩ năng nhận biết hai đại Vận dụng 1: 
 lượng tỉ lệ nghịch và cách tìm hệ số tỉ lệ thông a) Theo đề bài, ta có: số túi gạo = 
 qua hoàn thành Luyện tập 1: 300/lượng gạo trong túi. Nên ta có bảng: 
 + GV gợi ý: Theo em, với diện tích không đổi, Lượng gạo trong 5 10 20 25 
 khi chiều dài tăng, chiều rộng của mảnh đất mỗi túi (kg) 
 hình chữ nhật thay đổi như thế nào? 
 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi, áp dụng Số túi tương ứng 60 30 15 12 
 gi i bài toán V n d ng 1. 
 ả ậ ụ b) Số túi gạo và số kilôgam gạo trong mỗi 
 c 2: Th c hi n nhi m v : 
 Bướ ự ệ ệ ụ túi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì tích của 
 - HS theo dõi SGK, th o lu n theo nhóm b n 
 ả ậ ố chúng luôn là 300 (là lượng gạo cần đóng 
 thực hiện , . 
 HĐ1 HĐ2 thành các túi). Hệ số tỉ lệ là 300. 
 - GV giảng, dẫn dắt, phân tích, điều hành, 
 Hệ số tỉ lệ: 300. 
 quan sát và hỗ trợ học sinh. 
 - HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn 
 thành các yêu cầu theo sự điều hành của GV. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - Đại diện nhóm trình bày kết quả. 
 - HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi GV 
 đặt ra. 
 - HS phát biểu, lên bảng trình bày Luyện tập 
 1, Vận dụng 1. 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV khái quát lại kiến thức trọng tâm về khái 
 niệm và tính chất tỉ lệ nghịch GV yêu cầu HS 
 nhắc lại và ghi chép đầy đủ vào vở. 
*Hướng dẫn về nhà: 
- Học kỹ lý thuyết 
- Làm bài tập 6.22; 6.23; 6.24/sgk 
TIẾT 35 
Hoạt động 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 
a) Mục tiêu: 
- HS biết vận dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch vào giải một bài toán thực tế 
liên quan. 
b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực hiện yêu cầu để tìm hiểu các bài toán về đại lượng tỉ 
lệ nghịch. 
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi về nhân chia hai lũy thừa, áp dụng làm Luyện tập 
3. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ 
 nghịch KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
 - GV cho HS tự đọc hiểu về những chỉ dẫn Để giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, ta 
 chung cho HS khi giải những bài toán về tỉ lệ cần nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
 nghịch (SGK-tr17). trong bài toán. Từ đó ta có thể lập các tỉ 
 + GV giảng thêm cho HS (về cách nhận biết, số bằng nhau và dựa vào tính chất của 
 kiểm tra xem hai đại lượng có quan hệ tỉ lệ dãy tỉ số bằng nhau để tìm các yếu tố 
 nghịch hay không, ) chưa biết. 
 - GV hướng dẫn và cho HS đọc hiểu và hoàn 
 thành Ví dụ 3. Ví dụ 3: SGK -tr17 
 + GV đặt câu hỏi vấn đáp, dẫn dắt, yêu cầu HS 
 phân tích đề, gợi ý cách giải cho HS. Luyện tập 2: 
 + GV chữa, phân tích kĩ lời giải, sau đó tổng Gọi x là số công nhân cần thiết để hoàn 
 kết phương pháp giải. thành hợp đồng trong 10 tháng. (công 
 • Xác định dạng bài toán (bài toán tỉ lệ nhân, x *, x > 280). 
 thuận hay tỉ lệ nghịch?) Vì số công nhân và thời gian để hoàn 
 ∈ ℕ
 • Xác định các đại lượng tỉ lệ thuận/ tỉ lệ thành hợp đồng là hai đại lượng tỉ lệ 
 nghịch và dựa vào tính chất để lập tỉ lệ nghịch nên ta có: 
 thức 280.12 = x.10 
 • Áp dụng các tính chất tỉ lệ thức hoặc tính Từ đây suy ra x = = 336 (công 
 chất dãy tỉ số bằng nhau để tính ra các đại nhân). 280.12
 10
 lượng phải tìm. Vậy Nhà thầu đó phải thuê 336 công 
 - GV cho HS tự làm việc, sau đó gọi HS lên nhân. 
 bảng giải Luyện tập 2. GV có thể đưa ra những 
 gợi ý ban đầu: Ví dụ 4: SGK-tr14 
 + Em hãy xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch Chú ý: Trong thực hành, để tiện lợi từ 
 trong bài toán. (GV lưu ý HS: Năng suất lao dãy đẳng thức 4x = 3y = 2z ta thường 
 động của mỗi công nhân là như nhau). chia 4x; 3y; 2z cho 12 (là BCNN của 4; 
 + Nếu gọi số công nhân cần thuê là x, ta cần chú 3; 2) để được dãy tỉ số bằng nhau 
 ý điều kiện gì và từ đề ta suy ra được những biểu . Sau đó giải tiếp tương tự như trên. 
 3 = 4 =
 th c nào? u ki n c a 
 ứ (GV chú ý HS đơn vị và điề ệ ủ 
 ẩn). 6
 Luyện tập 3: 
 + GV cho HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng 
 Gọi số quyển vở loại 120 trang, 200 
 nhau để tìm ra x và kết luận. 
 trang và 240 trang lần lượt là x, y, z 
 - GV cho HS v n d ng tính ch t c ng t 
 ậ ụ ấ ủa đại lượ ỉ (trang, x, y, z *, x, y, z < 34) 
 l thu n gi i bài toán Ví d 4. 
 ệ ậ ả ụ Ta có: x + y + z = 34 
 bài, nêu cách gi i. 
 + GV cho HS phân tích đề ả Vì số tiền dành∈ đểℕ mua loại vở là như 
 + GV yêu cầu HS trao đổi cặp đổi cặp đôi kiếm 
 nhau nên giá thành của mỗi loại vở và 
 ng trình bày. 
 tra chéo đáp án, sau đó lên bả số quyển vở tương ứng loại đó mua 
 + GV chữa bài, lưu ý cho HS: 
 được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do 
 Trong thực hành, để tiện lợi từ dãy đẳng thức 4x 
 đó ta có: 
 = 3y = 2z ta thường chia 4x; 3y; 2z cho 12 (là 
 12x = 18y = 20z hay 
 BCNN của 4; 3; 2) để được dãy tỉ số bằng nhau 
 1 1 1
 . Sau đó giải tiếp tương tự như trên. Áp dụng tính chất của12 dãy= 18 các= 20tỉ số 
 bằng nhau ta có: 
 3 = 4 = 6 KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
 - GV cho HS củng cố kĩ năng áp dụng tính chất = = =180 
 + + 34
 của hai đại lượng tỉ lệ thuận trong giải một bài 1 1 1 1 1 1 34
 x = 15; y = 10; z = 9. 
 toán thực tế liên quan thông qua yêu cầu HS tự 12 = 18 = 20 12+18+20 180
 V y b n An mua 15 quy n v lo i 120 
 hoàn thành Luyện tập 3. ậ ạ ể ở ạ
 trang,⇒ 10 quy n v lo i 200 trang và 9 
 + GV có thể đưa ra gợi ý ban đầu (đối với HS ể ở ạ
 quy n v lo i 240 trang. 
 chưa rõ cách giải). ể ở ạ
 + HS tự giải bài vào vở, sau đó hoạt động cặp 
 đôi kiểm tra chéo đáp án. 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến 
 thức, hoàn thành các yêu cầu. 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 - GV nhận xét bài làm, tổng kết phương pháp 
 giải. GV yêu cầu HS ghi vở đầy đủ. 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: 
- Học sinh củng cố lại khái niệm và cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học giải các bài tập 6.22 + 6.23 (SGK – tr18). 
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được các bài tập về nhận biết đại, xác định hai lượng 
tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ nghịch: Bài 6.22 + 6.23 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS 
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi giải các bài 6.22 + 6.23 (SGK – tr18) vào 
vở. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. 
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn HS làm bài. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Đại diện các HS giơ tay trình bày kết quả, giải thích. 
- Các HS khác chú ý lắng nghe, đưa nhận xét. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án. 
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán. 
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên 
dương. 
Kết quả: 
Bài 6.22. KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
 x 2 4 5 -1 
 y -6 -3 -2,4 3 −1010 0,5−1 
 3 6
Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y: 
x.y = -12 
Bài 6.23. 
a) Dễ thấy xy = 480 hay y = nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 
b) V i x = 25, y = 26 thì ta có480 xy = 25.26 = 650, khác v i các tích xy khác (b ng 640), 
 ớ ớ ằ
nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 
Bài 6.24. 
Theo để bài ta có: và . Do đó = . Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 
 . = = = 
D. HO NG V N D NG 
 ẠT ĐỘ Ậ Ụ
a) Mục tiêu: 
- Vận dụng kiến thức vừa học vào các vấn đề thực tiễn hay nội dung toán học sâu hơn 
nhằm phát triển khả năng suy luận toán học, khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề 
cho HS. 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập, giải các bài 
toán thực tiễn. 
c) Sản phẩm: HS giải được các bài toán thực tế, hoàn thành các bài 6.20 + 6.21 (SGK-
tr14). 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
- GV yêu cầu HS hoạt động theo phương pháp khăn trải bàn hoàn thành bài tập Bài 6.20 + 
6.21 (SGK -tr14). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. 
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. 
Kết quả: 
Bài 6.25. 
 *
Gọi x là số tập giấy A4 loại II có thể mua được (tập giấy, x ) 
Với cùng một số tiền để mua giấy thì giá của một tập giấy A4 và số tập giấy A4 (cùng 
loại) mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 17.1 ∈= ℕx . 0,85. Từ đây, ta sẽ có: x 
= . Vậy sẽ mua được 20 tập giấy A4 loại II. 
 17
Bài 6.26. 
 0,85 = 20
Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là x, y, z 
Theo đề ta có: x – y = 2 
Vì số máy cày và số ngày để hoàn thành một công việc cố định là tỉ lệ nghịch nên ta có: 
4x = 6y = 8z hay 
 1 1 1
 4 = 6 = 8 KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 − 2
 1 1 1 1 1 1
 x = 6; y = 4; z= 3. 4 = 6 = 8 = 4−6 = 12 = 24
Vậy đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 3 máy. 
Bư⇒ ớc 4: Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải 
khi trình bày bài toán thực tế (đơn vị, điều kiện, ..) 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 • Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
 • Hoàn thành các bài tập trong SBT 
 • Chuẩn bị bài mới: "Luyện tập chung" (tr19-20) 
TOÁN 2 
 TIẾT 11+12-BÀI 9: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ 
 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
- Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. 
- Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc so le trong, cặp 
góc động vị. 
- Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song. 
2. Năng lực 
+ Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
+ Năng lực riêng: 
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối 
tượng đã cho và nội dung bài học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, 
hai đường thẳng song song và tính chất, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết 
các bài toán. 
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Vẽ được hai đường thẳng song song bằng dụng 
cụ học tập. 
3. Phẩm chất 
- Có ý thức họcthe tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn 
trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. 
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự 
hướng dẫn của GV. 
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, êke 
vuông. 
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước eke vuông...), 
bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
 TIẾT 11 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
a) Mục tiêu: 
- HS được gợi mở về hình ảnh của hai đường thẳng song song và tính chất của nó. 
- Tình huống mở đầu thực tế gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập. 
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. 
c) Sản phẩm: HS trả lời được→ câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu 
Để kiểm tra các thanh ngang trên mái nhà đã song song với nhau chưa, người thợ chỉ cần 
kiểm tra chúng có cùng vuông góc với một thanh dọc. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn 
thành yêu cầu. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS 
vào bài học mới: “Chúng ta đã được làm quen, có những hình ảnh về hai đường thẳng 
song song ở lớp dưới, hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu kĩ hơn về dấu hiệu để nhận biết nhận biết 
của hai đường thẳng song song” 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
Hoạt động 1: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. 
a) Mục tiêu: 
- Mô tả được, nhận biết được hai góc so le trong, hai góc đồng vị. 
- Nêu được tính chất của các góc nếu một cặp góc so le trong bằng nhau. 
b) Nội dung: 
 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, trả lời câu hỏi và 
làm các HĐ 1, 2, Luyện tập 1. 
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, áp dụng tính 
chất để tính góc. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Các góc tạo bởi một đường thẳng 
 - GV giới thiệu hình ảnh đường thẳng c cắt cắt hai đường thẳng. 
 hai đường thẳng a và b, tạo ra các cặp góc so a) Góc so le trong, góc đồng vị 
 le trong và đồng vị. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a 
 và b lần lượt tại A và B. KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
 + hướng dẫn cách nhớ: 2 góc so le trong nằm 
 ở miền trong được tạo bởi 2 đường thẳng a và 
 b và nằm về hai phía so với đường thẳng c. 
 + 2 góc đồng vị, nằm cùng phía so với đường 
 thẳng c và 1 góc nằm ngoài miền và 1 góc 
 nằm trong miền tạo bởi 2 đường thẳng a và b. 
 Các c p góc A1 và B3, A4 và B2 c g i 
 ặ đượ ọ
 là các cặp góc so le trong. 
 Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và 
 B3, A4 và B4 được gọi là các cặp góc 
 - GV cho HS tìm các cặp góc trong phần Câu 
 đồng vị. 
 hỏi. 
 Câu h i: 
 ỏ
 a) Cặp góc so le trong: 
 Góc xPQ và vQP. 
 Góc yPQ và uQP. 
 b) Cặp góc đồng vị: 
 Góc mPx và Pqu. 
 Góc xPQ và uQn. 
 Góc mPy và PQv. 
 Góc yPQ và vQn. 
 - GV đưa ra vấn đề: Vậy các góc so le trong b) Quan hệ giữa các cặp góc so le 
 và đồng vị có mối quan hệ gì? Ta cùng đi tìm trong, cặp góc đồng vị 
 hiểu khi có một cặp góc so le trong bằng nhau 
 thì sao. 
 - GV cho HS làm nhóm 4 làm HĐ 1, HĐ2. 
 HĐ1: 
 và là hai góc kề bù. 
 ̂1 ̂2
 Tương tự với và표 , ta có:표 표
 ⇒ ̂2 = 180 − 60 = 150
 ̂3 ̂4
 HĐ2: 표 표 표
 ⇒ ̂4 = 180 − 60 = 150 KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
 Hai góc đồng vị: và . 
 Vì và là hai góc đối đỉnh nên: 
 1 1
 . ̂ ̂
 ̂1 ̂3 ̂1
 V y 표 . =
 - Từ đó rút ra tính chất nếu đường thẳng c cắt ậ
 Tính ̂3 = ch 60t: 
 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành ấ 표
 N ̂1 ng ̂th1 ng c c ng th ng 
 có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các ếu đườ = ẳ= 60 ắt hai đườ ẳ
 phân bi t a, b và trong các góc t o thành 
 cặp góc so le trong và đồng vị còn lại như thế ệ ạ
 nào? có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: 
 - Hai góc so le trong còn lại bằng nhau. 
 - Hai góc đồng vị bằng nhau. 
 Luyện tập 1: 
 - Gv cho HS làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi, 
 hướng dẫn: 
 + và là hai góc ở vị trí gì? Hai góc này 
 bằng nhau từ đó có thể sử dụng tính chất nào 
 để ̂tính2 các ̂4 góc còn lại. 
 + GV giới thiệu về cặp góc trong cùng phía a) 
 và rút ra tính chất tổng 2 góc trong cùng 표
 ̂1 ̂3
 phía. = = 14표 0 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ̂2 ̂4
 = = 40 표
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 1 3
 b) ̂ = ̂ = 140
 kiến thức, thực hiện các nhiệm vụ. 표
 ̂2 = ̂4 = 40
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi và phần Câu hỏi. 
 - HS làm theo nhóm HĐ 1, HĐ 2 và phần 표 표 표 . 
 ̂1 ̂4
 Luyện tập. + = 140표 + 40표 = 180표
 2 3
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ̂ + ̂ = 140 + 40 = 180
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. 
 - Đại diện nhóm trình bày phần HĐ 1, HĐ 2, 
 Luyện tập 1. 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và 
 yêu cầu HS ghi chép. 
 • Hướng dẫn về nhà 
 - Học kỹ lý thuyết 
 - Làm bài tập: 3.6, 3.7 (SKG) 
TIẾT 12 
Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song 
a) Mục tiêu: 
- HS phát biểu được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
- HS sử dụng dấu hiệu nhận biết để giải thích hai đường thẳng song song và áp dụng vào 
các bài tập. 
- HS vẽ được hai đường thẳng song song bằng êke 
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức, trả lời câu hỏi, làm 
Luyện tập 2, thực hành vẽ hình. 
c) Sản phẩm: HS nêu được dấu hiệu nhận biết, giải được các bài tập về chỉ ra 2 đường 
thẳng song song và vẽ được 2 đường thẳng song song. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Dấu hiệu nhận biết hai đương thẳng song 
 - GV đặt câu hỏi: ta đã biết hai đường song 
 thẳng song song là hai đường thẳng Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt 
 không có điểm chung, nhưng liệu việc a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so 
 kiểm tra điểm chung của 2 đường le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng 
 thẳng có dễ thực hiện không? nhau thì a và b song song với nhau. 
 Ví dụ hình ảnh này có thể kiểm tra c 
 và d có song song với nhau như thế 
 nào? 
 - GV đưa ra dấu hiệu, yêu cầu HS 
 nhắc lại. 
 - GV cho HS đọc Ví dụ, trình bày Ví dụ (SGK – tr48) 
 mẫu cho HS. 
 + Lưu ý HS phải chỉ ra 2 góc bằng 
 nhau và nêu được vị trí của 2 góc đó, 
 so le trong hay đồng vị. 
 - GV cho HS làm nhóm 2 Luyện tập Luyện tập 2: 
 2. 1. Ta có: 
 Mà hai góc ở vị trí đồng vị 표
 AB // DC. ̂ = ̂ = 60
 2. Ta có: hai góc zHy và yHK là hai góc kề bù. 
 ⇒ 
 + Từ kết quả câu 2 nhận xét nếu hai 
 Có 표 
 đường thẳng phân biệt cùng vuông ̂
 góc v i m ng th ng thì chúng s Mà hai góc= 90ở vị trí đồng 표vị 
 ớ ột đườ ẳ ẽ ̂
 có mối quan hệ gì? xx’ ̂ // yy’.= 퐾 ′ = 90
 Rút ra nhận xét. Nhận xét: 
 ⇒ KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
 - GV hướng dẫn HS Thực hành 1, vẽ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 
 hai đường thẳng song song. một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với 
 + Tại sao khẳng định được đường nhau. 
 thẳng a và b song song với nhau? Thực hành 1: 
 - GV cho HS làm Thực hành 2, yêu 
 cầu HS nêu cách vẽ. 
 c 2: Th c hi n nhi m v : 
 Bướ ự ệ ệ ụ 
 - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện Hai đường thẳng a và b song song vì có hai góc 
 các nhiệm vụ được giao. đồng vị tại đỉnh A và B bằng nhau. 
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoạt Thực hành 2: 
 động nhóm làm Luyện tập 2. - Dùng góc vuông: 
 - HS vẽ hình theo hướng dẫn. Bước 1: Vẽ đường thẳng a, điểm A nằm ngoài 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. đường thẳng a. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc 
 bày vuông còn lại đi qua điểm A, rồi kẻ đường thẳng 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung c vuông góc với a và đi qua A. 
 cho bạn. Bước 3: Kẻ đường thẳng b vuông góc với đường 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV thẳng c và đi qua A . 
 tổng quát lại kiến thức, lưu ý: Vậy ta được đường thẳng b đi qua A và song song 
 + cặp góc trong cùng phía nếu chúng với đường thẳng a. 
 có tổng bằng 180o thì ta cũng coi đó là 
 một dấu hiệu nhận biết vì có thể đưa về 
 tính được góc đồng vị hoặc so le trong. 
 + tính chất hai đường thẳng cùng song 
 song với 1 đường thẳng thứ 3. 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai 
đường thẳng và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. 
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học để giải bài Bài 3.6, Bài 3.7, Bài 3.8 (SGK 
– tr49). 
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định các góc so le trong, đồng vị, trong 
cùng phía, giải thích được vì sao hai đường thẳng song song dựa vào dấu hiệu nhận biết. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS. 
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm 4 làm bài tập Bài 3.6 và làm nhóm 2 các bài: 
Bài 3.7, Bài 3.8 (SGK – tr49). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4, hoàn 
thành các bài tập GV yêu cầu. 
- GV quan sát và hỗ trợ. KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét 
bài các nhóm trên bảng. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. 
- GV nhắc lại và chú ý cho HS về cặp góc trong cùng phía nếu chúng có tổng bằng 180o 
thì ta cũng coi đó là một dấu hiệu nhận biết vì có thể đưa về tính được góc đồng vị hoặc so 
le trong. 
Kết quả: 
Bài 3.6. 
a) Góc NBC b) Góc ANM c) Góc MBC và góc BMN. 
d) Ba cặp góc bằng nhau: . 
Bài 3.7. 
Ta có ̂. Mà= hai ̂ góc; ̂này ở =vị ̂trí so; le ̂ trong,= suy ̂ ra EF // MN (dấu 
hiệu nhận biết hai đường thẳ표ng song song). 
Bài 3.8. 퐹̂ = ̂ = 40
Ta có AB AD và DC AD nên AB // DC. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu:⊥ ⊥
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức đã học về các góc tạo 
bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. 
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài toán 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
- GV cho HS làm bài tập trắc nghiệm và điền từ nhanh 
Câu 1: Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống: 
A. Góc và . là hai góc đồng vị. 
B. Góc và . là hai góc đối đỉnh. 
 ̂2
C. Góc và . là hai góc so le trong. 
 ̂1
D. Góc và . là hai góc trong cùng phía. 
 3
Câu 2: Ch ̂ọn câu đúng: 
 ̂1 KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so 
le trong bằng nhau thì: 
A. a và b song song với nhau. 
B. Đường thẳng a cắt đường thẳng b 
C. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b. 
D. Đường thẳng a trùng với đường thẳng b. 
Câu 3: Chọn câu phát biểu đúng nhất. 
A. Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng song song với nhau. 
B. Hai đường thẳng không song song là hai đường thẳng không có điểm chung. 
C. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng có điểm chung. 
D. Cả A, B, C đều đúng. 
Câu 4: Cho hình vẽ: 
Biết . Khi đó: 
A. 표 표 B. AB // CD 
 1
C. Cả 퐹 ̂ A, B= đều 55 đúng표 , ̂ = 12 5 D. Cả A, B đều sai. 
- GV 퐹̂ yêu= cầ12u HS5 hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 3.9, Bài 3.11 (SGK - tr49). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. 
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. 
- Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. 
Bước 4: Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. 
Đáp án trắc nghiệm: 
 1 2 3 4 
 A - A A C 
 B - 
 ̂2
 C - 
 3
 D - ̂ 
 1
Đáp ̂án: 
Bài 3.9 ̂4 
(Làm tương tự bài Thực hành 1) KHBD TOÁN 7-TUẦN 12 
Bài 3.11. 
Bước 1: vẽ đoạn thẳng AB. 
Bước 2: Vẽ đường thẳng a // AB. 
Bước 3: Trên a lấy điểm M và N sao cho MN = AB. 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
- Hoàn thành các bài tập trong SBT 
- Chuẩn bị bài “Luyện tập chung”.