Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 50+51, Bài 28: Phép chia đa thức 1 biến - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 50+51, Bài 28: Phép chia đa thức 1 biến - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG Ngày soạn: 18/2/2024 TIẾT 50 + 51. BÀI 28: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN (2 TIẾT) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết phép chia hết và phép chia có dư của các đa thức một biến. - Nhận biết quan hệ giữa phép chia với phép nhân đa thức. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Thực hiện được phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia. - Giải quyết được một số bài toán thực tế liên quan đến bốn phép tính đa thức một biến. 3. Phẩm chất - Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, ôn lại kiến thức về tính chất dãy tỉ số bằng nhau. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 50 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS thấy sự cần thiết của phép chia đa thức. Qua đó, HS có hứng thú với nội dung bài học. →b) Nội dung: HS chú ý đọc, nghe và trả lời tình huống mở đầu. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS (theo kiến thức và kinh nghiệm bản thân) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide, yêu cầu HS đọc bài toán: Tìm đa thức P sao cho A = B.P, trong đó: A = 2x4 -3x3 -3x2 + 6x -2 và B = x2 -2 + GV đặt vấn đề tìm đa thức P sao cho A = B.P Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG + GV đặt câu hỏi: Nếu A va B là hai số thì ta làm thế nào? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trường hợp A và B là hai đa thức, ta cần thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B (B 0).Cách thực hiện phép chia hai đa thức nào, li u có gi ? Chúng ta s cùng tìm hi u bài h c như thế ệ ống như chia hai≠ số ẽ ể ọ ngày hôm nay để khám phá điều đó nhé!” Bài 28: Phép nhân đa thức một biến ⇒B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Làm quen với phép chia đa thức a) Mục tiêu: - HS biết cách chia đa thức có một hạng tử. - HS nhận biết thế nào là phép chia hết và khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B (B 0). - HS nhận ≠biết khi nào một đơn thức chia hết cho một đơn thức khác. b) Nội dung: HS đọc SGK, chú ý nghe, đọc và hoàn thành lần lượt các hoạt động, ví dụ và bài tập của GV để làm quen với phép chia đa thức c) Sản phẩm: HS thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, phép chia hết đa thức cho đơn thức; trả lời được các câu hỏi HĐ1, HĐ2, hoàn thành được bài tập Luyện tập 1. d) Tổ chức thực hiện: Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Làm quen với phép chia đa thức - GV yêu cầu HS đọc hiểu nội dung "Phép ❖ Phép chia hết: SGK-tr39 chia h t": ế Một cách tổng quát, cho hai đa thức + GV cho HS tự đọc hiểu hai ý đầu. A và B với B 0. Nếu có một đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta có phép + GV chú ý cho HS kí hiệu B 0 có nghĩa ≠ B không ph c không. chia hết: ải đa thứ ≠ + GV chiếu định nghĩa phép chia hết, minh A : B = Q hay , trong đó: hoạ qua ví dụ 6x4 : (-2x3) = -3x + A là đa thức b=ị chia 푄 + GV cho HS nhận xét về cách chia 6x4 + B là đa thức chia cho -2x3. + Q là đa thức thương (thương) - GV yêu cầu HS đọc nội dung "Khi nào axn chia hết cho bxm ". Khi đó ta còn nói đa thức A chia hết c B. + GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia hai cho đa thứ luỹ thừa cùng cơ số đã học. ▪ Khi nào thì anx chia hết cho m + GV giải thích về cách viết A : 4x được bx ? hiểu là A : (4x) HĐ1: VD: 12x3 : 4x được hiểu là 12x3: (4x) a) 3 2 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bốn thực 12 : 4 = 3 b) hiện hoàn thành bài HĐ1, HĐ2. 4 4 (−2 ): = −2 + GV hỏi thêm về kết quả của phép chia x2 c) 5 2 2 3 GV dẫn dắt, tổng kết và giới thiệu hộp 2 : 5 = 5 ki n th c →ế ứ HĐ2: Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG + GV giải thích thêm về quy ước x0 = 1 sau a) Nếu số mũ của số bị chia lớn hơn khi thực hiện câu b (HĐ2) số mũ của số chia thì thương hai luỹ - GV yêu cầu HS tự vận dụng kiến thức thừa của x cũng là một luỹ thừa của x chia đơn thức cho đơn thức hoàn thành với số mũ nguyên dương. Luyện tập 1 vào vở cá nhân. b) Thương hai luỹ thừa của x bằng GV lần lượt cho 3 HS lên bảng thực hiện hiệu của các lũy thừa. 3 phép chia trong Luy n t p 1 và nh n xét. → ệ ậ ậ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Kết luận: - HS theo dõi SGK, thảo luận theo nhóm Cho⇒ hai đơn thức axm và bxn (m,n ; bốn thực hiện HĐ1, HĐ2. a, b và b u m 0). Khi đó nế ∈ ℕ - GV giảng, dẫn dắt, phân tích, điều hành, thì phép chia ∈ ℝ ≠ ≥ 푛 quan sát và hỗ trợ học sinh. axm : bxn = .xm-n (quy ước: x0 = 1). - HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu theo sự điều hành của GV. Luyện tập 1. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: a) 1 3 - Đại diện nhóm trình bày kết quả. 7 4 1 7−4 3 3 : 2 = 2 = 6 b) - HS phát biểu, lên bảng trình bày Luyện 1−1 tập 1. c) (−2 ): = −2 = −2 5 2 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 0,25 : (−5 ) = 5−2 −1 3 bạn. 0,25: (−5) = 20 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV khái quát lại về phép chia hết và điều kiện axn chia hết cho bxm; yêu cầu HS nhắc lại và ghi chép đầy đủ vào vở. Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG Hướng dẫn về nhà: - Học lý thuyết. - Làm bài tập: 7.32; 7.34 phần a. TIẾT 51 Hoạt động 2: Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết a) Mục tiêu: - HS biết cách thựcc hiện phép chia hai đa thức bằng cách đặt tính chia. - HS biết cách thực hiện chia đa thức cho đơn thức không cần đặt tính chia. b) Nội dung: HS quan sát SGK, thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để thực hiện chia đa thức cho đa thức (chia hết). c) Sản phẩm: HS thực hiện được nhân đa thức với đa thức, trả lời được câu hỏi HĐ3, hoàn thành được Ví dụ 2, Luyện tập 2, Vận dụng 2, Vận dụng 3. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN ng h p Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Chia đa thức cho đa thức, trườ ợ chia hết - GV hướng dẫn HS phương pháp ❖ t tính chia: SGK -tr40 thực hiện phép chia hai đa thức bằng Cách đặ cách đặt tính chia, thông qua ví dụ + GV chiếu từng bước tính, vừa giải Chú ý:Khi chia đa thức cho một đơn thức thì thích cách làm. ta có thể không cần đặt tính chia. + Ở bước 1, bước 3, GV đặt câu hỏi VD: (-6x5+ 7x4 -6x3) : 3x3 thêm: H ng t cao nh t c a m ạ ử ấ ủ ỗi đa = (-6x5 : 3x3) + (7x4 : 3x3 )+ (-6x3 : 3x3) thức là gì? = -2x2 + x-2 7 3 Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG + Ở bước 5, GV đặt câu hỏi "tương Luyện tập 2: tự như trên" nghĩa là gì? a) - ng d n, cho HS th o lu n 6 4 3 2 GV hướ ẫ ả ậ (− + 5 − 2 ): 0,5 cặp đôi trả lời ?. 6 2 4 2 = (− : 0,5 ) + (5 : 0,5 ) - GV dẫn dắt, nêu chú ý và giải 3 2 + (−2 : 0,5 ) thích cách chia (chia từng hạng tử c c) thông 4 2 ủa đa thức cho đơn thứ = −2 + 10 − 4 b) . qua ví dụ cụ thể. 2 (9 − 4): (3 + 2) - GV cho HS áp dụng tự thực hiện * Đặt tính: Luyện tập 2 vào vở cá nhân sau đó 2 3x + 2 hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo và 9x - 4 2 sửa lỗi cho nhau 3x + 6x 3x - 2 -6x - 4 GV mời HS lên bảng làm, cả lớp -6x - 4 làm vào v . GV theo dõi, nh n xét. → ở ậ 0 + GV lưu ý cho HS: Nếu khuyết hạng tử bậc k trong đa thức bị chia Vận dụng : thì viết thêm 0 (hay để trống) ở vị trí khuyết đó cho dễ làm. - GV tổ chức cho HS trao đổi giải quyết bài toán mở đầu hoàn thành bài Vận dụng. + GV nhấn mạnh: Để có A = BP, ta cần tìm P = A : B. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét bài làm, tổng kết phương pháp giải. GV yêu cầu HS ghi vở đầy đủ. Hoạt động 3: Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư. a) Mục tiêu: - HS biết vận dụng tìm thương và dư trong phép chia hai đa thức. - Hình thành và nâng cao kĩ năng tìm thương và dư trong phép chia đa thức. b) Nội dung: HS đọc SGK, chú ý nghe, đọc và hoàn thành lần lượt các hoạt động (HĐ3, HĐ4, HĐ5)và Luyện tập 3 để thực hiện tìm thương và dư trong phép chia đa thức có dư. c) Sản phẩm: HS thực hiện được phép chia hai đa thức có dư; trả lời được các câu hỏi HĐ3, HĐ4, HĐ5 hoàn thành được bài tập Luyện tập 3, Thử thách nhỏ. d) Tổ chức thực hiện: Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Chia đa thức cho đa thức, trường h - GV yêu cầu HS đọc nội dung "Phép ợp chia có dư chia có dư" để biết cách thực hiện phép ❖ Phép chia có dư: SGK-tr42 chia đa thức có dư: - Lưu ý: Nếu đa thức ở một dòng khuyết + GV chiếu từng bước phép chia đa một hạng tử bậc nào đó thì hãy để một thức trong SGK lên bảng và dừng lại ở khoảng trống ứng với hạng tử đó. c 4. bướ HĐ3: - GV t ch c cho HS th o lu n nhóm ổ ứ ả ậ Các bước đã thực hiện trong phép chia đa b n, hoàn thành l t các ố ần lượ HĐ3, thức D cho đa thức E HĐ4, HĐ5: - Bước 1: Đặt tính chia tương tự chia hai + GV yêu cầu HS mô tả lại các bước số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất đã thực hiện trong phép chia được của D chia cho hạng tử bậc cao nhất chiếu lên bảng. của E được 5x + GV đặt câu hỏi gợi ý HĐ4: Em có nhận xét gì về bậc của G so với bậc - Bước 2: Lấy D trừ đi tích của E.5x ta của đa thức chia x2 + 1? được dư thứ nhất. + GV yêu c u HS tính toán trên b ng, ầ ả - Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của cả lớp làm cá nhân. dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất GV dẫn dắt, tổng kết kiến thức như của E được 3. trong khung kiến thức trọng tâm. → - Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi đi tích E . - HS áp dụng thực hiện Luyện tập 3 3 ta được dư thứ hai là dư cuối theo cá nhân, một HS làm trên bảng. . (−6 + GV nhận xét, rút kinh nghiệm. 10) HĐ4: → Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG - GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm Kí hiệu dư thứ hai là . Đa c hi n "Th thách nh ": đôi thự ệ ử ỏ thức này có bậc bằng 1. =Lúc −6 này + phép10 + Đầu tiên, GV yêu cầu HS nêu cách chia không thể tiếp tục được. làm không cần thực hiện phép chia. Bởi vì: lúc này bậc của (đa thức dư thứ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: hai) nhỏ hơn bậc của đa thức . - GV giảng, dẫn dắt, phân tích, điều hành, quan sát và hỗ trợ học sinh. HĐ5: - HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu theo sự điều E.(5x−3)+G hành của GV. =(x2+1)(5x–3)+(−6x+10) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: =5x3–3x2–x+7 - Đại diện nhóm trình bày kết quả. =D (Đúng) - HS ho ng cá nhân tr l i câu h i ạt độ ả ờ ỏ GV đặt ra. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Kết luận: Bước 4: Kết luận, nhận định: Khichia⇒ đa thức A cho đa thức B: GV khái quát lại những lưu ý khi thực hiện phép chia đa thức có dư; yêu cầu + Đa thức dư R phải bằng 0 hoặc có bậc HS nhắc lại và ghi chép đầy đủ vào vở. nhỏ hơn bậc của B. + Nếu thương là đa thức Q, dư là R thì ta có đẳng thức A = B.Q + R Luyện tập 3. Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG và 2 ⇒ 푅 = −105 + 25 푄 = 3 − 9 + 30 Vậy: ABQR=+. 2 ⇒ + 3 − 1 2 2 = ( + 3 − 1). (3 − 9 + 30) + (−105 + 25) Thử thách nhỏ: x3 - 3x2 + x – 1 = (x2 -3x).+(x-1) Đa thức x – 1 là dư vì nó có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Học sinh củng cố lại kiến thức đã học về phép chia đa thức một biến. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học ở trên trao đổi và thảo luận nhóm hoàn thành các tập theo yêu cầu của GV. Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG c) Sản phẩm học tập: HS giải được các bài tập liên quan đến kiến thức nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức, hoàn thành các BT theo yêu cầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi giải các bài 7.31 + 7.32 + 7.33+ 7.34 (SGK – tr43)vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS quan sát và chú ý lắng nghe, có thể hoàn thành cá nhân, thảo luận nhóm đôi, thảo luận nhóm 4 hoàn thành các bài tập GV yêu cầu vào vở. - GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn HS làm bài. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện một vài HS trình bày bảng. Lớp chú ý theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức vừa học vào các vấn đề thực tiễn hay nội dung toán học sâu hơn nhằm phát triển khả năng suy luận toán học, khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề cho HS. Gv: Dương Thị Phượng – THCQ Quang Minh – HH - BG b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập, giải các bài toán thực tiễn. c) Sản phẩm: HS giải được các bài toán thực tế, hoàn thành các bài 7.35 (SGK- tr43). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi, thảo luận trả lời câu hỏi bài tậpBài 7.35 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải khi trình bày bài toán thực tế. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT
File đính kèm:
giao_an_toan_7_ket_noi_tri_thuc_tiet_5051_bai_28_phep_chia_d.pdf
