Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 42+43, Bài 34: Sự đồng quy của 3 trung tuyến, 3 đường phân giác trong 1 tam giác - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 42+43, Bài 34: Sự đồng quy của 3 trung tuyến, 3 đường phân giác trong 1 tam giác - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Ngày soạn: 14/4/2024 TIẾT 42+43. BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC I. Mục tiêu 1. Năng lực: - Phát biểu và nhắc lại được mối quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác, mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, giữa đường xiên đường vuông góc và hình chiếu. - Thực hiện được các thao tác tư duy tổng hợp và liên kết các kiến thức đã học, khái quát hóa, để thực hiện được các bài tập tổng hợp trong tiết luyện tập chung. - Nhận biết đường phân giác của tam giác. - Nhận biết sự đồng quy của 3 đường phân giác trong một tam giác 2. Phẩm chất: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: Thước kẻ có vạch chia khoảng, compa, giấy kẻ ô vuông, tam giác bằng giấy, tấm bìa cứng hình tam giác và nhắc học sinh xem trước một số bài tập. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, mảnh giấy hình tam giác, giấy kẻ ô vuông. III. Tiến trình dạy học TIẾT 42 A. Hoạt động : Khởi động a) Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh điểm trong tam giác có tính chất gắn với Vật lý là trọng tâm của tam giác đó. Điều đó giúp gợi nhu cầu tìm hiểu bài học. b) Nội dung: Học sinh lắng nghe câu hỏi khởi động và quan sát hình ảnh trực quan với các dụng cụ giáo viên đã chuẩn bị. c) Sản phẩm: Học sinh ghi nhớ câu hỏi tìm vị trí một điểm nằm trong tam giác để tam giác đó giữ thăng bằng. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học GV: Gọi học sinh đọc tình huống đầu bài Xác định điểm nằm trong tam giác làm đưa ra. cho tam giác đó giữ được thăng bằng và tính chất của điểm đó? HS: Đọc tình huống GV: Mô tả tình huống bằng các dụng cụ đã chuẩn bị. HS: Quan sát. GV: Yêu cầu học sinh nhắc yêu cầu của bài toán đưa ra? HS: Nhắc lại câu hỏi. B. Hoạt động: Hình thành kiến thức mới Hoạt động 1: Tìm hiểu đường trung tuyến của tam giác. a) Mục tiêu: Giới thiệu định nghĩa đường trung tuyến của tam giác. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG b) Nội dung: Thực hành vẽ đường trung tuyến của tam giác, xác định số đường trung tuyến trong một tam giác. c) Sản phẩm: HS biết cách vẽ và nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1. Sự đồng quy của ba đường trung Vẽ hình và giới thiệu các đường trung tuyến. tuyến trong một tam giác Trả lời câu hỏi: Mỗi tam giác có mấy đường a) Đường trung tuyến của tam giác trung tuyến? A * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS: vẽ hình vào vở theo sự hướng dẫn của GV N HS: nghe GV giới thiệu về đường trung tuyến P của tam giác 1HS lên bảng vẽ tiếp vào hình đã có A C B M P N − Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất C phát t nh A ho c ng v i c nh BC) B M ừ đỉ ặ ứ ớ ạ của ABC HS: Một có ba đường trung tuyến − Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi HS: nghe GV trình bày là đường trung tuyến của ABC. HS: Ba đường trung tuyến của ABC cùng − Mỗi có ba đường trung tuyến đi qua một điểm * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại các tính chất. + Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại kiến thức Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a) Mục tiêu: Những hình ảnh trực quan, giúp học sinh nhận ra ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm và tính chất của điểm đó. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS tìm hiểu được tính chất ba đường trung tuyến. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: b) Tính chất ba đường trung tuyến GV cho học sinh hoạt động nhóm thực của tam giác: hành theo hướng dẫn của hoạt động 1 rồi HĐ1: Thực hành: (Sgk –72) quan sát và trả lời câu hỏi của hoạt động 1? Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG GV cho học sinh hoạt động nhóm trả lời Ba nếp gấp (ba đường trung tuyến cùng câu hỏi ở hoạt động 2 với mô hình là hình đi qua một điểm) vẽ trên giấy kẻ ô vuông đã chuẩn bị sẵn. HĐ2: Tính các tỉ số đã nêu lên nhờ đếm số ô Vẽ hình theo yêu cầu trên giấy kẻ ô vuông và những cặp tam giác vuông thích vuông như hình 9.29 hợp bằng nhau trên lưới kẻ ô vuông. GV giới thiệu điểm G gọi là trọng tâm của và đưa ra tính chất của trọng tâm. * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + HS Hoạt động nhóm ở hoạt động 1, thực hành với vật thật là tam giác bằng giấy đã chuẩn bị sẵn. Học sinh cần phải đánh dấu được trung điểm trước khi gấp giấy rồi mới gấp giấy để quan sát và rút ra kết luận. + HS hoạt động nhóm ở hoạt động 2: Học sinh đếm số ô vuông như trên hình rồi đánh + AM là đường trung tuyến của tam giác dấu các điểm A, B, C rồi đánh dấu ba trung ABC và cũng đi qua điểm G. GA GB GC 2 điểm M, N, P như hình vẽ. Sau đó kẻ hai + = = = đường trung tuyến BN, CP, đánh dấu giao MA NB CP 3 điểm G của chúng. Kiểm tra xem điểm G có nằm trên đường trung tuyến AM. b) Tính chất: + Tính các tỉ số đã nêu Định lý 1: Sgk/73 + GV: quan sát và trợ giúp nếu cần A * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + Các nhóm thực hiện hoạt động 1 và trả lời câu hỏi ở HĐ1. + Một nhóm đại diện trình bày bài làm ở P N HĐ2. + Các nhóm nhận xét và thảo luận. G * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận C xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, B M kết quả hoạt động và chốt kiến thức. Các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại điểm G và ta có GA GB GC 2 = = = MA NB CP 3 - Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vào bài tập, xác định cách vẽ trọng tâm tam giác. b) Nội dung: Cho HS đọc ví dụ 1 và hoàn thành các bài tập: Bài luyện tập 1- sgk/73; bài 9.20 – sgk/75 Trả lời câu hỏi phần tranh luận. c) Sản phẩm: HS làm các bài tập, nêu cách vẽ trọng tâm của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Luyện tập 1: Cho học sinh đọc ví dụ 1. A Tìm hiểu mối liên hệ giữa ba đoạn thẳng trên một đường trung tuyến. Áp dụng kết quả ở ví dụ 1 để làm luyện tập N 1 và bài 9.20 Nêu cách vẽ trọng tâm của tam giác thông G qua phần tranh luận trong sách giáo khoa. C * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: B M Học sinh tìm mối liên hệ giữa BG, BN với độ dài đoạn thẳng GN. Vì G là trọng tâm của ABC nên GB = 2 Tính GB, BN? BN. Làm bài 9.20. 3 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 1 Suy ra GN = BN. + HS: Lắng nghe, ghi chú, hai HS lên bảng 3 thực hiện. Do đó GB = 2GN và BN = 3GN. + HS: Nêu các cách xác định trọng tâm của Khi GN = 1cm thì GB = 2.1 = 2(cm) một tam giác. BN = 3.1 = 3(cm) + Các nhóm nh n xét, b sung cho nhau. ậ ổ Bài 9.20 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV kết A luận, đánh và và nhận xét. P N G B C 2 2 BG = BN ; CG = CP. 3 3 BG = 2GN; CG = 2GP. Chú ý: Cách vẽ trọng tâm tam giác: Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến rồi xác định giao điểm. Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến và vẽ một điểm cách đỉnh một khoảng 2 bẳng độ dài đường trung tuyến đi 3 qua đỉnh ấy. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng. b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi. GV: Yêu cầu HS tìm hiểu thêm + Đặt miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG + Người ta ứng dụng điều này vào việc làm chiếc diều hình tam giác. Để diều có thể cân thăng bằng và bay lên được người ta phải buộc dây nối vào chính trọng tâm tam giác. (H.b) c) Sản phẩm: HS về nhà làm thử và giải thích ứng dụng này d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS nhắc lại - HS phát biểu các làm bài tập vận dụng * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác. - Làm bài tập: 9.21 Sgk/75. - Đọc trước phần sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG Tiết 43: Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác. A. Hoạt động : Khởi động a) Mục tiêu: GV ôn tập lại hai tính chất của tia phân giác của một góc để vận dụng vào tìm hiểu kiến thức. b) Nội dung: Học sinh làm bài toán mở đầu giáo viên đưa ra để nhớ lại tính chất của tia phân giác của một góc. c) Sản phẩm: Học sinh chứng minh được bài toán và ghi nhớ được tính chất d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học GV cho học sinh làm phiếu bài tập 1. Tính chất; Bài tập Mỗi điểm nằm trên tia phân giác của một Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. điểm M trên tia Oz và MA, MB lần lượt là Mỗi điểm trong một góc cách đều hai khoảng cách từ M đến cạnh Ox, Oy. cạnh thì nằm trên tia phân giác của góc Chứng minh MA = MB? đó. HS làm bài tập 1 Xét hai tam giác vuông OBM và OAM có: OM là cạnh chung BOM= AOM(gt) Do đó, OBM = OAM (ch – gn) Suy ra MA = MB. Gv nhận xét và nhắc lại tính chất tia phân giác của một góc. B. Hoạt động: Hình thành kiến thức mới Hoạt động 1: Tìm hiểu đường trung tuyến của tam giác. a) Mục tiêu: Giới thiệu định nghĩa đường phân giác của tam giác. b) Nội dung: Thực hành vẽ đường phân giác của tam giác, xác định số đường phân giác trong một tam giác. c) Sản phẩm: HS biết cách vẽ và nhận biết đường phân giác của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Sự đồng quy của ba đường phân GV Vẽ ABC, vẽ tia phân giác của  cắt giác trong một tam giác. Cạnh BC tại D và giới thiệu đoạn AD là a) Đường phân giác của tam giác đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của ABC. A H: Một có mấy đường phân giác? H: Ba đường phân giác của có tính chất gì ? * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS: theo dõi, vẽ hình vào vở và trả lời câu hỏi. GV: quan sát và trợ giúp hs c 3: Báo cáo, th o lu n: C * Bướ ả ậ B D +HS: Lắng nghe, quan sát, nhận biết số đường phân giác trong một tam giác. AM là đường phân giác xuất phát từ * Bước 4: Kết luận, nhận định: đình A của ABC. GV cho học sinh vẽ hình. Mỗi có ba đường phân giác Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. a) Mục tiêu: Bằng những hình ảnh trực quan, giúp học sinh nhận ra ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm và tính chất của điểm đó. b) Nội dung: HS thực hành hoạt động 3 để tìm hiểu sự đồng quy của ba đường phân giác, làm bài toán chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau của giáo viên đưa ra. c) Sản phẩm: HS tìm hiểu được tính chất ba đường phân giác. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: b) Tính chất ba đường trung tuyến GV cho học sinh hoạt động nhóm thực của tam giác: hành theo hướng dẫn của hoạt động 3 rồi HĐ3: Thực hành: (Sgk –72) quan sát và trả lời câu hỏi của hoạt động 3? Ba nếp gấp (ba đường trung tuyến cùng GV giới thiệu điểm đồng quy của ba đường đi qua một điểm) phân giác và tính chất của điểm đó. Tính chất: Dựa vào tính chất tia phân giác của một góc Định lý 2: Sgk/75 so sánh khoảng cách từ điểm I đến các cạnh AB, AC, BC. * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + HS Hoạt động nhóm ở hoạt động 3 để quan sát và rút ra kết luận. + IH = IK = IL. + GV: quan sát và trợ giúp nếu cần * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ng + Các nhóm thực hiện hoạt động 3 và trả Các đường phân giác AD, BE, CF đồ quy t i I và IH = IK = IL. lời câu hỏi ở HĐ3. ạ + Một học sinh đại diện trình bày điểm đồng quy cách đều ba cạnh Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG + Các nhóm nhận xét và thảo luận câu hỏi chứng minh về khoảng cách từ điểm I đến các điểm đồng quy. * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác b) Nội dung: Cho HS đọc ví dụ 2 và hoàn thành các bài tập: Bài luyện tập 2- sgk/75; bài 9.23, 9.24 – sgk/76 c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Luyện tập 2: Cho học sinh đọc ví dụ 2. Vì hai đường phân giác AM và BN cắt nhau Vận dụng sự đồng quy của ba đường tại I nên I là điểm đồng quy của ba đường phân giác để làm luyện tập 2. phân giác trong tam giác ABC. Làm bài tập 9.23 Suy ra I thuộc đường phân giác của góc C. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Vậy CI là đường phân giác của góc C HS suy nghĩ và trình bày lời giải bài Bài 9.23 tập A * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS: Lắng nghe, ghi chú, hai HS lên 120° bảng thực hiện. + HS nhận xét, bổ sung cho nhau. I * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV kết luận, đánh và và nhận xét. 2 2 1 B 1 C Xét ABC có: ABC++ = 1800 B+ C = 180o − 120 o = 60 0 B+ C 600 Có B+ C = = = 300 11 22 Xét IBC có 0 BIC= 180 − (B11 + C ) = 1800 − 300 = 1500. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng, nhấn mạnh về trọng tâm cách đều ba cạnh trong tam giác đều. b) Nội dung: Đọc ví dụ 2 và trả lời câu hỏi ở vận dụng 2. c) Sản phẩm: Trọng tâm trong tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG GV yêu cầu đọc ví dụ 2 và nhận xét đường trung tuyến và đường phân giác xuất phát từ đỉnh A trong tam giác ABC cân tại A. HS: Đường trung tuyến và đường phân giác trùng nhau. GV: Áp dụng vào tam giác đều để nhận xét về đường trung tuyến và đường phân giác xuất phát từ đỉnh B,C trong tam giác ABC. HS: Đường trung tuyến và đường phân giác tại B, C trùng nhau. GV: Nhận xét về trọng tâm và điểm đồng quy của ba đường phân giác. HS: Trùng nhau. Giáo viên kết luận hai điểm đồng quy vừa học của các đường trung tuyến và của các đường phân giác trùng nhau. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lý ba đường trung tuyến, ba đường phân giác của tam giác. - Làm bài tập: 9.22, 9.24 Sgk/76. - Đọc trước bài 34.
File đính kèm:
giao_an_toan_7_ket_noi_tri_thuc_tiet_4243_bai_34_su_dong_quy.pdf
