Giáo án Toán 7 (Kết nối tri thức) - Tiết 24+25, Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Năm học 2023-2024 - Dương Thị Phượng

 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
Ngày soạn: 28/1/2024 
 TIẾT 24+25. BÀI 14: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA 
 CỦA TAM GIÁC (2 TIẾT) 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: 
 ● Hiểu và phát biểu được về định lí về trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh 
 và góc – cạnh – góc của hai tam giác. 
2. Năng lực 
 - Năng lực chung: 
 ● Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá 
 ● Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm 
 ● Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. 
Năng lực riêng: 
 ● Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa 
 các đối tượng đã cho và nội dung bài học về trường hợp bằng nhau thứ hai và 
 thứ ba, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. 
 ● Chứng minh hai tam giác bằng nhau. 
 ● Lập luận và chứng minh hình học những trường hợp đơn giản. 
 ● Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 
3. Phẩm chất 
 ● Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, 
 tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. 
 ● Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức 
 theo sự hướng dẫn của GV. 
 ● Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy 
 nghĩ. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng. 
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng 
nhóm, bút viết bảng nhóm, xem lại bài hai tam giác bằng nhau. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
 TIẾT 24 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) 
a) Mục tiêu: 
- HS thấy nhu cầu của bài học, tạo tâm thế vào bài học mới. 
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe, trả lời câu hỏi và dự đoán các cách chứng minh hai 
tam giác bằng nhau. 
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi bài cũ và đưa ra dự đoán về cách chứng minh 
hai tam giác bằng nhau. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau 
thứ nhất của hai tam giác. 
- GV đặt vấn đề: nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để 
khẳng định chúng có bằng nhau hay không. Khi đó, có cách nào giúp ta biết được điều 
đó? 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi 
hoàn thành yêu cầu. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS 
vào bài học mới: “Ta cùng đi tìm hiểu ngoài trường hợp 3 cạnh của tam giác thì ta có 
thể chỉ ra hai tam giác bằng nhau bằng các cách khác.” 
Trả lời: 
- Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng 
nhau và các góc tương ứng bằng nhau. 
- Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba 
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
Hoạt động 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác 
a) Mục tiêu: 
- Vẽ được tam giác khi biết độ dài hai cạnh và số đo góc xen giữa. 
- Nhận biết được góc xen giữa hai cạnh. 
- Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam 
giác. 
b) Nội dung: 
 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các 
HĐ1, 2, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ 1 và làm Luyện tập 1, Vận dụng. 
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam 
giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam 
 giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c) Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, hoàn HĐ1: 
 thành HĐ1, HĐ2 (SGK – tr70),: 
 HĐ2: 
 + Yêu cầu 1 -2 HS nhắc lại cách vẽ tam 
 - Các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC 
 giác ABC khi biết 2 cạnh và góc tạo bởi 
 và A’B’C’ bằng nhau. 
 hai cạnh đó. 
 - Hai tam giác ABC và A’ B’ C’ bằng nhau 
 +Từ kết quả của HĐ 1, 2 hãy nhận xét: 
 theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. 
 Hai tam giác bằng nhau chỉ cần có yếu tố 
 gì về cạnh và góc? (hai cạnh bằng nhau - Các tam giác vẽ được đều bằng nhau. 
 và góc tạo bởi hai cạnh đó bằng nhau) 
 Chú ý: 
 - GV giới thiệu về góc xen giữa hai cạnh Trong tam giác ABC, góc BAC được gọi là 
 của 1 tam giác. góc xen giữa hai cạnh AB và AC của tam 
 giác ABC. 
 + góc xen giữa cạnh BC và BA là góc 
 nào? 
 + góc C xen giữa hai cạnh nào? 
 Định lí: 
 Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh 
 - GV phát biểu định lí, yêu cầu HS phát (c.g.c) 
 biểu lại và viết lại định lí bằng kí hiệu. 
 Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác 
 + Giới thiệu thêm việc viết tắt: c.g.c này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam 
 giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 
 GT 훥 và 훥 ′ ′ ′ 
 AB = A’B’, AC = A’C’, 
 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 + hỏi thêm: có thể thay đổi cặp cạnh và ̂ = ̂′ 
 góc bằng nhau khác được không? KL 훥 = 훥 ′ ′ ′ 
 (có thể thay đổi: BC = B’C’, ̂ = ̂′, BA 
 = B’A’ 
 Hoặc CA = C’A’, ̂ = ̂′, CB = C’B’). 
 Câu hỏi: 
 + lưu ý HS về thứ tự đỉnh phải sắp xếp 
 훥 = 훥 푃 
 đúng. 
 Hoặc 훥 = 훥 푃. 
 Ví dụ 1 (SGK – tr71) 
 - GV cho HS trả lời Câu hỏi, yêu cầu 
 nhận biết tam giác bằng nhau và viết 
 đúng thứ tự đỉnh. 
 - GV cho HS đọc Ví dụ 1, hướng dẫn HS Luyện tập 1: 
 cách chỉ ra hai tam giác ABC và ADC 
 +) Xét tam giác MNP có: 
 bằng nhau theo trường hợp c.g.c. 
 ̂ = 180표 − 50표 − 70표 = 60표. 
 - HS áp dụng làm Luyện tập 1 theo 
 nhóm đôi. Gợi ý: + Xét hai tam giác ABC và MNP có: 
 + tính các góc còn lại của tam giác AB = MN 
 MNP. AC = MP 
 + Sử dụng các yếu tố đã có về cạnh và ̂ = 푃̂ 
 góc để chứng minh tam giác bằng nhau. 
 ⇒ 훥 = 훥 푃 (c.g.c) 
 Vận dụng: 
 a) AC = AB + BC = DC + BC = DB 
 - HS làm Vận dụng theo nhóm đôi, yêu 
 b) Xét hai tam giác OAC và ODB có: 
 cầu: 
 AO = DO 
 + vẽ hình, viết giả thiết, kết luận. 
 ̂ = ̂ Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 + Viết AC bằng tổng độ dài 2 đoạn nào? AC = DB (chứng minh trên) 
 Tương tự với BD, rồi tìm mối quan hệ 
 ⇒ 훥 = 훥 (c.g.c) 
 giữa các đoạn thẳng đó. 
 + Hai tam giác OAC và ODB cần thêm 
 yếu tố gì để bằng nhau? 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe giảng. 
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. 
 - HS thảo luận nhóm làm HĐ 1, 2 và 
 Luyện tập 1, Vận dụng. 
 - GV hướng dẫn, hỗ trợ HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài. 
 - HS giơ tay phát biểu, trình bày câu trả 
 lời. 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
 bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV tổng quát kiến thức, lưu ý: 
 Muốn áp dụng trường hợp này thì yếu tố 
 góc phải xen giữa hai cạnh. 
Hướng dẫn về nhà: 
 - Học thuộc định lý về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. 
 - Làm bài tập 4.12; 4.13 – SGK. Tr 73 
 Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 TIẾT 25 
Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác 
a) Mục tiêu: 
- Vẽ được tam giác khi biết độ dài một cạnh và số đo hai góc kề với cạnh đó. 
- Nhận biết được góc kề với một cạnh trong tam giác. 
- Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam 
giác. 
b) Nội dung: 
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các 
HĐ3, 4, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ 2 và làm Luyện tập 2, Thử thách nhỏ. 
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam 
giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam 
 giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) 
 - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, 
 hoàn thành HĐ3, HĐ4. HĐ3: 
 + 1 – 2 HS nhắc lại cách vẽ tam giác HĐ4: 
 ABC khi biết 2 góc và 1 cạnh. - Các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC 
 + Từ đó dự đoán trường hợp bằng nhau và A’B’C’ bằng nhau. 
 của hai tam giác. - Hai tam giác ABC và A’B’ C’ bằng nhau 
 theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. 
 - Các tam giác HS vừa vẽ đều bằng nhau. 
 Chú ý: Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - GV giới thiệu về góc kề cạnh của tam Trong tam giác ABC, hai góc ̂, ̂ được 
 giác. gọi là các góc kề cạnh BC của tam giác ABC. 
 + Nêu hai góc kề cạnh AB. 
 + Góc ABC kề cạnh nào? 
 Định lí: 
 - GV phát biểu định lí, HS nhắc lại và Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này 
 phát biểu định lí bằng kí hiệu. bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia 
 thì hai tam giác đó bằng nhau. 
 + Giới thiệu thêm việc viết tắt: g.c.g 
 GT 훥 và 훥 ′ ′ ′ 
 AB = A’B’ 
 ̂ ̂ ̂
 + Hỏi thêm: có thể thay đổi cặp góc và = ′, ̂ = ′ 
 cạnh được không? KL 훥 = 훥 ′ ′ ′ 
 (có thể thay đổi: 
 BC = B’C’; ̂ = ̂′, ̂ = ̂′ 
 Hoặc: AC = A’C’; ̂ = ̂′, ̂ = ̂′). Câu hỏi: 
 훥 = 훥 푃 
 - GV cho HS làm phần Câu hỏi, áp dụng Hoặc 훥 = 훥 푃. 
 trường hợp g.c.g và sắp đúng thứ tự đỉnh. 
 Ví dụ 2 (SGK – tr72) 
 - GV cho HS làm đọc hiểu Ví dụ 2, chiếu 
 hình ảnh, yêu cầu phát hiện các góc bằng 
 nhau của tam giác ABC và DEC. Rồi từ 
 đó chứng minh hai tam giác bằng nhau. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - GV cho HS làm Luyện tập 2, 
 Luyện tập 2: 
 + hãy viết giả thiết, kết luận của bài. 
 Xét tam giác ABD và CBD có: 
 + tìm cặp cạnh bằng nhau, các góc bằng 
 ̂ = ̂ 
 nhau để chứng minh hai tam giác bằng 
 BD chung 
 nhau. 
 ̂ ̂
 - GV cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời = 
 Thử thách nhỏ. ⇒ 훥 = 훥 (g.c.g) 
 + Nếu có hai cặp góc bằng nhau thì góc Thử thách nhỏ: 
 C và góc C’ có bằng nhau không? Từ đó ̂ = 180표 − ̂ − ̂ 
 hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng 
 = 180표 − ̂′ − ̂′ = ̂′. 
 nhau không? 
 Xét tam giác ABC và A’B’C’ có: 
 Bạn Lan nói đúng hay sai? 
 ̂ = ̂′ 
 - GV lưu ý cho HS về kết quả của Thử 
 AC = A’C’ 
 thách nhỏ. 
 ̂ = ̂′ 
 ⇒ 훥 = 훥 ′ ′ ′ (g.c.g) 
 Bạn Lan nói đúng. 
 훥 = 훥 ′ ′ ′ 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 
 kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, suy 
 nghĩ trả lời câu hỏi. Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
 - HS làm theo nhóm HĐ 3, 4, Thử thách 
 nhỏ. 
 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. 
 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho 
 bạn. 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 GV tổng quát lại kiến thức, lưu ý: 
 + Muốn áp dụng trường hợp này thì hai 
 góc phải kề cạnh đó. 
 + Hoặc như kết quả của Thư thách nhỏ, 
 khi có 1 cạnh và 1 góc kề, 1 góc đối cạnh 
 đó tương ứng bằng với cạnh và góc của 
 tam giác kia thì ta có thể đưa bài toán về 
 trường hợp bằng nhau thứ ba. 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba. 
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm bài Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73) và bài tập 
thêm. 
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về chứng minh tam giác bằng nhau và chứng 
minh tính chất được suy ra từ hai tam giác bằng nhau. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73). 
- GV cho HS làm bài thêm: 
(Bài 1: luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai, Bài 2: luyện tập trường hợp bằng nhau 
thứ ba). 
Bài 1: Cho góc xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên 
tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng 훥 =
훥 . 
Bài 2: 
Cho hình vẽ, biết AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, suy 
nghĩ, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. 
- GV quan sát và hỗ trợ. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS lên bảng trình bày. 
- Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Gv: Dương Thị Phượng – THCS Quang Minh – HH - BG 
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về trường hợp bằng 
nhau thứ hai và thứ ba của hai tam giác. 
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 4.13, 
Bài 4.15 (SGK -tr71). 
c) Sản phẩm: HS giải được bài về chứng minh tam giác bằng nhau và chứng minh tính 
chất được suy ra từ hai tam giác bằng nhau. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 4.13, Bài 4.15 (SGK -tr71). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 
- HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. 
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận 
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. 
Bước 4: Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc 
phải. 
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 ● Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
 ● Hoàn thành các bài tập trong SBT 
 ● Chuẩn bị bài Luyện tập chung trang 74