Giáo án Toán 6 (Kết nối tri thức) - Tiết 39: Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của 1 số nguyên - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn : 28/11/2023 
Tiết: 39 
 BÀI 17: PHÉP CHIA HẾT. 
 ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
 Thời gian thực hiện: 01 tiết 
I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức: 
- Nhận biết được quan hệ chia hết trong tập hợp các số nguyên. 
- Thực hiện phép chia hết đối với số nguyên. 
- Nhận biết được khái niệm ước và bội trong tập hợp các số nguyên. 
- Biết tìm ước và bội của một số nguyên. 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại 
lớp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được khái niệm phép chia hết 
trong tập hợp các số nguyên; phát biểu được khái niệm ước và bội của một số nguyên. 
Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trình bày bài 
làm trong sự tương tác với HS khác và GV. 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực 
mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, 
khái quát hóa, để hình thành khái niệm phép chia hết trong tập hợp các số nguyên, 
ước và bội của một số nguyên; vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập về phép 
chia hết, ước và bội của một số nguyên cho trước, tìm được ước chung của hai số 
nguyên cho trước. 
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. 
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. 
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. 
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. 
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. 
III. Tiến trình dạy học: 
1. Hoạt động 1: Mở đầu (8 phút) 
a) Mục tiêu: 
- HS được ôn lại kiến thức về quan hệ chia hết, ước và bội trong tập hợp các số tự 
nhiên. 
- Gợi động cơ để HS có thể tự so sánh quan hệ chia hết, ước và bội của một số nguyên 
với quan hệ chia hết, ước và bội của một số tự nhiên đã học. 
b) Nội dung: 
- HS nêu kiến thức về quan hệ chia hết, ước và bội trong tập hợp các số tự nhiên. 
- Tìm ước và bội của số tự nhiên. 
c) Sản phẩm: - HS phát biểu kiến thức về quan hệ chia hết, ước và bội trong tập hợp các số tự nhiên. 
- Kết quả tìm ước và bội của số tự nhiên cho trước. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến 
* GV giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu 
HS làm câu hỏi sau: 
1/ Phát biểu khi nào thì số tự nhiên a chia 1/ Cho hai số tự nhiên a và b với b0 
hết cho số tự nhiên b với b 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a k.b thì ta 
2/ Phát biểu khái niệm ước và bội của một nói 
số tự nhiên và cách tìm ước và bội. a chia hết cho b 
3/ Tìm tất cả các số tự nhiên x và y sao 2/ Nếu a chia hết cho b thì a là bội của b 
cho và b là ước của a 
a)x B(3);x 20 Muốn tìm các ước của a(a 1)ta lần lượt 
b)y ¦(12);y 5 chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để 
 xem a chia hết cho những số nào thì các số 
* HS th c hi n nhi m v 
 ự ệ ệ ụ đó là ước của a 
2 HS lần lượt trả lời câu hỏi 1 và 2 
 Tìm các bội của một số khác 0 bằng cách 
1 HS lên bảng làm câu 3 
 nhân số đó lần lượt với 0;1;2;3;... 
* Báo cáo, th o lu n 
 ả ậ 3/ 
HS nh n xét câu tr l i và bài làm c a b n 
 ậ ả ờ ủ ạ a)x B(3);x 20
* Kết luận, nhận định 
 x {0;3;6;9;12;15;18} 
- GV nhận xét các câu trả lời của HS 
- t v vào bài m i: c và b i b)y ¦(12);y 5 
 GV đặ ấn đề ớ Ướ ộ 
của một số nguyên có gì giống và khác y {6;12}
ước và bội cuả một số tự nhiên? 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (20 phút) 
Hoạt động 2.1: Phép chia hết (10 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Nắm được khái niệm phép chia hết. 
- Làm được các bài toán liên quan đến phép chia hết đối với số nguyên. 
b) Nội dung: 
- Khái niệm phép chia hết, dấu của thương. 
- Làm các bài tập: Ví dụ 1, Luyện tập 1 (SGK trang 73), 
c) Sản phẩm: 
- Khái niệm phép chia hết, dấu của thương. 
- Lời giải các bài tập: Ví dụ 1, Luyện tập 1 (SGK trang 73), 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến 
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 1/ Phép chia hết 
- HS tìm hiểu khái niệm: khi a và b là các Cho a,b Z với b0 nếu có số nguyên q 
số nguyên với b0 thì a chia hết cho b sao cho a b.q thì ta có phép chia hết 
khi nào? 
 a : b q (trong đó a là số bị chia, b là số 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 
 chia và q a chia 
- HS nêu khái niệm: khi a và b là các số là thương); khi đó ta nói 
nguyên với b0 thì a chia hết cho b khi hết cho b , kí hiệu là ab 
nào? * Báo cáo, thảo luận 1 
- Một HS nêu khái niệm 
- HS cả lớp nhận xét 
* Kết luận, nhận định 1 
- GV chốt lại khái niệm phép chia hết 
trong tập hợp các số nguyên 
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 Ví dụ 1 
- Hoạt động cá nhân làm Ví dụ 1 SGK a/ Tính 12 : ( 3) 
trang 73. Vì 12 ( 3).( 4) nên 12 : ( 3) 4 
- Từ kết quả phép chia phần số tự nhiên b/ Tính ( 35) : 7 
của hai số 12 và 3 là 12:3 4 , có thể suy Vì 35 7.( 5) nên 35:7 5 
ra kết quả phép chia hết của hai số nguyên 
 Nhận xét 
có ph n s t nhiên 12 và 3 không? Hãy 
 ầ ố ự T 12:3 4 c nh ng phép 
nêu các phép tính này. ừ ta suy ra đượ ữ
 chia h t sau: 
- nhóm 2 HS làm bài ế
 Hoạt động theo 12 : ( 3) 4 
Luyện tập 1 SGK trang 73. 
 ( 12) : 3 4 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 
- HS thực hiện lần lượt ví dụ 1 ( 12) : ( 3) 4 
- HS nêu các phép tính chia hết từ kết quả Dấu của thương trong phép chia hết 
phép chia phần số tự nhiên của hai số 12 ():()() 
và 3 là 12:3 4 ():()() 
-HS hoạt động nhóm 2 HS làm luyện tập 1 ():()() 
* Báo cáo, thảo luận 2 
- HS nhận xét bài làm ví dụ 1 và câu trả lời ():()() 
cho câu hỏi ở phần thực hiện nhiệm vụ. * Luyện tập 1 SGK 73 
- Các nhóm treo bảng phụ sản phẩm của 1/ 135: 9 15 
 135:( 9) 15
nhóm mình, các nhóm khác quan sát và 
đánh giá bài luyện tập 1. ( 135):( 9) 15
* Kết luận, nhận định 2 2/ a / ( 63) : 9 7 
- GV chốt lại cách thực hiện phép chia hết b/( 24):( 8) 3 
của hai số nguyên: Chia phần số tự nhiên 
của hai số rồi đặt trước kết quả dấu "" 
hay "" tùy theo kết quả của hai số đã cho 
cùng dấu hay khác dấu. 
-GV chốt dấu của thương trong phép chia 
hết: thương của hai số nguyên trong phép 
chia hết là một số dương nếu hai số đó 
cùng dấu và là một số âm khi hai số đó 
khác dấu. 
Hoạt động 2.2: Ước và bội (10 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Nắm được khái niệm ước và bội của một số nguyên 
- Tìm được ước và bội của một số nguyên 
- Hiểu được ước chung của hai số nguyên. 
b) Nội dung: - Khái niệm ước và bội của một số nguyên, ước chung của hai số nguyên, cách tìm ước 
và bội của một số nguyên 
- Thực hiện ví dụ 2, ví dụ 3, ví dụ 4, luyện tập 2 SGK trang 74 
c) Sản phẩm: 
- Khái niệm ước và bội của một số nguyên, ước chung của hai số nguyên, cách tìm ước 
và bội của một số nguyên 
- Lời giải các bài tập: ví dụ 2, ví dụ 3, ví dụ 4, luyện tập 2 SGK trang 74 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến 
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 2. Ước và bội 
- GV giới thiệu ước và bội của một số Khi a b(a,b Z,b 0) thì a là một bội của 
nguyên. b và b là một ước của a 
- Làm ví dụ 2 Ví dụ 2: 
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK cuối a/ 3 là một ước của 12 vì 12 3 
trang 73 và trả lời câu hỏi ước và bội của b/ 35 là một bội của 7 vì ( 35) ( 7) 
một số nguyên có gì giống và khác ước và Nhận xét: 
bội của một số tự nhiên? 1/ Nếu a là một bội của b thì a cũng là 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 một bội của b 
- Nghe giới thiệu ước và bội của một số 2/ Nếu b là một ước của a thì b cũng là 
nguyên. một ước của a 
- Hai HS làm ví dụ 2 
- Đọc nhận xét SGK cuối trang 73 và trả 
lời câu hỏi ước và bội của một số nguyên 
có gì giống và khác ước và bội của một số 
tự nhiên? 
* Báo cáo, thảo luận 1 
-GV yêu cầu HS trả lời bài tập ví dụ 2 
- HS đọc nhận xét SGK cuối trang 73 và 
trả lời câu hỏi ở trên 
- HS nhận xét câu trả lời của bạn. 
* Kết luận, nhận định 1 
- GV chốt kiến thức ước và bội của một số 
nguyên. 
* GV giao nhiệm vụ học tập 2 Ví dụ 3: Tìm các ước của 4 và các ước 
- Hoạt động nhóm làm ví dụ 3 và ví dụ 4 của 6 
- Rút ra cách tìm ước và bội của một số Các ước dương của 4 là 1;2;4 . Do đó tất 
nguyên cả các ước của 4 là 1; 1;2; 2;4; 4 
- Hoạt động cá nhân làm luyện tập 2 Các ước dương của 6 là 1;2;3;6 . Do đó tất 
- HS nghe GV giới thiệu ước chung của cả các ước của 6 là 1; 1;2; 2;3; 3;6; 6 
hai số nguyên *Cách tìm ước của số nguyên a : ta tìm các 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 ước dương của a cùng với các số đối của 
- HS thực hiện các nhiệm vụ ở trên chúng. 
* Báo cáo, thảo luận *Chú ý: Ước chung của 6 và 4 là 
- Các nhóm treo bảng phụ sản phẩm của 1; 1;2; 2 
nhóm mình, các nhóm khác quan sát và Ví dụ 4: Tìm các bội của 7 
đánh giá. Các bội dương của 7 là 0;7;14;21;...Do đó -HS nêu cách tìm ước và bội của một số các bội của 7 là 0;7; 7;14; 14;21; 21;... 
nguyên. *Cách tìm bội của số nguyên b : ta tìm các 
- HS nhận xét câu trả lời của bạn. bội dương của b cùng với các số đối của 
* Kết luận, nhận định chúng. 
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, * Luyện tập 2 SGK 74 
chính xác hóa kết quả. a/ Các ước của 9 là 1; 1;3; 3;9; 9 
- GV chốt kiến thức cách tìm ước và bội b/ Các bội của 4 lớn hơn 20 và nhỏ hơn 
của một số nguyên. 20 là 0;4; 4;8; 8;12; 12;16; 16 
- GV chốt kiến thức ước chung của hai số 
nguyên: Nếu d vừa là ước của a , vừa là 
ước của b thì d là ước chung của a và b 
(a,b,d Z,d 0) 
Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) 
a) Mục tiêu: 
- HS vận dụng kiến thức của bài học để làm các bài tập thực hiện phép chia, tìm ước và 
bội của số nguyên, tìm ước chung của hai số nguyên. 
b) Nội dung: 
- Làm các bài tập 3.39; 3.40; 3.41 
c) Sản phẩm: 
- Lời giải các bài tập 3.39; 3.40; 3.41 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến 
* GV giao nhiệm vụ học tập Bài 3.39 SGK trang 74 
- Hoạt động cá nhân làm 3.39 a)297 :( 3) 99
- Hoạt động nhóm làm 3.40; 3.41 b)( 396) :( 12) 132 
- Hướng dẫn, hổ trợ bài 3.41: Tìm bội 
 c)( 600) :15 40
của 4 trước khi viết tập hợp M 
 Bài 3.40 SGK trang 74 
* HS thực hiện nhiệm vụ 
- Một HS lên bảng làm bài 3.39 a/Các ước của 30 là 
 1; 1;2; 2;3; 3;5; 5;6; 6;10; 10;15; 15;30; 30 
- Sau đó hoạt động nhóm làm 3.40; 3.41 
 c c a 42 là 
* Báo cáo, thảo luận Các ướ ủ
 1; 1;2; 2;3; 3;6; 6;7; 7;21; 21;14; 14;42; 42 
- HS nhận xét bài làm 3.39 của bạn 
-GV cho HS nêu cách tìm ước và bội Các ước của 52là 
của một số nguyên 1; 1;2; 2;5; 5;10; 10;25; 25;50; 50 
-Đại diện hai nhóm treo bảng nhóm lên b/ Các ước chung của 30 và 42 là 
bảng, các nhóm khác quan sát và đánh 1; 1;2; 2;3; 3;6; 6 
giá Bài 3.41 SGK trang 74 
* Kết luận, nhận định x4 nên x là bội của 4 
- GV đánh giá kết quả của các nhóm, Các bội của 4 là: 0;4; 4;8; 8;12; 12;16; 16 ; 
chính xác hóa kết quả. M {0;4; 4;8; 8;12; 12;16; 16} 
Hoạt động 4: Vận dụng (7 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập phần tranh luận SGK trang 74 
b) Nội dung: 
- HS làm bài tập: có hai số nguyên a và b khác nhau nào mà ab và ba không? 
c) Sản phẩm: - Câu trả lời của HS kèm giải thích chi tiết, chính xác về mặt toán học. 
- Kết quả thực hiện nhiệm vụ tự học theo cá nhân 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến 
* GV giao nhiệm vụ học tập 1 
- Làm bài tập phần tranh luận SGK trang Hai số nguyên a và b khác nhau mà ab 
74 theo cá nhân và ba thì a và b là hai số nguyên đối 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1 nhau 
- HS làm bài tập cá nhân 
* Báo cáo, thảo luận 
- GV cho một số HS phát biểu ý kiến, và 
cho HS nhận xét câu trả lời của bạn. 
* Kết luận, nhận định 
- GV chính xác hóa kết quả. 
GV giao nhiệm vụ 2: Yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ tự học theo cá nhân. 
 (2 phút) 
- Xem lại các bài tập đã làm trong tiết học. 
- Học thuộc: khái niệm phép chia hết, ước và bội của một số nguyên, cách tìm ước và 
bội của một số nguyên. 
- Làm các bài tập còn lại trong SGK: bài tập 3.42, bài tập 3.43 SGK trang 74. 
- Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập chung