Giáo án Toán 6 (Kết nối tri thức) - Tiết 13+14, Bài 21: Hình có trục đối xứng - Năm học 2023-2024

 Ngày soạn: 21/11/2023 
Tiết 13+14 
 BÀI 21: HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG 
 Thời gian thực hiện: ( 02 tiết) 
I. Mục tiêu: 
1. Về kiến thức: 
Học sinh: 
- Nhận biết được hình có trục đối xứng. 
- Nhận biết được trục đối xứng của các hình hình học đơn giản. 
- Nhận biết được trục đối xứng của một hình trên giấy bằng cách gấp đôi tờ giấy. 
- Biết được cách gấp giấy để cắt chữ hoặc một số hình đơn giản có trục đối xứng. 
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ 
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
* Năng lực đặc thù: 
- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày khái niệm hình có trục đối xứng và trục đối xứng 
của một hình. HS nhận biết được những chữ cái và biển báo có trục đối xứng. 
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được thước thẳng, ê ke, 
compa, kéo để vẽ, cắt hình tròn, hình chữ nhật, tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô 
hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái 
quát hóa, để hình thành khái niệm hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình, 
tìm trục đối xứng của một số hình trong thực tiễn. 
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, hứng thú, tích cực. 
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, 
trong đánh giá và tự đánh giá. 
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu. Một số bức 
hình có trục đối xứng hoặc đồ vật hay biểu tượng có trục đối xứng, một số mẫu chữ cái 
hoặc số có trục đối xứng, giấy màu hoặc bìa cứng, kéo. 
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm. Giấy màu hoặc bìa cứng, kéo, thước thẳng, 
êke, compa để vẽ, cắt hình tròn, hình chữ nhật, tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. 
III. Tiến trình dạy học: 
Tiết 13: 
1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút) 
a) Mục tiêu: 
- HS hình dung được một cách sơ khai về dạng hình ảnh của một hình trong tự nhiên có 
trục đối xứng. 
b) Nội dung: 
- Quan sát hình Khuê Văn Các, Tháp Eiffel và mặt hồ và nhận xét. 
c) Sản phẩm: 
- Thấy nửa bên trái và bên phải đối xứng nhau, với mặt hồ thì phía trên mặt hồ và bóng 
phía dưới nước đối xứng nhau. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 
* GV giao nhiệm vụ học tập 
- GV giới thiệu chương. 
- GV nêu yêu cầu: Trong thiên nhiên và 
trong đời sống, chúng ta thường gặp rất 
nhiều hình ảnh đẹp. Em hãy quan sát các 
hình trên màn chiếu và cho biết nửa bên 
trái và nửa bên phải của Khuê Văn Các, 
Tháp Eiffel có đặc điểm gì?, phía trên mặt 
hồ và bóng phía dưới nước có đặc điểm gì? 
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 2. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 
 - HS quan sát, thảo luận và nêu đặc điểm 
các hình. 
* Báo cáo, thảo luận 
- GV chọn 2 nhóm đại diện trình bày kết 
quả. 
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét. Khuê Văn Các 
* Kết luận, nhận định 
- GV nhận xét các câu trả lời của HS và 
chuẩn hóa. 
GV: Ta thấy nửa bên trái và bên phải của 
Khuê Văn Các, Tháp Eiffel đối xứng nhau, 
với mặt hồ thì phía trên mặt hồ và bóng Tháp Eiffel Mặt hồ 
phía dưới nước đối xứng nhau. 
- GV đặt vấn đề vào bài mới: Các hình ảnh 
trên đều có sự cân đối, hài hòa. Chúng ta 
cùng tìm hiểu điều gì đã đem lại sự cân đối 
hài hòa đó. 
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
Hoạt động 2.1: Nhận biết hình có trục đối xứng trong thực tế. (25 phút) 
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết được hình có trục đối xứng trong thực tế và xác định được trục đối xứng 
của hình đó. 
- Biết khái niệm hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình. 
b) Nội dung: 
- Quan sát hình con bướm, hình 5.1, 5.2 thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 trong SGK trang 106. 
- Quan sát hình 5.3 và nhận xét hình a, b, c có chung tính chất gì? 
c) Sản phẩm: 
- HS thấy được sự giống nhau của ba hình: hai cánh bướm, hình tròn, hình trái tim là có 
một đường thẳng để khi gấp lại theo đường thẳng đó thì hai nửa của hình chồng khít lên 
nhau. Khi nhìn vào chỉ thấy còn đúng một nửa. 
- Trình bày được khái niệm hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình. d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 bằng I. Hình có trục đối xứng trong thực tế 
kĩ thuật khăn trải bàn: quan sát hình con 
bướm, hình 5.1, 5.2 thực hiện HĐ1, HĐ2, 
HĐ3 trong SGK trang 106. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: 
- HS hoạt động nhóm 4 theo kĩ thuật khăn 
trải bàn để thực hiện hoạt động 1 trong 
SGK. 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ trợ 
HS thực hiện chính xác các thao tác vẽ, cắt, 
gấp đường tròn, hình trái tim. 
* Báo cáo, thảo luận 1: 
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm hoàn thành 
nhanh nhất lên bảng trình bày và trả lời các 
câu hỏi phản biện. 
- HS các nhóm quan sát, lắng nghe, nhận 
xét và nêu câu hỏi phản biện. 
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV chính xác hóa kết quả của hoạt động 
1: Với mỗi hình, có một đường thẳng để 
khi gấp lại theo đường thẳng đó thì hai nửa 
của hình chồng khít lên nhau. 
- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt động 
nhóm, mức độ đạt được của sản phẩm 
nhóm, kĩ năng diễn đạt trình bày của HS. 
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
- Quan sát hình 5.3 và nhận xét hình a, b, c 
có chung tính chất gì? 
- Nêu khái quát về khái niệm hình có trục 
đối xứng và trục đối xứng của một hình. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: 
- HS quan sát hình 5.3 và nhận xét hình a, b, c có chung tính chất chung. 
- Đọc nhận xét về tính chất chung của hình 
5.3 trong SGK trang 107 rồi nêu khái quát 
về khái niệm hình có trục đối xứng và trục 
đối xứng của một hình. 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát, lắng 
nghe hỗ trợ HS trình bày khái niệm hình có 
trục đối xứng và trục đối xứng của một Hình 5.3 
hình. 
* Báo cáo, thảo luận 2: *Khái niệm: 
- GV yêu cầu 2 HS nêu nhận xét hình a, b, Nếu có đường thẳng d chia một hình 
c có chung tính chất chung gì, 2 HS đọc thành hai phần mà khi gấp hình theo 
nhận xét trong SGK và khoảng 3 HS nêu đường thẳng , ta thấy hai phần chồng 
khái niệm hình có trục đối xứng. khít lên nhau thì hình đó là hình có trục đối 
- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận xứng và là trục đối xứng của hình. 
xét. 
* Kết luận, nhận định 2: 
- GV chốt lại khái niệm hình có trục đối 
xứng và trục đối xứng của một hình. 
3. Hoạt động 3: Luyện tập (12 phút) 
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết được những chữ cái và biển báo có trục đối xứng và phác thảo trục đối xứng 
bằng cách hình dung các hình khi gấp lại. 
b) Nội dung: 
- àm được các dạng bài tập: Bài 1, 2, 3 (SGK trang 107); Bài 5.3 (SGK trang 110) 
c) Sản phẩm: 
- HS nhận biết được những chữ cái A, H, E có trục đối xứng, biển báo “ cấm đi ngược 
chiều” và “ chỉ hướng phải đi theo” có trục đối xứng và phác thảo trục đối xứng bằng cách 
hình dung các hình khi gấp lại. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: *Luyện tập 
- Yêu cầu HS thực hành bài tập 1 trong Bài 1 SGK trang 107 SGK trang 107 theo cặp (3 phút). - Các chữ cái A, H, E có trục đối xứng 
- Học liệu: Hình chữ cái A, B, G, H, E 
bằng giấy bìa màu kẻ ô vuông (mỗi HS ba Trục đối xứng của chữ A là đường thẳng 
hình, do GV chuẩn bị). đứng đi qua đỉnh chữ A 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: Hai trục đối xứng của chữ H là đường 
- HS quan sát, dự đoán và gấp hình để phát thẳng đứng và đường nằm ngang đi qua 
hiện hình có trục đối xứng. giữa chữ H 
* Báo cáo, thảo luận 1: 
 Trục đối xứng của chữ E là đường nằm 
- GV yêu cầu đại diện 2 nhóm trình bày kết 
 ngang đi qua giữa chữ E 
quả của nhóm mình. 
- HS thực hành gấp hình để chỉ ra trục đối 
xứng của hình. 
* Kết luận, nhận định 1: 
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá 
mức độ hoàn thành của HS. 
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài 2 SGK trang 107 
- àm bài tập 2 SGK trang 107. - Biển báo “ cấm đi ngược chiều” và “ chỉ 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2: hướng phải đi theo” có trục đối xứng. 
- HS đọc, phân tích đề bài tập 3 SGK trang 
107 và trả lời. Hai trục đối xứng của biển cấm đi ngược 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV chuẩn bị 4 hình chiều là đường thẳng đứng và đường nằm 
bằng giấy bìa. ngang đi qua tâm biển báo. 
 * Báo cáo, thảo luận 2: Trục đối xứng của biển báo chỉ lối đi là 
- GV yêu cầu khoảng 2 HS trả lời bài 2, đường nằm ngang đi qua tâm của biển báo. 
gấp hình để chỉ ra trục đối xứng và nhận 
thấy các hình còn lại không có trục đối 
xứng. 
- HS dưới lớp lắng nghe, quan sát, nhận 
xét. 
 Biển cấm đi ngược Biển chỉ hướng 
* Kết luận, nhận định 2: 
 chiều phải đi theo 
- GV khẳng định kết quả đúng và đánh giá 
mức độ hoàn thành của HS, chiếu kết quả 
để HS dễ hình dung. 
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: - GV giới thiệu một số hình có trục đối 
xứng trong thực tế: Tháp rùa, máy bay, ... 
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 8 HS, ghi lại 
kết quả tìm được của nhóm về hình có trục 
đối xứng trong thực tế. (3 phút) 
Nhóm nào nhiều kết quả đúng nhóm đó 
thắng. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: 
- HS đọc bài tập 3 yêu cầu của GV 
- Thực hiện nhóm 8 HS làm bài tập 3 Chữ I, M, O, số 8, 0, biển báo đường giao 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Gợi ý HS tìm các mẫu nhau. 
chữ, hoặc số, hoặc biển báo. 
 Chiếc bảng, mặt bàn, khung cửa sổ,... 
* Báo cáo, thảo luận 3: 
 có trục đối xứng. 
- GV cho HS trao đổi chéo kiểm tra kết 
quả, chấm điểm. 
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV gọi các nhóm báo cáo kết quả, điểm 
của nhóm bạn. 
- GV chính xác hóa. 
4. Hoạt động 4: Vận dụng (3 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Vận dụng các kiến thức khái niệm hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình 
để trả lời câu hỏi của GV. 
b) Nội dung: 
- HS thực hiện trả lời câu hỏi bài tập 5.3; 5.4 SGK trang 110 
c) Sản phẩm: 
- HS trả lời được: 
+ Bài 5.3: Hình a, c, d có trục đối xứng. 
+ Bài 5.4: 
 a) Hình c không có trục đối xứng. 
 b) Hình a, d chỉ có một trục đối xứng. 
 c) Hình b có ít nhất hai trục đối xứng. 
d) Tổ chức thực hiện: * Giao nhiệm vụ 1: 
- Yêu cầu HS thực hiện trả lời câu hỏi bài tập 5.3; 5.4 SGK trang 110 
- HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà. 
* Giao nhiệm vụ 2: 
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học. 
- Học thuộc: khái niệm hình có trục đối xứng và trục đối xứng của một hình. 
- Làm bài 5.3; 5.4 SGK trang 110. 
- Đọc nội dung Ví dụ 1, ví dụ 2 SBT trang 78; 79. 
- Chuẩn bị: giấy màu, kéo, thước thẳng để cắt hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình 
tròn, hình tam giác đều, lục giác đều, cắt chữ A, E, T 
Tiết 14: 
Hoạt động 2.2: Trục đối xứng của một số hình phẳng. (40 phút) 
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết được trục đối xứng của hình tròn, hình thoi, hình chữ nhật. 
- Biết được số trục đối xứng của các hình trên. 
- Biết gấp giấy để tìm được trục đối xứng của đoạn thẳng, hình tam giác đều, hình vuông, 
hình lục giác đều và biết gấp giấy để cắt được các chữ có trục đối xứng đơn giản. 
- Hình dung được toàn bộ một hình có trục đối xứng khi chỉ được biết một nửa hình đó. 
b) Nội dung: 
- Đọc yêu cầu và làm HĐ4, HĐ5, HĐ6 trong SGK trang 107. 
- Hoàn thành thực hành 1, tranh luận 1, thực hành 2, tranh luận 2, thử thách nhỏ. 
c) Sản phẩm: 
- HS biết được một hình có thể có nhiều hoặc thậm chí là vô số trục đối xứng. 
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt 
* GV giao nhiệm vụ học tập 1: 
- GV nêu HĐ4 SGK.Yêu cầu học sinh trả 
lời. - GV cho HS hoạt động nhóm 4 HS làm 
HĐ5, HĐ6. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 1: 
- HS lắng nghe giáo viên giao nhiệm vụ 
- HS trả lời HĐ4 
- HS hoạt động nhóm gấp giấy, tìm trục đối Hình tròn Hình thoi
xứng của hình thoi, hình chữ nhật (2 HS 
làm chung một HĐ sau đó trao đổi, rút ra 
kết quả) 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Quan sát hướng dẫn 
HS cắt hình. 
 Hình chữ nhật
* Báo cáo, thảo luận 1: 
 * Nhận xét: 
- HS thảo luận nhóm. 
- HS các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau kết - Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục 
quả hoạt động. đối xứng của hình tròn. 
- Đại diện 2 nhóm trình bày kết quả, nhận - Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của 
xét nhóm bạn. hình thoi. 
* Kết luận, nhận định 1: 
 - Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai 
- GV khẳng định lại kết quả. cạnh đối diện là một trục đối xứng của 
- 2 HS đọc lại phần nhận xét SGK trang hình chữ nhật. 
108. 
* GV giao nhiệm vụ học tập 2: 
- HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài 
thực hành 1 bài 1; Hoạt động nhóm theo kỹ Thực hành 1: 
thuật khăn trải bàn (chia lớp thành 4 nhóm) 
 1. d
làm bài 2 SGK trang 108, gấp giấy xác 
định trục đối xứng hs tiến hành dán hình 
lên phiếu học tập và kẻ các trục đối xứng 
của hình. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 2 
- HS lắng nghe GV giao nhiệm vụ 2. 
- Hoạt động cá nhân hoàn thành bài thực - Tam giác đều có ba trục đối xứng 
hành 1 bài 1: Vẽ đoạn thẳng trên tờ giấy, 
 - Hình vuông có bốn trục đối xứng 
gấp tờ giấy theo một đường sao cho hai đầu 
đoạn thẳng trùng nhau thì đường thẳng đó - Hình lục giác đều có sáu trục đối xứng. 
là trục đối xứng. 
- Hoạt động nhóm hoàn thành bài 2 GV hỗ trợ: hướng dẫn HS cắt hình tam giác 
đều, lục giác đều. 
* Báo cáo, thảo luận 2 
- Một HS lên trước lớp thực hành gấp giấy 
(có vẽ đoạn thẳng) để chỉ ra một trục đối 
xứng của đoạn thẳng. 
 Tam giác đều Hình vuông Lục giác đều
- GV gọi học sinh nêu nhận xét. 
- HS hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn 
trải bàn làm câu 2. 
- Đại diện hai nhóm đưa bài lên báo cáo, 
các nhóm còn lại nộp cho GV chiếu lên cả 
lớp cùng nhận xét. 
* Kết luận, nhận định 2 
- HS hoạt động nhóm trong 4 phút, gv gọi 
2 hs đại diện cho 2 nhóm nêu kết quả của 
nhóm mình (hình có mấy trục đối xứng và 
đó là các đường như thế nào) 
- GV cho hs lần lượt nhận xét và c ng hs 
cho điểm các nhóm. 
- GV gọi HS đọc câu hỏi tranh luận 1 
- HS trả lời cá nhân. Tranh luận 1: 
- GV chốt kiến thức: ỗi hình có thể có - Hình vuông có bốn trục đối xứng. 
nhiều hoặc thậm chí là vô số trục đối xứng. - Hình tròn có vô số trục đối xứng. 
Tuy nhiên không phải hình nào cũng có 
trục đối xứng. 
* GV giao nhiệm vụ học tập 3: * Ứng dụng tính chất đối xứng để cắt 
- GV yêu cầu mỗi HS tự đọc Ứng dụng chữ bằng giấy. 
tính chất đối xứng để cắt chữ bằng giấy - Cắt chữ A 
(SGK trang 108) và làm theo hướng dẫn. 
- HS tổ 1; 2 cắt chữ E, tổ 3; 4 cắt chữ T. 
* HS thực hiện nhiệm vụ 3: 
- HS đọc hướng dẫn SGK, thực hành cắt 
chữ A. 
 Thực hành 2: 
- Thực hiện cá nhân cắt chữ E, T. 
* Báo cáo, thảo luận 3: - Cắt chữ E, T 
- Tổ trưởng từng nhóm thu sản phẩm (mỗi cá nhân 2 chữ: A và E (hoặc T)), nhận xét. 
* Kết luận, nhận định 3: 
- GV nhận xét thái độ, kết quả của một số 
hs qua quá trình quan sát. Khen các hs thực 
hiện tốt. 
* GV giao nhiệm vụ học tập 4: 
- GV đưa ra câu hỏi tranh luận 2 và chuẩn 
bị giấy gấp sẵn hình 5.5, cho HS dự đoán Tranh luận 2: 
chữ gì sau khi mở mảnh giấy? a) Chữ T 
* HS thực hiện nhiệm vụ 4: 
 b) Chữ M 
- HS dự đoán chữ gì sau khi mở mảnh giấy 
ở hình 5.5? c) Chữ E 
* Báo cáo, thảo luận 4: 
- 2 HS cùng bàn thảo luận dự đoán chữ gì 
sau khi mở mảnh giấy ở hình 5.5. 
* Kết luận, nhận định 4: 
- HS nêu dự đoán, GV mở giấy và khẳng 
định kết quả, chỉ cho HS cách đoán. 
* GV giao nhiệm vụ học tập 5: Thử thách nhỏ: 
- GV yêu cầu HS đọc thử thách nhỏ trang 
109. - Xác định trục đối xứng của tháp chàm là 
 đường thẳng đứng đi qua đỉnh tháp, ngôi 
- GV: Em hãy quan sát và vẽ phác họa trục 
 sao sáu cánh có sáu trục đối xứng. 
đối xứng của hình Tháp Chàm và ngôi sao 
sáu cánh (nếu có)? 
* HS thực hiện nhiệm vụ 5: 
- HS quan sát và vẽ phác họa trục đối xứng 
của hình Tháp Chàm và ngôi sao sáu cánh. 
* Báo cáo, thảo luận 5: 
- HS trả lời kết quả. 
 Ngôi sao sáu cánh
 Tháp chàm 
* Kết luận, nhận định 5: 
GV: Nhận xét, chiếu hình ảnh Tháp Chàm và ngôi sao sáu cánh có kèm trục đối xứng 
của mỗi hình. 
GV khẳng định: những công trình kiến trúc 
có tính đối xứng thì không những đẹp mắt 
mà còn chắc chắn, bền vững. 
4. Hoạt động 4: Vận dụng (5’) 
a) Mục tiêu: 
- Hình dung được trục đối xứng của một hình thông qua sự đối xứng của các chi tiết. 
- Vẽ hình đối xứng khi biết trục đối xứng d của hình đó. 
- Vẽ thêm vào hình theo yêu cầu để được hình có một, hai, bốn trục đối xứng. 
b) Nội dung: 
- Bài tập 5.1; 5.2 SGK trang 110; Bài 5.6; 5.9 SBT trang 82; 83. 
c) Sản phẩm: 
- Kết quả bài 5.1; 5.2 SGK trang 110; Bài 5.6; 5.9 SBT trang 82; 83. 
d) Tổ chức thực hiện: (HS thực hiện ở nhà) 
* Giao nhiệm vụ 1: 
- Xem lại các nội dung bài học và bài tập đã làm trong tiết học. 
- àm các bài tập còn lại trong SGK: bài tập 5.1; 5.2 SGK trang 110; Bài 5.6; 5.9 SBT 
trang 82; 83. 
* Giao nhiệm vụ 2: 
- Sưu tầm các hình thực tế có trục đối xứng theo nhóm. Tiết sau nộp lại sản phẩm cho GV. 
- Chuẩn bị giờ sau: đọc trước nội dung bài 22: Hình có tâm đối xứng SGK trang 111.