Giáo án toán 12 Tiết 7: giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

rị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
 	2)Về kĩ năng: 
	- Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn và trên một khoảng. 
	3) Về thái độ:
	- Biết quy lạ về quen, biết được ứng dụng của toán học trong thực tiễn. 
	- Tích cực, tự giác, chủ động trong vịêc phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
	1) Chuẩn bị của GV:
	- SGK, STK, giáo án.
	2) Chuẩn bị của HS:
	- Ôn lại khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (đã học ở lớp 10), quy tắc tìm cực trị của hàm số. 
	- SGK, vở nháp, vở ghi, đồ dùng học tập. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	1) Kiểm tra bài cũ: (10') 
	Câu hỏi:
	- Áp dụng quy tắc I tìm cực trị của hàm số:
 y = f(x) = x3 – 3x2 + 4
	Đáp án, biểu điểm:
	TXĐ: D = R (1đ) 
y’ = 3x2 – 6x ; y’ = 0 x = 0; x = 2 ( 2đ) 
 	Bảng biến thiên: 	x -¥	 0 2 +¥ (3đ) 
	y’ + 0 - 0 +
	y 	 4 +¥
 -¥	 0 
Vậy: 	Hàm số đạt cực đại tại x = 0 => yCĐ = y (0) = 4 (2đ)
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 => yCT = y (2) = 0 (2đ)
*.Đặt vấn đề: GT LN và GTNN của hàm số được định nghĩa như thế nào, quy tắc tìm ra sao? Tiết học này các em sẽ được nghiên cứu. 
	2) Dạy nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH NGHĨA (10’)
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Nêu ĐN về GTLN, GTNN của hàm số
Ghi tóm tắt định nghĩa.
Tiếp thu và ghi nhớ nội dung định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trong SGK 
I. Định nghĩa. 
1. Định nghĩa: 
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. 
a. M = max f(x)
 D
 f(x) < M ;" x ÎD
 x0 ÎD: f(x0) = M
b. m = min f(x)
 D
 f(x) > m; " x ÎD
 x0 ÎD: f(x0) = m
Số M là GTLN của hàm số y = f(x) xác định trên D khi nào?
Số m là GTNN của hàm số y = f(x) xác định trên D khi nào?
Khi nó thoả mãn cả hai điều kiện: 
f(x) < M ;"x ÎD
và x0 ÎD : f(x0) = M
Khi nó thoả mãn cả hai điều kiện: 
f(x) > m ; "x ÎD
và x0 ÎD: f(x0) = m
	HOẠT ĐỘNG 2: ĐỊNH LÍ. (10’)
? Nêu tính liên tục của hàm số y = x2 trên đoạn [- 3; 0] ?
? Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hs y = x2 trên [- 3; 0] ?
Tương tự cho HS tìm hiểu về tính liên tục và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 
y = trên [3; 5].
GV nêu nội dung định lí
Nghe hồi tưởng lại kiến thức và trả lời.
- Ghi nhận ĐLí.
II. Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
1. Định lí. (SGK / 20).
GV đưa ra VD2.
Treo bảng phụ (hình 9)
Gợi mở để HS phát hiện ra vấn đề của bài toán.
Xét trên :
Cho HS kết luận về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
- Nhận đề bài.
- Quan sát hình vẽ.
- Qua hướng dẫn của GV, HS phát hiện được điểm cực trị của hàm số.
- Tính giá trị của hàm số tại x = , , .
- Kết luận.
VD1: Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
 y = sinx.
a) Trên D = 
b) Trên E = 
Giải: a) Ta có:
y = sin = 
y = sin = 1
y = sin = - .
Vậy = 1, = - .
b) SGK
HOẠT ĐỘNG 3: QUY TẮC TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT ĐOẠN. (18’)
Cho HS tìm hiểu hđ2.
- Treo bảng phụ (hình 10).
? Quan sát trên đồ thị hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [- 2; 3] ?
? Nêu cách tính ?
- Quan sát hình.
- Trả lời câu hỏi của GV đưa ra.
2.Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
- Từ đó GV đưa ra nhận xét trong SGK.
- HS lĩnh hội vấn đề trình bày của GV.
- Nhận xét: (SGK / 21).
Gợi mở cho HS phát hiện ra quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn [a ; b].
- Trình bày quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn
- Quy tắc: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn [a ; b]:
1. Tìm các điểm x1, x2,…, xn trên (a ; b), tại đó f’(x) = 0, hoặc f’(x) không xác định.
2. Tính f(a), f(x1), f(x2),…, f(xn), f(b).
3. Tìm số lớn nhất M và nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:
 M = f(x), m = f(x).
- Để củng cố quy tắc GV đưa ra VD để HS áp dụng.
+ Hướng dẫn HS vận dụng quy tắc giải.
+ Gọi từng HS đứng trả lời.
- áp dụng quy tắc để giải.
VD2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên [0 ; 5].
Giải: Ta có:
+) y’ = 3x2 - 6x - 9
y’ = 0 
+) y(0) = 35, y(3) = 8, f(5) = 40.
+) Vậy y = 40, y = 8.
* Chú ý: SGK
3) Củng cố, luyện tập:(3’) 
	-Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	- Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. 
	4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’) 
	- BTVN: 1, 2, 3 / 23 - 24. 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
01/9/2012
03/9/2012
12B4
06/9/2012
12B5
04/9/2012
12B6
Tiết: 8: BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU:
	1) Về kiến thức:
	- Nắm chắc được cánh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. 
	2)Về kĩ năng:
	- Vận dụng một số công thức tính đạo hàm của hàm số. Xét dấu nhị thức, tam thức.
	- Biết áp dụng các kiến thức đã học để tìm giái trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	3) Về thái độ:
	- Hứng thú trong học tập, có tinh thần hợp tác trong giải toán.
	- Chăm chỉ, cần cù, phát huy tính độc lập, sáng tạo.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 
	1) Chuẩn bị của GV:
	- Giáo án, SGK, thước kẻ……….
	- Phiếu học tập.
	2) Chuẩn bị của HS:
	- Vở ghi, GSK, bút…….
	- Bài tập ở nhà. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1) Kiểm tra bài cũ: (10phút)
	Câu hỏi:
	 Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn?
 Áp dụng: tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
 số:	y = 2x3 + 3x2 - 1 trên [ - 2; 1]
	Đáp án, biểu điểm: 
	 Quy tắc: (5 đ )
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn [a ; b]:
 1. Tìm các điểm x1, x2,…, xn trên (a ; b), tại đó f’(x) = 0, hoặc f’(x) không xác định.
 2. Tính f(a), f(x1), f(x2),…, f(xn), f(b).
 3. Tìm số lớn nhất M và nhỏ nhất m trong các số trên. Ta 
 có: M = f(x), m = f(x).
	Áp dụng:(5 đ )
 Ta có:
 +) y’ = 6x2 + 6x = 6x(x + 1)
 y’ = 0 x= -1, x= 0.
 +) y(- 2) = -5, y(- 1) = 0, y(0) = - 1, y(1) = 4
 +) Vậy y = 4, y = - 5.
*. Đặt vấn đề:Tiết học này các em tiếp tục được nghiên cứu về GTLN và GTNN của hàm số
 2) Dạy nội dung bài mới:(30phút)
Hoạt động 1: Vận dụng quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (20’) 
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Củng cố lại cho HS cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
+) Cho HS thực hiện từng bước trong quy tắc
- Trên cơ sở đã chuẩn bị BT ở nhà HS trả lời theo câu hỏi của GV đặt ra.
Bài 1: Giải:
b) y = x4 - 3x2 +2 trên [0 ; 3]
Ta có: y’ = 4x3 - 6x = 2x(2x2 - 3)
y’ = 0 x = 0, x = 
y(0) = 2, y() = - , y(3) = 56
Vậy y = 56, y = - .
d) y = trên [- 1; 1]
Ta có: y’ = - 
y’ không xác định khi x = .
y(1) = 1 , y(- 1) = 3
Vậy y = 1 , = 3
Cho thảo luận nhóm:
+) Phân công nhóm.
-) Nhóm 1, 3: bài 1a) trên [- 4 ; 4].
-) Nhóm 2, 5: phần b) trên [2 ; 5].
-) Nhóm 4,6: phần c) trên [2 ; 4]
- Gọi đại diện nhóm lên báo cáo kết quả. Nhận xét.
- Các nhóm nhận nhiệm vụ.
- Tiến hành trao đổi trong nhóm.
- Báo cáo kết quả.
- Nhận xét.
Bài 1: Kết quả.
1.a) y = - 41, y = 40.
b)y = 6 , y = 552.
c) y = 0 , = 
Hoạt động 2: Bài toán tìm giá trị lớn nhất trong thực tế. (10’) 
? Công thức tính chu vi, diện tích hcn ? 
Như vậy đối với bài này ta cần phải tìm được độ dài cạnh của hcn đó
C = 2( dài + rộng)
S = dài.rộng
Bài 2: 
 Giải:
Gọi chiều dài hcn là x 
 ( 0 < x < 16)
thì chiều rộng là 8 - x 
diện tích của hcn là S = x(8 - x)
 S’ = 8 - 2x
S’ = 0 x = 4
Vậy hcn cần tìm là hình vuông có cạnh bằng 4.
	3) Củng cố, luyện tập: ( 3 ‘)
	- Cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1phút)
	- BTVN: 1.15, 1.16 / 15 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
07/9/2012
09/9/2012
12B4
10/9/2012
12B5
11/9/2012
12B6
Tiết 9 ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
I. MỤC TIÊU:
 1) Về kiến thức
	 - Hiểu được định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
	 - Hiểu được cách tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 2) Về kĩ năng
	 - Biết cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nói chung, hàm phân thức hữu tỉ nói riêng.
	 - Nhận biết được một hàm phân thức hữu tỉ có đường tiệm cận ngang.
 3)Về tư duy và thái độ
	 - Hiểu được sự tiệm cận của một đường thẳng với một đường cong, chính là sự xích lại gần nhau về khoảng cách giữa chúng, biết quy lạ về quen
	 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 1 ) Giáo viên
	 - Giáo án, SGK, bảng phụ
	 - Phiếu học tập
 2)Học sinh
	 - Vở, SGK, bút, đồ dùng học tập
	 - Kiến thức cũ về giới hạn và giới hạn một bên. 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1) Kiểm tra bài cũ (7’) 
 	 Câu hỏi:
	+, Tính các giới hạn sau 
	 a, ; b, 
 	 Đáp án ,biểu điểm
	 a,=-1 (5đ) 	 
 	 b,=-1 (5đ ) 
Đặt vấn đề: Tiết học này các em được tìm hiểu về tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, cách tìm tiệm cận ngang như thế nào, áp dụng vào làm bài tập. 
 2) Dạy nội dung bài mới: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Hoạt động 1: TIỆM CẬN NGANG (17’) 
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK Tr_27
- Hãy cho biết 
- Nêu định nghĩa 
- Ví dụ: tìm TCN của đồ thị các hàm số sau:
- Quan sát đồ thị hình 16: 
Khi thì khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-1 dần đến 0
Khi thì khoảng cách từ M đến đường thẳng y=-1 dần đến 0
- 
- Nhận biết đường y=y0 là TCN khi 
a) 
vậy TCN là y=2
b) 
Vậy TCN là y=1
I. TIỆM CẬN NGANG
- Định nghĩa: đường thẳng y=y0 là TCN của đồ thị hàm số y=f(x) nếu 
- Ví dụ:
a) 
vậy TCN là y=2
b) 
Vậy TCN là y=1
 Hoạt động 2: TIỆM CẬN đứng (18’)
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_29
- Nêu định nghĩa tiệm cận đứng
- Nêu ví dụ 4 SGK tr_30
- Nêu ví dụ 3 SGK tr_29
- Quan sát hình 17 SGK tr_28
Khoảng cách MH dần về 0 khi 
- Nhận biết: đường thẳng x=x0 là TCĐ nếu xãy ra một trong các kết quả sau:
- Ví dụ 3:
Vậy đường là TCĐ
- Ví dụ 4:
Þ TCĐ là x=-2
Þ TCN là y=1
II. TIỆM CẬN ĐỨNG
- Định nghĩa: Đường thẳng x = xo được gọi tiệm cận đứng nếu một trong bốn kết quả sau xảy ra 
- Ví dụ 3:
Vậy đường là TCĐ
- Ví dụ 4:
Þ TCĐ là