Giáo án toán 12 chương IV

z = bi là số ảo.
c) (1)
 (2)
(1) và (2) ð .
BT 7) i4m = [(i2)2]m = [(-1)2]m = 1m = 1.
i4m +1 = i4m .i = 1.i = i.
BT 9a) z = x + yi.
 ó ó x2 + (y - 1)2 = 1.
Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi thuộc đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 1.
9b) y = 0 ó z là số thực
9d) 6x + 8y - 25 = 0.
BT 10) (z - 1)(1 + z + z2 + … + z9) = 
= z + z2 + … + z10 - 1 - z - z2 - … - z9 = 
ð (z - 1)(1 + z + z2 + … + z9) = 1 - z10.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập 11, 12, 13, 14 SGK trang 191.
	TIẾT 78 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức.
Bài tập 11.
a) Lưu ý học sinh tính chất:
 nên là số thực.
ð là số ảo.
Bài tập 12.
Phương pháp tìm quỹ tích (tập hợp điểm).
Củng cố các phép toán về số phức.
Tương tự bài tập 9.
Bài tập 13.
Củng cố các phép toán về số phức.
Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc nhất trong tập số phức C.
Yêu cầu học sinh sử dụng MTCT fx 570 ES hoặc fx 570 MS để kiểm tra kết quả.
Bài tập 14.
Củng cố khái niệm phần thực, phần ảo cảu số phức; các phép toán về số phức.
Phương pháp tìm quỹ tích (tập hợp điểm).
Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài.
BT 11a) z = a + bi ó 
z2 = (a + bi)2 = a2 - b2 + 2abi.
ð là số thực.
b) 
 là số ảo.
BT 12a) z2 = (x + yi)2 = x2 - y2 + 2xyi là số thực âm.
ó ó 
12b) z2 = (x + yi)2 = x2 - y2 + 2xyi là số ảo.
ó ó .
BT 13a) ó ó .
13b) ó 
ó ó 
13c) ó 
BT 14a) 
14b) là số thực dương ó 
ó ó 
 CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Đọc trước: § 2. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
	§ 2. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu và tính được căn bậc hai của số phức, giải được phương trình bậc hai với hệ số phức.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay …
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 79.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 5, 11, 13 (đã sửa).
1. Căn bậc hai của số phức.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 192, 193.
Định nghĩa.
Yêu cầu học sinh đọc, hiểu ví dụ 1, 2 để vận dụng tìm căn bậc hai của số phức.
Hoạt động : Sử dụng bài tập 17, yêu cầu học sinh giải theo nhóm.
2. Phương trình bậc hai.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 194, 195.
Vận dụng tính căn bậc hai của số phức để giải phương trình bậc hai.
Yêu cầu học sinh đọc, hiểu ví dụ 3 để vận dụng giải phương trình bậc hai trong tập số phức C.
Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để giải phương trình bậc hai với hệ số thực (hướng dẫn học sinh xem bài tập 19 SGK trang 196).
Học sinh giải bài tập.
Học sinh xem SGK.
Liên hệ các ví dụ 1, 2 vận dụng thực hiện hoạt động.
HĐ a) z = x + yi là căn bậc hai của w = -i 
ó z2 = -i ó x2 - y2 + 2xy = -i ó 
ó hoặc 
 và -z là các căn bậc hai của -i.
b) và -z là các căn bậc hai của 4i.
Học sinh xem SGK. Sử dụng MTCT để giải bài tập 19a), b).
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý ví dụ 2, 3.
Chuẩn bị bài tập 17c), d), 18, 19c) 20, 21 SGK trang 196, 197.
	TIẾT 80 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức.
Bài tập 17.
Củng cố kĩ năng tìm căn bậc hai của số phức. Rèn luyện kĩ năng tính toán, biến đổi, giải hệ phương trình.
Hướng dẫn học sinh tương tự ví dụ 2.
Bài tập 18.
Củng cố khái niệm căn bậc hai của số phức.
Bài tập 19.
Rèn luyện kĩ năng tìm căn bậc hai của số phức và vận dụng giải phương trình bậc hai trong tập số phức C.
Rèn luyện kĩ năng tính toán, biến đổi, giải phương trình.
Bài tập 20.
Củng cố và mở rộng định lí Vi-ét và vận dụng.
Rèn luyện kĩ năng tìm căn bậc hai của số phức và vận dụng giải phương trình bậc hai trong tập số phức C.
Bài tập 21.
Rèn luyện kĩ năng tìm căn bậc hai của số phức và vận dụng giải phương trình bậc hai trong tập số phức C.
Rèn luyện kĩ năng vận dụng định lí Vi-ét.
Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài.
BT 17c) z2 = -4 ó z2 - (2i)2 = 0 
ó (z - 2i)(z + 2i) = 0 ó z = 2i hoặc z = -2i.
BT 17d) và -z là các căn bậc hai của .
BT 18) z2 = w ð ð 
BT 19a) ó ó 
19b) ó ó 
19c) 
.
t = x + yi là căn bậc hai của D = 2i 
ó x2 - y2 + 2xy = 2i ó 
 và -d là các căn bậc hai của D = 2i.
Phương trình có hai nghiệm: z1 = 2i và z2 = -1 - i.
BT 20a) Từ công thức nghiệm của phương trình bậc hai suy ra:
ð Công thức Vi-ét vẫn đúng.
b) Hai số phức cần tìm là nghiệm của phương trình:
z2 -Sz + P = 0 ó 
D = - 5 + 12i có hai căn bậc hai là .
Vậy hai số cần tìm là 3 + i và 1 - 2i.
BT 21a) z2 = -i ó 
 z2 - iz - 1 = 0 ó (z - i)2 = 0 ó z = i.
21b) 
 ð 
 ð B = 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập SGK trang 199.
	TIẾT 81 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức. Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 17d), 19c).
Bài tập 23.
Củng cố kĩ năng tìm căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai trong tập số phức C.
Rèn luyện kĩ năng tính toán, biến đổi, giải phương trình, hệ phương trình.
Bài tập 24.
Bài tập 25.
Bài tập 26.
a) (cosj + isinj)2 = cos2j - isin2j + 2sinjcosj.i = cos2j + isin2j.
ð Căn bậc hai của cos2j + isin2j là
±(cosj + isinj).
b) 
Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài.
BT 23) ó z2 - kz + 1 = 0 ó 
(với d là một căn bậc hai của k2 - 4).
a) k = 1 ð ; 
b) ð 
c) k = 2i ð 
BT 24a) z3 + 1 = 0 ó (z + 1)(z2 - z + 1) = 0
* z + 1 = 0 ó z1 = -1.
* z2 - z + 1 = 0 ó 
ó hoặc 
24b) z1 = i ; z2 = -i ; z3 = 1 ; z4 = -1.
24c) z4 + 4 = 0 ó (z2 + 2i)(z2 - 2i) = 0.
z1 = 1 - i ; z2 = -1 + i ; z3 = 1 + i ; z4 = -1 - i.
24d) 8z4 + 8z3 = z + 1 ó (z +1)(8z3 - 1) = 0.
.
BT 25a) 1 + i là một nghiệm của phương trình ó 
ó b +c +(2 + b)i = 0 ó b = -2; c = 2.
25b) a = -4; b = 6; c = -4.
BT 26a) 
ó hoặc 
26b) .
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Đọc trước: § 3. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG.
	§ 3. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu và biết cách tìm acgumen của số phức, biết đổi từ dạng đại số sang dạng dạng lượng giác của số phức; thực hiện thành thạo phép nhân,chia số phức dưới dạng lượng giác và sử dụng được công thức Moa-vrơ.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay …
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 82.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Các khái niệm và tính chất của số phức. Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 23, 24 (đã sửa).
1. Số phức dưới dạng lượng giác.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 200, 201, 202.
a) Acgumen của số phức z ¹ 0.
Định nghĩa 1.
Chú ý. Ví dụ 1.
Hoạt động 1: Củng cố biểu diễn hình học của số phức để tìm acgumen. Yêu cầu học sinh trả lời.
a) Dạng lượng giác của số phức.
Định nghĩa 2.
Cách tìm dạng lượng giác của số phức a + bi.
Chú ý. Ví dụ 2, 3.
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải.
2. Nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 203.
Định lí. Ví dụ 4.
Hoạt động 3: Sử dụng bài tập 28a) yêu cầu học sinh giải theo nhóm.
Hướng dẫn học sinh dùng MTCT để kiểm tra kết quả.
3. Công thức Moa-vrơ và ứng dụng.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 204.
a) Công thức Moa-vrơ.
b) Ứng dụng vào lượng giác.
c) Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác.
Học sinh trả lời (ghi công thức) và giải bài tập.
Học sinh xem SGK.
HĐ1: biểu diễn số phức z thì - biểu diễn số phức -z ð -z có acgumen là ; biểu diễn bởi điểm M’ đối xứng với M qua Ox nên có acgumen là ; có cùng acgumen với .
HĐ2: có acgumen là .
ð 
HĐ3: 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý vận dụng số phức dưới dạng lượng giác.
Chuẩn bị bài tập SGK trang 205, 206. 
	TIẾT 83: LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức.
Bài tập 27.
Củng cố kĩ năng cách tìm dạng lượng giác của số phức; nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác và ứng dụng dạng lượng giác của số phức.
Rèn luyện kĩ năng tính toán, biến đổi, giải phương trình, hệ phương trình.
Bài tập 28.
Đã hướng dẫn học sinh ở hoạt động 3.
Bài tập 29.
Bài tập yêu cầu dùng công thức Moa-vrơ, nếu không ta có thể giải: 
ð
ð
Bài tập 32.
Hướng dẫn học sinh liên hệ phần ứng dụng công thức Moa-vrơ, SGK trang 204.
Bài tập 33.
Tương tự bài tập 27, 28.
Bài tập 36.
Củng cố dạng lượng giác, acgumen của số phức; số phức liên hợp; các phép toán về số phức.
Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài.
BT 27a) 
; 
 khi k > 0.
 khi k < 0.
27b) r = 2; 
BT 29) 
.
Phần thực của là .
ð 
BT 32) 
 = 
.
=
BT 36a) Một acgumen của iz là thì một acgumen của là ð . Căn bậc hai của z là và .
36b) j là acgumen của z thì -j là acgumen của . Một acgumen của 1 + i là thì một acgumen của là ð ð 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập ôn chương trang 208, 209.
	ÔN TẬP CHƯƠNG III.
I / MỤC TIÊU:
Củng cố và hệ thống kiến thức về số phức. Rèn luyện kĩ năng vận dụng, biến đổi, tính toán và giải phương trình trên tập số phức C.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay …
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập.
BT 37.
Củng cố các khái niệm về số phức: phần thực, phần ảo của số phức; các phép toán về số phức; dạng đại số, dạng lượng giác của số phức.
BT 38.
Củng cố các khái ni