Giáo án Toán 11 – Hình học - CB - Tiết 7: Phép vị tự

Ngày soạn: 19 / 09 / 2008
Ngày dạy : 26 / 09 / 2008
Tiết : 7
Chương I. PHÉP DỜI HÌNH – PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§7. PHÉP VỊ TỰ
I./ Mục đích yêu cầu :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kieán thöùc:
 	+ Nắm được khái niệm phép vị tự .
	+ Cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự .
	+ Cách xác định tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh .
	+ Nắm được tính chất của phép vị tự .
	+ Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
2./Kyõ naêng: 
+ Biết dựng ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự .
+ Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
3./ Tư Duy và Thái Độ :
 + Cần thấy được sự liên quan giữa các kiến thức đã học đó là các phép biến hình .
II./ Tiến trình bài dạy :
1./ Chuẩn Bị Của Giáo Viên : Giaùo aùn
2/ Chuẩn Bị Của Học Sinh: Saùch giaùo khoa, vôû, giaáy nhaùp .
III./ Tieán trình baøi daïy:
1./ Ổn Định Lớp: 
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	Hãy nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm và tâm I (x0; y0), M(x, y) và có ảnh là M’(x’; y’) .
	Ứng dụng tính: Cho I(-1; 3), M(3; 1). Tính toạ độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ?
	3./ Bài mới :
	Hoaït ñoäng 1: Định nghĩa .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Nghiên cứu ví dụ 1 .
+ Tiếp thu và ghi nhớ hướng dẫn của GV .
 Ta có: = ; = .
 Do đó phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F là phép vị tự tâm A, tỉ số .
	V(O,k)(O) = O .
	V(O,1) ≡ phép đồng nhất .
	V(O,-1) ≡ phép đối xứng tâm .
Ta có: M’ = V(O,k)(M) Û = k
	 Û = 
	 Û M = (M’) .
+ Nhận xét :
 Phép vị tự biến taâ vị tự thành chính nó .
 Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất .
 Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng tâm .
	M’ = V(O,k)(M) Û M = (M’) .
+ Nêu định nghĩa phép vị tự .
+ Kí hiệu: V(O,k) , (phép vị tự tâm O, tỉ số k) .
+ Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1 SGK .
+ Hướng dẫn HS giải bài tập D1 :
 Mối quan hệ giữa và ?
 Mối quan hệ giữa và ?
+ Từ đó rút ra phép vị tự cần tìm .
	V(O,k) = ?
	V(O,1) = ?
	V(O,-1) = ?
 Cho phép vị tự tâm O, hệ số k biến M thành M’. Tìm hệ số của phép vị tự tâm O, biến M’ thành M ?
+ Rút ra nhận xét ?
 Xét một số trường hợp đắc biệt sau :
	+ V(O,k) với k = 1 .
	+ V(O,k) với k = -1 .
	Hoạt động 2: Tính chất phép vị tự .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Nghiên cứu ví dụ 2 .
+ Hoạt động nhóm .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Giải bài tập D4 .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
	Phép vị tự tâm G, tỉ số là - .
+ Nghiên cứu ví dụ 3 .
+ Nêu tính chất 1 .
+ Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 .
+ Cho học sinh hoạt động nhóm (bài tập D3) .
+ Nêu tính chất 2 .
 Yêu cầu HS vẽ hình của tính chất 2 .
+ Yêu cầu HS giải bài tập D4 .
 Định hướng và vẽ hình 1.56 .
+ Phép vị tự biến DABC thành DA’B’C’ có nghĩa là biến A thành A’, biến B thành B’ và biến C thành C’ .
+ Tìm điểm O, tỉ số k để :	
	; ; .
+ Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3 .
	Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường tròn .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Vẽ hình vào tập .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Có 2 trường hợp xảy ra: I ≡ I’ và I ¹ I’ .
	Nghiên cứu trong SGK trang 27 và 28 .
+ Nghiên cứu ví dụ 4 .
+ Nêu bài toán : Cho (I; R) và (I’; R’). Tìm phép vị tự biến (I; R) thành (I’; R’) .
+ Định hướng cho HS :
 Nêu vị trí tương đối 2 đường tròn ?
 Tìm phép vị tự đối với từng trường hợp .
+ Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 4 .
+ Kiểm tra và nhận xét .
	4./ Củng cố :
	+ Phát biểu lại định nghĩa của phép vị tự .
	+ Phát biểu lại cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự .
	+ Phát biểu lại các tính chất của phép vị tự .
	+ Trình bày cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Học thuộc các khái niệm, các tính chất của phép vị tự .
	+ Chứng minh tính chất thứ 2 của phép vị tự .
	+ Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa .
	6./ Bổ sung :