Giáo án Toán 11 – Hình học - CB - Tiết 32 đến 38

Góc giữa (a) và (b) là góc giữa hai đường thẳng a và b.
Hoạt động 3: Ví dụ:
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ^ (ABC), H là trung điểm của BC. Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ BC
+ Có
+ BC ^ (SAH) Þ BC ^ SH.
+ Góc giữa hai đường thẳng SH và AH.
+ Tìm giao tuyến của (SBC) và (ABC)?
+ AH ^ BC ?
+ SH ^ BC ?
+ Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào?
Hoạt động 4: Diện tích hình chiếu của một đa giác
+ Cho HS đọc và thảo luận tính chất trong SGK.
+ Gọi 1 HS nêu phát biểu tính chất trong SGK.
+ Ghi lại công thức: S’=S.cosj
+ Thực hiện ví dụ 1
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) + Góc SHA = j
+ Có vì SA^(ABC)ÞSA^AH.
+ tan j = 
Ta suy ra j = 300.
+ 
+ 
+ Dùng hình vẽ ở hoạt động 3.
a) + Hãy chỉ ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
+ SA ^ AH?
+ Áp dụng hệ thức lượng trong ∆SAH tính j ?
b) + Hãy tính diện tích ∆ABC.
+ Hãy tính diện tích ∆SBC.
Hoạt động 5: Hai mặt phẳng vuông góc.
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Nêu định lí 1:
1.Định nghĩa: Nêu định nghĩa trong SGK.
+ Kí hiệu: (a)^(b) hoặc (b)^(a)
2. Định lí 1:
+ Cho HS đọc và nêu định lí 1.
+ Từng bước chứng minh định lí.
+ Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc nhau.
Hoạt động 6: Thực hiện hoạt động D2 SGK:
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau
	CMR: các mặt (ABC),(ABD), (ACD) đôi một vuông góc nhau.
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ AB^AC, AB^ AD, AC^ AD .
+ Theo dõi ghi vào vở
+ Hoạt động nhóm hai câu còn lại:
Nhóm 1, 3, 5 chứng minh: (ABC) ^ (ACD).
Nhóm 2, 4, 6 chứng minh: (ABD) ^ (ACD).
+ Đôi một vuông góc nhau nghĩa là gì?
+ Chứng minh: (ABC) ^ (ABD).
 Ta có: 
 Mà AC Ì (ABC) nên (ABC) ^ (ABD).
+ Cho HS chứng minh: (ABC) ^ (ACD) và
(ABD) ^ (ACD)
+ Củng cố, sửa sai.
Hoạt động 7: Các hệ quả, và định lí 2:
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc và thảo luận theo nhóm.
+ Hệ quả 1:
Định lí 2:
Các hệ quả: 
+ Cho HS đọc và thảo luận theo nhóm.
+ Ghi lại hệ quả bằng kí hiệu hình học.
+ Hệ quả 2:
Định lí 2:
+ Cho HS nêu định lí và minh họa lại bằng trực quan.
+ Cho HS tóm tắt lại định lí
+ Yêu cầu HS về nhà coi phần chứng minh trong SGK.
Hoạt động 8: Thực hiện hoạt động D3 SGK.
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) (SAB),(SAC),(SAD).
b)
+ BD^AC, BD^SA Þ BD^(SAC)
+ Vì BD Ì (SBD) nên (SBD)^(SAC)
a) Yêu cầu HS trả lời.
b) chứng minh: (SAC)^(SBD)
+ BD^(SAC)?
+ Suy ra điều cần chứng minh
Hoạt động 9: Hình Lăng Trụ Đứng, Hình Hộp Chữ Nhật, Hình Lập Phương.
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc và thảo luận nhóm.
+ Trả lời câu hỏi của GV.
+ Cho HS đọc và thảo luận nhóm các định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
+ Phát vấn cách hiểu của HS.
+ Nhận xét: các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật.
Hoạt động 10: Thực hiện hoạt động D4 SGK. (hoạt động nhóm)
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc và thảo luận nhóm.
+ Trả lời câu hỏi của GV.
+ Cho HS thảo luận theo nhóm.
+ Phát vấn đáp án của HS.
Hoạt động 11: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc và thảo luận nhóm.
+ Trả lời câu hỏi của GV.
+ Cho HS đọc và thảo luận nhóm các định nghĩa và tính chất của hình chóp đều và hình chóp cụt đều .
+ Phát vấn cách hiểu của HS.
4./ Củng cố:
+ Khái niệm hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Cách xác định hai mặt phẳng vuông góc.
5./ Bài tập về nhà:
	+ Làm tất cả các bài tập trong SGK .
6./ Bổ sung: 
Ngày soạn: 14 / 03 / 2008
Ngày dạy : 25 / 03 / 2008
Tiết : 38
BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 
I./ Mục tiêu:
1./ Kiến thức: Ôn tập lại cho học sinh các kiến thức về: 
	+ Khái niệm hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Cách xác định hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Biết tính diện tích hình chiếu của đa giác.
	+ Hình lăng trụ và các tính chất của hình lăng trụ.
	+ Hình chóp đều và hình chóp cụt đều .
+ Mối quan hệ giữa hai mặt phẳng vuông góc và tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2./ kỹ năng:
	+ Chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Vận dụng nhanh dấu hiệu hai mặt phẳng vuông góc.
3./ Thái độ: 
	+ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế về hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Có hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, phấn màu, thước kẻ .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định : Điểm danh
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	Phát biểu định lí 2 và ghi lại bằng kí hiệu hình học.
	3./ Bài mới :
Hoạt động 1: Bài tập 3 trang 113 SGK
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a)
+ BC
+ BC ^ AB và BC ^ AD Þ BC ^ (ABD)
	Þ BC ^ BD
+ Góc giữa BD và AB hay góc ABD.
b) + BC ^ (ABD) mà BC Ì (BCD) 
	Þ (ABD) ^ (BCD)
c) 
+ BD ^ (AHK) Þ BD ^ HK.
+ Do BC ^ BD Þ BC // HK.
a) CM: Góc ABD là góc giữa (ABC) và (BCD).
+ Giao tuyến của (ABC) và (BCD).
+ BC ^ BD?
+ Suy ra góc giữa (ABC) và (BCD).
b) CM: (ABD)^ (BCD).
c) CM: HK // BC?
+ (P) º (AHK)
+ BD ^ HK ?
+ BC // KH?
Hoạt động 2: Bài tập 6 trang 114 SGK
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a)
+ AC^ BD và AC^ SO ÞAC^ (SBD)
+ Theo định lí 1 ta có (SBD)^ (ABCD)
b)
+Ba tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau 
( c.c.c) nên suy ra OS =OB = OD.
+ O là trung điểm BD, tam giác SBD có trung tuyến SO bằng nửa cạnh đáy BD Þ tam giác SBD vuông ở S.
a) (SBD)^ (ABCD):
+ Chứng minh AC^ (SBD)?
+ Suy ra điều phải chứng minh?
b) DSBD vuông.
+ Chứng minh OB = OS = OD.
+ Hãy rút ra kết luận.
Hoạt động 3: bài tập 7/114
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+AD^AB và AD^AA’ suy ra AD^(ABB’A’).
+ Vì AD Ì (ADC’B’) nên suy ra: 
 (ADC’B’) ^(ABB’A’)
+ Hình chữ nhật.
+ AC’=
a) CMR: (ADC’B’) ^(ABB’A’)
+ AD ^(ABB’A’)?
+ Hãy suy ra điều cần chứng minh.
b) Tính AC’
+ ADC’B’ là hình gì?
+ Áp dụng định lí pitago tính AC’
Hoạt động 4: bài tập 9/114
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ BC ^ AM và BC ^ SH Þ BC ^ (SAH)
+ mà SA Ì (SAH) Þ BC ^ SA
+ HS lên bảng làm.
* CM: SA ^ BC
+ Chứng minh BC ^ (SAH)
+ Suy ra điều cần chứng minh
* CM: SB ^ AC
+ Gọi một HS lên bảng làm tương tự.
Hoạt động 5: (Phiếu học tập)
Hãy điền ĐÚNG, SAI vào các câu sau:
a
b
c
d
a) (a)^(b) Û d Ì (a) và d ^(b)
b) (a)^(b) Û "d Ì (a) thì d ^(b)
c) (a)^(b), d ^(b) thì d // (a).
d) (a)^(b), d ^(b), d Ç(a)=Æ thì d // (a)
Hoạt động 6: bài tập 10/114
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a)
+ AO =
+ SO = 
b)
+ SC^ MD và SC^ BM Þ SC^ (MBD) 
+ Kết luận.
c)
+ BM 
+OM= 
+ 
+ DMOC cân ở M nên =450 
a) Tính SO?
+ Tính AO?
+ Suy ra SO?
b) CM: (MBD) ^ (SAC)
+ SC^ (MBD) ?
+ Suy ra điều cần chứng minh?
c) Tính OM và góc giữa (MBD)và (ABCD).
+Tính BM? 
+Tính OM?
+ Xác định góc giữa (MBD) và (ABCD)
+ Suy ra góc giữa (MBD) và (ABCD)
4./ Củng cố: (Hoạt động nhóm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA ^(ABCD). mặt phẳng nào sau đây không vuông góc với (ABCD)?
A. (SAB)	B. (SBC)	C. (SAC)	D. (SAD)
5./ Bài tập về nhà:
	Học bài cũ, làm bài tập11 trang 114
6./ Bổ sung: 
Ngày soạn: 21 / 03 / 2008
Ngày dạy : 27 / 03 / 2008
Tiết : TT10
BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 
I./ Mục tiêu:
1./ Kiến thức: Ôn tập lại cho học sinh các kiến thức về: 
	+ Khái niệm hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Cách xác định hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Biết tính diện tích hình chiếu của đa giác.
	+ Hình lăng trụ và các tính chất của hình lăng trụ.
	+ Hình chóp đều và hình chóp cụt đều .
+ Mối quan hệ giữa hai mặt phẳng vuông góc và tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2./ kỹ năng:
	+ Chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Vận dụng nhanh dấu hiệu hai mặt phẳng vuông góc.
3./ Thái độ: 
	+ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế về hai mặt phẳng vuông góc.
	+ Có hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, phấn màu, thước kẻ .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định : Điểm danh
2./ Kiểm tra bài cũ :
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: : ( Phiếu học tập)
Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) và (ABD)	 cùng vuông góc với đáy (BCD). Khẳng định nào sau đây SAI:
A) AB ^ (BCD)	B) AC ^ (BCD)
C) AB ^ CD 	D) AB ^ BC.
Hoạt động 2: Bài tập 6 trang 114 SGK
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a)
+ AC^ BD và AC^ SO ÞAC^ (SBD)
+ Theo định lí 1 ta có (SBD)^ (ABCD)
b)
+Ba tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau 
( c.c.c) nên suy ra OS =OB = OD.
+ O là trung điểm BD, tam giác SBD có trung tuyến SO bằng nửa cạnh đáy BD Þ tam giác SBD vuông ở S.
a) (SBD)^ (ABCD):
+ Chứng minh AC^ (SBD)?
+ Suy ra điều phải chứng minh?
b) DSBD vuông.
+ Chứng minh OB = OS = OD.
+ Hãy rút ra kết luận.
Hoạt động 3: bài tập 11/114
	Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a)
+ BD ^ AC và BD^ SC ÞBD ^ (SAC)
 mà BD Ì (SBD) Þ(SBD) ^ (SAC).
b) 
+ DAIK đồng dạng DASC(g.g)
+ 
+ 
 Þ
+ 
+ 
c)
+ Vì A = 600 và AB=AD Þ DABD đều
	Þ BD = a.
 DKBD có KI = IB = ID = 
 Þ DKBD vuông tại K
+ BD ^ SA và IK ^ SA ÞSA ^ (KBD)
 Mà (SAB) Ç (SAD) = SA.
Nên góc giữa (SAB) và (SAD) là góc BKD.
+ (SAB) ^(SAD) 
a) CMR: (SBD) ^ (SAC)
+ Yêu cầu HS chứng minh.
b) Tính IK.
+ Hai tam giác AIK và ASC có quan hệ gì?
+ Ta suy ra được điều gì?
+ Tính AC = ?
+ Tính SA = ?
+ Suy ra IK = ?
c) CMR:(SAB) ^ (SAD)
+ CM: 
+ CM: Góc giữa (SAB) và (SAD) là góc BKD.
+ Suy ra điều cần chứng minh?
4./ Củng cố: (phiếu học tập)
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, SB^(ABC). Hãy chọn câu đúng.
A. Các mặt của tứ diện là các tam giác vuông.
B. Các mặt của tứ diện là các tam giác cân.
C. Các mặt của tứ diện là các tam giác đều.
D. Các mặt của tứ diện là các tam giác vuông cân.
5./ Bài tập về nhà:
Cho