Giáo án Toán 11 – Hình học - CB - Tiết 12, 13: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Ngày soạn: 23 / 10 / 2008
Ngày dạy : 30 / 10 / 2008
Tiết : 12 + Tăng 12
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. Mục đích yêu cầu :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kieán thöùc:
 	+ Học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản: điểm, đường thẳng, mặt phẳng, nắm được tính liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng .
	+ Nắm được các tính chất thừa nhận và bước đầu dùng các tính chất đó chứng minh một số tính chất của hình học không gian .
2./Kyõ naêng: 
+ Biểu diễn đúng mặt phẳng, đường thẳng, các hình trong không gian .
 3. Tư Duy và Thái Độ: 
+ Rèn tính cẩn thận, óc tư duy logic.
 + Rèn luyện tư duy logic, co trí tưởng tượng trong khi học toán và hình học không gian, từ đó vận dụng vào cuộc sống .
II. Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học : 
 1. Chuẩn Bị Của Giáo Viên :
Phương Tiện : Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. 
Phương Pháp : Đàm thoại, hoạt động nhóm .
 2. Chuẩn Bị Của Học Sinh: 
 - Sách giáo khoa, vở, giấy nháp.
 - Chuẩn bị bài học trước ở nhà . 
III. Tiến Trình Lên Lớp :
	1./ Ổn Định - Kiểm Tra Sĩ Số :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	3./ Bài mới :
TIẾT 1
	Hoaït ñoäng 1: Mặt phẳng .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu và ghi nhớ. ( Lấy một số ví dụ trong thực tế về mặt phẳng) .
+ Vẽ hình theo quy ước sách giáo khoa
	(Hình 2.3 trang 44)
+ Ghi nhận kí hiệu .
+ Nêu một số hình ảnh, hình tượng của mặt phẳng .
 Kết luận: Mặt phẳng không có bề dày, không có giới hạn .
+ Ở lớp 9 thường biểu diễn mặt phẳng bằng hình gì ?
+ Kí hiệu: Mặt phẳng bởi chữ hoa P, Q,hoặc chữ Hi Lạp a, b,Ta dùng kí hiệu (P), (a),
	Hoạt động 2: Điểm thuộc mặt phẳng. Hình biểu diễn của một hình không gian .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Vẽ hình 2.4 vào tập và trả lời: AÎ(a); B Ï (a)
+ Cách biểu diễn nét đứt, nét liền :
 Đường nhìn thấy được biểu diễn bằng nét liền
 Đường không nhìn thấy biểu diễn bằng nét đứt .
 Vẽ hình 2.5/46 vào tập .
+ Thực hiện theo sự gợi ý của GV .
 Hình tứ diện: có 4 mặt là tam giác .
 Hình hộp chữ nhật: có 6 mặt là chữ nhật .
+ Hoạt động bài tập D1/45 .
+ Ghi nhận kiến thức .
1./ Điểm thuộc mặt phẳng:
+ Nêu một số mô hình thực tế về: Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng .
+ Kí hiệu: A Î (P) và đọc A thuộc mặt phẳng (P). B Ï (P) đọc B không thuộc mặt phẳng (P) .
+ Cho HS vẽ hình 2.4/45 vào tập và yêu cầu HS cho biết điểm nào thuộc (a)? Điểm nào không thuộc (a) ?
2./ Hình biểu diễn của một hình không gian:
+ Ở lớp 9, các em đã biết biểu diễn hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Nêu các cách biểu diễn đó ?
+ Yêu cầu HS nêu cách biểu diễn tứ diện (hình chóp) .
+ Gợi ý: Hình tứ diện có mấy mặt, hình hộp có bao nhiêu mặt ?
+ Cho HS hoạt động nhóm bài tập D1/45 .
* Chú ý: Khi để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian .
 Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, đoạn thẳng là đoạn thẳng .
 Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau .
 Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng .
 Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt cho đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất .
	Hoạt động 3: Các tính chất thừa nhận .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
	A d
	 B
	a
+ Ghi nhận kí hiệu tóm tắt .
+ Đọc tính chất 2 và vẽ hình 2.8/46 vào tập .
+ Ghi nhận kí hiệu .
+ Đọc tính chất 3/47.
+ Vẽ hình vào tập .
+ Kí hiệu: A, B Î a. Nếu A Î (a), B Î (a) thì mọi điểm M Î a đều Î (a) .
+ Đọc và trả lời D2/47 .
+ Đọc và trả lời D3/47:
 Kết quả: M Î (ABC); AM Ì (ABC) .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Hoạt động D4/48 :
 I là điểm chung thứ hai của (SAC) và (SBD) .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
1./ Tính chất 1:
+ Yêu cầu HS đọc tính chất và vẽ hình .
+ Kí hiệu tóm tắt : 
 thì d Ì (a) (nói mp(a) chứa d)
2./ Tính chất 2:
+ Yêu cầu HS đọc tính chất và vẽ 2.8/46 .
+ Kí hiệu: (ABC) .
3./ Tính chất 3:
+ Yêu cầu HS đọc tính chất và tóm tắt bằng kí hiệu .
	A a
	 M
	  a	 B
+ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi D2/47 .
+ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi D3/47 .
4. Tính chất 4:
 Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng (ta nói chúng không đồng phẳng) .
5./ Tính chất 5:
 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa .
+ Cho HS vẽ hình 2.14/48 vào tập .
+ Cho HS hoạt động câu hỏi D4/48 (xem hình 2.15/48) .
 Gợi ý: Tìm điểm chung của hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt thuộc mặt phẳng (SAC) và (SBD) .
6./ Tính chất 6:
 Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng .
	Hoạt động 4: Hoạt động nhóm .
	Bài 1/53.	 A
	 E
	 F
	D
	B
	 C	 I
	 a
	a./ E, F Î (ABC) Þ EF Ì (ABC) .
	b./ I Î BC Þ I Î (BCD)
	 I Î EF Þ I Î (DEF) .
	4./ Củng cố :
	+ Xem lại các kí hiệu và cách biểu diễn đường thẳng và mặt phẳng trong không gian .
	+ Hoạt động nhóm bài tập 2/53 .
	 d 
	 b	 M
	 a
	Hiển nhiên M Î (a). Gọi (b) là mặt phẳng bất kí chứa d, ta có :
	 Vậy M là điểm chung của (a) và mọi mặt phẳng (b) chứa d .
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Làm các bài tập 3, 4, 5, 6, 7 trong sách giáo khoa 53, 54 .
	6./ Bổ sung :
Ngày soạn: 18 / 11 / 2007
Ngày dạy : 29 / 11 / 2007
Tiết : 13 
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kieán thöùc:
 	+ Học sinh nắm được các cách xây dựng mặt phẳng .
	+ Phân biệt vận dụng các cách xác định mặt phẳng vào việc giải toán linh hoạt .
	+ Học sinh nắm vững định nghĩa hình chóp, các loại hình chóp .
	+ Nắm vững các loại tứ diện đều, vuông .
	+ Nắm vững phương pháp tìm giao điểm của đường với mặt, mặt với mặt. Từ đó suy ra cách tìm thiết diện mặt với một khối, với hình chóp, hình hộp .
2./Kyõ naêng: 
+ Vẽ hình biểu diễn hình học không gian tương đối chính xác, ghi kí hiệu đúng .
+ Vận dụng tính chất thừa nhận và cách xác định mặt phẳng để giải toán đặc trưng, tìm thiết diện, giao diện của mặt với đường .
+ Biết vẽ biểu diễn hình hình học .
+ Có kĩ năng tìm thiết diện .
+ Giải một số bài tập hình chóp, hình tứ diện .
3./ Veà thaùi ñoä: 
 + Rèn luyện tư duy logic, co trí tưởng tượng trong khi học toán và hình học không gian, từ đó vận dụng vào cuộc sống .
II./Chuaån bò :
1./ Giaùo vieân: Giaùo aùn, thước .
2/Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû, giaáy nhaùp, thước kẻ .
III./ Tieán trình baøi daïy:
	1./ Kiểm tra bài cũ : 
	Cho tam giác DABC. Chứng minh đường AB thuộc mặt phẳng (ABC) .
	2./ Bài mới :
TIẾT 2
	Hoaït ñoäng 1: Ba cách xác định mặt phẳng .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Vẽ hình 2.17/49 .
+ Dựa vào tính chất 1 và 2 .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Vẽ hình 2.18/49 .
+ Dựa vào tính chất 1 và 2 .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Vẽ hình 2.19/49 .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
Cách 1: Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng .
+ Xác định mặt phẳng theo cách này dựa vào tính chất nào trong 6 tính chất đã học ?
Cách 2: (a) xác định khi biết A Î (a), d Ì (a) .
+ Kí hiệu : (a) = (A, d) .
+ Xác định mặt phẳng theo cách này dựa vào tính chất nào trong 6 tính chất đã học ?
Cách 3: (a) hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau chứa trong (a) .
* Chú ý: Ba cách xác định trên, mỗi trường hợp nêu lên sự duy nhất của mặt phẳng một trong ba trường hợp .
+ GV hướng dẫn thêm các ví dụ trong phần “Một số ví dụ” cho HS .
	Hoạt động 2: Hình chóp và hình tứ diện .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc các miền tam giác, cách dựng một hình chóp, ghi tóm tắt và vẽ hình :
	S
	 An
	 A1	 A3
	 A2
+ Kí hiệu: S.A1A2An. Trong đó S là đỉnh, A1A2 An gọi là mặt đáy, (SA1A2), (SA2A3),, (SAnA1) các mặt bên .
+ Cách gọi: Gọi hình chóp theo tên đáy của nó .
+ Làm câu hỏi D6/52 .
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
+ Tiếp thu và ghi nhớ . 
Hình chóp: Đa giác lồi A1, A2, , An Î (a), S Ï (a). Nối S tới các đỉnh của đa giác lồi đó ta được n tam giác .
* Yêu cầu học sinh thực hiện trả lời các vấn đề sau :
+ Kí hiệu .
+ Các tên gọi trong hình chóp (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy) .
+ Các tên gọi hình chóp theo đáy ( chóp tam giác, tứ giác ) .
+ Khái niệm hình chóp đều .
+ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi D6/52 .
+ Hướng dẫn thêm cho HS ví dụ 5/52 .
+ Nêu chú ý trang 53 cho HS ghi nhớ .
	3./ Củng cố :
	+ Nêu phương pháp tìm thiết diện mặt phẳng và khối: Hình chóp, tứ diện, hình hộp ?
	+ Tìm giao điểm các cạnh của khối với mặt phẳng ?
	+ Tìm giao tuyến giữa các mặt với mặt ?
	4./ Bài tập về nhà :
	+ Làm hết các bài tập trong sách giáo khoa 53, 54 .
	5./ Bổ sung :