Giáo án Toán 11 – Đại số - CB - Tiết 57 đến 64: Hàm số liên tục

). 2.	C). -Ơ.	D). -2.
 10). bằng :
	A). 10.	B). -10.	C). -Ơ.	D). 0.
 11). bằng :
	A). -1.	B). 0.	C). -Ơ.	D). 1.
 12). Hàm số nào sau đõy liờn tục trờn R:
	A). .	B). .	C). .	D). .
 13). Hàm số nào sau đõy liờn tục tại x = 1:
	A). .	B). .	C). .	D). .
 14). Giỏ trị của là: 
	A). -3.	B). +Ơ.	C). 0. 	D). 4.
 15). bằng: 
	A). 2.	B). -3.	C). .	D). .
 16). bằng: 
	A). 2.	B). .	C). .	D). 3.
TỰ LUẬN:
Tớnh giới hạn của dóy số sau: 
Tớnh: 
Tớnh: 
Cho hàm số 
Tỡm a để hàm số liờn tục trờn tập R.
Tớnh giới hạn của dóy số sau: 
Tớnh: 
Tớnh: 
Cho hàm số 
Tỡm a để hàm số liờn tục tại x = -1.
Khởi tạo đỏp ỏn đề số : 001
	01. - / - -	05. - - - ~	09. - - - ~	13. - / - -
	02. - / - -	06. ; - - -	10. ; - - -	14. - - - ~
	03. - / - -	07. - - = -	11. - - - ~	15. - - - ~
	04. - - = -	08. - - - ~	12. - - - ~	16. - - = -
Ngày soạn: 19 / 03 / 2008
Ngày dạy : 24 / 03 / 2008
Tiết : 63 
ĐỊNH NGHĨA VÀ í NGHĨA ĐẠO HÀM
I./ Mục tiờu:
1./ Kiến thức: Học sinh cần nắm được cỏc kiến thức về: 
	+ Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, trờn một khoảng.
	+ í nghĩa hỡnh học của đạo hàm.
	+ Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
2./ kỹ năng:
	+ Tớnh được đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa.
	+ Viết được phương trỡnh tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
	+ Xột tớnh liờn tục của hàm số tại một điểm, trờn một khoảng.
	+ Chứng minh phương trỡnh cú nghiệm trờn một khoảng, một đoạn.
3./ Thỏi độ: 
	+ Tự giỏc, tớch cực trong học tập.
+ Biết phõn biệt rừ cỏc khỏi niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
	+ Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giỏo viờn :
	+ Giỏo ỏn, sỏch tham khảo, phiếu học tập .
	+ Phương phỏp : Gợi mở vấn đỏp .
	2./ Học sinh :
	+ Sỏch giỏo khoa .
III./ Tiến trỡnh bài dạy :
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 	
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ 
+ và 
+ 
+ Hoạt động nhúm hoàn thành bảng.
+ Nhận xột khi t càng gần t0= 3 thỡ vận tốc trung bỡnh càng gần 2t0 =6.
+ Hóy nờu cụng thức tớnh vận tốc? 
+ Độ biến thiờn thời gian và quảng đường ?
+ Tớnh vận tốc trung bỡnh của chuyển động trong khoảng [t; t0]?
+ Yờu cầu HS điền vào bảng sau với t0 = 3.
t
2
2,5
2,9
2,99
v(t)
+ Khi t càng gần t0= 3 thỡ vận tốc trung bỡnh càng gần về số mấy.
+ Đọc và thảo luận theo nhúm.
+ Dạng , trong đú y = f(x) là một hàm số đó cho.
+ Chỳ ý nghe và xem lại SGK.
+ Cho HS đọc và thảo luận theo nhúm cỏc bài toỏn tỡm vận tốc tức thời, cường độ tức thời.
+ Cỏc bài toỏn trờn cú chung một đặc điểm là tớnh giới hạn dạng nào?
+ Nờu định nghĩa đạo hàm :
 hoặc: 
+ Chỳ ý: 
 được gọi là số gia của đối số tại x0.
 được gọi là số gia của hàm số.
Hoạt động 2: Qui tắc tớnh đạo hàm bằng định nghĩa.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ 
+ 
Thực hiện hoạt động D2 .
+ Tớnh f(x) – f(x0) ?
+ Tớnh y’(x0) bằng định nghĩa ?
+ Nờu qui tắc tớnh đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa theo như SGK.
Hoạt động 3: Dựng định nghĩa tớnh đạo hàm của hàm số:
 tại điểm x0 = 3
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+
+ 
+ 
+ Giả sử Dx là số gia đối số tại x0 = 3.
+ Tớnh Dy ?
+ Tớnh 
+ Vậy: 
Hoạt động 4: Đạo hàm một bờn; mối quan hệ giữa đạo hàm và sự liờn tục:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ 
+ Đạo hàm bờn phải điểm là:
+ Nhắc lại định lý về giới hạn một bờn(SGK/126)?
+ Nờu định nghĩa đạo hàm một bờn:
 - Đạo hàm bờn trỏi điểm là:
+ Tương tư gọi HS nờu định nghĩa đạo hàm bờn phải?
+ Hàm số cú đạo hàm tại điểm khi và chỉ khi:
+ Nờu định lý 1 và chỳ ý SGK trang 150
4./ Củng cố: (phiếu học tập)
 	Cho hàm số . Khi đú y’(1) bằng:
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
HD: C	
5./ Bài tập về nhà:
	Bài tập 1, 2 SGK trang 156.	
6./ Bổ sung: 
Ngày soạn: 19 / 03 / 2008
Ngày dạy : 25 / 03 / 2008
Tiết : 64 + TT10
ĐỊNH NGHĨA VÀ í NGHĨA ĐẠO HÀM
Mục tiờu:
1./ Kiến thức: Học sinh cần nắm được cỏc kiến thức về: 
	+ Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, trờn một khoảng.
	+ í nghĩa hỡnh học của đạo hàm.
	+ Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
2./ kỹ năng:
	+ Tớnh được đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa.
	+ Viết được phương trỡnh tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
	+ Chứng minh được hàm số cú đạo hàm ( khụng cú đạo hàm) tại một điểm
	+ Xột tớnh liờn tục của hàm số tại một điểm, trờn một khoảng.
3./ Thỏi độ: 
	+ Tự giỏc, tớch cực trong học tập.
+ Biết phõn biệt rừ cỏc khỏi niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
	+ Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống.\
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giỏo viờn :
	+ Giỏo ỏn, sỏch tham khảo, phiếu học tập .
	+ Phương phỏp : Gợi mở vấn đỏp .
	2./ Học sinh :
	+ Sỏch giỏo khoa .
III./ Tiến trỡnh bài dạy :
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	Tớnh đạo hàm của hàm tại điểm x0 = 2.
	3./ Bài mới :
Hoạt động 1: ( hoạt động nhúm): 
Chứng minh hàm số liờn tục tại điểm x0 = 0 nhưng khụng cú đạo hàm tại điểm đú.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ Ta cú: suy ra f(x) liờn tục tại x0 = 0 .
+
+ 
+ ạnờn hàm số khụng cú đạo hàm tại x0 = 0 
+ Chứng minh f(x) liờn tục tại x0 = 0 ?
+ Tớnh ?
+ Tớnh ?
+ So sỏnh rỳt ra kết luận?
	Hoạt động 2: Thực hiện D3 .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ f’(1) = 2.
+ 
+ D tiếp xỳc với f(x) tại điểm 
+ Vẽ đồ thị hàm số ?
+ Tớnh f’(1)?
+ đường thẳng D qua và cú hệ số gúc bằng f’(1)?
+ Vẽ D và nờu nhận xột?
Hoạt động 3: tiếp tuyến của đường cong và ý nghĩa hỡnh học của đạo hàm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ Đọc và nghiờn cứu SGK.
+ Qua hoạt động D3 ta gọi đường thẳng D là tiếp tuyến của f(x) tại điểm M. và điểm cú tọa độ gọi là tiếp điểm của.
+ Cho HS xem lại định nghĩa tổng quỏt SGK.
+ Nờu rừ nội dung định lớ 2 cho HS, củng cố cho HS biết chớnh là hệ số gúc của tiếp tuyến tại M0 (x0; f(x0) ) của đồ thị C.
Hoạt động 4: phương trỡnh đường thẳng tiếp tuyến :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ 
+ Đọc định lớ 3.
+ Lắng nghe.
+ 
 Suy ra: y’(2)= -1
+ Phương trỡnh đường thẳng đi qua M0(x0; y0) và cú hệ số gúc là k?
+ Cho HS đọc và thảo luận định lớ 3 SGK.
+ Củng cố lại định lớ 3: Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) tại điểm là: trong đú .
+ Hướng dẫn HS thực hiện D5 ?
Hoạt động 5: viết phương trỡnh tiếp tuyến của hàm số tại điểm x0 = 2
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ 
+ 
+ 
+ Gọi 1 HS lờn làm.
+ Củng cố, sửa sai.
Hoạt động 6: í nghĩa vật lý của đạo hàm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ Xem SGK
a) Vận tốc tức thời: 
b) Cường độ tức thời: 
+ Yờu cầu HS xem SGK và ghi lại cụng thức.
+ Phỏt vấn, giải đỏp thắc mắc của HS 
Hoạt động 7: đạo hàm trờn một khoảng, một đoạn. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
+ f’(x) = 2x
+ Đọc và xem định nghĩa đạo hàm trờn khoảng.
+ Ghi lại định nghĩa đạo hàm trờn một đoạn
+ Thực hiện D6 cõu a) 
+ Cho HS xem định nghĩa đạo hàm trờn một khoảng SGK và nờu định nghĩa đạo hàm trờn một đoạn: 
 	Hàm số y = f(x) được gọi là cú đạo hàm trờn [a; b] nếu cú đạo hàm trờn (a; b) đồng thời cú đạo hàm bờn phải điểm a và cú đạo hàm bờn trỏi điểm b.
Hoạt động 8: (phiếu học tập)
Hóy chọn đỏp ỏn ĐÚNG. Hàm số cú đạo hàm:
A. Tại x = 0	B. Trờn R	
C. Trờn khoảng (0; +Ơ)	D. Trờn khoảng [0; +Ơ)	.
4./ Củng cố: 
Bài tập 5 trang 156	
5./ Bài tập về nhà:
	Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 156 .	
6./ Bổ sung: 
Ngày soạn: 26 / 03 / 2008
Ngày dạy : 31 / 03 / 2008
Tiết : 65
Bài tập : ĐỊNH NGHĨA VÀ í NGHĨA ĐẠO HÀM
I. Mục đích yêu cầu:
1. Kiến thức :
 + Giúp học sinh củng cố lý thuyết về đạo hàm , tính đạo hàm của mỗi hàm số bằng định nghĩa
 + Sử dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của hàm số
2. Kỹ năng :
 + Sử dụng thành thạo định nghĩa đạo hàm để tìm đạo hàm tại một điểm
 + Biết viết phương trình tiếp tuyến của hàm số
II. Chuẩn bị của GV - HS :
1. GV :
 + Chuẩn bị đồ dùng dạy học , Giáo án 
2. HS :
 	+ Chuẩn bị bài ở nhà , đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài dạy :
1. ổn định lớp :
2. Bài cũ :
3. Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
*Dạng 1 : Sử dụng ĐN đạo hàm để tìm đạo hàm tại một điểm.
Bài 3 : T 156
a. y = x2 + x tại x0 = 1
b. y = tại x0 = 2 
c. y = tại x0 = 0 
? 
? 
? Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Bài 4 :
CMR hàm số :
 F(x) = 
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng có đạo hàm tại x = 2.
? Hàm số có đạo hàm tại x0 nghĩa là gì
*Dạng 2 : Sử dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của hàm số.
Bài 5 : Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 :
a. Tại điểm (-1 ; -1)
b. Tại điểm có hoành độ bằng 2.
c. Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.
? muốn viết pt tt thì ta cần biết những yếu tố nào và mối quan hệ giữa chúng.
 x0 f(x0)
 x0 y0 
 f(x0) x0 
 y0 x0 
? Câu a cần biết yếu tố nào nữa.
? Câu b cần biết yếu tố nào nữa.
? Câu c cần biết yếu tố nào nữa.
Bài 6 : 
HD : tương tự bài 5
BTVN :
1. Dùng ĐN đạo hàm để tìm đạo hàm tại một điểm.
a. y = -x3 +2x +2 tại x0 = 1
b. y = tại x0 = 2
c. y = x2 -3x tại x0 = 3
2. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số : y = 2x2 - 4 
a. tại x = 2
b. biết hệ số góc của tiếp tuyến là 4.
a. Cách 1:
Bước 1:Số gia đối số là x – x0 thì số gia hàm số: 
f(x) – f(x0).
Bước 2:Lập tỉ số: 
Bước 3:Tính giới hạn: 
Cách 2: 
Bước 1:Đặt x = x0 += x – x0,
 = f(x0 +) – f(x0) .
Bước 2:Lập tỉ số .
Bước 3:Tính .
Bài 4 : Do nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0
Tại x = 2 thì tồn tại nên hàm số có đạo hàm tại x = 2
Bài 5:
a. Ta có : f'(-1) = 3 nên pt tiếp tuyến tại điểm (-1 ; -1) là : 
y + 1 = 3(x + 1) y = 3x +2
b. x0 = 2 y0 = 8
và f'(2) = 12 nên pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là :
y - 8 = 12(x - 2) y = 12x - 16
c. Ta có f'(x0) = 3 x0 = 1
+ với x0 = 1 thì y0 = 1 và f'(1) = 3 nên pt tiếp tuyến là : y - 1 = 3(x - 1) 
 y = 3x - 2 
+ với x0 =- 1 thì y0 = 1 và f'(1) = 3 nên pt tiếp tuyến là : y - 1 = 3(x + 1) 
 y = 3x + 4
Vậy pt tt có hệ số góc bằng 3 là : 
y = 3x - 2 và y = 3x + 4
4./ Củng cố: 
Bài tập 5 trang 156 .
5./