Giáo án Toán 11 – Đại số - CB - Tiết 53 đến 56: Giới hạn của hàm

Ngày soạn: 12 / 02 / 2008
Ngày dạy : 18 / 02 / 2008
Tiết : 53 - 54
GIỚI HẠN CỦA HÀM 
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Về kiến thức : 
+ Giúp học sinh nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn hữu hạn của hàm số tại ±, khái niệm giới hạn 1 bên .
+ Nắm và vận dụng được các định lí về giới hạn hữu hạn để tính các giới hạn hữu hạn của hàm số .
2./ Về kỹ năng :
 + Tìm giới hạn của các hàm số .
 + Vận dụng được các định lí tìm giới hạn đơn giản trong các bài tập SGK .
	3./ Về thái độ :
	+ Rèn luyện tư duy logic, Biết vận dụng định lý để chứng minh các giới hạn 0.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, chuẩn bị phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa, làm bài tập của bài cũ, đọc nội dung bài mới ở nhà .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ :	
	+ Định nghĩa dãy số có giới hạn của dãy số ?
	3./ Bài mới : 
	Hoạt động 1: Giới hạn hàm số tại 1 điểm .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Chuẩn bị nội dung bài toán trên bảng phụ
f(x)= và dãy x1,x2 ...xn những số thực ≠ 2 sao cho lim xn=2
xn những số thực khác 2 sao cho lim xn = 2
+ Tính f(x1)=
f(x2)=
.
.
f(xn)=
+ Tìm lim f(xn)
* Nhận xét giới hạn hàm số khi x dần đến 2 chiếu nội dung định nghĩa 1/124 và giải thích .
+ Đọc trước nội dung bài toán .
+ Thực hiện theo yêu cầu giáo viên để hoàn thành bảng phụ .
+ Trả lời .
+ Câu hỏi .
Hoạt động 2: định lí về giới hạn hữu hạn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Định lí 1: 
a./ Giả sử f(x)=L, g(x)=M
Khi đó:
+ [f(x) + g(x)] = L + M
+ [f(x) - g(x)] = L – M
+ [f(x).g(x)] = L.M
 [c.f(x)] = c.L 
 (c: hằng số)
+ Nếu M ≠ 0 thì = .
b./ Nếu f(x) ≥ 0 và f(x)=L, thì :
	L ≥ 0 và .
+ GV dẫn dắt cho HS áp dụng các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số, nêu được định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
+ Yêu cầu HS tính axk với a là hằng số, k Î N* .
+ Nhận xét:
axk = ax
+ HS phát biểu định lí 1/ 125 .
+ HS ghi bài vào vở .
+ axk
 = a. x.xx 
= a.(x)k 
= ax
Hoạt động 3: Giới hạn một bên .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Cho học sinh thảo luận. 
+ Dẫn dắt đến khái niệm giới hạn một bên.
Định nghĩa 2 : (SGK/126)
¨ Nhận xét : 
1.
2.Các định lý về giới hạn hữu hạn vẫn đúng khi thay bởi hoặc .
+ Yêu cầu học sinh tính :
và rút ra nhận xét .
Ví dụ: Tìm giới hạn phải, giới hạn trái và giới hạn (nếu có) của hàm số :
	 Khi x ® -1 .
+ Gọi học sinh trình bày.
+ Nhận xét, đánh giá.
+ Thảo luận và đưa ra ý kiến .
+ 
+ Không tồn tại : 
	 .
+ HS phát biểu định lí 2/ 126 .
+ HS ghi bài vào vở .
+ Trình bày bài giải.
+ Nhận xét .
Hoạt động 4: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Cho học sinh thảo luận bài tập 1/127 . 
+ Dẫn dắt đến khái niệm giới hạn hữu hạn tại vô cực .
Định nghĩa 3 : (SGK/128) .
Ví dụ 5/128 : 
+ GV hướng dẫn cho HS về ví dụ 5 . 
+ Chú ý: 
 a./ Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có : ; .
 b./ Định lí 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi x → x0 vẫn còn đúng khi x hoặc x .
+ Thảo luận và đưa ra ý kiến .
+ HS ghi bài vào vở .
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
4./ Củng cố :
+ Phiếu học tập :
	Tìm
 a) b) 
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Học sinh về nhà giải các bài tập còn lại sách giáo khoa .
	6./ Bổ sung :
Ngày soạn: 14 / 02 / 2008
Ngày dạy : 19 / 02 / 2008
Tăng tiết : 5
BÀI TẬP: GIỚI HẠN CỦA HÀM 
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Về kiến thức : 
+ Giúp học sinh nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn hữu hạn của hàm số tại ±, khái niệm giới hạn 1 bên .
+ Nắm và vận dụng được các định lí về giới hạn hữu hạn để tính các giới hạn hữu hạn của hàm số .
2./ Về kỹ năng :
 + Tìm giới hạn của các hàm số .
 + Vận dụng được các định lí tìm giới hạn đơn giản trong các bài tập SGK .
	3./ Về thái độ :
	+ Rèn luyện tư duy logic, Biết vận dụng định lý để chứng minh các giới hạn 0.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, chuẩn bị phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa, làm bài tập của bài cũ, đọc nội dung bài mới ở nhà .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ :	
	3./ Bài mới : 
	Hoạt động 1: Giải bài tập .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a) (3x2 - 7x + 11)
b) 
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
+ Gọi 1 HS trình bày cách thực hiện .
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a./ (3x2 - 7x + 11) = 9
b./
(x3 + x2) = 0
+ Dựa vào điều kiện để hàm số có nghĩa, rút gọn 
x ≠ -1: = 
Þ==-3 .
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
+ Tương tự như cách tìm giới hạn hữu hạn của dãy số, HS trình bày:
- Chia tử và mẫu của hàm số cho x3 (bậc cao nhất)
- Tìm giới hạn của biểu thức trên tử và ở mẫu sau khi chia
- Kết luận:=0
Hoạt động 2: Giải bài tập .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3: Tìm các giới hạn sau:
	a./ 
	b./ 
	c./ 
	d./ .
Bài 3: Tìm các giới hạn sau:
a./ = -4
b./ = 2
c./ =
d./ = -2
4./ Củng cố :
	+ Phiếu học tập :
1.bằng	
	A. 1 B. C. D. Không tồn tại
2. bằng
	A. B.	 C. 5 D. Không tồn tại .
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Bài tập về nhà: Tìm các giới hạn sau
	1. 
	2. 
	+ Học sinh về nhà giải các bài tập còn lại sách giáo khoa .
	6./ Bổ sung :
Ngày soạn: 19 / 02 / 2008
Ngày dạy : 25 / 02 / 2008
Tiết : 55 – 56 
GIỚI HẠN CỦA HÀM 
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Về kiến thức : 
+ Giúp học sinh nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn hữu hạn của hàm số tại ±, khái niệm giới hạn 1 bên .
+ Nắm và vận dụng được các định lí về giới hạn hữu hạn để tính các giới hạn hữu hạn của hàm số .
2./ Về kỹ năng :
 + Tìm giới hạn của các hàm số .
 + Vận dụng được các định lí tìm giới hạn đơn giản trong các bài tập SGK .
	3./ Về thái độ :
	+ Rèn luyện tư duy logic, Biết vận dụng định lý để chứng minh các giới hạn 0.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, chuẩn bị phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa, làm bài tập của bài cũ, đọc nội dung bài mới ở nhà .
III./ Tiến trình bài dạy :
 	1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ :	
	+ Định nghĩa dãy số có giới hạn của dãy số ?
	3./ Bài mới : 
	Hoạt động 1: Giới hạn vô cực của hàm số .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1./ Giới hạn vô cực :
+ Nêu định nghĩa 4/129 .
+ Hướng dẫn cho HS hiểu định nghĩa .
+ Nhận xét :
	 .
2./ Một vài giới hạn đặc biệt :
a./nếu k chẵn
nếu k lẻ
b./ 
c./ 
d./ 
+ Ghi nhận sự hướng dẫn của GV và ghi định nghĩa vào tập .
+ Ghi nhận nhận xét .
+ Ghi nhận vài giới hạn đặc biệt và ghi vào tập .
	Hoạt động 2: Giới hạn vô cực của hàm số .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
3./ Một vài quy tắc về giới hạn vô cực :
a./ Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x)g(x) :
L > 0
L < 0
b./ Quy tắc tìm giới hạn thương :
Dấu của g(x)
L > 0
0
+
-
L < 0
+
-
L
Tuỳ ý
0
+ Chú ý:
	Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp .
+ Ghi nhận kết quả Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x)g(x) .
+ Ghi nhận kết quả Quy tắc tìm giới hạn của tích .
+ Ghi nhận chú ý .
Hoạt động 3: Giải bài tập .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Tính
; 
Nếu đặt f(x) = x3 + 1, ta rút ra được nhận xét gì? 
Bài 2: Tính
a.; 
b. .
Bài 3: Tính
	 .
+ Nêu phương pháp làm ? 
*
Nxét: .
;
 .
* ; 
Hoạt động 4: Giải bài tập .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 4: Tính
	 .
+ Nêu phương pháp làm?
+Biểu thức đã thoả đk chưa?Ta cần làm thế nào để đưa về đúng dạng?
+ Gọi 1 hs lên bảng biến đổi
+ GV yêu cầu hs giải thích rõ phần xét dấu của g(x) 
+ GV nhấn mạnh g(x) khác 0 .
+ Gọi hs nhận xét bài làm của bạn
+ Vận dụng quy tắc 2 để giải Bài 4 .
+ Đưa về thương thoả đk của quy tắc 
+ Ta chia tử và mẫu cho luỹ thừa bậc cao nhất của x
+ HS phía dưới làm và theo dõi
* 
4./ Củng cố :
	+ Phiếu học tập :
Câu 1: Chọn kết quả đúng của 	(nhóm 1)
	A. 	B. 	C. 4	D. 0
Câu 2: Kết quả đúng của là : 	(nhóm 2)
	A. 2	B. 0	C. 	D. 
Câu 3: Chọn giá trị đúng của là: 	(nhóm 3)
	A. 0	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Chọn kết quả đúng của là:	(nhóm 4)
	A. 	B. 1	C. 0	D. 
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Bài tập về nhà: Tìm các giới hạn sau
a. 	b. 
	+ Học sinh về nhà giải các bài tập còn lại sách giáo khoa .
	6./ Bổ sung :