Giáo án Toán 11 – Đại số - CB - Tiết 49, 50: Giới hạn của dãy

Ngày soạn: 11 / 01 / 2008
Ngày dạy : 17 / 01 / 2008
Tiết : 49 – 50 
GIỚI HẠN CỦA DÃY 
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Về kiến thức : 
+ Giúp học sinh: Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0; Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp
	2./ Về kỹ năng :
	+ Giúp học sinh biết vận dụng các kết quả đã học để CM một dãy số có giới hạn 0.
	3./ Về thái độ :
	+ Rèn luyện tư duy logic, Biết vận dụng định lý để chứng minh các giới hạn 0.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, chuẩn bị phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
+ Chuẩn bị bảng phụ:
Bảng 1
 n
1 2 3 410 11 20 
un
Bảng 2
n
1 2 3 410 11 23 24 25 ... 50 51 52 
|un|
1    
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa, làm bài tập của bài cũ, đọc nội dung bài mới ở nhà .
III./ Tiến trình bài dạy :
	1./ Kiểm tra bài cũ :	
	2./ Bài mới :
Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ví dụ 1: Xét dãy số (un) với un=
Treo bảng phụ: (Bảng 1)
 n
1 2 3 410 11 20 
un
Yêu cầu:
+ Điền các giá trị của un vào bảng ?
+ Biểu diễn các số un vừa tìm lên trục số (có sự hỗ trợ của thầy)
+ Nhận xét gì về các điểm biểu diễn un?
+ HS điền các giá trị vào bảng phụ.
+ Học sinh biểu diễn:
+ Các điểm biểu diễn ngày càng gần với điểm 0 ở hai phía.
Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ví dụ 2: 
Treo bảng phụ: (Bảng 2)
+ Dựa vào bảng này em có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của nó kể từ số hạng thứ 11 trở đi?
+ Thầy giáo bổ sung: 
Tức là: |un| =≤ với mọi n >10 .
+ H1: Kể từ số hạng thứ mấy trở đi, mọi số hạng của dãy số đã cho có có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn ; ; ?
+ Như vậy mọi số hạng của dãy đã cho kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước. Ta nói rằng dãy số có giới hạn 0.
Tổng quát ta có định nghĩa sau:
+ Kể từ số hạng thứ 11 trở đi mọi số hạng của dãy đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn .
+ Học sinh trả lời đúng theo yêu cầu.
	Hoạt động 3: ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
ĐN: (sách giáo khoa)
 Ta viết: lim un=0 
 hoặc un=0 
 hoặc .
+ Từ giới hạn của dãy số: có giới hạn 0, có nhận xét gì về giới hạn của dãy số ?
Nhận xét:
a) lim un=0 Û lim |un|=0
b) Dãy số không đổi (un) với un = 0 có giới hạn 0.
+ Ghi nhận định nghĩa .
+ Dãy số cũng có giới hạn 0
	Hoạt động 4: MỘT SỐ DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0 .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2. Một số dãy số có giới hạn 0 
 a) lim=0; b) lim=0.
+ Dựa vào định nghĩa người ta có thể chứng minh các kết quả này.
+ GV nêu ĐL1 : Cho hai dãy số (un), (vn). Nếu |un|≤vn, "n và lim vn= 0 thì limun= 0.
Ví dụ: CMR lim=0 .
ĐL2: Nếu |q|<1 thì lim qn=0.
Ví dụ: CMR: lim=0 .
+ HS ghi nhớ .
+ HS ghi nhận
limun= 0 .
Vì ≤ 
và lim=0 
nên lim=0.
+ HS ghi nhận
Do |–|<1 nên có kết quả CM.
3./ Củng cố :
	 	+ Nhắc lại: Định nghĩa dãy số có giới hạn 0; 
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại: một số dãy số có giới hạn 0 đã biết.
 	+ Hoạt động nhóm :
	Chứng minh rằng: a) lim = 0 ; b) lim= 0
	4./ Bài tập về nhà :
	+ Học sinh về nhà giải các bài tập 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa .
	5./ Bổ sung :