Giáo án Toán 10 – Hình học - CB - Tiết 25 đến 31

giáo viên
d
A
C
B
A’
B’
C’
P
 Chứng minh ý a:
 Ta có: A’, B’, C’ là hình chiếu của A, B, C theo phương d.
 Þ AA’ // BB’ // CC’
 Vì AA’ // BB’ // CC’ và A, B, C thẳng hàng Þ Chúng cùng nằm trên mặt phẳng ta gọi mặt phẳng đó là (a).
 Ta lại có: (a) Ç (P) = A’C’
 Mà B’ Ỵ (a) Ç (P) = A’C’. Như vậy: A’, B’, C’ thẳng hàng và hiển nhiên B’ nằm giữa A’ và C’. 
Định lí 1: 
a./ Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
b./ Phép chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng, của tia là tia, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
c./ Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
d./ Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. 
* Cho học sinh chứng minh ý a: AA’, BB’, CC’ cùng nằm trên một mặt phẳng và mặt phẳng đó là duy nhất ?
	Hoạt động 3: Hình biểu diễn của không gian trên mặt phẳng .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Hình H có hai đoạn thẳng song song thì hình H’ của H có hai đoạn thẳng song song hoặc cùng nằm trên đường thẳng ngoài ra tỉ số được bảo toàn .
+ Ghi nhận cách biểu diễn .
+ Ghi nhận cách biểu diễn .
a./ Định nghĩa: Hình biểu diễn của hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó. (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).
b./ Hình biểu diễn của các hình thường gặp :
 * Hình tam giác: Một tam giác ABC có thể xem là hình biểu diễn của một tam giác bất kì (đều, vuông , cân)
 Ví dụ: Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng không cùng với phương chiếu d. Gọi DA’B’C’ là hình chiếu của DABC lên (P). Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AC thì hình chiếu M’ của M là trung điểm của A’B’C’.
 Chú ý: Trung điểm phải được bảo toàn.
 * Hình bình hành : Để biểu diễn cho các hình ( vuông, thoi, chữ nhật và hình bình hành)
 * Hình Elip : Dùng để biểu diễn cho đường tròn.
	Hoạt động 4: Ví dụ .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
P
d
a’
a
b
b’
 Gọi (a) là mặt phẳng qua a và a’Þ (a) // d
 Gọi (b) là mặt phẳng qua b và b’ Þ (b) // d
 Giả sử (a) // (b)
 Vì (a) Ç (P) = a’, (b) Ç (P) = b’
 	Þ a’ // b’.
* Phân tích hình lục giác đều ABCDEF ta thấy:
	+ Tứ giác OABC là hình thoi.
	+ Các cặp điểm (A, D), (B, E), (C, F) đối xứng với nhau qua O.
 * Cách biểu diễn hình vẽ:
	+ Vẽ hình bình hành O’A’B’C’ để biểu diễn cho hình thoi OABC.
	+ Lấy điểm D’, E’, F’ lần lượt đối xứng của A’, B’, C’ qua tâm O’. 
Bài 1:	Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu theo phương d lần lượt là a’ và b’ lên (P). Kết luận gì về hai đường thẳng a’ và b’ ?
+ Cho HS lên bảng vẽ hình và 1 HS khác lên trình bày .
+ Nhận xét và kết luận .
+ Nếu (a) // (b) thì hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. 
Bài 2: Hãy phân tích các tính chất đặc trưng của hình lục giác đều ABCDEF ?
F
A
B
C
D
E
O
	4./ Củng cố : 
	+ Cũng cố cho học sinh định nghĩa phép chiếu song song.
	+ Cũng cố lại nội dung các định lí và hệ quả của phép chiếu song song.
	+ Cũng cố lại kỹ năng vẽ hình của một hình trong không gian.
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Về nhà làm hết các bài tập ôn chương II/77, 78.
	6./ Bổ sung :
Ngày soạn: 13 / 01 / 2008
Ngày dạy : 21 / 01 / 2008
Tiết : 27 
ƠN TẬP CHƯƠNG II
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức:
 	+ Hệ thống hóa các kiến thức về hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai mặt phẳng song song .
 	+ Củng cố lại một số tính chất có liên quan tới các dạng bài tập sau :
	- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .
	- Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .
	- Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song . .
2./Kỹ năng: 
+ Giải được các bài tốn căn bản, vận dụng vào giải các bài tốn thực tế .
+ Rèn luyện cho học sinh linh hoạt áp dụng các tính chất vào các dạng bài tập .
	+ Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ hình .
3./ Về thái độ: 
 	+ Biết quy lạ thành quen, trình bày bài giải chặt chẽ, rõ ràng.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy : 
	1./ Ổn định lớp :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: Bài 1/77 .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Vẽ hình vào tập .
a. Tứ giác MNN’M’ là hình gì?
 Ta có: 
 MM’ Ỵ (a) Ç (ABCD)
 AB // (a) Þ AB // MM’ (1)
 AB Ì (ABCD)
 NN’ Ỵ (a) Ç (ABEF)
 AB // (a) Þ AB // NN’ (2)
 AB Ì (ABEF)
 Từ (1) và (2) Þ MM’ // NN’
 Vậy: Tứ giác MNN’M’ là hình thang.
 b. Chứng minh : M’N’ // EC
 Vì ABCD, ABEF là 2 hình vuông Þ AC = BF (1)
 Trong DACD có MM’ // CD Þ (2)
 Trong DACD có NN’ // AB Þ (3)
 Từ (1), (2), (3) và AM = BN, ta suy ra: 
 Vậy DADF có Þ M’N’ // EF
 Þ M’N’ // CE.
 c. Chứng minh MN // (DEF) :
 Ta có: 
 EC // M’N’ Ì (a) Þ EC // (a) (1)
 AB // CD mà CD không thuộc (a) Þ CD // (a) (2)
 Từ (1) và (2) Þ (a) // (DCFE) º (DEF)
 Mà MN Ì (a) Þ MN // (DEF). 
A
B
C
D
E
F
M
N
N’
M’
+ Nhắc lại định lí 2 của bài đường thẳng song song với mặt phẳng ?
+ Đường thẳng nào song song với mp (a) ?
+ Đường thẳng đó nằm trong mặt phẳng nào ?
+ Mặt phẳng đó có điểm chung với (a) hay không ?
+ Sử dụng định lí Thales .
+ Cho học sinh nhắc lại định lí đảo của định lí Thales.
 Cho học sinh nhắc lại :
 Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song .
	Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm trang 78, 79 và 80 .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
1./ C
2./ A
3./ C
4./ A
5./ D
6./ D
7./ A
8./ B
9./ D
10./ A
11./ C
12./ C .
+ Cho HS đứng tại chỗ và trả lời .
+ GV giải thích lại và kết luận .
	4./ Củng cố : 
	+ Củng cố lại phương pháp tìm đường giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
	+ Củng cố lại các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
	+ Củng cố lại các tính chất đặc trưng của hình lăng trụ và hình hộp.
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Xem lại các bài tập mới vừa giải .
	6./ Bổ sung :
Ngày soạn: 21 / 01 / 2008
Ngày dạy : 28 / 01 / 2008
Tiết : 28 – 29 
VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức:
 	+ Nắm được định nghĩa vectơ trong không gian, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau ...
	+ Nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vectơ và điều kiện để ba vectơ đồng phẳng .
 	2./Kỹ năng: 
+ Biết thực hiện phép cộng và phép trừ, phép nhân, quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp .
3./ Về thái độ: 
 	+ Biết quy lạ thành quen, trình bày bài giải chặt chẽ, rõ ràng.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án điện tử (Violet) .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy : Máy chiếu Projector .
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
12
11
14
13
16
15
18
17
20
19
21
Ngày soạn: 29 / 01 / 2008
Ngày dạy : 11 / 02 / 2008
Tiết : 30 – 31
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức:
 	+ Biết được tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng .
	+ Học sinh nắm được định nghĩa góc của hai đường thẳng trong không gian đặc biệt là hai đường thẳng vuông góc .
	+ Nắm vững mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng .
2./Kỹ năng: 
+ Biết cách xác định và tính góc giữa hai đường thẳng .
	+ Biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc .
 	3./ Về thái độ: 
 	+ Thấy được các quan hệ song song và quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng .
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy : 
	1./ Ổn định lớp :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	+ Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song và các tính chất của nó ?
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: Góc giữa hai vectơ trong không gian .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Cả lớp vẽ hình và ghi nhận định nghĩa .
+ Vẽ hình của bài tập 1/93 vào tập và trả lời .
	 .
+ Vẽ hình 3.11/93 cho HS .
+ Gọi 1 HS nêu định nghĩa trang 93 .
A
Bài tập 1/93 :
H
D
B
C
	Hoạt động 2: Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi nhận định nghĩa và công thức .
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
+ Vẽ hình và trả lời bài tập 2/94 .
	.
+ Do đó và vuông góc với nhau .
+ Nêu định nghĩa cho HS .
	 .
+ Hướng dẫn cho HS hiểu ví dụ 1/93 .
+ Bài tập 2/94 .
B
C
D
A
B’
C’
D’
A’
+ Nhận xét và kết luận .
	Hoạt động 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi nhận định nghĩa .
+ Ghi nhận nhận xét và ghi vào tập .
+ Nêu định nghĩa cho HS .
+ Nhận xét :
 a./ Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ k cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng d .
 b./ Một đường thẳng d trong không gian hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ chỉ phương của nó .
 c./ Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng l