Giáo án Thể tích khối cầu, khối trụ, khối nón

ếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 
 3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị : 
 1. GV: Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 
 2. HS : Thước kẻ , giấy 
III. Tiến trình bài d¹y
1. Kiểm tra bài cũ : 
Nêu công thức tính diện tích và thể tích của khối nón,khối trụ , khối cầu?
 HS 1/Công thức tính diện tích và thể tích khối nón
	Sxq= với R là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh
V= với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình chóp. 
 2/ Công thức tính diện tích và thể tích khối trụ
 Sxq= 2 với R là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh
V= với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.
3/ Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu:
 với R là bán kính của hình cầu.
2. Bài mới 
Hoạt động1:
Bài 1: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là .
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón.
Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích tam giác SAB và khỏang cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng này.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ Đọc đề bài cho hs.
+ Vẽ hình và hướng dẫn hs vẽ hình vào vở.
+Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón ta đã biết những yếu tố nào?
+Nêu cách tính diện tích tam giác SAB ?
+khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng SAB?
*Trả lời câu hỏi của GV
+ Vẽ hình vào vở
+Từ gt SAO vuông
+ Suy nghĩ 
 + SSAB = 
+Suy nghĩ trả lời 
a)Tính V và Sxq.
 vuông SAO : SO = a.sin,
 AO = a.cos
V = 
Sxq = 
b)+ Tính SSAB 
 Kẻ OH, 
do đó 
vuông SOH : , 
OH = SO.cot.60 =
 vuông AOH : 
AH2 = AO2 – OH2 
= a2.cos2 
Vậy
 + Tính d(O,(SAB))
Kẻ OK
 vuông OKH : OK = OH.sin 600 = 
Hoạt động 2
Bài 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.
a)Tính khỏang cách từ điểm A tới mặt phẳng BCD.
b)Tính khỏang cách giữa hai cạnh đối diện AB và CD.
c) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ Đọc đề bài cho hs.
+ Vẽ hình và hướng dẫn hs vẽ hình vào vở.
+Nêu cách xđ trọng tâm G của tam giác BCD?
+Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD) chính là đoạn AG.Hãy nêu cách tính AG?
+Nêu cách tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB và CD?
*Trả lời câu hỏi của GV
+ Vẽ hình vào vở
+HS trả lời 
+ Suy nghĩ trả lời
+khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB và CD chính là FH.
a)Gọi G là trọng tâm tam giác đều BCD và E = BC ∩ DG , 
 F = CD ∩ BG 
Ta có : BF = DE = AF = a = và 
Chứng minh tương tự ta có BCAG
Vậy AG(BCD) và AG là khỏang cách từ A đến (BCD).
Ta có: AG2 = AB2 – BG2 = a2 - . Vậy AG = 
b) Gọi H là trung điểm AB .
 Vì CD nên CD. 
Mặt khác FA = FB nên FH. Vậy FH là khỏang cách giữa hai cạnh đối AB và CD.
Ta có HF2 = AF2 – AH2 = . Vậy HF = 
c) HF cắt SG tai W thì W là tâm, Bán kính R = 
3. Củng cố toàn bài 
+ Nắm vững các công thức diện tích, thể tích 
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn 
Bài 1: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. 
tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón 
tính thể tích của khối nón
Bài 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
	a/Tính diện tích xung quanh và của hình nón
	b/Tính thể tích của khối nón .
Ngày soạn:
Ngày giảng
12B7
12B8
12B9
Tiết 17:
THỂ TÍCH KHỐI CẦU, KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN
 I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
 - Củng cố dạng bài tập về thể tích khối trụ
 - Củng cố cách vẽ hình biểu diễn của hình trụ và các kiến thức liên quan
 2. Về kỹ năng: 
 -Xác định các yếu tố trong hình cụ thể , yéu tố đã cho ,yếu tố cần tìm
 -Thành thạo cách vẽ và tượng tượng hình không gian
 3. Về tư duy, thái độ:
 -Thái độ cẩn thận, chính xác., khoa học
 -Tư duy các vấn đề hình học một cách lôgíc và sáng tạo 
 -Tự tin hơn trong lĩnh hội kiến thức
II. Chuẩn bị:
 1. GV: Giáo án, đồ dùng giảng dạy
 2. HS: Chuẩn bị bài tập, đồ dùng học tập 
III. Tiến trình bài dạy:
 1. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Nêu công thức tính diẹn tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích khối trụ
Đáp án:
 Sxq = 2Rl
 Stp = 2Rl +R2
 V = R2.h
 Với R là bán kính hình trụ 
 l là đường sinh
 h là chiều cao 
 2. Bài mới: Hoạt động1:
Bài 1
 Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng h.
 1, Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ .
 2, Tính diện tích toàn phần và thể tích hình trụ nội tiếp hình lăng trụ
Hoạt đọng của GV
Hoạt đọng của HS
Nội dung
- Yêu cầu HS vẽ hình biểu diễn và xác định yếu tố đã cho 
O
O’
F”
E’
E
C’
B’
A’
F
D
C
A
B
D’
D’’
B
D’
-Nêu công thức tính S và V
Xác định bán kính , chiều cao và đường sinh của hình trụ nội tiềp lăng trụ
- Xác định OH
- Nêu công thức tính Stp;V
-Vẽ hình 
-XĐ công thức
Sxq = 2rl =2OA.AA’
V = r2h =AO2.AA’
-Áp dụng tính và TB lời giải trên bảng phụ
-Thảo luận đưa ra 
bán kính r’ = OH ; 
l = h =OO’ 
-Tính OH
- Tính S và V
 1. 
Ta có r = a = OA
l = h = AA’
Vậy Sxq =2ah
 V = a2h
2.
Ta thấy tam giác AOB là tam giác đều cạnh a nên 
OH = 
Stp = 
 = 
V=
Hoạt động 2
Bài 2. Một mặt phẳng điqua trục của hình trụ T, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2R.
1, Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ T
2, Tính thể tích khối trụ T
Hoạt đọng của GV
Hoạt đọng của HS
Nội dung
- Yêu cầu HS vẽ hình biểu diễn và xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm
-Nêu công thức tính Sxq,Stp
- XĐ độ dài OA ; AA’
- Nhận xét – Hoàn chỉnh - kết luận 
-Vẽ hình 
-Sxq =Rl = OA.SA
-Stp =Sxq+Sd
 = OA.SA +.OA2
-OA = R ; AA’ =2R
- Tính Sxq = 4R2
 Stp = 6R2
và TB
- V = 2R3
O
B
A
O’
B’
A’
 3.Củng cố, luyện tập
 +Nêu PP tính thể tích khối trụ
 +Nêu PP tìm bán kính độ dài các đoạn thẳng là bán kính , đường sinh , đường cao khối trụ
 - Ôn kỹ cách xác định yếu tố trong hình trụ tính được diện tích mặt trụvà thể tích khối trụ
 -Ôn dạng bài của mặt tròn xoay , khối trụ tròn xoay
Ngày soạn:
Ngày giảng
12B7
12B8
12B9
Tiết 18:
ÔN TẬP THỂ TÍCH KHỐI CẦU, KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN
 I. Mục tiêu : 
1. Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh,... 
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh. 
 3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị : 
 1. GV : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 
 2. HS : Thước kẻ , giấy 
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ : 
Nêu công thức tính diện tích và thể tích của khối nón,khối trụ , khối cầu?
 HS 1/Công thức tính diện tích và thể tích khối nón
	Sxq= với R là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh
V= với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình chóp. 
 2/ Công thức tính diện tích và thể tích khối trụ
 Sxq= 2 với R là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh
V= với R là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.
3/ Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu:
 với R là bán kính của hình cầu.
2. Bài mới 
Hoạt động1:
Bài 1: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là .
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón.
Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích tam giác SAB và khỏang cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng này.
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
+ Đọc đề bài cho hs.
+ Vẽ hình và hướng dẫn hs vẽ hình vào vở.
+Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón ta đã biết những yếu tố nào?
+Nêu cách tính diện tích tam giác SAB ?
+khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng SAB?
*Trả lời câu hỏi của GV
+ Vẽ hình vào vở
+Từ gt SAO vuông
+ Suy nghĩ 
 + SSAB = 
+Suy nghĩ trả lời 
a)Tính V và Sxq.
 vuông SAO : SO = a.sin,
 AO = a.cos
V = 
Sxq = 
b)+ Tính SSAB 
 Kẻ OH, 
do đó 
vuông SOH : , 
OH = SO.cot.60 =
 vuông AOH : 
AH2 = AO2 – OH2 
= a2.cos2 
Vậy 
+ Tính d(O,(SAB))
Kẻ OK
 vuông OKH : OK = OH.sin 600 = 
Hoạt động 2
Bài 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a.
a)Tính khỏang cách từ điểm A tới mặt phẳng BCD.
b)Tính khỏang cách giữa hai cạnh đối diện AB và CD.
c) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nội dung
+ Đọc đề bài cho hs.
+ Vẽ hình và hướng dẫn hs vẽ hình vào vở.
+Nêu cách xđ trọng tâm G của tam giác BCD?
+Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD) chính là đoạn AG.Hãy nêu cách tính AG?
+Nêu cách tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB và CD?
*Trả lời câu hỏi của GV
+ Vẽ hình vào vở
+HS trả lời 
+ Suy nghĩ trả lời
+khoảng cách giữa hai cạnh đối diện AB và CD chính là FH.
a)Gọi G là trọng tâm tam giác đều BCD và E = BC ∩ DG , 
 F = CD ∩ BG 
Ta có : BF = DE = AF = a = và 
Chứng minh tương tự ta có BCAG
Vậy AG(BCD) và AG là khỏang cách từ A đến (BCD).
Ta có: AG2 = AB2 – BG2 = a2 - . Vậy AG = 
b) Gọi H là trung điểm AB .
 Vì CD nên CD. 
Mặt khác FA = FB nên FH. Vậy FH là khỏang cách giữa hai cạnh đối AB và CD.
Ta có HF2 = AF2 – AH2 = . Vậy HF = 
c) HF cắt SG tai W thì W là tâm, Bán kính R = 
3 Củng cố toàn bài 
+ Nắm vững các công thức diện tích, thể tích 
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn 
Bài 1: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a. 
tính thể