Giáo án Phụ đạo Toán 11 tiết 7 - 10: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng qui tắc tìm đạo hàm đạo hàm

Tiết7,8,9,10 tuần 3, 4
Ngày soạn: 02/03/012	 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
	 QUI TẮC TÌM ĐẠO HÀM ĐẠO HÀM 
	I. Mục tiêu: 
	- Biết dùng định nghĩa, định lí để cm đường thẳng vuông góc với mp, đ/th vuông góc 	với đường thẳng
	- Áp dụng các qui tắc để tìm đạo hàm của một số hàm số
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Muốn chứng minh tam giác vuông ta chứng minh hai cạnh của tam giác vuông góc với nhau
Sử dụng đ/n và đ/lí
Sử dụng các qui tắc các công thức, định lí để tính đạo hàm các hàm số đã cho
Giải các bất phương trình y’ bằng cách xét dấu tam thức bậc hai
I/ Đường thẳng vuông góc với mp
Phương pháp giải
Muốn chứng minh đường thẳng a vuông với mặt phẳng người ta thường dùng một trong hai cách sau đây:
 * Chứng minh đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau 
 nằm trong mặt phẳng .
 * Chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà b vuông góc 
 với .
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA . Gọi M,N lần lượt làà trung điểm của SB, SC. Chứng minh:
a/ .
b/ .
	Giải
a/ vì đáy ABCD là hình vuông.
S
 vì SA và BD .
A
B
C
D
M
N
	Do đó .
b/ ta có: M,N lần lượt là trung điểm 
 của SB, SC . (1)
 Mặt khác: 
 vì đáy ABCD là hình vuông.
 vì SA 
Từ đó suy ra . (2)
Từ (1) và (2) ta có 
A
B
C
D
M
N
Bài2. 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhậtvà cạnh bên 
S
 SA.Chứng minh các mặt bên của hình chóp đã cho 
A
C
B
 là những tam giác vuông. 
 Giải 
 và 
 Vậy các tam giác SAB và SAD là các tam 
 giác vuông tại A
B
 Chứng minh tương tự ta có:
D
 Vậy tam giác SDC vuông tại D và tam giác SBC vuông tại B.
 Cách khác:. Muốn chứng minh tam giác SDC vuông tại D ta có thể áp dụng 
 định lí 3 đường vuông gócvà lập luận như sau
 Đường thẳng SD có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (ABCD) là AD. Theo định lí 3 đường vuông góc vì nên và ta có tam giác SDC vuông tại D.
 Tương tự, ta chứng minh được và ta có tam giá SBC vuông tại B.
Bài 3.
 Cho hình choùp SABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi taâm O. Bieát raèng SA = SC, SB = SD. CMR:
a/	b/
Giải
a/Ta coù ABCD laø hình thoi
S
A
D
B
C
O
 O laø trung ñieåm cuûa AC vaø BD
* caân taïi S
* caân taïi S
Töø (1) & (2) (ñpcm)
b/ Chöùng minh , ta coù:
 (ñpcm)
Bài 4.
 Cho hình chóp S.MNPQ đáy MNPQ là hình vuông tâm O có cạnh bằng a ; 
	a) Chứng minh: SM NP
	b) Chứng minh: PQ (SMQ)
	c) Xác định và tính góc giữa SP với mp(MNPQ)
	d) Chứng minh: NQ (SMP)
	Giải 
O
Q
P
N
S
M
a)
b)
PQ MQ ( Do MNPQ là hình vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra PQ (SMQ)
c) SM (MNPQ) SM MP
MP là hình chiếu của SP trên mp(MNPQ)
 Góc giữa SP và mp(MNPQ) là góc .
 vuông ở M có: 
Vậy góc giữa SP với (MNPQ) bằng 600 
d) 
Mặt khác NQ MP ( Hai đường chéo của hình/v) (2)
Từ (1) và (2) suy ra NQ (SMP)
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, 
AD = cạnh bên SA vuông góc với đáy(ABCD) và SA = a
a, Chứng minh rằng: SABC
b, Chứng minh rằng: AB(SAD)
c, Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng(SAB)
	Giải 
a, Chứng minh rằng 
Ta có (gt) (1)
Mà (2)
Từ (1) và (2) 
b, Chứng minh rằng: 
Ta có(ABCD là hình chữ nhật) (1) 
 (2)
Từ (1) và (2) 
c, Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng(SAB)
Ta có 
SA là hình chiếu của SD lên mặt phẳng(SAB)
Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng(SAB) là góc 
Trong tam giác SAD vuông tại A ta có
Vậy góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng(SAB) bằng
II/ Tìm đạo hàm của các hàm số
Bài 1:Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a/ b/ 	c/ d/ 
e/ f/ 	g/ 	h/ 
k/ l/ m/ n/	o/ Cho p/ Cho 
 	(HD: )
q/ Cho h/s 	 r/Cho 
s/ Choh/s 
( HD: )
t/ Cho 
	Giải
Ta có: a) 
	 b) 
II/Củng cố: Củng cố trong từng bài tập
III/ Rút kinh nghiệm:
 Kí duyệt tuần 3 kì II