Giáo án ôn tập Toán 6 - Phần Số học: Ôn tập tập hợp và những bài toán liên quan

	
d/ A = {}	
Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống các số để mỗi dòng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a/ , , 2
b/ , a, 
c/ 11, , , 14
d/ x - 1,  , x + 1
Câu 5: Hãy tính rồi điền kết quả vào các phép tính sau:
a/ 23.55 – 45.23 + 230 = .. .
b/ 71.66 – 41.71 – 71 = .. .
c/ 11.50 + 50.22 – 100 = .. .
d/ 54.27 – 27.50 + 50 = .. .
Câu 6: Hãy điền các dấu thích hợp vào ô vuông:
a/ 32 2 + 4
b/ 52 3 + 4 + 5
c/ 63 93 – 32.
d/ 13 + 23 = 33 (1 + 2 + 3 + 4)2
Câu 7: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau:
a/ (35 + 53 ) 5 	 b/ 28 – 77 7	
c/ (23 + 13) 6	 d/ 99 – 25 5	
Câu 8: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh vào các ô vuông cạnh các câu sau:
a/ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
b/ Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
c/ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2	
d/ Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3	
Câu 9: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
b/ Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
c/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
d/ Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được từ các số 1, 2, 5 là 
Câu 10: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để được câu đúng
a/ chia hết cho 3
b/ chia hết cho 9
c/ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
d/ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5
Câu 11: Hãy điền các số thích hợp để được câu đúng
a/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho 3.
b/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho 9
c/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho cả 2 và 5
d/ Từ 1 đến 100 có .. . số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9
Câu 12: Chọn câu đúng
a/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
b/ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 24}
c/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24}
d/ Ư(24) = {0; 1; 2; 3; 4; 6; 12; 24; 48}
Câu 13: Hãy tìm ước chung lớn nhất và điền vào dấu .. .
a/ ƯCLN(24, 29) = .. . 
b/ƯCLN(125, 75) = ...
c/ƯCLN(13, 47) = .. . 
d/ƯCLN(6, 24, 25) = .. . 
Câu 14: Hãy tìm bội chung lớn nhất và điền vào dấu .. .
a/ BCNN(1, 29) = .. . 
b/BCNN(1, 29) = .. . 
c/BCNN(1, 29) = ...
d/BCNN(1, 29) = .. . 
II. Bài toán tự luận
Bài 1 Chứng tỏ rằng:
a/ 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 87 – 218 chia hết cho 14
Hướng dẫn
a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11. 17 17. Vậy 85 + 211 chia hết cho 17
b/ 692 – 69. 5 = 69.(69 – 5) = 69. 64 32 (vì 6432). Vậy 692 – 69. 5 chia hết cho 32.
c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14.
Vậy 87 – 218 chia hết cho 14
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
A = (11 + 159). 37 + (185 – 31) : 14
B = 136. 25 + 75. 136 – 62. 102
C= 23. 53 - {72. 23 – 52. [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]}
Hướng dẫn
A = 170. 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301
B = 136(25 + 75) – 36. 100 = 136. 100 – 36. 100 = 100.(136 – 36) = 100. 100 = 10000
C= 733.
Bài 3: Số HS của một trường THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1.
Hướng dẫn
Gọi số HS của trường là x (xN)
x : 5 dư 1 x – 1 5
x : 6 dư 1 x – 1 6
x : 7 dư 1 x – 1 7
Suy ra x – 1 là BC(5, 6, 7)
Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210
BC(5, 6, 7) = 210k (kN)
x – 1 = 210k x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x 1000
suy ra 210k + 1 1000 k (kN) nên k nhỏ nhất là k = 5.
Vậy số HS trường đó là x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (học sinh)
 Ngày 30/11/2009
Chủ đề 9: TậP HợP Z CáC SÔ NGUYÊN
A> MụC TIÊU
- Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z.
- Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bài toán tìm x.
- ÔN tập HS về phép cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của phép cộng các số nguyên
- HS rèn luyện kỹ năng trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực hiện phép cộng.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số nguyên âm đó.
Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào?
Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì?
Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm đúng không?
Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số?
Câu 6: Muốn cộng hai số nguyên dương ta thực hiện thế nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực hiện thế nào? Cho VD?
Câu 7: Nếu kết quả tổng của hai số đối nhau? Cho VD?
Câu 8: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm thế nào?
Câu 9: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên. Viết công thức.
II. Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.
b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N
Hướng dẫn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên. 
b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.
d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).
g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).
h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn hơn số nguyên ân.
b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên.
d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương.
e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2, 0, -1, -5, -17, 8
b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần
-103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Hướng dẫn
a/ -17. -5, -1, 0, 2, 8
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
a/ -3 < 0
b/ 5 > -5
c/ -12 > -11
d/ |9| = 9
e/ |-2004| < 2004
f/ |-16| < |-15|
ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/
Bài 6: Tìm x biết:
a/ |x- 5| = 3
b/ |1 -x| = 7
c/ |2x + 5| = 1
Hướng dẫn
a/ |x -5| = 3 nên x -5 = 3
 + ) x - 5 = 3 x = 8
 +) x - 5 = -3 x = 2
b/ |1 - x| = 7 nên 1 -x = 7
 +) 1 -x = 7 x = -6
 +) 1 - x = -7 x = 8
c/ x = -2, x = 3
Bài 7: So sánh
a/ |-2|300 và |-4|150 
b/ |-2|300 và |-3|200
 Hướng dẫn
a/ Ta có |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150 
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 suy ra |-2|300 < |-3|200 
 -------------˜˜˜---------------
Buổi 10 Ngày 15/12/2009
Tập hợp z các số nguyên,Cộng, trừ số nguyên( tiếp)
 Dạng 1:
Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? Hãy chưũa câu sai thành câu đúng.
a/ Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
b/ Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương.
d/ Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0.
Hướng dẫn a/ b/ e/ đúng
c/ sai, VD (-5) + 2 = -3 là số âm.
Sửa câu c/ như sau:
Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm.
d/ sai, sửa lại như sau:
Tổng của một số dương và một số âm là một số âm khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số dương.
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống
(-15) + ý = -15;	(-25) + 5 = ý
(-37) + ý = 15;	ý + 25 = 0
Hướng dẫn
(-15) + = -15;	(-25) + 5 = 
(-37) + = 15;	 + 25 = 0
Bài 3: Tính nhanh:
a/ 234 - 117 + (-100) + (-234)
b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421)
ĐS: a/ 17	b/ 3
Bài 4: Tính:
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
Hướng dẫn
a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 
= [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)]
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110
= 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5
Bài 5: Thực hiện phép trừ
a/ (a -1) - (a -3)
b/ (2 + b) - (b + 1)	Với a, b 
Hướng dẫn
a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = 2
b/ Thực hiện tương tự ta được kết quả bằng 1.
Bài 6: 
 a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số.
c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số.
Hướng dẫn
a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111
b/ (-9) + (-99) + (-999) = -1107
Bài 7: Tính tổng:
a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20
b/ 27 + 55 + (-17) + (-55)
c/ (-92) +(-251) + (-8) +251
d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5)
Bài 8: Tính các tổng đại số sau:
a/ S1 = 2 - 4 + 6 - 8 + . .. + 1998 - 2000
b/ S2 = 2 - 4 -6 + 8 + 10- 12 - 14 + 16 + .. .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000
Hướng dẫn
a/ S1 = 2 + (-4 + 6) + ( – 8 + 10) + .. . + (-1996 + 1998) - 2000
= (2 + 2 + .. . + 2) - 2000 = -1000
Cách 2:
S1 = ( 2 + 4 + 6 + .. . + 1998) - (4 + 8 + .. . + 2000)
= (1998 + 2).50 : 2 - (2000 + 4).500 : 2 = -1000
b/ S2 = (2 - 4 - 6 + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + .. . + (1994 - 1996 - 1998 + 2000)
= 0 + 0 + .. . + 0 = 0
Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]
b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)
c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Hướng dẫn
a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30
= x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60).
b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3
c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200)
Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c)
c/ b – ( b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Hướng dẫn
1. a/ - a – b + a + c = c – b
b/ - a + c –a + b