Giáo án môn Toán học Lớp 9 - Năm 2011

goài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Không giao nhau:
+Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
Bài 41 trang 128 SGK
a. Xác định vị trí tương đối
- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
+Đồng tâm: d = 0
- Trả lời
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (K).
? Tính số đo ?
? Tứ giác AEHF là tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của DAHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH?
? Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
? Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh , từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
? Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
? So sánh EF với AD?
? Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)?
? Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào?
- Trả lời: là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ giác là hình chữ nhật. Vì nó là từ giác có ba góc vuông (theo dấu hiệu nhận biết hcn)
- Tam giác AHB vuông tại H.
HEAB => HE là đường cao
Ta có: AE.AB = AH2 
- Tam giác AHC vuông tại H.
HFAC => HF là đường cao
Ta có: AF.AC = AH2
- Trả lời: 
+ Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn.
- Do GH = GF nên DHGF cân tại G. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
- Trình bày bảng
- 
- AD là đường kính
- H trùng với O.
b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
Tứ giác AEHF có:
nên nó là hình chữ nhật.
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuông tại H và HEAB => HE là đường cao. Suy ra: AE.AB = AH2 	(1)
- Tam giác AHC vuông tại H và HFAC => HF là đường cao. Suy ra: AF.AC = AH2	(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
	AE.AB = AF.AC
d. EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
- Gọi G là giao điểm của AH và EF.
- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- Ta lại có: . Suy ra: hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I).
e. Xác định H để EF lớn nhất
- Vì AEFH là hình chữ nhật nên: . Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 
2 phút
- Bài tập về nhà 42, 43 trang 128 SGK
- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập còn lại.
Ngày soạn:10/12/2011 	
Ngày dạy:13/12/2011
 Tiết 33 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
(Tiết 2)
I. Mơc tiªu
1. KiÕn thøc: -HƯ thèng ho¸ kiÕn thøc vỊ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn, tÝnh chÊt, dÊu hiƯu cđa tiÕp tuyÕn, tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau.
 	 - VÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa hai ®­êng trßn vµ hƯ thøc cđa ®­êng nèi t©m vµ hai b¸n kÝnh
2. KÜ n¨ng: - NhËn biÕt vµ vËn dơng c¸c tÝnh chÊt, dÊu hiƯu cđa tiÕp tuyÕn, vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa hai ®­êng trßn ®Ĩ gi¶i bµi tËp.
3. Th¸i ®é: TÝch cùc «n tËp, lËp luËn cã logic, gi¶i ®­ỵc c¸c bµi to¸n c¬ b¶n
II. §å dïng.
1. GV: B¶ng phơ tãm t¾t ch­¬ng II, vµ b¶ng phơ ®iỊn khuyÕt
2. HS: th­íc kỴ, compa.
III. Ph­¬ng ph¸p: Ph­¬ng ph¸p t­ duy, ®µm tho¹i.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
- Nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa ®­êng th¼ng vµ (O;R)
- Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn?
- Nªu tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau?
- Cho biÕt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa hai ®­êng trßn ?
- Gäi HS lªn b¶ng ®iỊn c¸c hƯ thøc t­¬ng øng víi tõng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa 2 ®­êng trßn.
- TiÕp ®iĨm cđa hai ®­êng trßn tiÕp xĩc nhau cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo ®èi víi ®­êng nèi t©m?
- C¸c giao ®iĨm cđa hai ®­êng trßn c¾t nhau cã vÞ trÝ nh­ thÕ ®èi víi ®­êng nèi t©m?
- GV chèt l¹i kiÕn thøc trªn b¶ng phơ.
§­êng th¼ng a c¾t(O)a<R
§­êng th¼ng a tiÕp xĩc (O)
a=R
§­êng th¼ng a kh«ng giao (O) a>R
Lµ mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi b¸n kÝnh t¹i tiÕp ®iĨm
+ §iĨm ®ã c¸ch ®Ịu 2 tiÕp ®iĨm
+ Tia kỴ tõ ®iĨm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn
+Tia kỴ tõ t©m ®i qua ®iĨm ®ã lµ tia ph©n gi¸c t¹o bëi hai b¸n kÝnh
- HS nªu c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa 2 ®trßn.
- HS lªn b¶ng thùc hiƯn.
- TiÕp ®iĨm ®ã n»m trªn ®­êng nèi t©m
-§­êng th¼ng nèi hai giao chung th× vu«ng gãc víi ®­êng nèi t©m
I. Lý thuyÕt (10’)
7. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa ®­êng h¼ng vµ ®­êng trßn
§­êng th¼ng c¾t(O)a<R
§­êng th¼ng a tiÕp xĩc (O)
a=R
§­êng th¼ng a kh«ng giao (O) a>R
8. TiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn
(SGK)
9. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cđa hai ®­êng trßn
(SGK)
- (O) c¾t (O’)
 R-r<OO’<R+r
- (O) tiÕp xĩc ngoµi (O’) 
OO’=R+r
- (O) tiÕp xĩc trong (O’)
OO’ = R-r
- (O) ë ngoµi (O’) OO’>R+r
- (O) ®ùng (O’) OO’<R-r
- (O) ®ång t©m (O’) OO’=0
Hoạt động 1: Luyện tập 
33 phút
- GV gọi một học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK. Đưa bảng phụ có vẽ hình và yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề bài.
? Chứng minh ?
? Tương tự ?
? Chứng minh ?
- GV yêu cầu một học sinh trình bày bảng.
? DMAO là tam giác gì? Viết hệ thức liên hệ giữa ME, MO, MA?
? Tương tự viết hệ thức liên hệ giữa MF, MO', MA?
- GV yêu cầu học sinh trình bày bảng.
- Thực hiện yêu cầu GV
- Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . 
- Tương tự, ta có và .
- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
- Trả lời: DMAO vuông tại A
ME.MO = MA2
- Trả lời: DMAO' vuông tại A
MF.MO' = MA2
Bài 42 trang 128 SGK
a. AEMF là hình chữ nhật
Ta có: MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB, 
- Tam giác DMAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác nên . 
- Tương tự, ta có và .
- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên .
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b. Chứng minh ME.MO = MF.MO'
Ta có DMAO vuông tại A và nên ME.MO = MA2 (1)
Ta có DMAO' vuông tại A và nên MF.MO' = MA2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
	ME.MO = MF.MO'
? Xác định tâm và bán kính của đường tròn đường kính BC?
? Chứng minh OO'MA tại A?
- Trả lời: Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
- Vì MA là tiếp tuyến chung ngoài nên OO'MA.
c. OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Theo câu a) thì ta có MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA.
Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA).
- GV vẽ thêm các yếu tố cần thiết của hình vẽ để giải các câu c, d của bài tập.
?! Gọi I là trung điểm OO'. Hãy chứng minh MI=IO=IO'?
? Chứng minh IM//OB//O'C?
? Suy ra như thế nào với nhau?
- Vẽ lại hình
- Vì nên MI là đường trung tuyến của tam giác vuông MOO' hay MI=MO=IO'.
- Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C
Suy ra: .
d. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Gọi I là trung điểm của OO'. Khi đó, I là tâm của đường tròn có đường kính là OO' và IM là bán kính (Vì MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MOO').
Ta có: và nên OB//O'C hay OBCO' là hình thang. Vì I, M lần lượt là trung điểm OO' và BC nên IM là đường trung bình của hình thang OBCO' nên IM//OB//O'C.
Do đó .
Vì BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'.
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà 
2 phút
- Bài tập về nhà: 43 trang 128 SGK
- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”
RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG
Ngày soạn: 	 	Ngày dạy: 
Tuần : 
 Tiết :
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
	- Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
	- Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.
	- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn
	- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.
II. Phương tiện dạy học:
	- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập 
43 phút
- Gv treo bảng phụ có vẽ các hình 36, 37 yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi trong sách giáo khoa?
? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn?
? Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
Hình 36:q2 = p.p'; ; h2 = p’.r’
Hình 37 ; ; ; 
Với 
 Hình 36
Hình 37
? Làm bài tập 17/tr77 SGK?
? Trong DABH có gì đặc biệt ở các góc nhọn? Vậy D đó là D gì?
? AC được tính như thế nào?
- Lên bảng làm theo hướng dẫn của GV.
- Có hai góc nhọn đều bằng 450. DBHA là tam giác cân.
- Áp dụng định
Bài 17/tr77 SGK
Tìm x = ?
-- Giải --
Trong DAHB có suy ra hay DAHB cân tại H. nên AH = 20.
Áp dụng định lí pitago cho DAHC vuông tại H ta co:
AC = x = 
=> AC = 29
Đề cương ôn tập học kỳ I môn hình học 9
Các hệ thức về cạnh và đường ca