Giáo án môn Lịch sử lớp 9 - Trường THCS Mường Lai

Cho phương trình: x2 – (m + 1)x +m = 0 (có ẩn số là x) 
a. Chứng minh phương trình luôn có nghiệm.
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Hã tính theo m.
c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn .
5. Hệ phương trình.
Giải các hệ phương trình sau:
a. ; b. ; c. 
d. e*. 
6. Phương trình vô tỉ.
Giải các phương trình vô tỉ sau:
a. ; b. ; c*. 
7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (hoặc lập hệ phương trình).
*Toán số
Bài 1. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng choc 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn chữ số cũ 27 đơn vị.
Bài 2. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là hai và số dư là 124.
Bài 3. Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị nhỏ hơn chữ số hàng chục là 2 và tích hai chữ số của mỗi số luôn lớn hơn tổng hai chữ số của nó là 34.
*Toán hình.
Bài 4. Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm. Tìm các cạnh của tam giác vuông đó.
Bài 5. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt 4256m2. Tính kích thước của vườn.
Bài 6. Một phòng họp có 500 chỗ ngồi. Do phải xếp 616 chỗ ngồi, người ta kê thêm ba dãy ghế và mỗi dãy xếp thêm 2 chỗ. Tính số dãy ghế lúc đầu của phòng họp.
*Toán chuyển động.
Bài 7. Một ôtô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40 km/h. Sau hai giờ nghỉ lại ở Thanh Hoá, ôtô lại từ Thanh Hoá về Hà Nội với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về và nghỉ lại ở Thanh Hoá là 10 giờ 45 phút. Tính quãng đường Hà Nội - Thanh Hoá.
Bài 8. Một người đi bộ từ nhà đến ga. Trong 12 phút đầu, người đó đi được 700m và thấy rằng như vậy sẽ đến ga chậm 40 phút. Vì thế trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 5 km/h, do đó đến ga sớm 5 phút. Tính quãng đường từ nhà đến ga.
Bài 9. Lúc 8 giờ sáng , một ôtô đi từ A đến B, đường dài 150km. Đi được quãng đường, xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa 15 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là 10 km/h. Biết ôtô đến B lúc 11 gời 30 phút. Hỏi ôtô bị hỏng máy lúc mấy giờ.
Bài 10. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 1 giờ, nên ôtô thứ nhất đến địa điểm B trước ôtô thứ hai là 100 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô biết quãng đường AB dài 120 km.
Bài 11. Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng chảy là 2km/h. Tìm vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng?.
*Toán năng suất.
Bài 12. Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc phải có hai xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 13. Trong ngày thứ nhất, hai phân xưởng sản xuất được 720 sản phẩm. Trong ngày thứ hai, phân xưởng 1 vượt mức 15%, phân xưởng 2 vượt mức 12% nên cả hai phân xưởng sản xuất được 819 sản phẩm. Tính xem trong ngày thứ hai mỗi phân xưởng sản xuất được bao nhiêu sản phẩm.
Bài 14. Hai người A và B cùng làm chung một công việc thì trong 6 giờ sẽ hoàn thành. Nếu người A làm trong 2 giờ rồi người B làm trong 3 giờ thì sẽ hoàn thành công việc . Hỏi nếu một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?.
Bài 15. Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc.
Bài 16. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?
*Toán tổng hợp.
Bài 17. Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12 kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa 40% đồng?
Bài 18. Một cửa hàng bán một máy vi tính với giá 6,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Anh Trọng mua chiếc máy vi tính đó cùng với một môđem ngoài và phải trả tổng cộng 7,546 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi giá tiền một chiếc môđem (không kể VAT) là bao nhiêu?
Đ3. Các bài toán về bất phương trình.
1. Bất đẳng thức.
 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. ; b. ; c. với a>0; b>0
2. Bất phương trình.
Giải các bất phương trình sau:
 a. ; b. ; c. . 
3. Tìm GTLN, GTNN.
Bài 1. Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a. x2 - 8x + 1 ; b. 2x2 - 3x + 1 
Bài 2. Tìm GTLN các biểu thức sau:
 a. -4x2 - 4x +1 ; b. -3x2 - 4x +6 .
Bài 3*. Cho hai số x, y thoả mãn điều kiện 2x +y = 1.
 a. Tìm GTNN của P = ; Q = 
 b. Tìm GTLN của M = xy.
Đ4. Các bài toán về hàm số và đồ thị
1. Hàm số bậc nhất.
 Bài 1. Viết phương trình của đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Song song với đường thẳng y = 2x – 3 và đi qua điểm A.
b) Cắt trục hoành tại điểm B và cắt trục tung tại điểm C(0;3)
Bài 2. Cho hai đường thẳng có phương trình: 2x – y = -6 và x + y = 3.
a) Xác định toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng nói trên.
b) Hai đường thẳng lần lượt cắt trục hoành tại A và B. Tính diện tích tam giác MAB.
2. Hàm số bậc hai.
Bài 3. Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P).
a) Xác định a biết rằng (P) đi qua điểm A(-2;-1) và vẽ (P).
b) Gọi B là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 4. Viết phương trình đường thẳng AB.
c) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với AB.
Bài 4. Cho hàm số y = ax2 (P) và y = x +m (d) (m là tham số) .
a) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt tại A và B. Tìm toạ độ giao điểm
đó.
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P).
phần hình học
1. Cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau
*Kiến thức
a. Dựa vào trường hợp bằng nhau của hai tam giác
b. Dùng đoạn thẳng thứ ba hoặc góc thứ ba làm trung gian
c. Vận dụng các tính chất của tam giác cân
d. Dựa vào các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
e. Vận dụng vào đường trung bình trong tam giác.
f. Dựa vào các định lí về đường tròn.
g. Dựa vào hai đường thẳng song song.
h. Dựa vào tam giác đồng dạng.
*Bài tập
Bài 1. Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung AB không đi qua tâm. Vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Một đường thẳng đi qua O vuông góc với OA và cắt AB tại C, cắt Bx tại D. Chứng minh rằng BD = CD.
Bài 2. Cho tứ giác ABCD có tổng các góc đối diện bằng 2v. Qua B và D vẽ hai tia Bx và Dy song song với đường chéo AC cùng nằm trong nửa mặt phẳng chứa A có bờ là đường thẳng BD. Trên tia Bx và Dy lấy BE = AC = DF. 
 Chứng minh rằng và .
Bài 3. Cho đường tròn đường kính AB và một điểm C bất kì trên nửa đường tròn. Hai tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và C cắt nhau ở D, vẽ CE vuông góc với AB. Chứng minh rằng BD đi qua trung điểm của CE.
Bài 4. Từ một điểm A ở ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn. Đường thẳng đi qua C và trung điểm M của AB cắt đường tròn tại E. Nối AE cắt đường tròn tại F. Chứng minh DF // AB.
2. Cách chứng minh hai đoạn thẳng song song hoặc vuông góc với nhau.
*Kiến thức
a. Dựa vào mối quan hệ giữa các góc so le trong, hoặc góc đồng vị hoặc các góc trong cùng phía.
b. Dựa vào đoạn thẳng thứ ba làm trung gian (các hệ quả của tiên đề Ơ-clit).
c. Chứng minh cho các đoạn thẳng là các cạnh đối của hình bình hành, hoặc tính chất hai đường chéo của hình thoi thì vuông góc với nhau.
d. Dựa vào đường trung bình trong tam giác hoặc đoạn thẳng tỉ lệ.
e. Chứng minh hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc bằng góc vuông cho trước hoặc dựa vào hai góc phụ nhau.
f. Dựa vào tính chất đường phân giác của góc ở đỉnh của tam giác cân.
g. Dựa vào tính chất ba đường cao trong tam giác.
h. Dựa vào tính chất đối xứng của đường tròn.
*Bài tập
Bài 5. Cho hai đường tròn tâm O và O’ cắt nhau ở tại A và B. Vẽ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn O tại C và đường tròn O’ tại D. Vẽ đường thẳng qua B cắt đường tròn O tại E và cắt đường tròn O’ tại F. Chứng minh rằng CE // DF.
Bài 6. Cho tam giác ABC và ba trung tuyến AM, BN, CE. Kẻ Ax // BC và kẻ Ny // AB. Ax cắt Ny tại D. Chứng minh DC // AM và ED // BN.
Bài 7. Cho tam giác vuông ABC (Â = 900). Lấy AB và BC làm cạnh, dung về phía trong tam giác các hình vuông ABDE và BCFI. Chứng minh rằng IA ^ DC.
Bài 8. Cho tam giác ABC vẽ đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AH ^ BC.
Bài 9. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, vẽ hai đường cao BD và CE. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh IK // OA.
3. Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng.
*Kiến thức
a. Dựa vào tính chất hai cạnh ngoài của hai góc kề bù thì tạo thành một đường thẳng hay còn gọi là hai tia đối nhau (tính chất hai góc kề bù).
b. Vận dụng vào tính chất đường kính của đường tròn.
c. Vận dụng vào tính chất hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
d. Dựa vào tiên đề đường thẳng song song.
e. Dựa vào tính chất đường vuông góc. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng cùng đi qua một điểm.
f. Dựa vào hai góc bằng nhau có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm cùng về một phía với cạnh chung ấy nên chúng phải trùng nhau.
*Bài tập
Bài 10. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Từ một điểm M nằm trên đường tròn , hạ các đường vuông góc xuống ba cạnh của tam giác. Chứng minh chân các đường vuông góc ấy thẳng hàng.
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A xuống cạnh BC. Vẽ tiếp tuyến BD và CE với đường tròn (A;AH) (D và E là hai tiếp điểm). 
 Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng.
Bài 12. Cho tam giác ABC có AB < AC, trên tia đối của tia BA và CA lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, M là trung điểm của cạnh DE. Vẽ hai hình bình hành BIFD và CIGE ở ngoài tam giác ABC. Chứng minh ba