Giáo án môn Hình 11 tiết 32: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: 11.03.2009 Ngày dạy: 14.03.2009
Tiết 32
Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kieán thöùc: Học sinh nắm được:
Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2./Kyõ naêng: 
Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu.
Cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
3./ Thái độ:
Tự giác tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong những trường hợp, bài toán cụ thể.
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
	1./ Ổn định lớp: Điểm danh
2./ Kiểm tra bài cũ : 
	Hãy nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?
Hai đường thẳng vuông góc với nhau có nhất thiết phải cắt nhau hay không?
Hai đường thẳng vuông góc nhau thì hai vectơ chỉ phương của chúng quan hệ với nhau như thế nào?
3./ Bài mới :
Hoạt động 1: Định nghĩa . 
Hoạt Động Của Giáo Viên
Hoạt Động Của Học Sinh
Định nghĩa:
 Ở bài trước chúng ta đã được học bài hai đường thẳng vuông góc hôm nay thầy trò mình tiếp tục đi tiếp phần chương vuông góc với bài Hai Đường Thẳng Vuông Góc.
+ Nêu một số ví dụ minh họa thực tế.
+ Nêu định nghĩa theo tinh thần SGK và tóm tắt lại cho HS hiểu.
Định nghĩa: a ^ (a) Û a ^ "d Ì (a)
Áp Dụng: Cho tứ diện ABCD có AB ^ AD và AB ^ AC. Trên cạnh AC, AD lấy hai điểm M, N bất kỳ. Chứng minh rằng: AB ^ MN .
	Giải
+ Vẽ hình lên bảng.
+ Muốn chứng minh hai đường thẳng AB, MN vuông góc nhau ta có thể tính theo cách nào?
+ Gọi một HS lên bảng trình bày.
+ Nhận xét, nêu vấn đề:
AB ^ AD và AB ^ AC thì ta chứng minh được AB ^ MN.
Liệu AB có vuông góc với (ACD) ?
Có thể chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa không hay ta có thể dùng một dấu hiệu khác. Chúng ta qua định lý sau.
+ Lắng nghe tiếp thu 
+ Lắng nghe tiếp thu
+ Lắng nghe và ghi lại định nghĩa theo ký hiệu hình học.
Ta chứng minh 
Do AB ^ AD, AB ^ AC Þ .=0, .=0
Mặt khác do , không cùng phương và , , đồng phẳng nên tồn tại các số thực x, y để:
 = x. + y. 
Do đó: .= x. . + y. .= 0
Hoạt động 2: Định lý .
Hoạt Động Của Giáo Viên
Hoạt Động Của Học Sinh
Định lý: GV nêu định lý và tóm tắt lại cho HS dễ hiểu.
a ^ b Ì (a)
a ^ c Ì (a) Þ a ^ (a)
b Ç c = {A}
Chứng minh định lý:
+ Cho học sinh đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lý trong SGK
+ Phát vấn, kiểm tra sự hiểu của học sinh.
Áp dụng: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên SA ^ (ABCD).
CM: DSBC vuông, DSCD vuông.
CM: BD ^ (SAC).
	Giải
a/ *. DSBC vuông
Muốn chứng minh DSBC vuông ta chứng minh cái gì?
Từng bước giải và hướng dẫn cho HS.
Ta có: SA ^ (ABCD) 
 Þ SA ^ BC Þ BC ^ (SAB)
Mà AB ^ BC (hv)
 Þ BC ^ SB Þ DSAB vuông tại B
*DSCD vuông
+ Cho HS tự giải theo TH trên.
b/
Muốn CM: BD ^ (SAC) ta chứng minh ta đi chứng minh cái gì?
 Hệ quả: 
+ Cho DABC. Nếu d ^ AB,d ^ BC hỏi d có vuông góc với AC không? Vì sao?
+ Nêu hệ quả: SGK .
Thực hiện hoạt động 2 trong SGK:
 GT	 a // b d ^ a, d ^ b
 KL	 d ^ (a, b) º (a)?
? Giả sử d ^ a, a // b hỏi d ^ b?
? d ^ mọi m Ì (a)
+ Đọc, nghiên cứu cách chứng minh định lý.
B
A
S
D
C
+ Trả lời các câu hỏi của GV.
+ SB ^ BC
+ Ta có: SA ^ (ABCD) 
 Þ SA ^ CD Þ CD ^ (SAD)
Mà A D^ CD (hv)
 Þ CD ^ SD Þ DSAD vuông tại D
+ Chứng minh BD vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (SAC) 
+ Ta có: SA ^ (ABCD) 
SA ^ BD 
Mà AC ^ BD (hv) Þ BD ^ (SAC) 
 SA Ç AC = A
+ Có vì:
d ^ AB,d ^ BC Þ d ^ (ABC) 
Þ d ^ AC.
+ Có
+ Sai
+ vậy d không vuông góc với mặt phẳng a.
Hoạt động 3: Tính Chất .
Hoạt Động Của Giáo Viên
Hoạt Động Của Học Sinh
Tính Chất:
 Từ định nghĩa và và định lý trên ta có các tính chất sau:
+ Tổ chức cho HS đọc và thảo luận theo nhóm các tính chất và khái niệm mặt phẳng trung trực.
+ Kiểm tra sự đọc hiểu của HS
+ Nêu lại các tính chất và khái niệm mặt phẳng trung trực.
+ Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm
+ Trả lời các câu hỏi của GV
+ Lắng nghe và củng cố lại
	4./ Củng cố : 
+ Nhắc lại phương pháp chứng minh đưòng thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và khái niệm mặt phẳng trung trực.
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Làm bài tập 2, 3 SGK trang 104 .