Giáo án môn Hình 11 tiết 19, 20: Hai mặt phẳng song song Luyện tập

Ngày soạn: 16.11.2008 Ngày dạy: 19.11.2008
Tiết 19-20 
BAØI 4: HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG 
LUYEÄN TAÄP
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kieán thöùc:
 	+ Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa hai maët phaúng song song .
 	+ Hoïc sinh naém ñöôïc caùc tính chaát veà quan heä song song cuûa hai maët phaúng .
+ Hoïc sinh naém ñöôïc caùc tính chaát veà moái quan heä song song cuûa hai ñöôøng thaúng, ñöôøng thaúng vaø maët phaúng .
2./Kyõ naêng: 
+ Reøn luyeän cho hoïc sinh phöông phaùp tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng döïa treân quan heä song song cuûa hai maët phaúng.
+ Reøn luyeän cho hoïc sinh phöông phaùp chöùng minh ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng vaø hai maët phaúng song song .
3./ Veà thaùi ñoä: 
+ Thấy được các quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng để rút ra những kết luận .
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy : 
	1./ Ổn định lớp :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	+ Neâu ñònh nghóa ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng.
	+ Neâu caùc tính chaát (ñònh lí 1, 2, 3) döïa treân caùc kí hieäu.
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: Ñònh nghóa .
TI ẾT 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ñònh nghóa: Hai maët phaúng ñöôïc goïi laø song song vôùi nhau neáu chuùng khoâng coù ñieåm chung.
Töø ñònh nghóa ta suy ra: 
 (a) // (b) Û (a) Ç (b) = f.
+ Neâu vò trí töông ñoái cuûa hai maët phaúng ?
+ Töø caùc vò trí töông ñoái treân em naøo coù theå phaùt bieåu ñöôïc ñònh nghóa hai maët phaúng song song?
	Hoạt động 2: Caùc tính chaát .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
1. Ñònh lí 1: Neáu maët phaúng (a) chöùa hai ñöôøng thaúng a, b caét nhau vaø hai ñöôøng thaúng naøy cuøng song song vôùi moät maët phaúng (b) cho tröôùc thì hai maët phaúng (a) vaø (b) song song vôùi nhau .
 Chöùng minh:
Þ a // c (1)
 Giaû söû: (a) Ç (b) = c
 a // (b) 
 Töông töï :
Þ b // c (2)
 (a) Ç (b) = c
 b // (b) 
 Töø (1) vaø (2) Þ a // b (maâu thuaãn giaû thieát a Ç b)
 Vaäy: (a) Ç (b) = f hay (a) // (b).
2. Ñònh lí 2: Qua moät ñieåm A baát kì cho tröôùc khoâng naèm treân maët phaúng (a) cho tröôùc coù moät vaø chæ moät maët phaúng (b) song song vôùi maët phaúng (a).
a. Heä quaû 1: Neáu ñöôøng thaúng a song song vôùi maët phaúng (a) thì qua a coù moät vaø chæ moät maët phaúng (b) song song vôùi (a).
 b. Heä quaû 2: Hai maët phaúng phaân bieät cuøng song song vôùi maët phaúng thöù ba thì song song vôùi nhau.
 c. Heä quaû 3: Neáu töø moät ñieåm A naèm ngoaøi moät maët phaúng (a), ta coù ñöôøng thaúng a’ song song vôùi (a), thì ñöôøng thaúng a’ naøy naèm trong maët phaúng (b) qua A vaø song song vôùi maët phaúng (a).
3. Ñònh lí 3: Neáu hai maët phaúng (a) vaø (b) song song thì moïi maët phaúng (g) ñaõ caét (a) ñeàu phaûi caét (b) vaø caùc giao tuyeán cuûa chuùng song song.
 Chöùng minh:
 Giaû söû (a) // (b), (a) Ç (g) = a vaø (b) Ç (g) = f.
 Þ Qua a coù hai maët phaúng (b), (g) phaân bieät cuøng song song vôùi (a) (!).
 Þ Maët (g) caét (b) theo moät giao tuyeán ta goïi laø ñöôøng thaúng b.
Þ A Î (a) Ç (b) (!)
 Giaû söû : a Ç b = A
 a Ì (a), b Ì (b)
 Vaäy: a // b.
+ Höôùng daãn cho hoïc sinh chöùng minh ñònh lí ñeå cuûng coá laïi noäi dung cuûa baøi hoïc cuû.
a
a
b
b
+ Nhö vaäy thoâng qua ñònh lí naøy em naøo coù theå ruùt ra keát luaän: ñeå chöùng minh hai maët phaúng song song ta laøm nhö theá naøo ?
+ Cuûng coá laïi cho hoïc sinh söï toàn taïi cuûa maët phaúng, keát quaû cuûa ñònh lí 1 ta vöøa ñi chöùng minh .
+ Nhö vaäy ñeå chöùng minh ñònh lí 2 ta caàn phaûi chæ roõ cho hoïc sinh thaáy coù hai ñieàu caàn laøm ?
+ Thoâng qua ñònh lí treân hoïc sinh coù theå nhaän xeùt vaø phaùt bieåu caùc heä quaû . 
+ Cho hoïc sinh chöùng minh caùc heä quaû ñoù.
+ Cho HS phaùt bieåu ñònh lí 3/67 vaø GV höôùng daãn HS chöùng minh .
+ Keát quaû cuûa ñònh lí 3 thoâng thöôøng ñöôïc vaän duïng vaøo hai muïc ñích sau:
+ Chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song.
+ Tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng.
	Hoạt động 3: Định lí Ta-Lét (ThaLèt) .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi nhận định lí 4 .
+ Vẽ hình vào tập .
A
B
C
B”
C”
A’
B’
C’
Định lí 4: (Định lí Talét):
 Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .
+ Cho HS vẽ hình vào tập .
	Hoạt động 4: Hình lăng trụ, hình hộp .	
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Ñònh nghóa: Hình laêng truï laø moät hình ña dieän, coù hai maët laø nhöõng n - giaùc baèng nhau naèm treân hai maët phaúng song song, goïi laø ñaùy cuûa hình laêng truï, coøn caùc maët khaùc laø n hình bình haønh, goïi laø caùc maët beân cuûa hình laêng truï.
 * Caùc yeáu toá cuûa hình laêng truï:
 + Hai maët ñaùy: (ABCD), (A’B’C’D’) 
 + Caùc caïnh beân : AA’, BB’, CC’, DD’ laø caùc caïnh vöøa song song vöøa baèng nhau.
 + Maët beân : Chöùa caùc mieàn töù giaùc ABB’A’, ADD’A’, BCC’B’, CDD’C’ laø hình bình haønh.
 + Maët cheùo : (ACC’A’), (BDD’B’) laø maët phaúng xaùc ñònh bôûi hai caïnh beân khoâng keà nhau
* Ñònh nghóa: Hình hoäp laø hình laêng truï töù giaùc coù ñaùy laø hình bình haønh .
 * Tính chaát:
 + Hình hoäp coù boán maët beân vaø hai maët ñaùy ñeàu laø hình bình haønh .
 + Hai maët song song vôùi nhau goïi laø hai maët ñoái dieän .
 + Hai ñænh ñoái dieän neáu chuùng khoâng cuøng thuoäc moät maët naøo .
 + Ñoaïn thaúng noái hai ñænh ñoái dieän goïi laø ñöôøng cheùo cuûa hình hoäp .
 + Hai caïnh goïi laø ñoái dieän neáu chuùng song song nhöng khoâng cuøng naèm treân moät maët cuûa hình hoäp .
 + Maët cheùo cuûa hình hoäp laø hình bình haønh coù hai caïnh laø hai caïnh ñoái dieän cuûa hình hoäp .
 + Caùc ñöôøng cheùo cuûa moãi maët cheùo ñeàu laø caùc ñöôøng cheùo cuûa hình hoäp .
 + Caùc ñöôøng cheùo cuûa hình hoäp thì ñoàng quy .
1. Hình laêng truï:
+ Giaùo vieân veõ hình vaø cho hoïc sinh nhaän xeùt ?
2. Hình hoäp:
+ Giaùo vieân veõ hình vaø cho hoïc sinh nhaän xeùt ?
A
B
C
D
C’
D’
A’
B’
TIẾT 2
	Hoạt động: Baøi taäp .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a. Chöùng minh AM // A’M’:
 (ABC) // (A’B’C’)
 AM = (AMM’A’) Ç (ABC) Þ AM // A’M’
 A’M’ = (AMM’A’) Ç (A’B’C’)
 b. Tìm giao ñieåm cuûa (AB’C’) vôùi A’M:
Þ I = A’M Ç (AB’C’)
 Goïi I = A’M Ç AM’
 AM’ Ì (AB’C’)
 c. Tìm giao tuyeán d cuûa hai maët phaúng (AB’C’) vaø (BA’C’):
 Goïi K = AB’ Ç A’B
 Þ K Î (AB’C’) Ç (BA’C’)
 Maët khaùc : C’ Î (AB’C’) Ç (BA’C’)
 Vaäy : d º KC’ = (AB’C’) Ç (BA’C’) .
 d. Tìm G = KC’ Ç (AMA’):
 Ta coù : (AMA’) º (AMM’A’)
 Goïi G = AM’ Ç C’K
 Maø AM’ Ì (AMA’)
 Þ G = C’K Ç (AMA’)
a. Chöùng minh (A’DB) // (CB’D’):
 Þ BA’ // (CB’D’) (1)
 Ta coù: BA’ // CD’
 CD’ Ì (CB’D’)
 Þ BD // (CB’D’) (2)
 BD // B’D’
 B’D’Ì (CB’D’)
 Töø (1) vaø (2) Þ (A’BD) // (CB’D’) .
 b. Chöùng minh AC’ ñi qua troïng taâm G1, G2 cuûa hai DA’BD vaø DCB’D’:
 Goïi G1 = AI Ç A’O ( I laø taâm cuûa hình hoäp)
 Nhö vaäy: Trong DACA’ coù G1 laø troïng taâm.
 Þ (1)
 Xeùt trong DA’BD coù O laø trung ñieåm cuûa BD vaø (1)
 Þ G1 laø troïng taâm cuûa DA’BD.
 Goïi G2 = C’I Ç CO’ 
 Nhö vaäy: Trong DCA’C’ coù G2 laø troïng taâm.
 Þ (2)
 Xeùt trong DCB’D’ coù O’ laø trung ñieåm cuûa B’D’ vaø (2)
 Þ G2 laø troïng taâm cuûa DCB’D’.
 c. Chöùng minh G1 vaø G2 chia ñoaïn AC’ thaønh 3 phaàn baèng nhau:
 Vì I laø taâm cuûa hình hoäp Þ AI = IC’ (3)
 Töø (1), (2), (3) ta suy ra: AG1 = G1G2 = G2C’ .
 d. Xaùc ñònh thieát dieän cuûa (A’IO) vôùi hình hoäp:
 Ta coù : (A’IO) º (ACC’A’).
 Töø ñoù thieát dieän cuûa (A’IO) vôùi hình hoäp laø hình bình haønh ACC’A’.
Baøi 2/71:
A
B
C
A’
B’
C’
M
M’
G
I
+ Cho hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lí 3 cuûa baøi hai maët phaúng song song .
+ Gôïi yù vaø hoïc sinh töï suy luaän vaø laøm baøi .
Baøi 3/71:
+ Cho hoïc sinh nhaéc laïi phöông phaùp chöùng minh hai maët phaúng song song vaø nhaéc laïi caùc tính chaát cuûa hình hoäp .
+ Hoïc sinh phaûi linh hoaït nhìn hình veõ vaø cuûng coá theâm tính chaát troïng taâm cuûa tam giaùc 
B
A
D
C
B’
A’
D’
C’
O
O’
G2
G1
I
	4./ Bài tập về nhà :
	+ Làm lại các bài tập mới vừa giải vaø caùc baøi taäp coøn laïi trong SGK/71 .