Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 63, 64: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

Ngày soạn: 09.03.2009 Ngày dạy: 12.03.2009
Tiết 63 
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM
I./ Mục tiêu:
1./ Kiến thức: Học sinh cần nắm được các kiến thức về: 
	+ Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, trên một khoảng.
	+ Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
	+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
2./ kỹ năng:
	+ Tính được đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa.
	+ Viết được phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
	+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng.
	+ Chứng minh phương trình có nghiệm trên một khoảng, một đoạn.
3./ Thái độ: 
	+ Tự giác, tích cực trong học tập.
+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
	+ Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 	
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ 
+ và 
+ 
+ Hoạt động nhóm hoàn thành bảng.
+ Nhận xét khi t càng gần t0= 3 thì vận tốc trung bình càng gần 2t0 =6.
+ Hãy nêu công thức tính vận tốc? 
+ Độ biến thiên thời gian và quảng đường ?
+ Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t0]?
+ Yêu cầu HS điền vào bảng sau với t0 = 3.
t
2
2,5
2,9
2,99
v(t)
+ Khi t càng gần t0= 3 thì vận tốc trung bình càng gần về số mấy.
+ Đọc và thảo luận theo nhóm.
+ Dạng , trong đó y = f(x) là một hàm số đã cho.
+ Chú ý nghe và xem lại SGK.
+ Cho HS đọc và thảo luận theo nhóm các bài toán tìm vận tốc tức thời, cường độ tức thời.
+ Các bài toán trên có chung một đặc điểm là tính giới hạn dạng nào?
+ Nêu định nghĩa đạo hàm :
 hoặc: 
+ Chú ý: 
 được gọi là số gia của đối số tại x0.
 được gọi là số gia của hàm số.
Hoạt động 2: Qui tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ 
+ 
Thực hiện hoạt động D2 .
+ Tính f(x) – f(x0) ?
+ Tính y’(x0) bằng định nghĩa ?
+ Nêu qui tắc tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa theo như SGK.
Hoạt động 3: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số:
 tại điểm x0 = 3
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+
+ 
+ 
+ Giả sử Dx là số gia đối số tại x0 = 3.
+ Tính Dy ?
+ Tính 
+ Vậy: 
Hoạt động 4: Đạo hàm một bên; mối quan hệ giữa đạo hàm và sự liên tục:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ 
+ Đạo hàm bên phải điểm là:
+ Nhắc lại định lý về giới hạn một bên(SGK/126)?
+ Nêu định nghĩa đạo hàm một bên:
 - Đạo hàm bên trái điểm là:
+ Tương tư gọi HS nêu định nghĩa đạo hàm bên phải?
+ Hàm số có đạo hàm tại điểm khi và chỉ khi:
+ Nêu định lý 1 và chú ý SGK trang 150
4./ Củng cố: (phiếu học tập)
 	Cho hàm số . Khi đó y’(1) bằng:
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
HD: C	
5./ Bài tập về nhà:
	Bài tập 1, 2 SGK trang 156.	
Ngày soạn: 09.03.2009 Ngày dạy: 12.03.2009
Tiết 64 
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM (TT)
Mục tiêu:
1./ Kiến thức: Học sinh cần nắm được các kiến thức về: 
	+ Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, trên một khoảng.
	+ Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
	+ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
2./ kỹ năng:
	+ Tính được đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa.
	+ Viết được phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
	+ Chứng minh được hàm số có đạo hàm ( không có đạo hàm) tại một điểm
	+ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng.
3./ Thái độ: 
	+ Tự giác, tích cực trong học tập.
+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
	+ Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.\
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	Tính đạo hàm của hàm tại điểm x0 = 2.
	3./ Bài mới :
Hoạt động 1: ( hoạt động nhóm): 
Chứng minh hàm số liên tục tại điểm x0 = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ta có: suy ra f(x) liên tục tại x0 = 0 .
+
+ 
+ ¹nên hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0 
+ Chứng minh f(x) liên tục tại x0 = 0 ?
+ Tính ?
+ Tính ?
+ So sánh rút ra kết luận?
	Hoạt động 2: Thực hiện D3 .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ f’(1) = 2.
+ 
+ D tiếp xúc với f(x) tại điểm 
+ Vẽ đồ thị hàm số ?
+ Tính f’(1)?
+ đường thẳng D qua và có hệ số góc bằng f’(1)?
+ Vẽ D và nêu nhận xét?
Hoạt động 3: tiếp tuyến của đường cong và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Đọc và nghiên cứu SGK.
+ Qua hoạt động D3 ta gọi đường thẳng D là tiếp tuyến của f(x) tại điểm M. và điểm có tọa độ gọi là tiếp điểm của.
+ Cho HS xem lại định nghĩa tổng quát SGK.
+ Nêu rõ nội dung định lí 2 cho HS, củng cố cho HS biết chính là hệ số góc của tiếp tuyến tại M0 (x0; f(x0) ) của đồ thị C.
Hoạt động 4: phương trình đường thẳng tiếp tuyến :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ 
+ Đọc định lí 3.
+ Lắng nghe.
+ 
 Suy ra: y’(2)= -1
+ Phương trình đường thẳng đi qua M0(x0; y0) và có hệ số góc là k?
+ Cho HS đọc và thảo luận định lí 3 SGK.
+ Củng cố lại định lí 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) tại điểm là: trong đó .
+ Hướng dẫn HS thực hiện D5 ?
Hoạt động 5: viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm x0 = 2
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ 
+ 
+ 
+ Gọi 1 HS lên làm.
+ Củng cố, sửa sai.
Hoạt động 6: Ý nghĩa vật lý của đạo hàm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Xem SGK
a) Vận tốc tức thời: 
b) Cường độ tức thời: 
+ Yêu cầu HS xem SGK và ghi lại công thức.
+ Phát vấn, giải đáp thắc mắc của HS 
Hoạt động 7: đạo hàm trên một khoảng, một đoạn. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ f’(x) = 2x
+ Đọc và xem định nghĩa đạo hàm trên khoảng.
+ Ghi lại định nghĩa đạo hàm trên một đoạn
+ Thực hiện D6 câu a) 
+ Cho HS xem định nghĩa đạo hàm trên một khoảng SGK và nêu định nghĩa đạo hàm trên một đoạn: 
 	Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên [a; b] nếu có đạo hàm trên (a; b) đồng thời có đạo hàm bên phải điểm a và có đạo hàm bên trái điểm b.
Hoạt động 8: (phiếu học tập)
Hãy chọn đáp án ĐÚNG. Hàm số có đạo hàm:
A. Tại x = 0	B. Trên R	
C. Trên khoảng (0; +¥)	D. Trên khoảng [0; +¥)	.
4./ Củng cố: 
Bài tập 5 trang 156	
5./ Bài tập về nhà:
	Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 156 .