Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 6-9: Phương trình lượng giác cơ bản

Ngày soạn: 22.08.2008 Ngày dạy: 25.08.2008
Tiết 6 –7 
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I./ MỤC TIÊU :
	1./ Về kiến thức :
+ Sau khi học xong bài này học sinh biết được các loại phương trình cơ bản :sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m, phương pháp giả các phương trình này. 
	2./ Về kỹ năng :
+ Học sinh rèn luyện được các kĩ năng vận dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản vào việc giả các phương trình lượng giác. 
	3./ Về thái độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
x
y
O
p
2p
-p
-2p
1
-1
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
	1./ Kiểm tra bài cũ : 
	Vẽ đồ thị hàm số : y = -sinx .
	2./ Bài mới :
TIẾT 1
	Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = m .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Suy nghĩ và làm theo hướng dẫn của GV .
+ sinx = .
+ Suy nghĩ và làm theo hướng dẫn của GV .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Làm bài ví dụ 1 và bài tập H2 của SGK .
+ Hướng dẫn HS trả lời câu hỏi H1 .
+ Tìm giá trị của x sao cho: sinx = .
+ Hướng dẫn HS tìm nghiệm của phương trình dạng: sinx = m .
 Xét phương trình sinx = m .
TXĐ: D = R .
+ TH1: > 1
 Phương trình vô nghiệm .
+ TH2: 
 Phương trình có nghiệm .
+ Yêu cầu HS làm ví dụ 1 và bài tập H2/SGK .
	Hoạt động 2: Chú ý .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS tiếp thu và ghi nhớ kiến thức .
+ Suy nghĩ và trả lời .
+ HS tiếp thu và ghi nhớ .
+ Lưu ý: 
 Trong mặt phẳng toạ độ, nếu vẽ đồ thị (G) của hàm số y = sinx và đường thẳng (d): y = m thì hoành độ mỗi giao điểm của (d) và (G) (nếu có) là một nghiệm của phương trình sinx = m .
+ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi H3/SGK .
+ Chú ý :
 Trường hợp đặc biệt :
+ sinx = 1 .
+ sinx = -1 .
+ sinx = 0 .
 Khi , phương trình sinx = m có đúng 1 nghiệm nằm trong đoạn , người ta thường kí hiệu nghiệm đó là arcsinm. Khi đó :
sinx = m .
 Nếu a và b là hai số thực thì :
sina = sinb .
TIẾT 2
	Hoạt động 3: Bài tập .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Làm ví dụ 2 và câu hỏi H4/SGK .
+ Hoạt động nhóm .
	(C)
+ Yêu cầu HS làm ví dụ 2 và câu hỏi H4 .
+ Cho HS hoạt động nhóm .
Phiếu học tập số 1
Tìm nghiệm của phương trình : sin2x = .
A. x = + k2	B. x = - + k2
C. x = k	D. x = + k2
	Hoạt động 4: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = m .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Suy nghĩ và làm theo hướng dẫn của GV .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Làm bài ví dụ và bài tập H5 của SGK .
+ Hướng dẫn HS tìm nghiệm của phương trình dạng: cosx = m .
 Xét phương trình cosx = m .
TXĐ: D = R .
+ TH1: > 1
 Phương trình vô nghiệm .
+ TH2: 
 Phương trình có nghiệm .
+ Yêu cầu HS làm ví dụ và bài tập H5/SGK .
	Hoạt động 5: Chú ý .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Suy nghĩ và trả lời .
+ HS tiếp thu và ghi nhớ .
+ Chú ý :
 Trường hợp đặc biệt :
+ cosx = 1 .
+ cosx = -1 .
+ cosx = 0 .
 Khi , phương trình cosx = m có đúng 1 nghiệm nằm trong đoạn , người ta thường kí hiệu nghiệm đó là arccosm. Khi đó :
cosx = m .
 Nếu a và b là hai số thực thì :
cosa = cosb .
	Hoạt động 6: Hoạt động nhóm .
Phiếu học tập số 2
Tìm nghiệm của phương trình: cos2x = - 
A. x = - + k	B. x = + k
C. x = 	D. x = + k
	3./ Củng cố :
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp giải các phương trình lương giác cơ bản:
 sinx = m, cosx =m .
	4./ Bài tập về nhà :
 + Yêu cầu cá nhân học sinh tiến hành giải các bài tập 1, 2, 3 và 4 ở sách giáo khoa .
Ngày soạn: 28.08.2008 Ngày dạy: 01.09.2008
Tiết 8-9 
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT)
I./ MỤC TIÊU :
	1./ Về kiến thức :
+ Sau khi học xong bài này học sinh biết được các loại phương trình cơ bản :sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m, phương pháp giả các phương trình này. 
	2./ Về kỹ năng :
+ Học sinh rèn luyện được các kĩ năng vận dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản vào việc giả các phương trình lượng giác. 
	3./ Về thái độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
	1./ Kiểm tra bài cũ : 
	Tìm nghiệm phương trình : 
	a./ sinx = ; 	b./ cosx = .
	2./ Bài mới :
TIẾT 1
	Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình tanx = m .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Suy nghĩ và thực hiện theo hướng dẫn của GV .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Làm ví dụ 3/SGK .
+ Hướng dẫn HS tìm nghiệm của phương trình dạng: tanx = m .
 TXĐ: .
 Khi x thay đổi, tanx nhận mọi giá trị từ - đến +. Do đó phương trình luôn có nghiệm .
+ Nếu a là 1 nghiệm của phương trình, nghĩa là tana= m .
+ Yêu cầu HS làm ví dụ 3/SGK .
	Hoạt động 2: Chú ý .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu kiến thức và ghi nhớ .
+ Làm câu hỏi H7/SGK .
+ Chú ý :
 Phương trình tanx = m có đúng 1 nghiệm nằm trong khoảng , người ta thường kí hiệu nghiệm đó là arctanm. Khi đó : 
	tanx = m .
+ Nếu a và b là hai số thực mà tana, tanb xác định thì: tana = tanb .
+ Yêu cầu HS làm câu hỏi H7 / SGK .
	Hoạt động 3: Hoạt động nhóm .
Phiếu học tập số 3
Nghiệm của phương trình tan(2x +) = tanx là
A. x = + k2	B. x = - + k2
C. x = - + k	D. x = + k
(C)
TIẾT 2
	Hoạt động 4: Tìm hiểu cách giải phương trình cotx = m .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Suy nghĩ và thực hiện theo hướng dẫn của GV .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Làm ví dụ 4 /SGK .
+ Hướng dẫn HS tìm nghiệm của phương trình dạng: cotx = m .
 TXĐ: .
 Khi x thay đổi, tanx nhận mọi giá trị từ - đến +. Do đó phương trình luôn có nghiệm .
+ Nếu a là 1 nghiệm của phương trình, nghĩa là cota= m .
+ Yêu cầu HS làm ví dụ 4/SGK .
	Hoạt động 5: Chú ý .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu kiến thức và ghi nhớ .
+ Làm câu hỏi H7/SGK .
+ Chú ý :
 Phương trình cotx = m có đúng 1 nghiệm nằm trong khoảng , người ta thường kí hiệu nghiệm đó là arccotm. Khi đó : 
	cotx = m .
+ Yêu cầu HS làm câu hỏi H8 / SGK .
	Hoạt động 6: Hoạt động nhóm .
Phiếu học tập số 4
Nghiệm của phương trình cot(x -) = - là
A. x = + k2	B. x = + k
C. x = - + k	D. x = + k
(B)
	3./ Củng cố :
 + Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp giải các phương trình lương giác cơ bản: sinx = m, cosx =m, tanx =m, cotx = m
	4./ Bài tập về nhà :
	 + Yêu cầu cá nhân học sinh tiến hành giải các bài tập 5, 6 và 7 ở sách giáo khoa .