Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 53, 54: Giới hạn của hàm

Ngày soạn: 13.01.2009 Ngày dạy: 16.01.2009
Tiết 53 - 54 
Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Về kiến thức : 
+ Giúp học sinh nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn hữu hạn của hàm số tại ±, khái niệm giới hạn 1 bên .
+ Nắm và vận dụng được các định lí về giới hạn hữu hạn để tính các giới hạn hữu hạn của hàm số .
2./ Về kỹ năng :
 + Tìm giới hạn của các hàm số .
 + Vận dụng được các định lí tìm giới hạn đơn giản trong các bài tập SGK .
	3./ Về thái độ :
	+ Rèn luyện tư duy logic, Biết vận dụng định lý để chứng minh các giới hạn 0.
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, chuẩn bị phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa, làm bài tập của bài cũ, đọc nội dung bài mới ở nhà .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định :
	2./ Kiểm tra bài cũ :	
	+ Định nghĩa dãy số có giới hạn của dãy số ?
	3./ Bài mới : 
	Hoạt động 1: Giới hạn hàm số tại 1 điểm .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Chuẩn bị nội dung bài toán trên bảng phụ
f(x)= và dãy x1,x2 ...xn những số thực ≠ 2 sao cho lim xn=2
xn những số thực khác 2 sao cho lim xn = 2
+ Tính f(x1)=
f(x2)=
.
.
f(xn)=
+ Tìm lim f(xn)
* Nhận xét giới hạn hàm số khi x dần đến 2 chiếu nội dung định nghĩa 1/124 và giải thích .
+ Đọc trước nội dung bài toán .
+ Thực hiện theo yêu cầu giáo viên để hoàn thành bảng phụ .
+ Trả lời .
+ Câu hỏi .
Hoạt động 2: định lí về giới hạn hữu hạn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Định lí 1: 
a./ Giả sử f(x)=L, g(x)=M
Khi đó:
+ [f(x) + g(x)] = L + M
+ [f(x) - g(x)] = L – M
+ [f(x).g(x)] = L.M
 [c.f(x)] = c.L 
 (c: hằng số)
+ Nếu M ≠ 0 thì = .
b./ Nếu f(x) ≥ 0 và f(x)=L, thì :
	L ≥ 0 và .
+ GV dẫn dắt cho HS áp dụng các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số, nêu được định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
+ Yêu cầu HS tính axk với a là hằng số, k Î N* .
+ Nhận xét:
axk = ax
+ HS phát biểu định lí 1/ 125 .
+ HS ghi bài vào vở .
+ axk
 = a. x.xx 
= a.(x)k 
= ax
Hoạt động 3: Giới hạn một bên .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Cho học sinh thảo luận. 
+ Dẫn dắt đến khái niệm giới hạn một bên.
Định nghĩa 2 : (SGK/126)
¨ Nhận xét : 
1.
2.Các định lý về giới hạn hữu hạn vẫn đúng khi thay bởi hoặc .
+ Yêu cầu học sinh tính :
và rút ra nhận xét .
Ví dụ: Tìm giới hạn phải, giới hạn trái và giới hạn (nếu có) của hàm số :
	 Khi x ® -1 .
+ Gọi học sinh trình bày.
+ Nhận xét, đánh giá.
+ Thảo luận và đưa ra ý kiến .
+ 
+ Không tồn tại : 
 .
+ HS phát biểu định lí 2/ 126 .
+ HS ghi bài vào vở .
+ Trình bày bài giải.
+ Nhận xét .
Hoạt động 4: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Cho học sinh thảo luận bài tập 1/127 . 
+ Dẫn dắt đến khái niệm giới hạn hữu hạn tại vô cực .
Định nghĩa 3 : (SGK/128) .
Ví dụ 5/128 : 
+ GV hướng dẫn cho HS về ví dụ 5 . 
+ Chú ý: 
 a./ Với c, k là các hằng số và k nguyên dương, ta luôn có : ; .
 b./ Định lí 1 về giới hạn hữu hạn của hàm số khi x → x0 vẫn còn đúng khi x hoặc x .
+ Thảo luận và đưa ra ý kiến .
+ HS ghi bài vào vở .
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
4./ Củng cố :
+ Phiếu học tập :
	Tìm
 a) b) 
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Học sinh về nhà giải các bài tập còn lại sách giáo khoa .