Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 45: Ôn tập chương II

Ngày soạn: 07.11.2008 Ngày dạy: 10.12.2008
Tiết 45 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I./ MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Về kiến thức : 
	+ Giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức đã học trong chương .
	+ Nắm được các công thức tính số hạng tổng quát, tổng hữu hạn của một cấp số cộng, cấp số nhân .
	+ Vận dụng định nghĩa, các công thức để giải một số bài tập trong sách giáo khoa .
	2./ Về kỹ năng :
	+ Vận dụng định nghĩa, các công thức để giải một số bài tập thực tế trong sách giáo khoa .
	3./ Về thái độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn bị :
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo, chuẩn bị phiếu học tập .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa, làm bài tập của bài cũ, đọc nội dung bài mới ở nhà .
III./ Tiến trình bài dạy :
	1./ Kiểm tra bài cũ :	
	+ Khái niệm của dãy số và cấp số cộng, cấp số nhân ?
	+ Định nghĩa cấp số cộng, số hạng tổng quát ?
	+ Cách nhận biết cấp số cộng ?
	+ Tính chất và công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ?
	+ Biểu thức tính tổng Sn của số hạng đầu tiên của cấp số cộng ?
	+ Định nghĩa cấp số nhân, số hạng tổng quát ?
	+ Cách nhận biết cấp số nhân ?
	+ Tính chất và công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân ?
	+ Biểu thức tính tổng Sn của số hạng đầu tiên của cấp số nhân ?
	2./ Bài mới :
Hoạt động 1: Bài tập .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
+ Ghi đề và suy nghỉ .
+ Ghi nhận hướng dẫn .
+ 1 HS lên bảng .
 u1 = 4,5 triệu .
 un+1 = un + 0,3 , n ³ 1 .
+ Như vậy đây là cấp số cộng có công sai là d=0,3 .
+ Vì 1 năm có 4 quý, nên 3 năm có 12 quý .
 Vậy u12 = 4,5 + (12 – 1).0,3 = 7,8 triệu đồng .
Þ S12 = 12(4,5 + 7,8)/2 = 73,8 triệu đồng .
+ Ghi đề và suy nghỉ .
+ Ghi nhận hướng dẫn .
+ 1 HS lên bảng .
 Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) có u3 = 24 và u4 = 48 là :
	q = 48/24 = 2 ; 
	u3 = u1q2 Þ u1 = 6 
 Þ S5 = = 186
Bài 1: Cho dãy số (un) có un = 2un-1 + 1, xác định bởi u1 = 1 và với mọi n ³ 2 .
 Tìm số hạng bất kì của dãy số đó ?
+ Khi n = 2 Þ u2 = 2u1 + 1 = 3
+ Khi n = 3 Þ u3 = 2u2 + 1 = 7 
Bài 2: Giả sử rằng một kĩ sư làm việc cho một công ty và được trả lương như sau: Quý 1 mức lương là 4,5 triệu đồng/quý. Kể từ quý làm thứ 2 mức lương sẽ tăng 0,3 triệu đồng trên mỗi quý. Hãy tính tổng lương của kĩ sư đó được sau 3 năm làm việc cho công ty .
+ Hướng dãn cho cả lớp .
+ Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày .
+ Kiểm tra và nhận xét HS trên bảng trình bày .
Bài 3: Cho cấp số nhân (un) có u3 = 24 và u4 = 48 Hãy tính tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó ?
+ Hướng dãn cho cả lớp .
+ Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày .
Hoạt động 2: Phiếu học tập .
	Tìm cấp số nhân có 6 số hạng biết tổng 5 số hạng đầu là 31 và tổng 5 số sau là 62 .
Giải
	 Þ u6 – u1 = 31 Þ u1(q5 – 1) = 31 .
	S5 = = 31 Û q = 2 
	Suy ra u1 = 1 .
	Hoạt động 3: Bài tập .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi đề và suy nghỉ .
+ Ghi đề và suy nghỉ .
 .
+ Ghi đề và suy nghỉ .
+ Sn = (10 – 1) + (102 – 1) +  + (10n – 1) 
 = (10 + 102 +  + 10n) – n 
 = .
Bài 4: Cho dãy số sau :
 Chứng minh rằng: un = (n + 1).2n + 1 .
+ Hướng dẫn cho HS chứng minh theo phương pháp quy nạp (cho HS về nhà giải) .
Bài 5: Tìm các số hạng của một cấp số cộng có 5 số hạng biết : .
+ Hướng dẫn cho HS .
Bài 6: Tính tổng sau :
 Sn = 9 + 99 +  + 999
	 n số 9 .
+ Hướng dẫn cho HS .
3./ Củng cố :
	 	+ Nhắc lại nội dung của các định nghĩa và các công thức trong bài cấp số cộng, cấp số nhân .
 	+ Hoạt động nhóm :
	Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân ?
	A. un = 2n + 1; 	B. un = 3.2n ;
	C. un = 3n ;	D. un = 3 + n .
	4./ Bài tập về nhà :
	+ Ôn lại tất cả các kiến thức để chuẩn bị thi học kỳ I .