Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 26-29: Nhị thức Niu-Tơn

Ngày soạn: 17.10.2008 Ngày dạy: 20.10.2008
Tiết 26
CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT 
§3. NHỊ THỨC NIU-TƠN
I./ Mục đích yêu cầu :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức : Sau khi học xong bài này học sinh thực hiện được các công việc sau :
	+ Viết được biểu thức biểu diễn nhị thức Niu-tơn, từ đó rút ra số hạng tổng quát của nó .
	+ Nêu lên được quy luật của tam giác Pa-xcan .
	2./ Kỹ năng :
+ Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán liên quan. Đặc biệt là dạng bài tập tìm hệ số trong khai triển một đa thức nào đó .
	3./ Tư Duy và Thái Độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học : 
	1./ Chuẩn Bị Của Giáo Viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Chuẩn Bị Của Học Sinh:
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định Lớp: 
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	Có bao nhiêu số khác nhau có 7 chữ số mà tổng các chữ số là số chẵn ?
	A. 9.106	B. 107	C. 9.105.5	D. 97 	
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 2: Công thức nhị thức Niu-tơn .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ 3 HS lên bảng khai triển .
+ Suy nghĩ và trả lời .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Suy nghĩ và trả lời .
+ Yêu cầu HS khai triển các biểu thức :
	(a + b)2 = ?
	(a + b)3 = ?
	(a + b)4 = ?
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ GV tổng quát hoá công thức khai triển .
	 = (1)
	Công thức (1) gọi là công thức nhị thức Niu-tơn .
+ Chú ý : SGK/56 .
 Nếu a = b = 1, thì :
	2n = 
 Nếu a = 1; b = -1, thì :
 0 = 
+ GV hướng dẫn và cho HS nghiên cứu ví dụ 1 và 2 trang 56 .
	Hoạt động 2: Hoạt động nhóm .
	Cho (1 + 2x)n = a0 + a1x + a2x2 +  + anxn , trong đó a0 + a1 +  +an = 729. Tìm n và số hạng thứ 5 ?
	A. n = 7; 560x4 ;	B. n = 6; 60x4 ;
	C. n = 6; 240x4 ;	D. n = 7; 280x4 .	 C
	Hoạt động 3: Tam giác Pa-xcan .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ Tiếp thu và ghi nhớ .
+ GV đặt vấn đề: Trên đây ta muốn khai triển (a+b)n thành đa thức, ta cần biết n + 1 số Cn0, Cn1, , Cnn có mặt trong nhị thức Niu-tơn .
+ Đưa ra quy luật của tam giác Pa-xcan: SGK/57
+ Nhận xét : SGK/57 .
	4./ Củng cố : 
	+ Phiếu học tập :
	Viết dãy các số hạng ở hàng thứ 1000 trong tam giác Pa-xcan. Dãy này có bao nhiêu số ?
	Đáp số: C10000, C10001,  , C1000n nên có 1001 số .
	+ Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn và quy luật tam giác Pa-xcan .
 5./ Bài tập về nhà :
	+ Giải các bài tập trong sách giáo khoa trang 57 và 58 .
Ngày soạn: 26.10.2008 Ngày dạy: 29.10.2008
Tiết 27-28 
§4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I./ Mục đích yêu cầu :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức :
	+ Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu: Phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu .
	+ Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp .
	+ Nắm được ý nghĩa các phép toán trên biến cố .
	2./ Kỹ năng :
	+ Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về biến cố, tìm số biến cố trong không gian mẫu .
	3./ Tư Duy và Thái Độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học : 
	1./ Chuẩn Bị Của Giáo Viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Chuẩn Bị Của Học Sinh:
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định Lớp: 
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	3./ Bài mới :
TIẾT 1
Hoạt động 1: Phép thử, không gian mẫu .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Hoạt động nhóm D1 .
	Kết quả phép thử là {1, 2, 3, 4, 5, 6} .
+ Suy nghĩ và trả lời .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Ghi nhận hướng dẫn của GV .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Suy nghĩ và trả lời .
a./ = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
b./ = {SS, SN, NS, NN};
c./ = {SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN} .
1./ Phép thử:
+ Nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên .
+ Chú ý: Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt là phép thử.
2./ Không gian mẫu:
+ Cho HS hoạt động nhóm bài tập D1/60 .
+ Cho HS đưa ra khái niệm cho không gian mẫu
+ Kí hiệu: (không gian mẫu)
+ Hướng dẫn cho HS ở ví dụ 1, 2, 3 trang 60 .
+ Chú ý: Mỗi phép thử đều có một không gian mẫu tương ứng. Không gian mẫu được sử dụng để mô tả mọi biến cố gắn liền với phép thử nên có thể nói nó là mô hình toán của phép thử .
Ví dụ : Tìm không gian mẫu các phép thử sau:
a./ Gieo một con súc sắc .
b./ Gieo hai đồng xu phân biệt .
c./ Gieo ba đồng xu phân biệt .
+ Gọi 3 HS lên bảng trình bày .
+ Kiểm tra và nhận xét .
Hoạt động 2: Biến cố .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Nêu và hướng dẫn cho HS ví dụ 4 trang 61 .
+ Biến cố là một tập con của không gian mẫu .
+ Kí hiệu: Biến cố thường kí hiệu là A, B, C, 
+ Chú ý: Khi cho các biến cố A, B, C,  mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng là các biến cố liên quan đến một phép thử .
+ Tập f được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập được gọi là biến cố chắc chắn .
TIẾT 2
	Hoạt động 3: Phiếu học tập 1.	
	Gieo một đồng tiền ba lần .
	a./ Mô tả không gian mẫu .
	b./ Xác định các biến cố :
	A: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”;
	B: “Mặt sấp xảy ra đúng 1 lần”;
	C: “Mặt ngửa xảy ra ít nhất 1 lần” .
	+ Nhóm 1, 6: làm câu a và biến cố A.
+ Nhóm 2, 4: làm câu a và biến cố B .
+ Nhóm 3, 5: làm câu a và biến cố C.
	Hoạt động 4: Phép toán trên các biến cố .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Ghi nhận kí hiệu .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Ghi nhận sự giải thích của GV .
+ Suy nghĩ và trả lời .
a./ = {11, 12, , 21, 22, , 66}
	Không gian mẫu có 36 kết quả .
b./ A = {56, 65} .
c./ = \ A = {11, 12, , 55, 61, , 64, 66}
	Biến cố đối có 34 phần tử .
+ Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử, thì tập \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A .
+ Kí hiệu: (biến cố đối) .
+ Giả sử A, B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. GV nêu định nghĩa trang 62 .
+ GV giải thích các ý trong định nghĩa .
+ Cho HS ghi trong bảng trang 62 vào tập .
Ví dụ :
	Gieo một con súc sắc hai lần .
a./ Mô tả không gian mẫu .
b./ Xác định biến cố A: “Có tổng số chấm xuất hiện là 11”.
c./ Tìm biến cố đối của biến cố A ?
+ Hướng dẫn cho HS làm .
+ Kiểm tra và nhận xét .
4./ Củng cố :
	 	+ Nhắc lại nội dung của các định nghĩa .
 	+ Hoạt động nhóm : Bài tập 2 trang 63 .
	- Nhóm 1, 6: làm câu a và biến cố A.
- Nhóm 2, 4: làm câu a và biến cố B .
- Nhóm 3, 5: làm câu a và biến cố C.
	Đáp số : A: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6 chấm”
	 B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8”
	 C: “Kết quả hai lần gieo như nhau” .
	5./ Bài tập về nhà :
	+ Học thuộc các định nghĩa .
 	+ Yêu cầu học sinh làm các bài tập 3, 4, 5, 6 và 7 ở trang 63, 64 SGK .
Ngày soạn: 29.10.2008 Ngày dạy: 03.11.2008
Tiết 29 
LUYỆN TẬP: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I./ Mục đích yêu cầu :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức :
	+ Củng cố lại phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu .
	+ Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp .
	+ Nắm được ý nghĩa các phép toán trên biến cố .
	2./ Kỹ năng :
	+ Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về biến cố, tìm số biến cố trong không gian mẫu .
	3./ Tư Duy và Thái Độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học : 
	1./ Chuẩn Bị Của Giáo Viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Chuẩn Bị Của Học Sinh:
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định Lớp: 
	2./ Kiểm tra bài cũ :
	Hoạt động nhóm : Bài tập 5 trang 64 .
	- Nhóm 1, 6: làm câu a và biến cố A.
- Nhóm 2, 4: làm câu a và biến cố B .
- Nhóm 3, 5: làm câu a và biến cố C.
	Đáp số : A = {1, 2, 3, 4, 5}: “Lấy được thẻ màu đỏ”
	 B = {7, 8, 9, 10}: “Lấy được thẻ màu trắng”
	 C = {2, 4, 6, 8, 10}: “Lấy được thẻ ghi số chẵn” .
	3./ Bài mới :
	Hoạt động 1: Bài tập 3 và 4 trang 63, 64 .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ 2 HS lên bảng trình bày .
a./ Không gian mẫu :
 = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)} .
b./
 A = {(1,3), (2,4)} .
 B = {(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)} 
 = \ {(1,3)} .
+ 2 HS lên bảng .
a./ ;	B = A1 Ç A2 ;
 C = ;	D = A1 È A2 .
b./ là biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”. Như vậy, = = A . Hiển nhiên BÇC=f, nên B và C xung khắc .
Bài 3/63:
+ Gọi 2 HS lên bảng trình bày .
	1 HS làm câu a và biến cố A .
	1 HS làm câu a và biến cố B .
+ Kiểm tra và nhận xét .
Bài 4/64:
+ Gọi 4 HS lên bảng trình bày .
	1 HS làm câu a .
	1 HS làm câu b .
+ Kiểm tra và nhận xét .
	Hoạt động 2: Hoạt động nhóm .
	 	+ Hoạt động nhóm : Bài tập 6 trang 64 .
	- Nhóm 1, 3, 5: làm câu a và biến cố A.
- Nhóm 2, 4, 6: làm câu a và biến cố B .
Đáp số:
a./ Không gian mẫu :
 = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN} .
b./
 A = {S, NS, NNS} .
 B = {NNNS, NNNN} .
	Hoạt động 3: Bài 7 trang 64 .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a./ Không gian mẫu :
 = {12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54} .
b./
 A = {12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45} .
 B = {21, 42} 
 C = f .
Bài 7/64:
+ Gọi 3 HS lên bảng trình bày .
	1 HS làm câu a và biến cố A .
	1 HS làm câu a và biến cố B .
	1 HS làm câu a và biến cố C .
+ Kiểm tra và nhận xét .
	4./ Củng cố : 
	+ Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài .
 5./ Bài tập về nhà :
	+ Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 .
	+ Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” .