Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 15, 16: Luyện tập: một số phương trình lượng giác thường gặp

Ngày soạn: 21.09.2008 Ngày dạy: 24.09.2008
Tiết 15-16
LUYỆN TẬP: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 
I./ Mục đích yêu cầu :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Kiến thức : Sau khi học xong bài này học sinh biết được phương pháp giải các loại phương trình đơn giản .
	+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
	+ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx .
	+ Phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx .
	+ Một số phương trình lượng giác khác .
	2./ Kỹ năng :
	+ Rèn luyện được kĩ năng vận dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác đơn giản vào việc giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn .
	3./ Tư Duy và Thái Độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học : 
	1./ Chuẩn Bị Của Giáo Viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Chuẩn Bị Của Học Sinh:
	+ Sách giáo khoa .
III./ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định Lớp: 
	2./ Kiểm tra bài cũ : 
	- Các định nghĩa, tính chất của các hàm số lượng giác ?
	- Phương pháp giải phương trình lượng giác đơn giản :
	+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
	+ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx .
	+ Phương trình thuần nhất đối với sinx và cosx .
	+ Một số phương trình lượng giác khác .
	3./ Bài mới :
TIẾT 1
	Hoạt động 1: Bài tập .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS 1: câu a .
sin2 - 2cos + 2 = 0 Û cos2 + 2cos - 3 = 0
	Û 
	Û = k2p, k Î Z Û x = k4p, k Î Z .
+ HS 2: câu b .
2sin2x + 5cosx + 1 = 0 Û 2cos2x - 5cosx - 3 = 0
	Û 
	Û cosx = cos Û x = ± + k2p, k Î Z
+ HS 3: câu c .
8cos2x + 2sinx – 7 = 0 Û 8sin2x - 2sinx – 1 = 0 
	Û 
+ sinx = 
	Û .
+ sinx = Û	 .
+ HS 4: câu d .
	 30cos23x – 29sin3x – 23 = 0 
	Û 30sin23x + 29sin3x – 7 = 0
	Û 
	Û 
 Û 
Bài tập 1: Giải các phương trình sau :
 a./ sin2 - 2cos + 2 = 0 ;
 b./ 2sin2x + 5cosx + 1 = 0 ;
 c./ 8cos2x + 2sinx – 7 = 0 ;
 d./ 30cos23x – 29sin3x – 23 = 0 .
+ Yêu cầu 4 HS lên bảng giải. Mỗi HS giải một câu .
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ Kiểm tra và nhận xét .
	Hoạt động 2: 
Phiếu học tập :
	Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình : cos2x + sinx + 1 = 0 ?
	A./ x = - + kp (k Î Z) ;
	B./ x = - + k2p (k Î Z) ;
	C./ x = + k2p (k Î Z) ;
	D./ x = + kp (k Î Z) .
Ñaùp soá: B
TIẾT 2
	Hoạt động 3: Bài tập .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS 1: câu a .
 2sin2x + sinxcosx – 3cos2x = 0
+ Nếu cosx = 0 thì sinx = ± 1. 
 Khi đó VT = 2 ¹ 0 = VP (Không thỏa mãn) .
+ Nếu cosx ¹ 0 :
 Chia 2 vế phương trình cho cos2x, ta có :
	2tan2x + tanx – 3 = 0 
Û 
Û 
+ HS 1: câu b .
 3sin22x – 4sin2xcos2x + 5cos22x = 2
+ Nếu cos2x = 0 thì sin2x = ± 1. 
 Khi đó VT = 3 ¹ 2 = VP (Không thỏa mãn) .
+ Nếu cos2x ¹ 0 :
 Chia 2 vế phương trình cho cos22x, ta có :
	3tan22x - 4tan2x + 5 = 2(1 + tan22x) .
Û 
Û 
Bài tập 2: Giải các phương trình sau :
 a./ 2sin2x + sinxcosx – 3cos2x = 0 ;
 b./ 3sin22x – 4sin2xcos2x + 5cos22x = 2 ;
 c./ 2cos2x - 3sin2x – 4sin2x = -4 .
+ Yêu cầu 3 HS lên bảng giải. Mỗi HS giải một câu .
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ Kiểm tra và nhận xét .
Hoạt động 4: Bài tập .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS 1: câu c .
 2cos2x - 3sin2x – 4sin2x = -4
+ Nếu cosx = 0 thì sinx = ± 1. 
 Khi đó VT = -4 = -4 = VP (Thỏa mãn) .
	Vậy x = + kp, k Î Z là nghiệm của phương trình .
+ Nếu cosx ¹ 0 :
 Chia 2 vế phương trình cho cos2x, ta có :
	 2 - 6tanx – 4tan2x = -4(1 + tan2x) 
	Û tanx = 1
	Û tanx = = tan
	Û x = + kp, k Î Z
 Vậy nghiệm phương trình là : x = + kp, k Î Z 
	 x = + kp, k Î Z .
+ Kiểm tra và nhận xét .
Hoạt động 5: 
Phiếu học tập .
	Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình : sin22x + cos23x = 1 ?
	A./ , k Î Z ;	B./ , k Î Z ;
	C./ , k Î Z ;	D./ , k Î Z .
Ñaùp soá: C
	4./ Củng cố :
+ Ôn lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản ? 
 5./ Bài tập về nhà :
 + Giải các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.