Giáo án môn Đại số và Giải tích 11 tiết 1, 2, 3: Hàm số lượng giác

Ngày soạn: 08.08.2008 Ngày dạy: 11.08.2008
Tiết 1 – 2 – 3 
Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU :
 Qua bài học sinh cần nắm .
	1./ Về kiến thức :
	+ Sau khi học xong bài này học sinh thực hiện được các công việc sau :
 + Phát biểu được định nghĩa, nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác:y = sinx, y =cosx, y =tanx, y =cotx.
 + Phát biểu được định nghĩa về hàm số tuần hoàn.
	2./ Về kỹ năng :
	+ Học sinh rèn luyện được các kĩ năng vạn dụng và kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
	3./ Về thái độ :
	+ Cẩn thận, chính xác .
II. CHUẨN BỊ:
	1./ Giáo viên :
	+ Giáo án, sách tham khảo .
	+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
	2./ Học sinh :
	+ Sách giáo khoa .
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
	1./ Kiểm tra bài cũ : 
	2./ Bài mới :
TIẾT 1
Hoạt động 1: Tìm hiểu các hàm số y = sinx và y = cosx .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Học sinh tiếp thu và ghi chép .
+ Suy nghĩ và trả lời :
	D = R .
+ Ghi nhận biểu thức .
+ Suy nghĩ và trả lời :
 Hàm số y = sinx là một hàm số lẻ vì :
	sin(-x) = - sinx, 
 Hàm số y = cosx là một hàm số chẵn vì :
	cos(-x ) = cosx, .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Ghi nhận cách vẽ đồ thị .
+ Suy nghĩ và trả lời: 
 Do hàm số y = sinx lẻ nên lấy đối xứng đồ thị hàm số trên đoạn qua gốc toạ độ O ta được đồ thị hàm số trên đoạn . Từ đó ta được đồ thị trên đoạn .
+ Suy nghĩ và trả lời :
 .
+ Hoạt động nhóm .
+ 1 HS đại diện để trả lời .
+ Suy nghĩ và trả lời : .
+ Suy nghĩ và trả lời : Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng .
+ Giáo viên phát biểu định nghĩa hàm số y = sinx
	 y = cosx .
+ Cho HS tìm tập xác định của các hàm số y = sinx, y = cosx ?
+ GV viết biểu thức biểu diễn định nghĩa các hàm số y = sinx, y = cosx lên bảng .
+ Yêu cầu học sinh nhận xét về tính chẵn, lẻ của các hàm số y = sinx, y =cosx ?
+ Hướng dẫn HS khảo sát tính tuần hoàn của hàm số y = sinx, y = cosx .
+ Hướng dẫn khảo sát sự biến thiên của hàm số y=sinx .
 Do hàm số y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 nên ta chỉ cần khảo sát hàm số đó trên đoạn .
+ Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx .
 Trên đoạn đồ thị hàm số y = sinx có tính chất gì ?
+ Giáo viên nhận xét .
+ Kết luận: Đồ thị hàm số y = sinx trên R được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị song song trục Ox các đoạn có độ dài k2 .
+ Tìm tập giá trị của hàm số y = sinx ?
+ Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sinx ? 
+ Cho HS hoạt động nhóm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cosx .
 Đồ thị hàm số y = cosx được suy ra từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách nào ?
+ Tìm tập giá trị của hàm số y = cosx ?
+ Nhận xét về đồ thị hàm số y = cosx? Tìm trục đối xứng của nó ?
Hoạt động 2: Phiếu học tập số 1
 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? Tìm chu kì của chúng (nếu có)?
y = sin4x
y = 2sinx – cosx
y = 3 sinx + x
y = sinx + 2 xcosx
y = 6cos(3x + 5)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Học sinh suy nghĩ và trả lời .
+ Phát phiếu học tập .
+ Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm và trả lời .
+ Giáo viên nhận xét .
TIẾT 2
Hoạt động 3: Các hàm số y = tanx và y = cotx .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Suy nghĩ và trả lời .
+ Được viết gọn là: tanx = 
+ HS hoạt động nhóm .
+ Thảo luận nhóm và rút ra kết luận :
 Hàm số y = tanx là hàm số lẻ .
 Hàm số y = cotx là hàm số lẻ .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ Ghi nhận kiến thức .
+ HS vẽ đồ thị vào tập .
+ Ghi nhận kết luận của GV .
+ Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng .
+ Giáo viên phát biểu định nghĩa hàm số y = tanx .
+ Tìm tập xác định của hàm số y = tanx ?
+ Có thể viết gọn lại hàm số này như thế nào ?
+ Giáo viên nhận xét .
+ Tương tự như hàm số y = tanx, GV cho HS hoạt động nhóm để tự nêu ra định nghĩa, tập xác định và cách viết gọn hàm số y = cotx ?
+ Tính chẵn, lẻ của các hàm số y = tanx và y = cotx như thế nào ?
+ Giáo viên nhận xét .
+ Hướng dẫn HS khảo sát tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx và y = cotx .
+ Hướng dẫn HS khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = tanx .
 Do hàm số y = tanx là hàm tuần hoàn với chu kỳ nên ta chỉ cần khảo sát hàm số đó trên đoạn .
+ Hướng dẫn HS cách vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên đoạn .
+ Kết luận: Đồ thị hàm số y = sinx trên TXĐ được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị song song trục Ox các đoạn có độ dài 2 .
+ Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = tanx ?
+ GV nêu nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung, đi qua điểm làm một đường tiệm cận .
+ Cho HS hoạt động nhóm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx .
+ Nhận xét về đồ thị hàm số y = cotx? Tìm đường tiệm cận của nó ?
	Hoạt động 4: Phiếu học tập số 2
+ Định nghĩa hàm số y = tanx.
+ Quy tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx.
+ Tính chẵn lẻ và quy luật đồng biến, nghịch biến của hàm số y = tanx.
TIẾT 3
	Hoạt động 5: Về khái niệm hàm số tuần hoàn .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+ HS nêu lại và ghi vào tập .
+ Tự vẽ đồ thị vào tập .
 Hàm số: y = 2sin2x có chu kỳ T = .
 Hàm số: y = có chu kỳ T = 4 .
+ Giáo viên phát biểu khái niệm hàm số tuần hoàn (trong phần định nghĩa của bài đọc thêm trang 14) .
+ HS vẽ đồ thị của các hàm số :
 a./ y = 2sin2x ;
 b./ y = .
	Từ đó nhận xét tính tuần hoàn và xác định chu kỳ của hàm số đó ?
Hoạt động 6: Phiếu học tập số 3 .
	+ Khái niệm tổng quát về hàm số tuần hoàn ?
	+ Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn? Tìm chu kì của chúng (nếu có)?
	a./ y = cos(2x – 3) ;
	b./ y = 3cot2x + 2x ;
	c./ y = 6tan3x – 5tanx .
3./ Củng cố :
 	+ Nhắc lại nội dung của các định nghĩa .
 	+ Nhắc lại các nhận xét trong bài
 	+ Nhắc lại nội dung của các định nghĩa và định lí
 	+ Nhắc lại các nhận xét trong bài
 	+ Dùng bài tập 1 (a, b, c) và các bài 2a, 3a trang 14 sách giáo khoa để củng cố.
	4./ Bài tập về nhà :
	+ Học thuộc các định lí, các giới hạn đặc biệt.
 + Yêu cầu học sinh làm tất cả các bài tập còn lại ở trang 14, 15 SGK .