Giáo án môn Đại số 11 nâng cao tiết 26: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
	TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 26.
	Ch­¬ng 2: tæ hîp vµ x¸c suÊt
	Bµi 2: ho¸n vÞ, chØnh hîp vµ tæ hîp ( 3 tiÕt)	
Ngµy so¹n: 15/10/2008
TiÕt 2
I. Môc tiªu.
1. Về kiến thức:
_ Giúp HS hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì ? Nhớ các công thức tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
2. Về kỹ năng:
_ Biết tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
_ Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm.
_Biết sử dụng các kiến thức chỉnh hợp vào bài toán đơn giản.
3. Về tư duy thái độ:
_ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
II. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn day häc.
1) Gi¸o Viªn: Các phiếu học tập, bảng phụ
2) Häc Sinh: Nắm kiến thức cũ và chuẩn bị bài mới.
 III. Gîi ý vÒ PPDH.
C¬ b¶n dïng ph­¬ng ph¸p gîi më vÊn ®¸p th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®iÒu khiÓn t­ duy, ®an xen ho¹t ®éng nhãm.
IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng.
1) KiÓm tra bµi cò: Cho c¸c sè 1;2;3;4;5;6;7. T×m sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau tõ c¸c sè trªn.(5')
2) Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1: 2. Chỉnh hợp
2.1. Chỉnh hợp là gì ?
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Néi dung
5'
Nghe và làm bài tập trong giấy nháp. 
Nghe và hiểu nhiệm vụ
- cho VD
- Gọi 3 HS lê bảng làm
2. Chỉnh hợp
2.1. Chỉnh hợp là gì ?
VD: Cho tập hợp 
A = { cam, hồng, lê}
Hãy viết các hoán vị có thể có của tập hợp A ?
Hãy viết các tập hợp gồm hai phần tử là con của tập hợp A.
Hãy viết các hoán vị có thể có từ các tập hợp con ở câu b) ?
5'
Nghe và đọc VD
Lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của tập hợp A và tính thứ tự các phần tử được gọi là chỉnh hợp chập 2 của 3
Lấy k phần tử từ n phần tử củatập hợp A và xếp theo thứ tự thì đgl chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử được hiểu là lấy 3 phần tử từ 10 phần tử và xếp theo thứ tự.
Gọi HS đọc VD3 SGK trang57
Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ và xếp thứ tự 5 cầu thủ này gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ
Ở VD1 ta lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của tập hợp A và tính thứ tự các phần tử như câu b) và c) được gọi là gì ?
Một cách tổng quát: có tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1≤k≤n. 
-Khi lấy k phần tử từ n phần tử củatập hợp A và xếp theo thứ tự thì đgl gì ?
- GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì quan tâm đến thứ tự của các phần tử.
? Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử được hiểu như thế nào ?
VD3 SGK trang57
Định nghĩa:SGK trang 58 
Chú ý:GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì quan tâm đến thứ tự của các phần tử.
Ho¹t ®éng 2: CH3:
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Néi dung
5'
Nghe và hiểu nhiêm vụ
Gọi 1 HS đọc H3-SGK58
Gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác làm nháp và nhận xét.
Bảng phụ: H3SGK58
3'
Hai chỉnh hợp khác nhau là:
+Có phần tử thuộc chỉnh hợp này mà không thuộc chỉnh hợp kia.
+Các phần tử của chỉnh hợp giống nhau mà thứ tự khác nhau.
Từ H3 hãy phân biệt thế nào là hai chỉnh hợp khác nhau
Nhận xét: Sgk58
Ho¹t ®éng 3: Số các hoán vị:
t
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Néi dung
10'
Nghe và hiểu nhiêm vụ
HS nghe và suy nghĩ
Có 11 cách chọn
Có 10 cách chọn
Có 9 cách chọn
Có 8 cách chọn
Có 7 cách chọn
Có 11.10.9.8.7 = 55440 cách chọn.
Nghe và hiểu nhiêm vụ
HS nghe và suy nghĩ
Akn = n.(n-1)(n-2)(n-k+1)
? Ở VD1 ta có thể lập được tất cả bao nhiêu chỉnh hợp chập 2 của 3 ?
Để đếm được số chỉnh hợp có 2 cách:
+ Liệt kê và đếm như VD1
? Nếu số quá lớn ta không thể liệt kê được thì tính số chỉnh hợp ntn ?
GV trở lại VD4. Tính xem HLV có bao nhiêu cách lập danh sách 5 cầu thủ đá luân lưu ?
Ta có coi việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là một việc làm trãi qua 5 công đoạn
+ Công đoạn 1: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ nhất,c ó mấy cách chọn ?
+ Công đoạn 2: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ hai,c ó mấy cách chọn ?
+ Công đoạn 3: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ ba,c ó mấy cách chọn ?
+ Công đoạn 4: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ tư,c ó mấy cách chọn ?
+ Công đoạn 5: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ năm,c ó mấy cách chọn ?
? Theo quy tắc nhân thì HLV có mấy cách chọn tất cả ?
Vậy số các chỉnh hợp chập 5 của 11 là 55440.
Tương tự hãy tính chỉnh hợp chập 6 của 20.
*Bài toán ổng quát: cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1≤k≤n. Hỏi có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của n ?
Số các chỉnh hợp chập k của n được kí hiệu là: Akn.
Số các chỉnh hợp chập k của n được tính ntn ?
*Chứng minh: Sgk
2.2) Số các chỉnh hợp
Định ly1: sgk58
3'
Nghe và hiểu nhiêm vụ
Cho VD 
VD: tính số các chỉnh hợp
a/ A35
b/ A55
2'
Là phép hoán vị của tập hợp 5 phần tử
Từ câu b) ta thấy chỉnh hợp chập 5 của 5 là phép gì ta đã học ?
Là phép hoán vị của tập hợp n phần tử
Chỉnh hợp chập n của n phần tử là gì ?
Nhận xét: Sgk 59
Ann = Pn = n!
3'
Nghe và hiểu nhiêm vụ
Cho hs làm VD5-Sgk59
Bảng phụ VD5-Sgk59
2'
Akn = n.(n-1)(n-2)(n-k+1) 
 = 
Quy ước: 	0! = 1
	A0n = 1
Chú ý: Sgk 59
3) Cñng cè: 2'
CH1: Bài học gồm những nội dung nào?
CH2: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp. Cho biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp.
Lưu ý: Nhớ công thức tính số các chỉnh hợp và tổ hợp.
4) BTVN: 58 (SGK) và chuẩn bị phần luyện tập.