Giáo án Học kì 1 - Hình học 11

thành M’, N’.Hãy tính tỉ số
+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần chứng minh như SGK cho HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện hoạt động D3:
 Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng minh điều gì ?
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ 1.53 đến 1.55
* Thực hiện hoạt động D4:
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :
+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để so sánh và , và , và 
+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK
II. Tính chất
 * Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì và M’N’ = MN
+ trong đó 0 < t < 1
Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :
a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính R
+ , ,
nên ta có biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
Hoạt động 3 :	III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu có một phép biến hình nó biến đường tròn thành đường tròn kia?
Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai đường tròn .
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
 Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đưởng tròn kia.
 Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.
˜ Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
 Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’) 
 § Trường hợp I trùng vớiø I’: 
 Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số và phép vị tự tâm I tỉ số - biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)
 § Trường hợp I khác I’ và R ¹ R’
 Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại M’ và M’’. Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O1 nằm trong đoạn thằng II’.
 Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép vị tự tâm O1 tỉ số k1 = - biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O1 là tâm vị tự trong của hai đường tròn nói trên.
 § Trường hợp I khác I’ và R = R’
Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép`vị tự tâm O1 tỉ số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). nó chính là phép đối xứng tâm O1
 4. Củng cố : 
 *Làm bài tập SGK
 Bài 1 : Aûnh của A,B,C qua phép vị tự 
 lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
 Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và -
Tiết 9-10: §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG 
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó.
 * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối quan hệ giã­ phép vị tự và phép đồng dạng . Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
 * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.
	Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng.
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức : 
 2. Kiểm tra bài cũ : Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V(O , 2) (M) ?. Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V(O , 2) và nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?
	2. Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng
Hoạt động 1 :	I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
I. Định nghĩa : GV nêu định nghĩa
+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và phép đồng dạng ? 
+Nhận xét :
Phép dời hình có phài là phép đồng dạng không ?. Với giá trị k trong phép vị tự thì ta được phép đồng dạng.
* Thực hiện hoạt động D1 và D2 :
+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k
+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng không ?
+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’ thì ta được điều gì ?
+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành A’’B’’ thì ta được điều gì ?
* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :
I. Định nghĩa :
 Phép` biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có MN’ = k.MN
+ Phép vị tự thì tỉ số k ¹ 0 , phép đồng dạng thì k > 0
+Nhận xét :
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số 
- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp
 thì 
đồng dạng với tỉ số 
 A’B’ = k.AB
A’’B’’ = p.A’B’
Do đó A’’B’’ = p.k.AB
Hoạt động 2 :	II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
II. Tính chất
Giáo viên nêu tính chất.
* Thực hiện hoạt động D3 và D4 :
+ Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’. viết các biểu thức đồng dạng ?
+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’
+ Viết biểu thức đồng dạng.
+ Vì M là trung điểm của AB, hãy so sánh A’M’ với M’B’.
Gv nêu chúø ý trong SGK
II. Tính chất
 Phép đồng dạng tỉ số k :
a). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR
+ A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC
+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’
Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ = M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’
* Chú ý : Nêu chú ý trong sách giáo khoa
Hoạt động 3 :	III. HÌNH ĐỒNG DẠNG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
III. Hình đồng dạng
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa.
+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình vẽ 1.67 
+ Ví dụ 3: Hãy thành lập và sO sánh các tỉ số sau : 
* Thực hiện hoạt động D5:
+ Viết các biểu thức đồng dạng.
III. Hình đồng dạng
 Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
4. Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.
 Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.
 Phép vị tự tâm B tỉ số biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. 
Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’. Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’.
 Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA. 
Phép vị tự tâm C tỉ số biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI. 
Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.
Bài 3 : Phép quay tâm O một góc 450 thì đường tròn (I) biến thành đường tròn ( I’) với 	I’( ,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và bán kinh 2. Phương trình cần tìm là x2 + ( y – 2)2 = 8
Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC 
biến tam giác HBA thành tam giác EBF. 
Phép vị tự tâm B tỉ số biến tam giác EBF thành tam giác ABC.
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập.
 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng. Các tính chất của các phép biến hình. 
 * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực hiện được nhiều phép bíên hình liên tiếp.
 * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chương I. Giải và trả lời các câu hỏi trong chương I.
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức : 
 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục Ox,Oy, phép đối xứng tâm O, phép vị tự.
	3. TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Trong mp Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm A’ với
	A. A’(3;1)	B.A’(1;6)	C.A’(3;7)	D.A’(4;7)
Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(1;- 5) và B(2;3) . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm A’ , B thành B’ khi đó độ dài A/B’ bằng :
	A. 65	B. 	C. 	D. 17
Câu 3: Trong mp Oxy cho điểm A( 2 ;3). Phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A’ 
	A. A’( 3;2)	B.A’(2;-3)	C. A’(3; -2)	D. A’(-2;3)
Câu 4: Trong mp Oxy cho điểm A(-5;7 ). Phép đối xứng trục Oy biến điểm A thành điểm A’ 
	A. A’( 5;7)	B.A’(-5;7)	C. A’(5; -7)	D. A’(-5;-7)
Câu 5 : Trong mp Oxy cho điểm A(3;-2 ). Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành điểm A’ 
	A. A’(