Giáo án Hình lớp 11 tiết 7: Phép vị tự

Ngày soạn	: 18-9-2010
Tiết	: 7
phép vị tự
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh khi biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai đường tròn.
2. Kỹ năng
Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác.
3. Tư duy và thái độ
Rèn khả năng tư duy logic. 
Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập.
Giáo dục tính khoa học, chính xác.
II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
Khái niệm các phép vị tự.
Xác định ảnh của vật qua phép vị tự.
Kiến thức khó
III. Phương tiện dạy học 
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
SgK, kiến thức cũ về các phép dời hình đã biết.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức về biểu thức toạ độ
Cho vectơ , hãy vẽ vectơ , cho vectơ hãy vẽ vectơ .
Bài mới
 Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tư.
Hoạt động 1 :	I. Định nghĩa
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
Gv nêu định nghĩa.
+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. nếu cho OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ.
TL: + , nên tỉ số vị tự là 
* Thực hiện hoạt động D1:
+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC.
+ So sánh và 
TL: + EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
+ = và= nên có phép vị tự tâm A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = 
GV: 
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa và , nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.
* Thực hiện hoạt động D2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của 
+ Điền vào chổ trống sau và nêu kết luận.
TL: + 
+ và 
I. Định nghĩa : Cho điểm O và số k ạ 0. phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k. kí hiệu V( 0 ,k ).
Nhận xét 
1). Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó.
2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.
3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự..
4). 
Hoạt động 2 :	II. Tính chất
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
Tính chất 1
+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ số
+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần chứng minh như SGK cho HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện hoạt động D3:
 Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng minh điều gì ?
TL: + trong đó 0 < t < 1
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua các hình từ 1.53 đến 1.55
* Thực hiện hoạt động D4:
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :
+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để so sánh và , và , và 
TL: + , ,
nên ta có biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK
II. Tính chất
 * Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì và M’N’ = MN
Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :
a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính R
Hoạt động 3 :	III. Tâm vị tự của hai đường tròn.
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu có một phép biến hình nó biến đường tròn thành đường tròn kia?
Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai đường tròn . 
˜ Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
 Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’) 
 Đ Trường hợp I trùng với : 
 Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số và phép vị tự tâm I tỉ số - biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’)
 Đ Trường hợp I khác và R ạ 
 Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại M’ và M’’. Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm O1 nằm trong đoạn thằng II’.
 Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép vị tự tâm O1 tỉ số k1 = - biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). ta gọi O là tâm vị tự ngoài ,còn O1 là tâm vị tự trong của hai đường tròn nói trên.
 Đ Trường hợp I khác và R = 
Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép`vị tự tâm O1 tỉ số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I’;R’). nó chính là phép đối xứng tâm O1
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
 Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đưởng tròn kia.
 Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.
˜ Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
 SGK
Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng tâm chính là tâm của đường tròn.
 * Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài ( nếu hai do ngoài nhau ) với đường nối tâm.
 * Tâm vị tự của hai đường tròn khác tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếp tuyến chung trong.
Củng cố
Bài 1 : Anh của A,B,C qua phép vị tự lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
 Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và -?
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 20 tháng 09 năm 2010
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng