Giáo án Hình lớp 11 tiết 32, 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn	: 13-02-2011
Tiết	: 32,33
 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc.
Giúp học sinh nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc
2. Kỹ năng
Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông.
Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng định nghĩa và bằng dấu hiệu, cách xác định một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc.
3. Tư duy và thái độ
Rèn khả năng tư duy hình không gian 
Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế.
Giáo dục tính khoa học, chính xác.
II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
KháI niệm hai đường thẳng vuông góc.
Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Kiến thức khó
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
III. Phương tiện dạy học 
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động 1: I. Định nghĩa
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+Hãy xét mối quan hệ của các góc tường thẳng đứng với mặt đất ?
+ GV nêu định nghĩa.
I. Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( a ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm rong mặt phẳng ( a ).
 Kí hiệu : d ^ ( a )
Hoạt động 2: II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ Có thể chứng minh bằng định nghĩa được hai không?
+ Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì ta có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó? Cho nên để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có thể chừng minhđược điều gì?
+ GV nêu định lí.
+ GV hướng dẫn HS chứng minh.
+ Trong hình 3.18 đồng phẳng ta được điều gì ?
+ Gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. ta được điều gì? và 
+ Khi đó và kết luận
+ GV nêu hệ quả
+ GV yêu cầu HS thực hiện D1 và D2
Định lí : nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Hệ quả : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Hoạt động 3: III. Tính chất.
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ Gv treo các hình 3.19; 3.20;3.21
+ Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d.
+ Gv nêu khái niệm mặt phẳng trung trực
+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc với ( a ).
Tính chất 1 : Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Mặt phẳng trung trực : Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
Tính chất 2 : Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Hoạt động 4: IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ Cho a^ (a ), b // a hỏi b^( a ) không?
+ GV nêu tính chất 1
+ ( a )//(b), d ^ ( a ), thì d ^(b) không?
+ GV nêu tính chất 2
+ a//( a ) , d^( a ) thì d ^ a không?
+ GV nêu tính chất 3
+ AH vuông góc với đường thẳng nào trong mặt phẳng (SAB).
+ AH vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng (SBC).
+ GV yêu cầu HS lên bảng giải
Tính chất 1 : a). Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b). Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Tính chất 2 :a). Cho hai mặt phẳng song song . đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
b). Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Tính chất 3 :a). Cho đường thẳng a và mặt phẳng (a ) song song với nhau. Đường thẳng nào vuông góc với (a ) thì cũng vuông góc với a.
b). Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng ( không chứa đường thẳng đó )cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
Ví dụ : a). Vì SA^(ABC) nên SA^BC
Ta có BC^SA , BC^AB
Tứ đó suy ra BC^(SAB)
b). Vì BC^(SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC^AH.
Ta có AH^Bc, AH^SB nên AH^(SBC)
Vậy AH^SC
Hoạt động 5: IV. Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc.
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ GV nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc.
+ GV nêu định lí ba đường vuông góc 
+ AM^(SBC) không. Tại sao?.
+ AN^(SBC) không. Tại sao?
+ Góc giữa SC và (AMN) là bao nhiêu?
1. Phép chiếu vuông góc 
Phép chiếu song song theo phương D vuông góc với (a ) gọi là phép chiếu vuông góc trên mặt phẳng (a ).
2. Định lí ba đường vuông góc 
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (a ) và b là đường thẳng không thuộc (a) và không vuông góc với (a) . Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b trên (a). Khi đó a^b Û a^b’
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Định nghĩa : Cho đường thẳng d và mặt phẳng (a). Góc giữa d và hình chiếu d’ củaq nó trên (a) là góc giữa d và (a). Nếu góc này bằng 900 thì d^(a).
Chú ý : Nếu j là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (a) thì 00 Ê j Ê 900
Vi dụ 2 :
a). Ta có BC^AB , BC ^AS nên BC^(SAB), từ đó ta được BC^AM, mà SB^AM nên AM^(SBC). Do đó AM^SC
tương tự chứng minh được AN^SC. Vậy SC ^ (AMN). Do đó góc giữa SC và mặt phẳng(AMN) là 900
b). Ta có AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên góc là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Tam giác vuông SAC cân tại A có AS=AC=ado đó 
Củng cố
Ngày 14 tháng 02 năm 2011
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
Bài tập về nhà. 
Vận dụng để giải các bài tập trong SGK trang 97, 98
V. Rút kinh nghiệm: