Giáo án Hình lớp 11 tiết 28, 29: Véc tơ trong không gian

Ngày soạn	: 9-01-2011
Tiết	: 28,29
Chương iii. véctơ trong khôn gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1. véc tơ trong không gian
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Giúp học sinh nắm được khái niệm về vectơ trong không gian và các phép toán cộng,phép trừ vectơ, nhân vectơ với một số, sự đồng phẳng của ba vectơ.
2. Kỹ năng
Hiểu và vận dụng được các phép toán về vectơ trong không gian để giải toán.
3. Tư duy và thái độ
Rèn khả năng tư duy hình không gian 
Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế.
Giáo dục tính khoa học, chính xác.
II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
Các phép toán véc tơ trong không gian.
Kiến thức khó
Chứng minh các đẳng thức véc tơ khó.
III. Phương tiện dạy học 
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động 1: I. Định nghĩa và các phép toán véc tơ trong không gian
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ GV yêu cầu HS vẽ hình chóp S.ABCD. Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ mà điểm đầu là đỉnh A ?
+ Gv yêu cầu HS nêu định nghĩa.
GV cho HS thực hiện D 1
+ Trong hình vẽ có bao nhiêu vectơ ?
+ Các vectơ đó có cùng nằm thuộc một mặt phẳng không ?
GV cho HS thực hiện D 2
+ Nhắc lại khái niệm hai vectơ bằng nhau.
+ Trong hình vẽ hãy nêu tên các vectơ bằng vectơ 
+ Nêu lại khái niệm phép cộng vectơ , phép trừ vectơ trong mặt phẳng.
+ Với ba điểm A,B,C hãy viết hệ thức theo quy tắc ba điểm.
GV cho HS thực hiện ví dụ 1
 = ?
GV cho HS thực hiện D3
+ Nhận xét gì hai vectơ và , và 
+ Nhận xét gì về hai vectơ và 
+Gv cho HS quan sát hình 3.3 . Hãy tính .
+ Hãy nêu quy tắc hình hộp đối với đỉnh B.
+ Nêu lại tích của vectơ với một số trong mặt phẳng .
+ GV nêu khi khái niệm tích vectơ với một số khác không trong không gian.
+ GV cho HS thực hiện ví dụ 2 :
+ Hãy biểu diễn vectơ qua một số vectơ trong đó có vectơ .
+ Hãy biểu diễn vectơ qua một số vectơ trong đó có vectơ .
+ Nêu nhận xét về cặp vectơ và ; và 
+ GV yêu cầu HS thực hiện theo yêu cầu của ví dụ 2
GV cho HS thực hiện D4
+ Hãy dựng vectơ 
+ Hãy dựng vectơ 
I. Định nghĩa : Vectơ trong không gian là đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B. vectơ còn được kí hiệu là 
+ 
+ Các vectơ đó không thể cùng thuộc một mặt phẳng.
+ 
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
 Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian được định nghĩa như trong mặt phẳng. Khi thực hiện phép cộng vectơ trong không gian ta vẫn có thể áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành
Quy tắc hình hộp : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ thì 
3. Phép nhân vectơ với một số
 Trong không gian, tích của vectơ với một số k ạ 0 là vectơ k được định nghĩa như trong mặt phẳng và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong mặt phẳng.
* Vectơ . Vectơ này cùng hướng với và có độ dài gấp hai lần độ dài của vectơ .
* Vectơ . Vectơ này ngược hướng với vectơ và có độ dài gấp ba lần độ dài của vectơ .
* Lấy điểm O bất kỳ trong không gian, vẽ rồi vẽ tiếp . Ta có 
Hoạt động 2: II. Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động: Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
GV: - Thuyết trình khái niệm 3 véctơ đồng phẳng và không đồng phẳng
( định nghĩa và tính chất )
GV: Yêu cầu HS giải BT: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Một mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( BCD ).
a) Giá của 3 véctơ có 
song song với một mặt phẳng nào đó không ?
b) Cũng hỏi như vậy đối với giá của 3 véctơ ?
HS: Giải
a) Dùng phương pháp chứng minh phản chứng khẳng định được: Giá của 3 véctơ không thể cùng song song vói bất cứ mặt phẳng nào.
b) Chỉ ra được giá của 3 véctơ cùng song song với mặt phẳng ( BCD ) hoặc ( P ).
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
HS: Đọc và thảo luận theo nhóm được phân công.
GV: Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
HS: Trả lời câu hỏi của giáo viên.
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
HS: Đọc và thảo luận theo nhóm được phân công.
GV: Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
HS: Trả lời câu hỏi của giáo viên.
GV: Gọi 3 học sinh thực hiện lần lượt từng phần a, b, c.
HS: Giải
GV: Củng cố khái niệm 3 véctơ đồng phẳng, không đồng phẳng.
1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian
2. Định nghĩa:
	Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
3. Điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng:
Định lí 1: Cho ba vectơ , trong đó không cùng phương. Khi đó đồng phẳng Û $ m, n ẻ R để (cặp số m, n là duy nhất)
Định lí 2:
 không đồng phẳng. " luôn có bộ số thực m, n, p duy nhất để: 
BT: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC. BD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
b) Chứng minh ba véctơ đồng phẳng.
c) Hãy phân tích véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương .
Giải 
a) Chứng minh được 
b) Chứng minh được có giá cùng song song với mặt phẳng (MPNQ) chứa .
c) = = 
Củng cố
Ngày 10 tháng 01 năm 2011
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
Bài tập về nhà. 
V. Rút kinh nghiệm: