Giáo án Hình lớp 11 tiết 16, 17: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Ngày soạn	: 14-11-2010
Tiết	: 16,17
Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
Nắm được các định lí và hệ quả của nó.
2. Kỹ năng : Sử dụng các định lí vào làm bài tập :
Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí.
đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
3. Tư duy và thái độ
Rèn khả năng tư duy hình không gian 
Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế.
Giáo dục tính khoa học, chính xác.
II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
KháI niệm hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, sự khác nhau giữa chúng.
Kiến thức khó
Chứng minh ba đường thẳng đồng qui, dựng giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song.
III. Phương tiện dạy học 
1. Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức trực quan về không gian phòng học và cuộc sống.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
+ Yêu cầu HS nhắc lại một số vị trí tương đối của hai đường thẳng a, b trong không gian .
1./ Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a và b 
+ Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a, b (hình 2.27/55) .
+ Vậy, a // b là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung .
+ Rút ra kết luận về hai đường thẳng song song ?
2./ Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a và b .
+ Cho HS vẽ hình 2.28 và 2.29/56 vào tập .
+ Yêu cầu HS làm câu hỏi D2/56 .
+ Kiểm tra và nhận xét .
	 .
+ HS tự chứng minh .
I .Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
 Cho hai đường thẳng a và b trong không gian
TH1: 
 Có một mặt phẳng chứa a và b (a và b đồng phẳng)
 i) a và b có điểm chung duy nhất M,ta nói a và b cắt nhau tại M ,kí hiệu: hay 
 ii) a và b không có điểm chung.Ta nói a và b song song,kí hiệu:
 iii) a trùng b,kí hiệu :
 M
a
 b
a
b
a
b
TH2:
Không có mặt phẳng nào chứa a và b, ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b.
 d 
Ví dụ 1:
Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)
Ví dụ 2:
Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và BD.(P) là mặt phẳng đi qua IJ và cắt AC,AD lần lượt tại M,N.Chứng minh tứ giác IJNM là hình thang.
Hoạt động 2. Tính chất
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
+ Nêu nội dung định lí 1/56 .
+ Yêu cầu HS ghi tóm tắt và vẽ hình 2.30/56 .
+ Hướng dẫn cho HS chứng minh .
 Có d’ // d, M ẻ d’, d’’ // d’ và M’ ẻ d’’. Chứng minh d’’ # d’ .
+ Nhận xét: a // b ị tồn tại duy nhất mặt phẳng (a) chứa a, b .
+ Kí hiệu: (a) = (a, b) .
+ Yêu cầu HS vẽ hình và chứng minh câu hỏi D3/57 .
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ Nêu nội dung định lí 2/57 .
+ Yêu cầu HS ghi tóm tắt, vẽ hình và đưa ra phương pháp chứng minh định lí 2 .
+ Yêu cầu HS vẽ hình 2.32 và 2.33 trang 57 .
+ Nhìn vào hình cho biết:
 Các đường a, b thuộc mặt phẳng nào ?
 Vị trí tương đối của a, b ?
+ Xét a // b: Hãy chứng minh a // c .
+ Hướng dẫn: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng .
+ Nêu nội dung hệ quả .
+ Yêu cầu HS vẽ hình 2.34/57 và ghi tóm tắt hệ quả. 
+ Tóm tắt: 
	Giả thiết : .
	Kết luận : a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song .
+ Vẽ hình 2.32 và 2.33 trang 57 .
+ Giả sử có thêm đường thẳng d’ đi qua M và song song với d thì điều gì xảy ra ?
GV cho HS thực hiện D3
+ Khi nào a và b cắt nhau
+ Giả sử a và b cắt nhau tại I, chứng minh I thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (a) và (b)?
GV cho HS thực hiện ví dụ 1
+ Gv yêu cầu hS vẽ hình
+ Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung không?
+(SAD) và (SBC) có cặp cạnh nào song song với nhau ?
+ Vậy giao tuyến là đường thẳng nào ?
GV cho HS thực hiện ví dụ 2
 GV yêu cầu HS vẽ hình
+ mp (P) và (ACD) có điểm nào chung, và có cặp cạnh nào song song với nhau ?Nêu giao tuyến của chúng
+ mp (P) và (BCD) có điểm nào chung, và có cặp cạnh nào song song với nhau ?
II.Tính chất:
1)Định lí 1:
Trong không gian ,qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước ,có một và chỉ môt đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
 Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng ,kí hiệu mp(a,b) hay (a,b)
a
b
2)Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
 c
 I
 a
b
 a
c
 b
 Hệ quả: 
 Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Ví dụ 1:
Ta có S= ( SAB) ầ(SCD)
Mà AB // CD , AB è ( SAB); CD è(SCD)
Vậy giao tuyến là đường thẳng đi qua S và song song với AD,BC
Ví dụ 2
Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) và (P) đôi một cắt nhau theo các giao uyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình củ tam giác BCD) nên theo định lí 2 ta có IJ//MN. Vậy tứ giác IJMN là hình thang. Mặt khác M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD khi đó hình thnag IJMN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành
3)Định lí 3:
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau 
 a
c
 b
Ví dụ:
Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC,BD,AB,CD,AD và BC.Chứng minh MN,PQ,RS đồng qui tại trung điểm mỗi đoạn
Giải : 
Trong tam giác ACD ta có MR là đường trung bình nên ( 1 )
Trong tam giác BCD ta có SN là đường trung bình nên ( 2 )
Từ (1) và ( 2) ta được . Vậy tứ giác MRNS là hình bình hành. Vậy MN,RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường
Tương tự tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhai tại trung điểm G của mỗi đường. Vậy PQ,RS,MN đồng qui tại trung điểm của mỗi đường .
Củng cố
Nêu những nội dung trọng tâm trong bài học
Bài tập về nhà. 
Làm bài tập 1, 2,3 trang 59 -60 SGK 
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 15 tháng 11 năm 2010
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng