Giáo án Hình lớp 11 nâng cao tiết 15 - 18: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Tiết 15-16 	Tuần 13-14 
Chương II: 	ĐườNG THẳNG Và MặT PHẳNG TRONG KHôNG GIAN QUAN Hệ SONG
Tên bài học: Đ1-ĐạI CươNG Về ĐườNG THẳNG Và MặT PHẳNG
I. Mục tiêu: 	
a) Kiến thức:
	- Các tính chất thừa nhận và các bước đầu dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của hình học không gian.
	- Các điều kiện xác định mặt phẳng.
	- Hình chóp và tứ diện.
	- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặt biệt là một số hình tứ diện và hình chóp.
	- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó. 
b) kĩ năng:
	- Rèn luyện cách vẽ hình không gian và các bước chứng minh một bài toán.
II. Phương tiện dạy học :
	-Một số tranh ảnh về hình không gian
III.Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở - vấn đáp.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
	1) Kiểm tra bài cũ : Không
	2) Bài mới : Đ1-ĐạI CươNG Về ĐườNG THẳNG Và MặT PHẳNG
Hoạt động của thầy, trò
Nội dung bài dạy
Đàm thoại gợi mở, pháp vấn
 Giáo viên dùng bảng phụ minh họa một số hình không gian :
Hình chóp, hình lập phương hình cầu, hình nón.
 Hình hộp
 Hình lập phương 
Hình trụ 
HĐ1:
 - Để nhìn một hình biểu diễn ta có thể hình dung ra hình thật, thì hình biểu diễn cần phải đảm bảo một số tính chất gì? ( giáo viên cho học sinh ghi các quy tắc )
- Thí dụ để biểu diễn một hình tam giác đều ta cần biểu diễn tam giác đó có đường trung tuyến vừa là đường cao.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh ký hiệu trên hình vẽ ( đường cao, đường trung tuyến )
1. Mở đầu về hình học không gian
+ Trước đây ta thường gặp các hình trong mặt phẳng như: tam giác, tứ giác, đường tròn Môn hình học khi đó gọi là hình học phẳng
+ Môn hình học không gian là môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong không gian như: hình chóp, hình 
lập phương hình cầu.
Mặt phẳng:
- Mặt nước hồ yên lặng, tấm gương phẳng, mặt bàn, Như là một phần của mặt phẳng 
- Người ta dùng hình bình hành để biểu diễn một phẩn của mặt phẳng
- Ký hiệu mặt phẳng: mp(P), mp(Q), mp(a), mp(b) Viết gọn (P), (Q), (a),(b).
Điểm thuộc mặt phẳng
Điểm A thuộc đường thẳng a :A ẻ a
Điểm A không thuộc đường thẳng a: Aẽ a
B
A
Điểm A thuộc mp(P), B không thuộc mp(P) 
Hình biểu diễn của một hình trong không gian 
Quy tắc để vẽ một hình biểu diễn của một hình không gian :
- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
- Hình biểu diễn của hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một mặt phẳng mà song song ( hoặc cắt nhau) là hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau) 
- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc có trên hình thật.
- Dùng nét liền để biểu diễn những đường trông thấy, và dùng nét đứt đoạn để biểu diễn những đường bị che khuất
TD: Hình biểu diễn của mp và đường thẳng a có chung một điểm A 
A
B
C
D
A
B
D
C
A’
B’
D’
C’
Để xây dựng hình học không gian ta xây dựng một số tiên đề cần thiết như sau:
 mp( ABC ) Hay (ABC) 
A đi quaA,B
Giáo viên minh hoạ các tiên đề bằng giáo cụ trực quan và bằng bảng phụ.
- Vẽ minh hoạ tiên đề 4 bằng một hình tứ diện.
Do hai mp phân biệt khi đã có một điểm chung thì sẽ còn có một diểm chung khác nữa nên chúng sẽ có một đường thẳng chung, đường thẳng đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.
– Giáo viên cho học sinh vẽ hình minh hoạ về giao tuyến của hai mặt phẳng.
– Giáo viên nhắc học sinh khi vẽ chú ý các nét đứt. 
 (a) ầ (b) = a : a là giao tuyến của hai mặt phẳng.
(Giáo viên có thể chứng minh định lý 1)
GVHD HS phần CM định lý trong sgk 
?3. Muốn xác định giao tuyến của hai mp phân biệt thì ta phải tìm bao nhiêu điểm chung?
HS: Gv gợi ý học sinh trả lời đúng là tìm hai điểm chung
2. Các tính chất thừa nhận
TC1: Có một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mp thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mp đó 
TC2: Có một và chỉ một mp đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước 
TC 3: Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mp 
TC3: Nếu hai mp có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa
TC 5: Trên mỗi mp, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng (thừa nhận)
Định lý: Hai mp phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mp đó 
 (chứng minh xem SGK) 
Ví dụ: Gv giải như sgk
	4. Củng cố : 
Nhắc lại một số khái niệm, quan hệ đã học một cách hệ thống (Giáo viên gọi học sinh nhắc lại từng phần)
	5. Dặn dò : 
Học bài ở nhà, soạn bài 2 “ các tiên đề của hình học không gian”
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :
Tiết 17-18 	Tuần14-15 
Tên bài học: Đ1-ĐạI CươNG Về ĐườNG THẳNG Và MặT PHẳNG (tiếp theo)
I. Mục tiêu: 	
a) Kiến thức:
	- Các tính chất thừa nhận và các bước đầu dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của hình học không gian.
	- Các điều kiện xác định mặt phẳng.
	- Hình chóp và tứ diện.
	- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặt biệt là một số hình tứ diện và hình chóp.
	- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó. 
b) kĩ năng:
	- Rèn luyện cách vẽ hình không gian và các bước chứng minh một bài toán.
II. Phương tiện dạy học :
	-Một số tranh ảnh về hình không gian
III.Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở - vấn đáp.
IV. tiến trình bài học và các hoạt động:
	1) Kiểm tra bài cũ : Không
	2) Bài mới : Đ1-ĐạI CươNG Về ĐườNG THẳNG Và MặT PHẳNG
Hoạt động của thầy, trò
Nội dung bài dạy
.
.
.
A
B
C
.
.
.
A
.
.
.
a
b
3.Điều kiện xác định mặt phẳng
* Một mặt phẳng đc xác định nếu biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng (H.vẽ)
* Một mặt phẳng đc xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳngđó (H.vẽ)
* Một mặt phẳng xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng cắt nhau (H.vẽ)
* Gv: Bằng dụng cụ (mô hình) trực quan, hình vẽ biểu diễn, Gv giới thiệu định nghĩa hình chóp.
+ Đỉnh S, đáy A1A2. . .An. 
+ Cạnh bên: SA1, SA2,. . . .SAn.
+ Cạnh đáy: A1A2, . . . , AnA1.
+ Mặt bên: (SA1A2), . . . , (AnA1)
+ Ký hiệu: SA1A2. . .An. 
+ Gọi tên: Hình chóp tam giác, tứ giác. .. tương ứng mặt đáy là tam giác, tứ giác. . . 
*Hs: Tập vẽ và đọc tên các hình chóp tam giác, tứ giác, ngũ giác . . . .
* Lưu ý : Cách vẽ tứ diện, tứ diện đều
4.Hình chóp và tứ diện
* Định nghĩa: Sgk
a
A3
S
A6
A5
A4
A2
A1
+ Đỉnh, đáy.
+ Cạnh bên, mặt bên.
+ Tên gọi:
+ Tứ diện 
+ Tứ diện đều
* Gv: yêu cầu hs vẽ hình và nêu cách xác định thiết dịên?
* Hs xác định giao tuyến của mp(MNP) với từng mặt của tứ diện?
*Gv: - Củng cố.
 - Lưu ý sự cần thiết của việc xác định điểm Q!
Ví dụ :
Lời giải tóm tắt:
P không phải là 
trung của AD
ị MP không
song song
với BD
ị MP cắt BD tại I.
Gọi Q = IN ầ BC
ị Giao tuyến của mp(MNP) với các mặt của tứ diện ABCD là các đoạn thẳng : MQ, QN, NP và PM ị thiết diện cần tìm.
4. Củng cố:
	+ Phương pháp xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng, thiết diện, chứng minh 3 điểm thảng hàng.
	. Bài tập:
	+ Cho tứ diện ABCD, I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC, trên BD lấy điểm K sao cho BK = 2KD. 
	a/ CD ầ (IJK) = E, Chứng minh DE = DC.
	b/ AD ầ (IJK) = F. Chứng minh FA = 2FD.
	c/ Chứng minh FK //IJ.
	IV. Rút kinh nghiệm: