Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 18: Sự xác định của đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn - Năm học 2011-2012

 Ngµy so¹n: 01/11/2011
Chương II: ĐƯỜNG TRÒN.
Tiết 18: §1. SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN, TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
I. Mục tiêu: 
 1. Kiến thức: Qua bài này học sinh cần:
 - Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. 
 - Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
 2. Kĩ năng: - Biết dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng, biết chứng minh 1 điểm nằm trên, nằm bên trong, bên ngòai đường tròn.
 - Biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn (ví dụ: tìm tâm của 1 vật hình tròn).
 - Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. Nếu 1 tam giác có 1 cạnh là đường kính của đường tròn ngọai tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận logic; liên hệ kiến thức học được với thực tiển.
II. Chuẩn bị: 
1. Giáo viên: Một tấm bìa hình tròn; thước thẳng; compa, bảng phụ có ghi một số nội dung cần đưa nhanh bài.
2. Học sinh: - Thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.
 - Ôn lại các kiến thức về đường tròn đã học ở lớp 6, lớp 7, hình có trục đối xứng, tâm đối xứng học ở lớp 8.
III. Hoạt động dạy học: 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn:
Ho¹t ®éng cña häc sinh:
Hoạt động 1: Giới thiệu chương II. (3phút). 
Hoạt động 2: 1. Nhắc lại về đường tròn. 
(8 phút) 
GV: Vẽ và y/c HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
- Nêu ĐN đường tròn.
GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O;R).
? Em hãy cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài OM và bán kính R của đường tròn O trong từng trường hợp.
GV ghi hệ thức dưới mỗi hình.
a) OM > R; b) OM = R; c) OM < R. 
- GV đưa ?1 và H.53 lên bảng phụ.
Gọi 1 HS trình bày miệng.
Hoạt động 3: 2. Cách xác định đường tròn. 
(10 phút) 
? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào.
? Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn.
GV: Ta sẽ xét xem, một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó.
Cho HS thực hiện ?2
Cho 2 điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy.
Tâm của chúng nằm trên đường nào? 
GV: Như vậy biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường tròn.
? Hãy thực hiện ?3.
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.
? Vẽ được bao nhiêu đường tròn. Vì sao?
? Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường tròn duy nhất.
? Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm này không. Vì sao?
GV giới thiệu: Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC ta gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
- Y/c HS làm bài tập 2 (tr100-SGK)
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hoạt động 4: 3. Tâm đối xứng. (7 phút) 
 - Y/c HS làm ?4
- Như vậy có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Tâm đối xứng của nó là điểm nào?
 - Đi đến kết luận trong SGK.
Hoạt động 5: 4. Trục đối xứng. (5 phút) 
GV y/c HS:
- Vẽ 1 đ/t đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.
- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đ/t vừa vẽ.
? Có nhận xét gì.
? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng.
GV cho HS gấp hình theo một vài đ/k khác.
- - Y/c HS làm ?5
(Đề hình vẽ lên bảng phụ)
? Như vậy có phải đường tròn là hình có trục đối xứng không? Trục đối xứng của nó là đường nào?
- Đi đến kết luận SGK trang 99
Hoạt động 6: Củng cố. (10 phút) 
1) Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì?
2) Gv treo bảng phụvẽ hình như sau:
- Cho 1 HS chứng minh câu a trên bảng 
- Câu b cho HS so sánh ME;MF;MD 
với R để kết luận.
? Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
* H­íng dÉn vÒ nhµ: 
- Học và nắm vững các đ/l, k/l.
- Bài tập 1, 3, 4 (tr99, 100-SGK); 3, 4, 5 (tr128-SBT).
Gợi ý bài 3:
a/ Vẽ Tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh O là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C bằng cách sử dụng định lý đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
b/ Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A bằng cách sử dụng định lý đảo của định lý trên.
HS nghe GV trình bày. 
1. Nhắc lại về đường tròn. 
O
Kí hiệu (O;R) hoặc (O)
HS phát biểu đ/n đường tròn tr 97 SGK.
HS trả lời
Điểm M nằm trên đt(O;R) OM=R
Điểm M nằm trong đt(O;R) OM<R
Điểm M nằm ngoài đt(O;R)OM>R
HS:
Vì OH > R, OK < R nên 
OH >OK. Suy ra
2. Cách xác định đường tròn.
HS: Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính.
HS: Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
A
 B
 O
a) Vẽ hình:
?3/98:
HS trả lời
Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ một đường tròn
HS: Không vẽ được vì đường trung trực của các đoạn thẳng MN, NP, MP không giao nhau.
Chú ý :(sgk)
3. Tâm đối xứng.
HS:
Ta có OA = OB, mà OA = R nên 
OB = R B(O).
Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Trục đối xứng.
HS thực hiện theo h/d của GV.
HS trả lời.
Đường tròn là hình có trục đối xứng.
- Bất kì đường kính nào cùng là trục đối xứng của đường tròn 
HS trả lời ().
a/ABC vuông tại A nên 
AM= BM = CM(t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông)
b/ABC vuông tại A nên: 
BC==10 (đlýpitago) nên bán kính của(M) là 5cm
MD= 4cm < R D nằm bên trong đường tròn (M)
ME = 6cm >R E nằm ngoài(M)
MF = 5cm= R F nằm ngoài (M)
HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
 Ngµy so¹n: 24/8/2011
TiÕt 2 : 1 - MéT Sè HÖ THøC VÒ C¹NH Vµ §¦êNG CAO TRONG TAM GI¸C VU¤NG (tiÕp theo)
I. Môc tiªu: 
 1. KiÕn thøc : - TiÕp tôc còng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng.
 - HS biÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng
(§/l 3 vµ ®/l 4).
 2. KÜ n¨ng: VËn dông ®­îc c¸c hÖ ®ã ®Ó gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc tÕ.
 3. Th¸i ®é: - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn, vÏ h×nh.
 - BiÕt liªn hÖ gi÷a kiÕn thøc võa häc víi kiÕn thøc cò. 
II. ChuÈn bÞ: 
GV: - B¶ng tæng hîp mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. 
 - B¶ng phô ghi s½n bµi tËp, h×nh vÏ.
 - Th­íc kÎ, com-pa, ª-ke, phÊn mµu.
 HS: - ¤n tËp c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vµ c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng.
 - B¶ng phô nhãm, bót d¹.
 - Th­íc kÎ, ª-ke.
 III. Ho¹t ®éng d¹y häc: 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn:
Ho¹t ®éng cña häc sinh:
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cñ.
GV nªu y/c kiÓm tra.
HS1 : - Ph¸t biÓu ®/l 1 vµ 2 hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng.
- VÏ tam gi¸c vu«ng, ®iÒn kÝ hiÖu vµ viÕt hÖ thøc 1 vµ 2 theo kÝ hiªu ®é dµi.
HS2 : Ch÷a bµi tËp 4 tr 69 SGK.
A
B
H
C
1
 x
 y
 2
(§Ò bµi ë b¶ng phô).
GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.
Ho¹t ®éng 2: §Þnh lÝ 3.
GV vÏ h×nh 1 tr 64 SGK lªn b¶ng.
Y/c HS tÝnh diÖn tÝch ABC theo 2 c¸ch.
? Tõ ®ã rót ra nhËn xÐt g×.
GV : §ã chÝnh lµ hÖ thøc cña ®/l 3.
? Ph¸t biÓu ®/l 3.
? Ta cã thÓ c/m ®/l 3 theo c¸ch kh¸c ®­îc kh«ng.
GV y/c HS c/m theo tam gi¸c ®ång d¹ng.
 5
 7
 x
 y
GV cho HS lµm bµi tËp 3 tr 69 SGK.
TÝnh x vµ y.
(§Ò bµi ë b¶ng phô)
Ho¹t ®éng 3: §Þnh lÝ 4.
GV : §Æt vÊn ®Ò : Nhê ®/l Pytago vµ hÖ thøc 3 ta cã thÓ suy ra mét hÖ thøc gi÷a ®­êng cao øng víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng.
- §ã lµ hÖ thøc cña ®/l 4.
- Y/c HS ®äc ®/l 4 (SGK)
GV h/d HS c/m ®/l ph©n tÝch ®i lªn
¸p dông hÖ thøc (4) ®Ó gi¶i.
VÝ dô 3 tr 67 SGK.
( GV ®­a vÝ dô 3 vµ h×nh 3 lªn b¶ng phô)
? Ta tÝnh ®é dµi ®­êng cao h nh­ thÕ nµo.
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè-LuyÖn tËp.
- Y/c HS viÕt l¹i vµo nh¸p c¸c hÖ thøc ®· häc.
- Bµi tËp 5 tr 69 SGK.
GV y/c HS ho¹t ®éng nhãm.
GV kiÓm tra c¸c nhãm ho¹t ®éng, gîi ý, nh¾c nhë.
Y/c ®¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy.
* H­íng dÉn vÒ nhµ: 
 - N¾m v÷ng ®Þnh lÝ 1, 2, 3, 4 vµ c¸c hÖ thøc
 - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm
 - Lµm c¸c bµi tËp 7, 9 (T69, 70-SGK)
3, 4, 5, 6 (T90-SBT)
 - TiÕt sau luyÖn tËp. 
c’
 h
 a
b
b’
 c
HS1 : - Ph¸t biÓu ®/l 1 vµ 2 tr 65 SGK.
 b2 = ab’, c2 = ac’
 h2 = bc
HS2 : Ch÷a bµi tËp
AH2 = BH.CH (®/l 2) hay 22 = 1.x
 x = 4.
AC2 = AH2 + HC2 (®/l Pytago)
AC2 = 22 + 42
AC2 = 20
 y = 
HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi.
A
B
H
C
 c
 b
 h
 a
* §Þnh lý 3 (SGK Tr66)
 bc = ah
	(3)
Bµi tËp 3 tr 69 SGK.
HS tr×nh bµy miÖng
(®/l pytago)
x.y = 5.7 (®/l 3)
x = 5.7 : y = 35 : 
* §Þnh lý 4 (SGK Tr67)
	= + (4)
VÝ dô 3 tr 67 SGK.
Theo hÖ thøc (4), ta cã :
Bµi tËp 5 tr 69 SGK.
3
 4
 h
 a
 x
 y
§¸p sè : h = 2,4 (tÝnh theo hÖ thøc (4) hoÆc hÖ thøc (3))
 x = 1,8 ; y = 3,2 (tÝnh theo hÖ thøc (1))