Giáo án Hình học lớp 9 - Học kì I

 nháp và giải thích
2. Cách xác định đường tròn
Xác định khi biết tâm và bán kính
Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn
?2 :a,Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó :
Gọi O là tâm đường tròn đi
 qua A và B do OA = OB
 nên O nằm trên đường
trung trực của AB.
Có vô số đường tròn đi qua 
A và B, tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB. 
?3:Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng 
A
B
C
O
d'
d
c,Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác, ba trung trực cùng đi qua một điểm.
*Chú ý : 98 sgk.
HĐ 3: .Tâm đối xứng(8p)
? Muốn chứng minh A’thuộc (O) thì ta phải cm điều gì?
? Vì sao OA = OA’ ?
? Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng ?
HS: Trả lời 
GV: Kết luận 
3.Tâm đối xứng:
A
A’
O
Ta có OA = OA’
Mà OA = R
Nên OA’ = R
Þ A’ Î(O)
Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng. 
C’
A
C
O
Tâm của đường tròn là tâm đxứng của đường tròn đó.
HĐ 4: Trục đối xứng(8p)
Yêu cầu lấy ra một miếng bìa hình tròn.
- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.
- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa vẽ. 
- Có nhận xét gì?
- Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? 
HS : Đọc kl sgk
HĐ 5 : Củng cố (3p)
+ Nhắc lại các kiến thức cần nhớ của bài học :
4.Trục đối xứng
Có C và C’ đối xứng
 nhau qua AB nên AB
 là trung trực của CC', 
có O ÎAB
ÞOC’ = OC = R 
ÞC’ Î (O, R)
KL: t99/sgk
HĐ 6 :Hướng dẫn về nhà(2p)
+ Xem kỹ lý thuyết
+Làm bài 1; 2, 3, 4 SGK (tr 99 - 100) 
Tiết 19: §1. LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 13/10 /2013 Ngày dạy: 15/10/2013 Dạy lớp : 9B; 9D
I/Mục tiêu :
* Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn và tính chất đối xứng của đường tròn qua các dạng bài tập.
* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
* Thái độ : Thấy được tính thực tế của toán học càng thêm hứng thú học tập bộ môn.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.	
III/Tiến trình tiết dạy:
HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ.(6p)
a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào?
b) Trả lời bài tập 2/100sgk. 
1 HS lên bảng trả lời: 
Đáp án: 1 đến 5 ; 2 đến 6 ; 3 đến 4
HĐ 2 :Bài 1 tr 99 SGK ( 10p)
HS: Đọc đề bài
? Hãy vẽ hình và ghi gt và kl của bài toán?
 ? Muốn cm 4điểm cùng thuộc một đường tròn ta cần cm như thế nào?
? Hãy chỉ ra điều đó ?
GV: Gọi một hs đứng tại chỗ cm:
? Để tính bán kính của đường tròn đó ta tính như thế nào?
GV: Gọi một hs lên bảng tính
HS: ở dưới lớp làm và nhận xét bài làm của bạn. 
Bài 1 tr 99 SGK 
GT: ABCD là hcn
 AB = 12 cm
 BC = 5cm
KL: A,B,C,D Î(O)
 Tính bk của (O) 
Giải
Ta có: OA = OB = OC = OD (theo tính chất hình chữ nhật). ÞA, B, C, D Î (O, OA) 
AC = => R(o) = 6,5 cm 
HĐ 3: Bài 3 SGK tr 100( 12p)
? Để cm định lý này thì ta cần cm điều gì ?
GV: Cho hs thảo luận nhóm ít phút
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
GV: Kết luận
Bài tập 3 (b) tr 100 SGK
? BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì ta có điều gì ?
? OA = OB = OC => DABC có tính chất gì ?
HS: Trả lời 
2.Bài 3 SGK tr 100
a.Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền:
Xét DABC vuông 
Tại A , gọi O là 
Trung điểm của BC
Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC => O là tâm đường tròn đi qua ba điểm A , B , C:
b.Ta có DABC nội tiếp đường trong (O) đường kính BC ÞOA = OB = OC ÞOA = 1/2BC 
DABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC Þ góc BAC = 900Þ DABC vuông tại A.
HĐ 4 : Bài 8 SGK tr 101(8p)
? Muốn xác định được đường tròn thoả mãn yêu cầu của bài toán thì ta phải xđ như thế nao ?
HS : Thảo luận nhóm và trả lời 
HĐ 5: Củng cố (5p)
- Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn.
- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu? 
- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác gì?
HĐ 6 : Hướng dẫn về nhà(2p) 
Làm bài 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT 
3.Bài 8 SGK tr 101
Có OB = OC = R => 0 thuộc trung trực của BC 
Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC .
- Định lý tr 98 SGK 
- Kết luận tr 99 SGK 
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. 
- Tam giác đó là tam giác vuông.
Tiết 20: §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG
Ngày soạn : 18/10/2013 Ngày dạy: 22/10/2013 Dạy lớp : 9B; 9D
I/Mục tiêu :
* Kiến thức: - Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. - Nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây cung và đường kính đi qua trung điểm của dây cung.
* Kỹ năng : - Rèn luyện tính chíh xác trong cách lập mệnh đề đảo , trong suy luận chứng minh.
* Thái độ : Thấy được tính thực tế của toán học càng thêm hứng thú học tập bộ môn.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, com pa.	
III/Tiến trình tiết dạy :
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (7p)
HS1 : Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp rABC
HS2 : Đường tròn có tâm đối xứng và trục đối xứng không ? Chỉ rõ?
* Mỗi dây cung đường tròn có độ lớn. Vậy trong đường tròn dây cung ở vị trí nào thì có độ lớn nhất đó là nội dung của bài học hôm nay.
HS lên bảng trả lời
HS1: Tam giác nhọn tâm nằm trong tam giác
Tam giác vuông tâm nằm trung điểm cạnh huyền
Tam giác tù tâm nằm ngoài tam giác
HS2: Tâm của mỗi đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
Mỗi đường kính là trục đối xứng của đường tròn
HĐ 2: So sánh độ dài của đường kính và dây : (15p)
* GV nêu bài toán
GT (O; R) 
 Dây AB 
KL AB £ 2R 
Đường kín có phải là dây của đường tròn không? Ta xét 2 trường hợp
* GV gợi ý 2 trường hợp: 
+ AB là đường kính thì có độ dài thế nào?
+ AB không là đường kính thì độ dài AB ?
* TH1: Dây AB qua tâm O (AB là đường kính ) 
AB = 2R
TH2: Dây AB không đi qua tâm (AB không là đường kính)
1. So sánh độ dài của đường kính và dây 
* TH1: Dây AB qua tâm O (AB là đường kính ) AB = 2R
* TH2: Dây AB không qua tâm O (AB không là đường kính ) rAOB có
AB AB < 2R
Định lí1: SGK/103.
HĐ 3 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung(18p)
GT (O)đường kính AB ;
 Dây CD ; AB ^ CD tại I 
KL IC = ID 
I không trùng O : IC = ID 
Ý
OI: trung tuyến D OCD
Ý 
* D OCD cân tạiO 
* OI : đường cao 
I º O : CD là đkính hiển nhiên : O là trung điểm CD 
? Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ ?
* Thử lập mệnh đề đảo của đ/lí 2 lưu ý trường hợp dây đi qua tâm.
* HS tự chứng minh 
AB ^ CD
Ý
OI : đường cao D OCD
Ý 
* D OCD cân tạiO 
* OI : trung tuyến 
HS đọc đ/lí 2, ghi vở,
Thực hiện? 2
Cho hình 67
GV: Treo bảng phụ có hình 67/sgk.
HS: Thảo luận theo nhóm 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
HS: Nhận xét 
GV: Sửa lại sai sót và ghi kết quả đúng lên bảng.
2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
* Định lì 2: SGK/103 Chứng minh 
 Xét DOCD có OC = OD ( = R) Þ DOCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là tr/t Þ IC = ID 
Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trđiểm O của CD.
D
A
C
O
?1: Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy.
Hình
Mệnh đề đảo của định lý 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn.
Định lí 3: SGK t103.
?2:CM: Học sinh tự cm
Có AB là dây không đi qua tâm MA = MB (gt) Þ OM ^ AB (Đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây). Xét tam giác vuông AOM có: 
AM = (Đ/l Pitago) 
AM = ; AB = 2. AM = 24cm 
B
D
A
O
C
HĐ 4 : Củng cố (3p)
Bài học này cần nhớ những gì? Hãy phát biểu các kiến thức ấy
*HĐ 5: HDVN (2p)
Hoc thuộc 3 đ/líc ; làm bài : 10; 11/ 104 SGK 
Tiết sau " Luyện tập "
Tiết 21: §2. LUYỆN TẬP
Ngày soạn : 21/10/2013 Ngày dạy: 26/10/2013 Dạy lớp : 9B; 9D
I/Mục tiêu :
* Kiến thức: Củng cố cÁc kiến thức về đường kính và dây cung của đường tròn qua các dạng bài tập.
* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
* Thái độ : Cẩn thận , chính xác. khoa học trong vẽ hình.
II/ Chuẩn bị
 - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
 - Học sinh : Thước thẳng, com pa.	
III/Tiến trình tiết dạy:
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ(8p)
1, Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? Chứng minh định lý đó.
2, Phát biểu quan hệ giữa đường kính và dây cung. Vẽ hình minh hoạ.
2 HS lên bảng trình bày như SGK/103
HĐ2: Luyện tập(30p)
Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , trình bày lời giải.
Sau đó giáo viên nhận xét, cho điểm, và trình bày lời giải .....
Để chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn ta cần chứng minh điều gì ? ( chứng minh các điểm đó cách đều một điểm )
Chứng minh EM, DM bằng BC.
Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, tại sao không xảy ra trường hợp DE = BC?
Bài tập số 10 SGK Tr.104
Giải:
a) Gọi M là 
trung điểm 
của BC.
Ta có EM = BC, DM = BC
Do đó ME = MB = MC = MD, do đó B,E,D,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
b) Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE<BC ( chú ý không xảy ra trường hợp DE = BC )
Bài 11/104sgk(10p)
HS: Đọc đề bài
GV: Hướng dẫn hs vẽ hình lên bảng
HS: Vẽ hình và ghi gt , kl.
? Có nhận xét gì về tứ giác AHKB ? 
HS: 
? Làm thế nào để cm được HC = KD .
HS: 
? Nếu kẻ OM vuông góc với CD thì ta có được điều gì ?
? Hãy so sánh MC và MD, MH và MK ?
HS: Chứng minh.
Bài 11/104sgk
GT: (O); AB là đường
 kính, AH CD
 BK CD
KL: CH = DH
Giải
Kẻ OM CD , AH CD, BK CD(gt)
=>AH // BK do đó AHKB là hình thang.
Mà OM // AH // BK( Cùng vuông góc với CD) và AO = OB ( Cùng bán kính)
Nên MH = MK (1)
OM vuông góc với dây CD nên MC = MD (2)
( Định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung). Từ (1) và (2) => HC = KD.
Bài tập 18 tr 130 SBT(10p)
HS: Đọc đề bài
GV: Hướng dẫn hs vẽ hình lên bảng
HS: Vẽ hình và ghi gt , kl.
? Có nhận xét gì về tam giác ABO ?
HS: Cm tam giác AOB đều.
? Để tính được BC ta cần tính được đoạn thẳng nào ?
HS: Tính BH
? Để tính được BH ta cần áp dụng tỷ số lượng giác nào ?
GV: Gọi một hs lên