Giáo án Hình học Lớp 12 - Tiết 3 đến 9

vtpt có phương trình là: x=0
c) Đường thẳng phân giác của góc xOy đi qua điểm O(0;0) có vtpt có phương trình là: Ax+By=0; đường phân giác này đi qua điểm N(1;1) nên A+B=0
lấy A=1 thì B=-1 Vậy phương trình đường phân giác là y=x
d) y - y0 = 0 và x - x0 = 0.
Bài 2(9). Cho đường thẳng D có phương trình Ax + By + C = 0 và điểm M0(x0; y0).
a) Đường thẳng đi qua điểm M0 và song song với có vtpt có pt là:A(x-x0)+B(y-y0)=0
b) Đường thẳng đi qua điểm M0 và vuông góc với có vtpt có pt là:-B(x-x0)+A(y-y0)=0
Bài 3(9).
Ta có Gọi đường thẳng đi qua A; B có vtpt là .
Do đó 
Lấy x=b thì y=a vậy 
Do đó đường thẳng đi qua A(a;0) có vtpt coa pt là 
3 Củng cố : Những phần nội dung: HS biết cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ pháp tuyến cho trước; từ đó biết cách : viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song hay vuông góc với một đường thẳng cho trước, viết phương trình đường cao, đường trung trực của tam giác
4 Dặn dò: Học bài và lại các bài tập đã cho
Bài tập về nhà : 4,5, trang 9,10
Ngày Soạn: /09/2006
Ngày Giảng: /09/2006
Tiết 05/58.
Giáo án số 05
Đ2 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng
 Bài tập
I. Mục đích và yêu cầu:
HS biết cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ pháp tuyến cho trước; từ đó biết cách : viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song hay vuông góc với một đường thẳng cho trước, viết phương trình đường cao, đường trung trực của tam giác
II. Phương pháp và phương tiện: 
Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đấp, 	
Phương tiện : Sách giáo khoa, sách tham khảo và tài liệu khác.
III. Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
ổn định lớp học: 
1.1 Kiểm diện :
a)Lớp 12A3.
1.
2.
b) Lớp 12A2.
1.
2. 
2. Nội dung:
Hoạt động của Thầy 
Hoạt động của Trò
Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa véc tơ pháp tuyến , và phươpng trình tổng quát của đường thẳng?
B Giảng bài mới: 
Bài 4(9). Viết phương trình của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm M(-2; -4) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho DOAB là tam giác vuông cân.
b) Đi qua điểm M(5; -3) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Bài 5(10). Cho DABC với A(4; 5), B(-6; -1), C(1; 1).
a) Viết phương trình các đường cao của tam giác đó.
b) Viết phương trình các trung tuyến của tam giác đó.
Thầy gọi các em học sinh lên bảng trả lời câu hỏi
Bài 4(9). Viết phương trình của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau
Đi qua điểm M(-2; -4) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B cho nên A(a;0), B(0;b)sao cho DOAB là tam giác vuông cân thì OA=OB
Theo bài tập 3 ta có . Phương trình của đường thẳng AB là : 
Nếu a=b thì vậy đường thẳng AB có phương trình là x+y+6=0
Nếu a=-b thì vậy đường thẳng AB có phương trình là x-y-2=0
b) Điểm A(a;0); B(0;b) vì M(5;-3) là trung điểm AB nên 
Vậy phương trình của đường thẳng AB là 
Bài 5(10). Cho DABC với A(4; 5), B(-6; -1), C(1; 1).
a) +. Đường cao đi qua điểm A(4;5) nhận làm vtpt có pt là 7(x-4)+2(y-5)=0
 +.Đường cao đi qua điểm B(-6;-1) nhận làm vtpt có pt là 3(x+6)+4(y+1)=0
+. Đường cao đi qua điểm C(1:1) nhận làm vtpt có pt là 10(x-1)+6(y-1)=0
b) +. Gọi A’ la trung điểm của BC thì A’(phương trình đường trung tuyến AA’là Ax+By+C=0
A(4;5)
A’(
Thay vào phương trình nên ta có AA’: 10x-13y+25=0
+. Hoàn toàn tương tự ta tìm được BB’: 8x-17y+31=0
 CC’: x+2y-3=0
3 Củng cố : Những phần nội dung: HS biết cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ pháp tuyến cho trước; từ đó biết cách : viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song hay vuông góc với một đường thẳng cho trước, viết phương trình đường cao, đường trung trực của tam giác
4 Dặn dò: Học bài và lại các bài tập đã cho
Ngày Soạn: /09/2006
Ngày Giảng: /09/2006
Tiết 06/58.
Giáo án số 06
Đ3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng
Lý thuyết
Mục đích và yêu cầu:
HS biết cách: viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ chỉ phương cho trước, chuyển đổi qua lại giữa các dạng phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc) để phù hợp với yêu cầu của từng bài tập cụ thể.
Phương pháp và phương tiện: 
Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đấp, 	
Phương tiện : Sách giáo khoa, sách tham khảo và tài liệu khác.
Tiến trình lên lớp:
1. ổn định tổ chức:
ổn định lớp học: 
1.2 Kiểm diện :
a)Lớp 12A3.
1.
2.
b) Lớp 12A2.
1.
2. 
Nội dung:
Hoạt động của Thầy 
Hoạt động của Trò
A - Kiểm tra bài cũ:
 GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ.
1. Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 3) và song song với đường thẳng có phương trình : 2x - y + 10 = 0 .
B- Giảng bài mới :
1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng:
 GV đặt câu hỏi.
* Cho đường thẳng D có phương trình:
2x - y + 10 = 0 và véctơ = (1; 2). Xét quan hệ giữa và vectơ pháp tuyến của D từ đó suy ra quan hệ giữa với D.
 GV chính xác hoá.
GV nêu định nghĩa.
Định nghĩa: Vectơ ạ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng D nếu nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với D.
Ta có véctơ pháp tuyến của đường thẳng D là = (2; -1) nên .= 0 ị ^ ị ^ D.
GV nêu các nhận xét.
Nhận xét:
+ Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D thì k (k ạ 0) cũng là một vectơ chỉ phương của D.
+ Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm nằm trên nó và một vectơ chỉ phương của nó.
+ Vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng nên nếu đường thẳng có phương trình tổng quát là: Ax + By + Cz + D = 0 thì có một vectơ chỉ phương là = (B; -A).
2. Phương trình tham số của đường thẳng:
GV nêu bài toán.
Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0) và có vectơ chỉ phương . Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đường thẳng D.
GV nêu định nghĩa: Hệ phương trình (*) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng D, t là tham số.
Vậy trong mặt phẳng tọa độ, mọi đường thẳng đều có phương trình tham số dạng (*). Hãy phát biểu và chứng minh điều ngược lại.
GV chính xác hoá.
Định lý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi hệ phương trình dạng (*) với a2 + b2 ạ 0 đều là phương trình tham số của một đường thẳng D nào đó.
GV yêu cầu HS xét các trường hợp đặc biệt : a = 0 hoặc b = 0.
1. HS trả lời.
2. HS trình bày cách giải cụ thể.
 Đáp số: 2x - y + 1 = 0.
HS suy nghĩ và trả lời.
HS theo dõi và ghi chép.
HS theo dõi và ghi chép.
HS chứng minh các nhận xét đó.
HS suy nghĩ và giải bài toán.
Giải: Ta có
 Û (*)
HS suy nghĩ và trả lời.
HS chứng minh định lý dựa vào bài toán trên.
+ Nếu a = 0 thì D song song hoặc trùng với trục Oy.
+ Nếu b = 0 thì D song song hoặc trùng với trục Ox.
3 Củng cố : Những phần nội dung: HS biết cách: viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ chỉ phương cho trước, chuyển đổi qua lại giữa các dạng phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc) để phù hợp với yêu cầu của từng bài tập cụ thể. 
4 Dặn dò: Học bài và lại các bài tập đã cho
Bài tập về nhà :1,2,3 trang 12,13
Ngày Soạn: /10/2006
Ngày Giảng: /10/2006
Tiết 07/58.
Giáo án số 07
Đ3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng
Lý thuyết
I. Mục đích và yêu cầu:
HS biết cách: viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ chỉ phương cho trước, chuyển đổi qua lại giữa các dạng phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc) để phù hợp với yêu cầu của từng bài tập cụ thể.
II. Phương pháp và phương tiện: 
Phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đấp, 	
Phương tiện : Sách giáo khoa, sách tham khảo và tài liệu khác.
III. Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
ổn định lớp học: 
Kiểm diện :
Lớp 12A3.
1.
2.
Lớp 12A2.
1.
2. 
Nội dung:
Hoạt động của Thầy 
Hoạt động của Trò
A - Kiểm tra bài cũ:
 GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ.
1. Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 3) và song song với đường thẳng có phương trình : .
B- Giảng bài mới :
3. Phương trình chính tắc của đường thẳng:
GV nêu các câu hỏi.
* Giả sử a, b ạ 0. Hãy khử t ở hệ (*).
* Nhắc lại quy ước trong trường hợp a = 0 (hoặc b = 0).
GV nêu định nghĩa: Phương trình (**) gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng.
Bài 1(12). Cho đường thẳng D có phương trình tham số: 
a) Trong các điểm sau đây, điểm nào nằm trên đường thẳng đó và điểm nào không: A(1;1), B(5;1), C(3;1), D(3;-2), E(201;295).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng đó với các trục tọa độ.
1. HS trả lời.
2. HS trình bày cách giải cụ thể.
 Đáp số: 
HS suy nghĩ và trả lời.
* Có (*) Û (**)
* Quy ước: Trong (**), nếu mẫu số nào bằng 0 thì tử số đó bằng 0.
Bài 1(12). 
+. Thay toạ độ điểm A(1;1) vào hệ
+. Thay toạ độ điểm B(5;1) vào hệ
+. Thay toạ độ điểm C(3;1) vào hệ
+. Thay toạ độ điểm D(3;-2) vào hệ
+. Thay toạ độ điểm E(201;295) vào hệ
b) b) 
3 Củng cố : Những phần nội dung: HS biết cách: viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ chỉ phương cho trước, chuyển đổi qua lại giữa các dạng phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc) để phù hợp với yêu cầu của từng bài tập cụ thể. 
4 Dặn dò: Học bài và lại các bài tập đã cho
Bài tập về nhà :2,3 trang 12,13
Ngày Soạn: /10/2006
Ngày Giảng: /10/2006
Tiết 08/58.
Giáo án số 08
Đ3 Véc tơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng
Bài tập
I. Mục đích và yêu cầu:
HS biết cách: viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và có vectơ chỉ phương cho trước, chuyển đổi qua lại giữa các dạng phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính