Giáo án Hình học lớp 11 - Tiết 1 đến 4 - Ban khoa học xã hội và nhân văn

Chương I : phép dời hình và phép đồng dạng 
 trong mặt phẳng
Tiết 1: Phép tịnh tiến
I - Mục đích yêu cầu:
 - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép tịnh tiến, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến . Nắm được tính chất của phép tịnh tiến, vận dụng vào việc giải toán.
II - nội dung :
1 - Bài củ : 
2 - Bài mới :
& Hoạt động 1:
F HS : Thực hiện hoạt động (sgk)
G H1: Muốn dựng được ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến ta cần biết yếu tố nào ?
G H2: Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến 
F GV : Cho hs quan sát các hình vẽ trong ví dụ ở sgk.
F HS : Thực hiện hoạt động 
F GV : gợi ý cho hs so sánh các véc tơ: từ đó tìm véc tơ tịnh tiến.
& Hoạt động 2:
F HS : Xác định tọa độ của véc tơ theo tọa độ của M,M'. Tính x',y' theo a,b,x,y.
F HS : Thực hiện hoạt động 
& Hoạt động 3:
F GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý theo 2 cách.
F HS : Xem cách chứng minh ở sgk
F HS : Thực hiện hoạt động 
F GV : gợi ý : nếu A,A' cùng thuộc một đường thẳng thì d thì và d có quan hệ gì?
I - định nghĩa:
Định nghĩa : (SGK)
KH: 
nhận xét : 
 - hoàn toàn xác định khi biết 
 - với mọi điểm M.
* là phép đồng nhất.
M'
Ví dụ : (SGK)
M
ii - Biểu thức toạ độ
Bài toán : (SGK)
M
y
Giải: 
y'
M
y
x
x'
O
y
 Ta có:
Hay : (*)
Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 
iii - Tính chất :
1. Bài toán : 
Chứng minh : A'B' = AB.
Giải:
Ta có : 
 Do đó : suy ra A'B' = AB
2. Định lý :(SGK)
3.Hệ quả :
Hệ quả 1: (SGK)
Chứng minh :(SGK)
Hệ quả 2: (SGK)
3 - Cũng cố :
 - Nêu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ? Phát biểu các tính chất của phép tịnh tiến ?
 - Bài tập 1,2 sgk
iii - hướng dẫn về nhà :
- Nắm khái niệm, biểu thức tọa độ,các tính chất của phép tịnh tiến.
- Bài tập : 3 - 5 (sgk)
iv - phần bổ sung:
Tiết 2: Phép đối xứng trục
I - Mục đích yêu cầu:
 - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, biểu thức tọa độ của các phép đối xứng qua trục tọa độ. Nắm được các tính chất của phép đối xứng trục. Vận dụng vào việc giải toán.
II - nội dung :
1 - Bài củ : 
2 - Bài mới :
& Hoạt động 1:
F HS : Thực hiện hoạt động (sgk)
G H1: Muốn dựng được ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục ta cần biết yếu tố nào ?
G H2: Tìm ảnh của điểm M khi M thuộc d
F GV : Cho hs quan sát các hình vẽ trong ví dụ ở sgk.
& Hoạt động 2:
F HS : Xác định tọa độ của M' theo x,y.
F HS : Thực hiện hoạt động 
& Hoạt động 3:
F GV : Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý theo 2 cách.
F HS : Xem cách chứng minh ở sgk
F HS : Thực hiện hoạt động 
i - định nghĩa :
1. Định nghĩa : (SGK)
KH :Đd(M) = M' 
Đd hoàn toàn xác định khi biết d.
d
M
M'
M0
Nhận xét:
 - Nếu : Đ d(M) = M' thì Đ d(M') = M
 - Nếu : Md thì Đ d(M) = M
 - Nếu : Đ d(M) = M' và M M' thì d là đường trung trực của MM'
Ví dụ : (SGK)
ii - biểu thức tọa độ của các phép đối xứng qua các trục tọa độ:
Bài toán : (SGK)
Giải:
Ta có : M và M' đối xứng nhau qua Oy nên:
 (*)
Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Oy
Tương tự nếu trục đối xứng là Ox thì ta có biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox là 
iii - tính chất :
1.Định lý : (SGK)
Chứng minh: (SGK)
2. Hệ quả:
Hệ quả 1: (SGK)
Chứng minh: (SGK)
Hệ quả 2: (SGK)
iv- trục đối xứng của một hình.
Định nghĩa : (SGK)
Ví dụ: (SGK)
3 - Cũng cố :
 - Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox,Oy ?
 - So sánh tính chất của phép đối xứng trục và phép tịnh tiến ? 
iii - hướng dẫn về nhà :
- Nắm khái niệm, biểu thức tọa độ,các tính chất của phép đối xứng trục ?
- Bài tập : 1 - 6 (sgk)
iv - phần bổ sung:
Tiết 3: LUYệN TậP
I - Mục đích yêu cầu:
- Giúp học sinh nắm vững phép đối xứng trục , biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục 0x, 0y và các tính chất của phép đối xứng trục . Rèn luyện kỷ năng giải các bài toán dựng hình quỹ tích.
II - Trong tâm:
- Các bài toán xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục ,trục đối xứng của một hình .
III - nội dung :
1 - Bài củ : Nếu biểu thức tọa độ và các tính chất của phép đối xứng trục
2 - Bài mới :
& Hoạt động 1:
FHS1 : Trả lời câu 1a)
FHS2 : Trả lời câu 1b)
FHS3 : Trả lời câu 1c)
FHS4 : Trả lời câu 1d)
& Hoạt động 2:
FHS5 : Trả lời câu 2
& Hoạt động 3
FHS6 : Giải bài tập 3
FGV : Gợi ý : Tìm tâm và bán kính của (C')?
FGV: Chữa bài tập 4:
GH1: Với M thuộc d thì ảnh M' của M qua ohép đối xứng trục 0y thuộc hình nào ?
GH2: Xác định tọa độ của M' theo tọa độ của M ?
GH3: Tọa độ của M' thỏa mãn hệ thức nào ?
Bài tập 1 : Tìm trục đối xứng của các hình sau :
a)Hình gồm hai đường tròn không đồng tâm có bán kính bằng nhau
b)Hình gồm hai đường tròn không đồng tâm có bán kính khác nhau
c)Đoạn thẳng AB.
d)Đường thẳng d
Bài tập 2 : Tìm số trục đối xứng của hình ngũ giác đều . Chỉ ra cách dựng các trục đó.
Bài tập 3 : Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C) có phương trình :
 ( x- 2)2 + ( y- 2)2 = 4
Viết phương trình đường tròn (C' ) là ảnh đường tòn ( C) qua phép đối xứng trục 0x.
Giải :
Ta có : dường tròn ( C ) có tâm I(1;2) bán kính R=2.
Đ0x(C) =(C') nên có tâm I' =Đ0x(I)và bán kính R' = R = 2.
Ta có: I'=( -1; 2) nên phương trình (C') là :
(x+1)2 + (y - 2 )2 = 4
Bài tập 4 : Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng d có phương trình :
 (1)
Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục 0y.
Gỉải:
Gỉa sử M( x, y )d , Đ0Y(M) = M'd'
Tọa độ của M' là : do đó (2)
thay (2) vào (1) ta có:
 =
Vậy phương trình d' là : = 
IV - Hướng dẩn về nhà:
- Học thuộc các tính chất của phép đối xứng trục
- Bài tập 6.
- Xem trước bài phép đối xứng tâm.
v - phần bổ sung
Tiết 4: Phép đối xứng tâm
I - Mục đích yêu cầu:
 - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. Nắm được các tính chất của phép đối xứng tâm, vận dụng vào việc giải toán.
II - Trong tâm:
 - Định nghĩa phép đối xứng tâm, biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm, tính chất của phép đối xứng tâm.
II - nội dung :
1 - Bài củ : 
2 - Bài mới :
& Hoạt động 1:
FHS: Thực hiện hoạt động 1 sgk.
GH1: Muốn xác định ảnh của một điểm qua một phép đối xứng tâm ta cần phải biết yếu tố nào?
GH2: Tìm ảnh của M khi M I
FGV: Cho học sinh quan sát hình vẻ ở sgk
FHS: Thực hiện hoạt động 2 sgk
& Hoạt động 2:
FHS: Thực hiện hoạt động 3 sgk.
& Hoạt động 3:
FHS: Tìm tọa độ A',B'. Tính độ dài của AB, A'B' rồi rút ra kết luận.
FHS: Thực hiện hoạt động 4 sgk
& Hoạt động 4:
I - Định nghĩa :
Định nghĩa: (SGK)
KH : ĐI(M) = M' 
ĐI hoàn toàn xác định khi biết I
Nhận xét: 
 - Nếu ĐI(M) = M' thì ĐI(M') = M
 - Nếu ĐI(M) = M' và M' I thì I là trung điểm của MM'
 - Nếu M I thì ĐI(M) = I
Ví dụ : (SGK)
II - Biểu thức tọa độ của các phép đối xứng qua các trục tọa độ
Bài toán:(SGK)
Giải: Vì I là trung điểm của MM' nên
 (*)
Ta gọi (*) là biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I 
III - Tính chất :
1. Bài toán : (SGK)
Giải: (SGK)
2. Định lý : (SGK)
ĐI(A) = A', ĐI(B) = B' .CM: A'B' = AB
3. Hệ quả:
Hệ quả 1: (SGK)
CM: (SGK)
Hệ quả 2: (SGK)
VI - Tâm đối xứng của một hình
Định nghĩa : (SGK)
Ví dụ :(SGK)
3 . Cũng cố - Luyện tập:
 - Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm?
 - So sánh tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục với phép đối xứng tâm?
 - Bài tập 1,2,3 sgk
VI - hướng dẫn về nhà:
 - Nắm định nghĩa, biểu thức tọa độ và các tính chất của phép đối xứng tâm.
 - Bài tập : 4 (sgk)
v - phần bổ sung: