Giáo án Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 7, 8: Phép vị tự

Tên bài dạy: Phép vị tự.
Tiết: 7 - 8.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết định nghĩa phép vị tự.
 + HS hiểu các tính chất của phép vị tự.
 * Về kỹ năng:
 + HS bước đầu biết vận dụng khái niệm phép vị tự và các tính chất của nó để giải một số dạng bài tập.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, compa, phấn màu, bảng phụ.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Thế nào là phép dời hình ?
 + Tính chất của phép dời hình ?
 + Hai hình khi nào là bằng nhau ?
 * Bài mới:
1. Định nghĩa phép vị tự 
	(i). Cho điểm O và số . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỷ số k.
	(ii). Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
	(iii). Khi , phép vị tự là phép đồng nhất.
	(iv). Khi , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.
	(v). .
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho điểm O và điểm M. Hãy dựng , sao cho và ?
— Điểm và xác định như trên có là duy nhất không ?
— Quy tắc xác định và có là phép biến hình không ? Vì sao ?
— GV giới thiệu khái niệm phép vị tự tâm O, tỷ số k.
— Tìm ảnh của O qua ?
— Tìm ảnh của M qua ? Trong trường hợp này là phép biến hình nào ?
— Tìm ảnh của M qua ? Trong trường hợp này là phép biến hình nào ?
— Từ định nghĩa . Hỹa so sánh và ?
— Rút ra kết luận từ biểu thức 
 ?
— HS vẽ hình.
— Duy nhất.
— Là phép biến hình, vì và là duy nhất.
— .
— . là phép đồng nhất.
— là phép đối xứng tâm O.
— 
— .
2. Tính chất 
(i). Tính chất 1: Nếu và thì và .
(ii). Tính chất 2: (SGK).
Hoạt động 3: Củng cố tính chất.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xem hoạt động 4 SGK trang 26.
— Nhận xét các cặp vectơ và , và , và ?
— Hãy xác định phép vị tự biến ABC thành ?
— , , .
— .
3. Tâm vị tự của hai đường tròn 
3.1. Định lý
Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.
Tâm của phép vị tự này được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.
Hoạt động 1: Tiếp cận định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Qua phép vị tự đường tròn được biến thành gì ?
— Cho trước hai đường tròn, liệu rằng có phép vị tự biến đường ròn này thành đường tròn kia hay không ?
— GV giới thiệu định lý.
— Đường tròn được biến thành đường tròn.
— HS trả lời.
3.2. Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn 
Cho hai đường tròn và .
Hoạt động 2: Xét trường hợp .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chứng minh ?
— So sánh và IM ?
— Nhận xét hai vectơ và ?
— Nhận xét mối quan hệ giữa M và ?
— Nhận xét mối quan hệ giữa và ?
— Tương tự cho M và ?
— 
— .
— cùng hướng suy ra .
— .
— là ảnh của qua .
— là ảnh của qua .
Hoạt động 3: Xét trường hợp I khác và .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— So sánh và OM ?
— Nhận xét hai vectơ và ?
— Nhận xét mối quan hệ giữa M và ?
— Nhận xét mối quan hệ giữa và ?
— Tương tự cho M và ?
— .
— cùng hướng suy ra .
— .
— là ảnh của qua .
— là ảnh của qua .
Hoạt động 4: Xét trường hợp I khác và .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Nhận xét hai vectơ và ?
— Nhận xét mối quan hệ giữa M và ?
— Nhận xét mối quan hệ giữa và ?
— .
— .
— là ảnh của qua .
Hoạt động 5: Bài tập 1SGK trang 29.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định ?
— Xác định ?
— Xác định ?
— HS xác định.
— HS xác định.
— HS xác định.
 * Củng cố:
 + Thế nào là phép vị tự tâm O, tỷ số k ?
 + Tính chất của phép vị tự tâm O, tỷ số k ?
 + Cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
 * Dặn dò: Xem tiếp bài phép đồng dạng và trả lời các câu hỏi sau đây:
 + Thế nào là phép đồng dạng ? Thế nào là hai hình đồng dạng ?
 + Tính chất của phép đồng dạng ?