Giáo án Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 36, 37: Hai mặt phẳng vuông góc

Tên bài dạy: Hai mặt phẳng vuông góc.
Tiết: 36-37
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết khái niệm góc giữa hai mặt phẳng, khái niệm hai mặt phẳng vuông góc.
 + HS biết điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc.
 + HS biết các khái niệm hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều.
 + HS biết các tính chất của các hình nêu trên.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
 + HS biết tính diện tích hình chiếu của một đa giác.
 + HS bước đầu biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
 + HS biết ứng dụng các tính chất của các hình nêu trên vào bài tập.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian ?
 + Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
 * Bài mới:
1. Góc giữa hai mặt phẳng
1.1. Định nghĩa
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Quan sát cánh cửa sổ trên tường, góc giữa mặt cánh cửa và mặt tường có thể là góc nào ?
— Đọc định nghĩa ?
— Góc giữa hai mặt phẳng được xác định thông qua góc của hai đối tượng nao ?
— Góc giữa hai đường thẳng bị giới hạn trong đoạn nào ?
— GV nhấn mạnh góc giữa hai mặt phẳng là góc nhỏ (giới hạn trong đoạn ).
— HS xác định (có thể góc lớn hoặc góc nhỏ).
— HS đọc định nghĩa.
— Xác định qua góc của hai đường thẳng.
— .
1.2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
Hoạt động 2: Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV chiếu hình 3.31 và giới thiệu các đối tượng trong hình vẽ.
— Góc giữa và có thể xác định là góc nào ?
— Hãy nêu một cách xác định góc giữa hai mặt phẳng ?
— Là góc giữa hai đường thẳng a và b.
— HS nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
1.3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Hoạt động 3: Tiếp cận công thức tính diện tích.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho và . Xác định góc giữa (SBC) và (ABC) ?
— Cho . Nhận xét mối liên hệ giữa tam giác ABC và tam giác SBC ?
— Công thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và tam giác SBC ?
— Phát biểu công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác bất kỳ ? 
— Là góc .
— Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên (ABC).
— .
— .
2. Hai mặt phẳng vuông góc
2.1. Định nghĩa
Hoạt động 4: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giới hạn của góc giữa hai mặt phẳng ?
— Nhận xét về hai mặt phẳng khi góc giữa hai mặt phẳng bằng ?
— GV giới thiệu trường hợp góc giữa hai mặt phẳng bằng .
— 
— Hai mặt trùng nhau.
2.2. Các định lý
 + Định lý 1: .
Hoạt động 5: Chứng minh định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giả sử . Xác định góc giữa a và b ?
— Nhận xét a và c ?
— Kết luận về a và ?
— Tương tự ta chứng minh được tồn tại trong đường thẳng b sao cho .
— Giả sử và . Xác định góc giữa và ?
— Xác định góc giữa và c ?
— Xác định góc giữa và ?
— .
— .
— .
— .
— (do cách dựng).
— Bằng góc giữa và suy ra .
2. Hai mặt phẳng vuông góc
2.2. Các định lý
 + Hệ quả 1: .
Hoạt động 6: Chứng minh hệ quả 1.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Giả sử . Trong , qua I dựng đường thẳng b vuông góc với d. Xác định góc giữa a và b ?
— Nhận xét a và d ?
— Nhận xét b và d ?
— Kết luận a và mặt phẳng ?
— do .
— theo giả thiết.
— .
— hay .
 + Hệ quả 2: .
Hoạt động 7: Tiếp nhận hệ quả 2.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV chiếu hình và giới thiệu các đối tượng trong hình vẽ.
— Hãy nhận xét vị trí tương đối của a và ?
— .
 + Định lý 2: .
Hoạt động 8: Chứng minh định lý 2.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV chiếu hình 3.34 và giới thiệu các đối tượng trong hình.
— Lấy và dựng qua A đường thẳng . Nhận xét và ?
— Nhận xét và ?
— Nhận xét và d ?
— theo hệ quả 2.
— theo hệ quả 2.
— .
3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hoạt động 9: Tiếp cận định nghĩa và các tính chất.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Định nghĩa hình lăng trụ ?
— GV giới thiệu khái niệm hình lăng trụ đứng và các khái niệm liên quan.
— Hãy nêu một số tính chất của hình lăng trụ đứng ?
— HS nêu định nghĩa.
— HS ghi nhận các khái niệm trong SGK.
— Vì lăng trụ đứng là lăng trụ nên nó có đủ các tính chất của hình lăng trụ, ngoài ra có tính chất riêng là các mặt bên là các hình chữ nhật và các mặt bên vuông góc mặt đáy.
4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
4.1. Hình chóp đều
Hoạt động 10: Tiếp cận định nghĩa và các tính chất.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Định nghĩa hình chóp ?
— GV giới thiệu khái niệm hình chóp đều và các khái niệm liên quan.
— Nhận xét các tính chất của hình chóp đều ?
— HS nêu định nghĩa.
— HS nêu nhận xét về các mặt bên và mặt đáy.
4.2. Hình chóp cụt đều
Hoạt động 11: Tiếp cận định nghĩa và các tính chất.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Định nghĩa hình chóp cụt ?
— GV giới thiệu khái niệm hình chóp cụt đều.
— Nhận xét các tính chất của hình chóp cụt đều ?
— HS nêu định nghĩa.
— HS nêu nhận xét về các mặt bên và mặt đáy.
 * Củng cố:
 + Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
 * Dặn dò: Xem phần còn lại của bài và làm bài tập 7 – 9 SGK trang 114.