Giáo án Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 30, 31: Hai đường thẳng vuông góc

Tên bài dạy: Hai đường thẳng vuông góc.
Tiết: 30-31
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết khái niệm góc giữa hai vectơ trong không gian.
 + HS biết khái niệm tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
 + HS biết khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
 + HS biết khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
 + HS biết khái niệm và điều kiện để hai đường thẳng vuông góc trong không gian
 * Về kỹ năng:
 + HS bước đầu biết xác định tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
 + HS nhận biết khi nào hai đường thẳng song song.
 + HS biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
 + HS biết áp dụng tích vô hướng của hai vectơ trong không gian để chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng ?
 + Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng ?
 + Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng ?
 * Bài mới:
1. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
1.1. Góc giữa hai vectơ trong không gian
Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa góc giữa hai vectơ trong không gian.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy nêu cách xác định góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng ?
— Hãy nêu cách xác định góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng ?
— Góc giữa hai vectơ trong không gian có đặc điểm gì ?
— HS xác định.
— HS xác định.
— .
Hoạt động 2: Ví dụ (hoạt động 1 SGK trang 93).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hai vectơ trên có cùng điểm gốc hay chưa ?
— Dựng vectơ có gốc là C và bằng ?
— Xác định góc giữa và ?
— Không cùng điểm gốc.
— HS dựng.
— 
1.2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
.
	Quy ước: nếu hoặc .
Hoạt động 3: Ví dụ (hoạt động 2 SGK trang 94).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Phân tích và theo ?
— Xác định ?
— Xác định ?
— 
 và .
— 
— .
2. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
2.1. Định nghĩa
Hoạt động 4: tiếp cận định nghĩa và nhận xét.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng ?
— GV giới thiệu định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.
— Nhận xét và ?
— Giả sử là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. Nhận xét mối quan hệ của và d ?
— Một đường thẳng được xác định khi nào ?
— Điều kiện để hai đường thẳng song song khi biết vectơ chỉ phương của chúng ?
— HS trả lời.
— Cùng phương.
— HS rút ra nhận xét.
— Khi biết một điểm mà nó đi qua và một vectơ chỉ phương của nó.
— Hai vectơ chỉ phương phải cùng phương.
3. Góc giữa hai đường thẳng
3.1. Định nghĩa
Hoạt động 5: Tiếp cận định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng ?
— Hãy nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian ?
— Góc giữa hai đường thẳng trong không gian có đặc điểm gì ?
— HS xác định.
— HS xác định.
— .
3.2. Nhận xét
Hoạt động 6: Xác định góc giữa hai đường thẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Lấy O nằm trên a hoặc b được hay không ? Hãy xác định góc giữa a và b trong trường hợp này ?
— Cho là vectơ chỉ phương của a, là vectơ chỉ phương của b. Nhận xét và khi ?
— Nhận xét và khi ?
— Hãy nhận xét khi a song song hoặc trùng b ?
— HS xác định.
— .
— .
— .
Hoạt động 7: Ví dụ (hoạt động 3 SGK trang 95).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hình lập phương có các tính chất gì ?
— Xác định ?
— Xác định ?
— HS xác định.
— do 
— do 
5. Hai đường thẳng vuông góc
Hoạt động 8: Tiếp cận định nghĩa và nhận xét.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng ?
— GV giới thiệu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
— Cho là vectơ chỉ phương của a, là vectơ chỉ phương của b. Có được điều gì khi biết ?
— khi biết ?
— Cho . Hãy nhận xét c và b ?
— đúng hay sai ?
— HS trả lời.
— 
.
— 
.
— .
— Sai vì có thể chéo nhau.
Hoạt động 9: Ví dụ (hoạt động 4 SGK trang 97).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định đường thẳng vuông góc với AB ?
— Xác định đường thẳng vuông góc với AC ?
— AD, BC, , , , , , .
— BD, , , , , .
 * Củng cố:
 + Góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
 + Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
 * Dặn dò: Xem tiếp bài và làm bài tập 2 SGK trang 97.