Giáo án Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 16, 17: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Tên bài dạy: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song.
Tiết: 16 -17.
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
 + HS biết các tính chất liên quan đến các đường thẳng trong không gian.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết áp dụng các tính chất vào việc giải một số dạng bài tập.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì có kết luận gì về các điểm khác của đường thẳng ?
 + Nêu các cách xác định một mặt phẳng ?
 + Hình chóp là gì ?
 * Bài mới:
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 
	(i). a cắt b.
	(ii). a song song b.
	(iii). a trùng b.
	(iv). a chéo b.
Hoạt động 1: Nhận biết các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Nếu hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì chúng có mấy vị trí tương đối ?
— Ngoài ba vị trí tương đối của hai đường thẳng đồng phẳng còn có vị trí tương đối nào nữa không ?
— Khi nào hai đường thẳng chéo nhau ?
— Có mấy cách xác địng một mặt phẳng ?
— Có ba vị trí tương đối.
— Hai đường thẳng chéo nhau.
— Khi không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng đó.
— Có 4 cách (kể cả qua hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng).
2. Tính chất 
2.1. Định lý 1
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có duy nhất đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Hoạt động 2: Chứng minh định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Qua đường thẳng d và điểm M không nằm trên d đó có xác định được mặt phẳng hay không ?
— Theo tiên đề Euclid trong hình học phẳng, qua điểm M không nằm trên đường thẳng d có bao nhiêu đường thẳng song song với d ?
— Trong không gian, nếu có đường thẳng đi qua M và song song với d thì phải nằm trong mặt phẳng nào ?
— Hãy xét vị trí tương đối giữa và trong trường hợp này ?
— Xác định duy nhất mặt phẳng (P).
— Có duy nhất đường thẳng .
— .
— vì cùng qua M và cùng song song với d.
Hoạt động 3: Ví dụ (hoạt động 3 SGK).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Điểm I có nằm trong mặt phẳng (P) không ? Vì sao ?
— Điểm I có nằm trong mặt phẳng (Q) không ? Vì sao ?
— .
— .
2. Tính chất 
2.2. Định lý 2 
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Hoạt động 4: Tiếp cận nội dung định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chiếu hình minh hoạ và cho HS nhận xét.
— Có nhận xét gì về ba giao tuyến ?
— HS nhận xéthai trường hợp.
— Ba giao tuyến đồng quy hoặc song song.
2.3. Hệ quả 
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Hoạt động 5: Tiếp cận nội dung hệ quả.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chiếu hình minh hoạ và cho HS nhận xét.
— Có nhận xét gì về giao tuyến của hai mặt phẳng và hai đường thẳng đã cho ?
— HS nhận xéthai trường hợp.
— HS rút ra kết luận.
Hoạt động 6: Ví dụ 1 (SGK trang 58): Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— (SAD) và (SBC) có điểm nào chung ?
— Giao tuyến phải đi qua điểm nào ?
— Nhận xét vị trí tương đối giữa AD và BC ?
— AD nằm trong mặt phẳng nào ?
— BC nằm trong mặt phẳng nào ?
— Theo hệ quả ta có điều gì ?
— Có điểm S chung.
— Giao tuyến phải đi qua S.
— AD // BC.
— .
— .
— Giao tuyến cần tìm là đường thẳng đi qua S và song song với AD.
2.3. Định lý 3 
Hoạt động 7: Tiếp cận nội dung định lý.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chiếu hình minh hoạ và cho HS nhận xét.
— Có nhận xét gì về vị trí tương đối của các đường thẳng ?
— HS nhận xéthai trường hợp.
— Ba đường thẳng song song.
 * Củng cố:
 + Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì vị trí tương đối của ba giao tuyến nhnhư thế nào ?
 + Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) phải thoả điều gì ?
 + Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt cùng song song vói đường thẳng thứ ba là gì ?
 * Dặn dò: Xem các ví dụ và làm bài tập 3 SGK trang 60.